Optimierung und Simulation

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Bärbel Müller
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1 2008 AGI-Information Management Consultants May be used for personal purporses only or by libraries associated to dandelon.com network. Optimierung und Simulation Von Dr. Jörg Biethahn O. Professor für Wirtschaftsinformatik Georg-August-Universität Dipl. Kfm. Andreas Lackner Georg-August-Universität und Dipl. Kfm. Michael Range Ge org-augus t -Univer sit ät G ö t tingen unter Mitwirkung von Dipl. Kfm. Ole Brodersen Ge org-august -Univer sit ät G ö t t ingen R. Verlag München Wien

2 Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis... Abbildungsverzeichnis... Tabellenverzeichnis... XI11 Abkürzungsverzeichnis... XVII 1 Einleitung Vorgehensweise und traditionelle Verfahren für die zielfunktionale Simulation Simulationsanalysen im entscheidungstheoretischen Zusammenhang Simulation als Methode der Optimierung Vergleich von Alternativen Traditionelle Optimierungsverfahren für die zielfunktionale Simulation Eindimensionale Suchstrategien Einschachtelung des Minimums Fibonacci-Suche i11 IX Teilung nach dem Goldenen Schnitt... 28

3 IV Inhaltsverzeichnis Direkte Suchstrategien Einzelfaktormethode Spiegelverfahren Complex-Methode von M. J. Box Pattern Search Strategie der rotierenden Koordinaten und DSC-Strategie Gradientenmethoden Verfahren zur Schätzung von Gradienten Schätzung über Differenzenquotienten Perturbation Analysis Quasi-Newton-Strategien Regressionsmethoden Klassischer Ansatz Response Surface Methodology (Reaktionsoberflächen-Methode) Vergleich der traditionellen Verfahren Metaheuristische Verfahren für die zielfunktionale Simulation Tabu Search Generierungs- und Selektionsstrategien Tabulistenmanagement Aspirationskriterien Diversifikation und Intensivierung... 52

4 Inhaltsverzeichnis V 3.2 Evolutionäre Algorithmen Genetische Algorithmen Codierung Selektion Mutation Crossover Evolutionäre Strategien Mutation Rekombination Selektion Genetische Programmierung Mutation Automatisch definierte Funktionen (ADF) Simulated Annealing Allgemeine Einstellungen Problemspezifische Einstellungen Ameisenalgorithmus Ant Colony Optimization (ACO-Metaheuristik) Vergleich ausgewählter Optimierungsverfahren Erweiterungen Anmerkungen zum Vergleich von Optimierungsverfahren Vergleich ausgewählter klassischer Optimierungsverfahren nach J. Biethahn Verwendetes Testproblem Getestete Verfahren Ergebnisse

5 VI Inhaltsverzeichnis Vergleich metaheuristischer Verfahren nach V. Nissen Verwendetes Testproblem Getestete Verfahren Ergebnisse Vergleich nach D. E. Smith Getestete Verfahren Kriterien zur Auswahl der Testfunktionen Ergebnisse Vergleich nach H.-P. Schwefel Getestete Verfahren Ergebnisse Vergleich nach D. Brüne Verwendete Testfunktion Getestete Verfahren Ergebnisse Anwendung ausgewählter Optimierungsverfahren auf das Biethahn sche Lagerhaltungsmodell Simulationssoftware Arena als Basis Implementierung des Lagerhaltungsproblems in die Simulationssoftware Arena Parameterkonstellation I (Biethahn sches Lagerhaltungsmodell) Parameterkonstellation I1 (Modifikation des Biethahnschen Lagerhaltungsmodells) Implementierung der Parameterkonstellationen des Modells in Arena Gesamtmodell Arena Modell

6 Inhaltsverzeichnis VII Interne Modelllogik Entwicklung der ausgewählten Algorithmen Local Search Gradientenverfahren Simulated Annealing Genetischer Algorithmus Tabu Search Modifizierter Ameisenalgorithmus mit konstanter Populationsgröße Modifizierter Ameisenalgorithmus mit linearem Wachstum der Population Darstellung und Beurteilung der Ergebnisse der Anwendung Enumeration Gradientenverfahren Simulated Annealing Genetischer Algorithmus Tabu Search Einfaches Tabu Search Tabu Search mit 97% Aspirationskriterium Tabu Search mit 100% Aspirationskriterium Modifizierter Ameisenalgorithmus mit konstanter Populationsgröße Modifizierter Ameisenalgorithmus mit linearem Wachstum der Population

7 VIII Inhaltsverzeichnis 5.8 Vergleichende Beurteilung der untersuchten Algorithmen Parameterkonstellation I Parameterkonstellation I Zusammenführung der Ergebnisse Zusammenfassung und Ausblick. 223 Anhang A: Ergebnistabellen Anhang B: Visual Basic Quelltext Interne Modelllogik Dialoge Records Gradientenverfahren Simulated Annealing Genetischer Algorithmus Tabu-Suche (einfach) Tabu-Suche mit Aspirationskriterien Schwarm-Algorithmus mit linearem Wachstum Literaturverzeichnis

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