Optimierung des Wirkungsgrads einstufiger Radialverdichter unter Einsatz von 1-D Verlustmodellen und Evolutionären Algorithmen

ZIEL DER ARBEIT Optimierung des Wirkungsgrads einstufiger Radialverdichter unter Einsatz von 1-D Verlustmodellen und Evolutionären Algorithmen 1

WEG ZUR ZIELERREICHUNG & INHALT η pol 1 Das 1-D Berechnungsmodell Schnelle Berechnung mit Hilfe von fluid-/thermodynamischen Zusammenhängen und empirischen Verlustmodellen ϕ 2 Optimierung η pol 2.1 Stufe mit unbeschaufeltem Plattendiffusor 2.2 Stufe mit beschaufeltem Plattendiffusor (Leitrad) 3 Validierung des 1-D Modells mit CFD-Simulationen 3.1 Stufe mit unbeschaufeltem Plattendiffusor 3.2 Stufe mit beschaufeltem Plattendiffusor (Leitrad) 4 Zusammenfassung & Ausblick 2

1 DAS 1-D BERECHNUNGSMODELL 3

1 DAS 1-D BERECHNUNGSMODELL 1 Einflaufbereich mit Spinner Skin Friction Loss 2 Verdichterlaufrad Skin Friction Loss Blade Loading Loss (Blade-to-Blade Loss) Hub-to-Shroud Loss Supercritical Mach Number Loss Blockage Loss Incidence Loss Diffusion Loss 3 Ringraum I / unbeschaufelter Plattendiffusor Skin Friction Loss Diffusion Loss 4 Beschaufelter Plattendiffusor (Leitrad) Skin Friction Loss Blockage Loss Incidence Loss Blockage Loss Curvature Loss Choking Loss Wake Mixing Loss Choking Loss Wake Mixing Loss Recirculation Loss Slip Eye Seal Leakage Loss Friction Loss due to the gap flow between Impeller and Housing 1 2 3 7 4 5 6 5 Ringraum II Identisch zu Ringraum I 6 Spirale Skin Friction Loss Loss due to the Meridional Velocity Head Dissipation Loss due to the Tangential Velocity Head Dissipation 7 Kegeldiffusor Exit Cone Loss 4

2 OPTIMIERUNG 5

2 Optimierung Optimierungsstrategie 1. Stufe mit Plattendiffusor und Spirale (im Bild ohne Spirale und Kegeldiffusor) 2. Stufe mit Leitrad und Spirale 1-D Modell Stufe mit Plattendiffusor Stufe mit Leitrad DOE Robustheitsanalyse des Berechnungsprogramms Samples für Startpopulation Optimierung Unter Verwendung der Evolutionären Strategie (ES) Ziel: Optimierung des polytropen Wirkungsgrads der Stufe für einen bestimmten Betriebspunkt (m = 5,0kg/s und Π = 2,5) 6

2.1 Stufe mit unbeschaufeltem Plattendiffusor (hier im Bild ohne Spirale und Kegeldiffusor) 7

Polytroper Stufenwirkungsgrad Statisches Stufendruckverhältnis Fachhochschule 2.1 Stufe mit unbeschaufeltem Plattendiffusor Optimierung Input Parameter Lower bound Upper bound Massenstrom m 5.00kg/s 5.00kg/s Laufraddurchmesser d 2 0.32m 0.50m Laufrad-Längen-Verhältnis ε L 0.260 0.400 Plattendiffusor Austrittsdurchmesser-Verh. ε d,3 1.40 2.00 Constraint Bezeichnung Constraint Definition Toleranzbereich für Stufendruckverhältnis Π = 2.5±1% 90% 3,000 85% 80% 75% 70% 65% 60% 55% 50% 2,875 2,750 2,625 2,500 2,375 2,250 2,125 2,000 0 100 200 300 400 500 Optimization Designs η_pol Π Toleranzbereich 8 Best Design (BD): η pol = 87,0% Π = 2,485

Inputparamteer Fachhochschule 2.1 Stufe mit unbeschaufeltem Plattendiffusor Vergleich zwischen BD und Start Design Nr. 6 εd3 εb3 z12 r/r 2 εs2 εs1 εb2 εl εs εn αic,1 θ β2 d2 N Start Individual (No. 6) Best Desgin (No. 497) 0% 20% 40% 60% 80% 100% Prozentuale Lage im Parameterbereich 9

Polytroper Wirkungsgrad Fachhochschule 2.1 Stufe mit unbeschaufeltem Plattendiffusor Vergleich zwischen BD und Start Design Nr. 6 100% Kennlinie der Stufe 90% 87.0% 80% 78.0% 70% 60% Start Design (Nr. 6) bei N = 367.5/s Best Desgin (Nr. 497) 50% 3,5 4 4,5 5 5,5 6 Stufenmassenstrom, m in kg/s 10

2.2 Stufe mit beschaufeltem Plattendiffusor (Leitrad) 11

Polytroper Stufenwirkungsgrad Statisches Stufendruckverhältnis Fachhochschule 2.2 Stufe mit beschaufeltem Plattendiffusor 90% Optimierungsverlauf 3,000 85% 80% 75% 70% 65% 2,875 2,750 2,625 2,500 2,375 60% 55% 50% 0 50 100 150 200 Optimization Designs η_pol Π Toleranzbereich 2,250 2,125 2,000 Best Design (BD): η pol = 85,0% Π = 2,5003 12

Inputparamteer Fachhochschule 2.2 Stufe mit beschaufeltem Plattendiffusor Vergleich zwischen BD und Start Design εb,5 z34 εs3 εb,4 εd4 β4 εd3 εb3 z12 εs2 εs1 εb2 εl εs εn αic,1 θ β2 β1 d2 N BD Start Design 0% 20% 40% 60% 80% 100% Prozentuale Lage im Parameterbereich 13

Polytroper Wirkungsgrad Fachhochschule 2.2 Stufe mit beschaufeltem Plattendiffusor Kennlinienvergleich zwischen BD und Start Design 100% 90% 80% 85.0% 84.57% 70% 60% Start Design bei N = 348.65/s Best Desgin (Nr. 190) 50% 3,5 4 4,5 5 5,5 6 Stufenmassenstrom, m in kg/s 14

Polytroper Wirkungsgrad Fachhochschule 2.2 Stufe mit beschaufeltem Plattendiffusor Kennlinienvergleich zwischen BD und Start Design 100% 90% 80% 85.0% 84.57% 70% 60% Start Design bei N = 348.65/s Best Desgin (Nr. 190) 50% 3,5 4 4,5 5 5,5 6 Stufenmassenstrom, m in kg/s 15

3 VALIDIERUNG DES 1-D MODELLS MIT CFD-SIMULATIONEN 16

400 300 200 100 0 Relativgeschwindigkeit in m/s 3.1 Stufe mit unbeschaufeltem Plattendiffusor (ohne Spirale und Kegeldiffusor) 17

3.1 Stufe mit unbeschaufeltem Plattendiffusor 400 300 200 100 0 Relativgeschwindigkeit in m/s 18

3.1 Stufe mit unbeschaufeltem Plattendiffusor 356 267 178 89.0 Span = 10% 0 Relativgeschwindigkeit in m/s Span = 50% Span = 90% 19

Polytroper Wirkungsgrad 3.1 Stufe mit unbeschaufeltem Plattendiffusor 100% Polytroper Wirkungsgrad des Laufrades und der Stufe Laufrad 90% Stufe 80% CFD 1-D 70% 3,5 4 4,5 5 5,5 6 Stufenmassenstrom, m in kg/s Polytroper Wirkungsgrad im Betriebspunkt mit %-Abweichung Laufrad Stufe 92,2% 90,9% 95,3% 95,2% 1,439% 0,1276% 70% 75% 80% 85% 90% 95% 100% 20

3.1 Stufe mit unbeschaufeltem Plattendiffusor Druckverhältnis 2,5 Druckverhältnis bezogen auf den Maschineneintritt Nach Plattendiffusor 2 Nach Laufrad 1,5 CFD 1-D 1 3,5 4 4,5 5 5,5 6 Stufenmassenstrom, m in kg/s Druckverhältnisvergleich im Betriebspunkt mit %-Abweichung Nach Plattendiffusor Nach Laufrad 1,844 1,872 1,514% 2,258 2,246 1,470% 1 1,25 1,5 1,75 2 2,25 2,5 21

259,6 268,5 Geschwindigkeit in m/s Fachhochschule 3.1 Stufe mit unbeschaufeltem Plattendiffusor Geschwindigkeitsdreieck im Betriebspunkt 150 130 110 90 70 50 30 CFD 1-D 147,5 134,8 10-10 0 50 100 150 200 250 300 350 400 Geschwindigkeit in m/s Vergleich des Absolutströmungswinkels mit %-Abweichung Absolutströmungswinkel [ ] 26,65 29,07 8,40% 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 22

Druck in kpa Fachhochschule 3.1 Stufe mit unbeschaufeltem Plattendiffusor 290 280 270 260 250 240 230 220 210 200 190 Statischer und Totaldruck-Verlauf im Plattendiffusor im Betriebspunkt CFD 1-D Totaldruck 1,106% 1,081% 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 Radiusverhältnis r/r 2 23

Geschwindigkeit in m/s Fachhochschule 3.1 Stufe mit unbeschaufeltem Plattendiffusor 300 Geschwindigkeitsverlauf im Plattendiffusor im Betriebspunkt 250 200 3,69% 3,83% 150 100 50 CFD 3,51% 1-D 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 Radiusverhältnis r/r 2 24

Geschwindigkeit in m/s 176,0 182,4 Fachhochschule 3.1 Stufe mit unbeschaufeltem Plattendiffusor 110 Geschwindigkeitsdreieck am Plattendiffusoraustritt im Betriebspunkt 90 70 CFD 1-D 95,4 98,3 50 30 10-10 0 50 100 150 200 Geschwindigkeit in m/s Vergleich des Absolutströmungswinkels mit %-Abweichung Absolutströmungswinkel [ ] 28,47 28,33 0,509% 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 25

3.2 Stufe mit beschaufeltem Plattendiffusor 26

3.2 Stufe mit unbeschaufeltem Plattendiffusor 400 300 200 100 0 Relativgeschwindigkeit in m/s 27

3.2 Stufe mit unbeschaufeltem Plattendiffusor 400 300 200 100 0 Relativgeschwindigkeit in m/s 28

3.2 Stufe mit unbeschaufeltem Plattendiffusor 413 310 207 103.4 Span = 10% 0 Relativgeschwindigkeit in m/s Span = 50% Span = 90% 29

Polytroper Wirkungsgrad 3.2 Stufe mit unbeschaufeltem Plattendiffusor Polytroper Wirkungsgrad des Laufrades und der Stufe 100% Laufrad 90% Stufe 80% 70% CFD 1-D 4 4,5 5 5,5 6 Stufenmassenstrom, m in kg/s Polytroper Wirkungsgrad im Betriebspunkt mit %-Abweichung Laufrad Stufe 87,4% 85,0% 2,80% 95,2% 93,8% 1,479% 70% 75% 80% 85% 90% 95% 100% 30

Druckverhältnis Fachhochschule 3.2 Stufe mit unbeschaufeltem Plattendiffusor 3 Druckverhältnis bezogen auf den Maschineneintritt 2,5 Nach Stufe 2 1,5 1 CFD 1-D 4 4,5 5 5,5 6 Stufenmassenstrom, m in kg/s Druckverhältnisvergleich im Betriebspunkt mit %-Abweichung Stufe 2,553 2,500 2,07% 1 1,25 1,5 1,75 2 2,25 2,5 2,75 3 31

3.2 Stufe mit unbeschaufeltem Plattendiffusor 400 300 200 100 0 Relativgeschwindigkeit in m/s 32 Bewirkt zusätzliche Erhöhung des statischen Druckes Ablösung wurde nicht durch das 1-D Modell detektiert Das tatsächliche Durchmesserverhältnis (d 4 /d 3 = 1,827) liegt außerhalb des Bereichs (d 4 /d 3 = 1,35 1,6) der untersuchten Leiträder durch Aungier Streng genommen, ist das 1-D Modell für diesen Fall nicht gültig

3.2 Stufe mit unbeschaufeltem Plattendiffusor Druckverhältnis Druckverhältnis bezogen auf den Maschineneintritt 3 2,5 Nach Leitrad 2 Nach Laufrad 1,5 1 CFD 1-D 4 4,5 5 5,5 6 Stufenmassenstrom, m in kg/s Druckverhältnisvergleich im Betriebspunkt mit %-Abweichung Nach Leitrad Nach Laufrad 1,893 1,890 0,1784% 2,449 2,388 2,52% 1 1,25 1,5 1,75 2 2,25 2,5 2,75 3 33

Geschwindigkeit in m/s 238,0 246,5 Fachhochschule 3.2 Stufe mit unbeschaufeltem Plattendiffusor 130 Geschwindigkeitsdreieck am Leitradeintritt im Betriebspunkt 120,4 117,3 110 90 CFD 1-D 70 50 30 10-10 0 50 100 150 200 250 Geschwindigkeit in m/s Vergleich des Absolutströmungswinkels mit %-Abweichung Absolutströmungswinkel [ ] 25,4 26,8 5,22% 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 34

3.2 Stufe mit unbeschaufeltem Plattendiffusor Vergleich des Absolutströmungswinkels mit %-Abweichung Absolutströmungswinkel [ ] 25,4 26,8 5,22% 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 35

4 ZUSAMMENFASSUNG & AUSBLICK 36

4 Zusammenfassung & Ausblick Zusammenfassung Im Betriebspunkt liegen die Abweichungen der 1-D zu den CFD Ergebnissen für Druckverhältnis und Wirkungsgrad i.d.r. bei 1,0% bis 2,0% und maximal bei 2,80% Strömungswinkel an Laufrad-, Leitrad- und Spiralen-Eintritt werden zufriedenstellend vorhergesagt 37

Polytroper Wirkungsgrad (statisch) 4 Zusammenfassung & Ausblick Druckverhältnis bezogen auf den Maschineneintritt (statisch) Sehr gute Robustheit des Berechnungsprogramms Geeignet zur automatisierten Optimierung 100% 3 95% 90% 90,9% 92,2% 91,8% 95,2% 95,3% 2,8 2,6 2,4 2,2 2,25 2,22 2,26 85% 80% 79,8% 2 1,8 1,6 1,82 1,87 1,88 75% 1,4 1,2 70% Stufe (ohne Spirale und Kegeldiffusor) Laufrad 1 nach Stufe (ohne Spirale und Kegeldiffusor) nach Laufrad Start Design (1-D) Best Design (1-D) CFD 38

Polytroper Wirkungsgrad (statisch) Druckverhältnis bezogen auf den Maschineneintritt (statisch) Fachhochschule 4 Zusammenfassung & Ausblick Schlechte Robustheit des Berechnungsprogramms bzw. des Berechnungsmodells des Leitrades 100% Nur bedingt geeignet zur automatisierten Optimierung, d.h. nur Local Search Optimization möglich 3 95% 93,2% 93,8% 95,2% 2,8 2,6 2,50 2,50 2,55 90% 85% 84,6% 85,0% 87,4% 2,4 2,2 2 1,87 1,89 1,89 80% 1,8 1,6 75% 1,4 1,2 70% Stufe Laufrad 1 nach Stufe nach Laufrad Start Design (1-D) Best Design (1-D) CFD 39

4 Zusammenfassung & Ausblick Ausblick Das CFD-Modell der Stufe mit Plattendiffusor sollte um eine Spirale und einen Kegeldiffusor erweitert werden, um die gesamte Stufe zu validieren Es sollte eine weitere Stufe mit Leitrad optimiert und mit CFD validiert werden, wobei das Leitraddurchmesser-Verhältnis (d 4 /d 3 ) zwischen 1,35 bis 1,6 liegen sollte. Des Weiteren sollte das Eintritts- zu Austrittsflächen-Verhältnis (A 4 /A 3 ) zwischen 1,540 und 2,70 liegen 40