Dynamisches Routing in der Logistik

Transkript

1 Informatik, Angewandte Informatik, Technische Informationssysteme Dynamisches Routing in der Logistik Tobias Dimmel Dresden,

2 Agenda 1. Begriffe 2. Traveling Salesman Problem 3. Ameisenalgorithmus 4. Dynamisches TSP 5. Zusammenfassung und Quellen TU Dresden, Dynamisches Routing in der Logistik Folie 2 von 25

3 1. Begriffe Logistik Planung, Organisation, Steuerung, Abwicklung und Kontrolle von Material-, Waren- und Informationsflüssen TU Dresden, Dynamisches Routing in der Logistik Folie 3 von 25

4 1. Begriffe Die 6 R der Logistik Richtige Menge Richtigen Objekte Richtiger Ort Richtiger Zeitpunkt Richtige Qualität Richtige Kosten TU Dresden, Dynamisches Routing in der Logistik Folie 4 von 25

5 1. Begriffe Routing Wegewahl Schwieriger als in Datennetzen Oft statisch Bestrebungen zur Dynamik TU Dresden, Dynamisches Routing in der Logistik Folie 5 von 25

6 Agenda 1. Begriffe 2. Traveling Salesman Problem 3. Ameisenalgorithmus 4. Dynamisches TSP 5. Zusammenfassung und Quellen TU Dresden, Dynamisches Routing in der Logistik Folie 6 von 25

7 2. Traveling Salesman Problem Problembeschreibung Rundreiseproblem Math.: Hamiltonkreis Kürzeste Strecke Beliebt zum Testen von neuen Algorithmen Anwendungsfelder: Tourenplanung Mikrochipdesign Genom-Sequenzierung TU Dresden, Dynamisches Routing in der Logistik Folie 7 von 25

8 2. Traveling Salesman Problem Darstellung als gewichteter Graph Menge von Knoten C Menge von Kanten L L={l ij i, j C ' C C} Kostenfunktion J J : L N TU Dresden, Dynamisches Routing in der Logistik Folie 8 von 25

9 2. Traveling Salesman Problem Exakte Lösungsverfahren Naiv: n 1! Möglichkeiten 2 Branch-and-Cut: Ganzzahlige lineare Optimierung Langsam Schnelles Finden von unteren Schranken TU Dresden, Dynamisches Routing in der Logistik Folie 9 von 25

10 2. Traveling Salesman Problem Heuristiken Eröffnungsverfahren: Nearest-Neighbor-Heuristik Nearest-Insertion-Heuristik Christofides-Heuristik Verbesserungsverfahren: k-opt-heuristik Lin-Kernighan-Heuristik Metaheuristiken: Kombination lokaler und globaler Suchverfahren Simulated Annealing Evolutionäre Algorithmen Ameisenalgorithmus TU Dresden, Dynamisches Routing in der Logistik Folie 10 von 25

11 Agenda 1. Begriffe 2. Traveling Salesman Problem 3. Ameisenalgorithmus 4. Dynamisches TSP 5. Zusammenfassung und Quellen TU Dresden, Dynamisches Routing in der Logistik Folie 11 von 25

12 3. Ameisenalgorithmus Ameisenverhalten TU Dresden, Dynamisches Routing in der Logistik Folie 12 von 25

13 3. Ameisenalgorithmus Einer für alle... Gedächtnis M k Ant-Routing-Tabelle A i Lösung j 3 Rückverfolgung des Pfades Anpassen der Pheromonenmenge ij Sterben der Ameise j 2 i j 1 TU Dresden, Dynamisches Routing in der Logistik Folie 13 von 25

14 3. Ameisenalgorithmus und alle für einen m Ameisen in einer Generation Viele Generationen Indirekte Beeinflussung der Nachfolgegenerationen Dazwischen Pheromonenverdunstung TU Dresden, Dynamisches Routing in der Logistik Folie 14 von 25

15 3. Ameisenalgorithmus Berechnungen (1) Ant-Routing-Tabelle A i =[a ij t ] a ij = [ ij t ] [ ij ] j N [ il t ] [ il ] i mit = ij l N i 1 J ij Wahrscheinlichkeitsregel p ij k t = l N i k a ij t a il t TU Dresden, Dynamisches Routing in der Logistik Folie 15 von 25

16 3. Ameisenalgorithmus Berechnungen (2) Pheromonenmenge k t = 1 J k t Parameter α 1 β 5 ρ 0,5 Pheromonenzuweisung ij t ij t k t, l ij k t, k=1,,m Pheromonenverdunstung ij t 1 ij t TU Dresden, Dynamisches Routing in der Logistik Folie 16 von 25

17 Agenda 1. Begriffe 2. Traveling Salesman Problem 3. Ameisenalgorithmus 4. Dynamisches TSP 5. Zusammenfassung und Quellen TU Dresden, Dynamisches Routing in der Logistik Folie 17 von 25

18 4. Dynamisches TSP Neues Problem Entfernen und Hinzufügen von Städten Nutzen von bisheriger Lösung Aber wie? Lösung: Anpassen der Pheromonenmengen 1 ij 1 i ij i n 1 mit i [0,1] TU Dresden, Dynamisches Routing in der Logistik Folie 18 von 25

19 4. Dynamisches TSP Drei Strategien Restart-Strategie i = R mit R [0,1] τ-strategie d ij =max P ik x, y P ik xy max η-strategie i =min {1, T d ij } mit T 0 d ij =1 avg E ij mit E 0 i =max{0, d ij } TU Dresden, Dynamisches Routing in der Logistik Folie 19 von 25

20 4. Dynamisches TSP Performance TU Dresden, Dynamisches Routing in der Logistik Folie 20 von 25

21 Agenda 1. Begriffe 2. Traveling Salesman Problem 3. Ameisenalgorithmus 4. Dynamisches TSP 5. Zusammenfassung und Quellen TU Dresden, Dynamisches Routing in der Logistik Folie 21 von 25

22 Zusammenfassung Viele komplexe Probleme in Logistik TSP als Referenzproblem Ameisenalgorithmus Anwendungsbeispiel: Produktionslogistik bei Fujitsu TU Dresden, Dynamisches Routing in der Logistik Folie 22 von 25

23 Quellen abgerufen am abgerufen am Dorigo, M.; Di Caro, G.; "Ant colony optimization: a new metaheuristic" Evolutionary Computation, CEC 99. Proceedings of the 1999 Congress on, vol.2, no., pp.3 vol. (xxxvii+2348), 1999 Guntsch, M.; Middendorf, M.; Schmeck, H.; An Ant Colony Optimization Approach to Dynamic TSP Online-Ressource. [ abgerufen am ] TU Dresden, Dynamisches Routing in der Logistik Folie 23 von 25

24 Quellen Runkler, T.; Grothmann, R.; Bamberger, J.; Optimierung industrieller Logistikprozesse mit Verfahren der Schwarmintelligenz und rekurrenten neuronalen Netzen. Springer-Verlag Online-Ressource. [ abgerufen am ] TU Dresden, Dynamisches Routing in der Logistik Folie 24 von 25

25 TU Dresden, Dynamisches Routing in der Logistik Folie 25 von 25