Logistik: Rundreisen und Touren

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1 Logistik: Rundreisen und Touren 2008 AGI-Information Management Consultants May be used for personal purporses only or by libraries associated to dandelon.com network. Von Universitätsprofessor Dr. Wolfgang Domschke 4., völlig neu bearbeitete und erweiterte Auflage R.Oldenbourg Verlag München Wien

2 Inhaltsverzeichnis Vorwort Symbolverzeichnis Kapitel 1: Grundlagen V XIII l 1.1 Definitionen Branch-and-Bound-Verfahren Grundprinzipien von B&B-Verfahren Verzweigen von Problemen (Branching) : Ermittlung von Schranken und Ausloten von Problemen (Bounding) Ablauf und Komponenten von B&B-Verfahren Beispiele Ein allgemeines ganzzahliges lineares Optimierungsproblem Ein Knäpsack-Problem Heuristische Verfahren Überblick Eröffnungsverfahren Lokale Suchverfahren/Verbesserungsverfahren Weitere Bemerkungen zu Eröffnungs- und lokalen Suchverfahren Unvollständig ausgeführte exakte Verfahren Relaxationsbasierte Verfahren Heuristische MetaStrategien Simulated Annealing Tabu Search Genetische Algorithmen Literatur zu Kapitel 1 40 Kapitel 2: Einige nicht-klassische Transport- und Umladeprobleme Sensitivitätsüberlegungen zum klassischen TPP Verallgemeinerte (lineare) Transport- und Umladeprobleme Bottleneck-Transport- und -Umladeprobleme Das Bottleneck-TPP Untere und obere Schranken für die Engpaßzeit beim Bottleneck-TPP Überblick über Lösungsverfahren für Bottleneck-TPPe 51

3 VIII Inhaltsverzeichnis Ein primales Verfahren für Bottleneck-TPPe Weitere Bottleneck-TPPe und -Umladeprobleme Verallgemeinerte lineare Zuordnungsprobleme Die betrachteten Probleme Überblick über Lösungsverfahren Beispiele für Lösungsverfahren Heuristische Eröffnungsverfahren Lokale Suchverfahren/Verbesserungsverfahren Das B&B-Verfahren von Nagelhout und Thompson Das B&B-Verfahren von Fisher et al Verfahrensvergleiche Fixkosten-TPPe und -Umladeprobleme Problemstellungen und Überblick über Lösungsverfahren Eigenschaften von Fixkosten-TPPen und daraus ableitbare Verfahren Ein B&B-Verfahren Bestimmung von Up- und Down-Penalties Das B&B-Verfahren Hinweise zum Rechenaufwand für Fixkosten-TPPe Transport- und Umladeprobleme mit sonstigen nichtlinearen Zielfunktionen Probleme mit konvexen Zielfunktionen.' Probleme mit nichtkonvexen Zielfunktionen Literatur zu Kapitel Aufgaben zu Kapitel 2 97 Kapitel 3: Traveling Salesman-Probleme Grundlagen Probleme, Definitionen, Anwendungen Mathematische Formulierungen für TSPe Formulierungen für asymmetrische Probleme Formulierungen für symmetrische Probleme Lösungsmöglichkeiten für TSPe Heuristische Verfahren Eröffnungsverfahren Die Verfahren "Bester Nachfolger" und "Sukzessive Einbeziehung" Ein Eröffnungsverfahren von Christofides Der Patching-Algorithmus von Karp Weitere Eröffnungsverfahren 116

4 Inhaltsverzeichnis IX Lokale Suchverfahren/Verbesserungsverfahren Reine Verbesserungsverfahren Heuristische MetaStrategien Testergebnisse und Computer-Codes B&B-Verfahren für asymmetrische TSPe Der Algorithmus von Little et al Ein Subtour-Eliminations- Algorithmus Bounding-Regeln zur Verbesserung von Subtour-Eliminations-Algorithmen Einführung Bounding-Regel Bounding-Regel Bounding-Regel Abschließende Bemerkungen B&B-Verfahren für symmetrische TSPe Das 1-Baum-Problem als Relaxation des TSPs Lagrange-Relaxationen für TSPe Ascent-Methoden zur Maximierung unterer Schranken Ein B&B-Verfahren Verallgemeinerungen von TSPen J^-Traveling Salesmen-Probleme Weitere Verallgemeinerungen von TSPen Literatur zu Kapitel Aufgaben zu Kapitel Kapitel 4: Briefträgerprobleme Einführung Definitionen und Vorüberlegungen zu Lösungsverfahren Erweiterung eines Graphen zu einem Euler-Graphen Kostenminimale Erweiterung eines gerichteten Graphen Kostenminimale Erweiterung eines ungerichteten Graphen Lösungsansatz Zur Lösung von MK-Matching-Problemen Suboptimale Erweiterung eines gemischten Graphen 189

5 X ' Inhaltsverzeichnis 4.4 Ermittlung einer Euler-Tour in einem Euler-Graphen Weitere Briefträgerprobleme Literatur zu Kapitel Aufgaben zu Kapitel Kapitel 5: Tourenplanung Grundlagen Einführung und Definitionen Klassifikation Depot- und Kundencharakteristik Fahrzeugcharakteristik Problem- oder Zusatzcharakteristik Zielsetzungen Standardprobleme der Tourenplanung Mathematische Formulierungen für knotenorientierte Probleme Formulierungen für asymmetrische Probleme Lineares Zuordnungsproblem mit zusätzlichen Restriktionen Verallgemeinertes Zuordnungsproblem mit zusätzlichen Restriktionen Eine Formulierung für symmetrische Probleme ' Exakte Verfahren für knotenorientierte Probleme Exakte Verfahren für asymmetrische Probleme Berechnung unterer Schranken Verzweigung und Dominanzregeln Exakte Verfahren für symmetrische Probleme Relaxation des Problems und Lösungsmöglichkeiten Verzweigungsmöglichkeiten VRPe als Set-Covering- oder Set-Partitioning-Probleme Prinzipielle Vorgehensweise Die Technik der Spaltengenerierung Abschließende Bemerkungen zu Set-Covering und Set-Partitioning Heuristische Verfahren für knotenorientierte Probleme Klassifikation von Heuristiken Route first-cluster second-verfahren Der Sweep-Algorithmus Petal-Algorithmen Cluster first-route second-verfahren 241

6 Inhaltsverzeichnis XI Eröffnungsverfahren Eine Grundversion des Savings-Algorithmus Modifikationen des Savings-Algorithmus Lokale Suchverfahren/Verbesserungsverfahren Vergleich der Verfahren anhand von CVRPen Modifikation der Verfahren für VRPe mit Zeitfenstern Sonstige knotenorientierte VRPe Verfahren für kantenorientierte Probleme Eine mathematische Formulierung für das CCPP Ermittlung unterer Schranken Heuristische Lösungsverfahren Literatur zu Kapitel Aufgaben zu Kapitel Anhang: Lösungen zu den Aufgaben 279 Sachverzeichnis 286