-1- = = R R R R I I. = Uv. Q t U α β R R R U R U R U R. ...Maß für die Belastung ( ) ( ) + U R R R R R + P + 1. = α...abgriff U R R G.

Transkript

1 -- ksch Göß 9 6 o 9 8 D ksch So q ( ) ( ) q ' ' + D ksch Spu s ksch Po W ϕ ϕ J J v u Lsu W P (fü Gchso) W u ( ) ( ) p( ) u( ) T ( ) P u ( ) ( ) η T P Guz Ds ohsch Gsz G G D ksch Ws ς ς G P ς P W α ϑ ϑ + ϑ ( + α ϑ ) ϑ ϑ ϑ ( + α ϑ ü + β ϑ ü ) ϑ ü ϑ ϑ τ + ϑ ϑ ϑ τ ϑ τ + ϑ α hschu vo Wsä ν ν ν häs Tspu zu Gsspu: Pschu vo Wsä ( + ) + b ϑ Pzu + P us ν ν ν G + + ν Gν ν + G G fch Bsp zu hschu u Pschu vo Wsä D Spus Spu Luf s α...bff v v bküzu: v β v + α β α α β v + α ( ) + α( α) β + D Whso Bück x 4 Wssbsu uch So- u Spusssu Spusch Schu ss Spu ss So + ' < + ' < s Pschu vo u vo. '...ws s + os 4 + α + α...mß fü Bsu Soch Schu ss So ss Spu + + ' + ' + ' > ' Fh

2 ' + 4 < ' + Fh: + D Fh s k w sh k s.h. << Mßbchswu ) Sossu M S k b) Spusssu M öß Spu (Mßbchsw) ( k ) qu b Bsu q q K K...Kuzschußso D Kchhoffsch Säz Kopuk u Msch. Kchhoffschs Gsz ν ν ν. Kchhoffschs Gsz ν Bchus Zh Zw o p- Kochu s u ( p ) Gchu vo ubhä. p...zh Kopuk....Zh foch Gchu (p-)...gchu us Kopukchu...Zh Mschchu p + p ( ) Bchusvo:. Zh foch ubhä Gchu fss ( Zh bk). Bzuspf uspu. Bzuspf Zwsö w ch u bb chu h 4. bhä Msch fss ufs fü j Msch (bb) 5. Kopuk w (p -) 6. Msch w ( + - p) 7. Nvs chbs z ß So wäh Bzuschu fß Nzuwu Wssck Wsss: ν ν M Pouk Dckswsä S fssu Dckswsä Wsss Wssck: Dck Su öch Pouk us j zw Swsä üb Sws fh zu Nzwkbchu kv Zwpo; fch szschb (SB) q q G K hschu vo u szspusqu Mx Lsush us Zwpoqu P v x b q q pssu (x Lsush) v P + + Pschu vo u szsoqu q v x 4 b pssu wu vo szspusqu u szsoqu zu Bchu vo Nzwk Sz vo Zwpoqu chu zu Nzwkbchu Hf Zwpoqu. Zu Bsu s Zwsos w s Nzwk s S uf; s sh zw Zwpo kv u pssv Zwpo.. Bchu Köß s jw szzwpos; öch szws s pssv Zwpos Köß qs qs u s kv Zwpos. s s szzwpos s ch Spu K s kv Zwpos b qs Luf.h. qs s So kuzchoss bu K s kv Zwpos. s s Ws zwsch K s kv Zwpos; b s Spusqu kuzzuschß Zw Soqu s zu ubch.. Bchu s uch Zwsos fo us Zusschu b szzwpo. D Übussz s Nzwk Bchusvfh:

3 -- u bs uf Nu sz; Tsö bch. Db s Spusqu uch Kuzschuß Soqu uch off S zu sz. Spusqu ch kuzschß. Tsö vozchch üb. Gsso Su (vozchch) Tsö! Ds Mschsovfh b c { Wssx Spx ubk Mschsö Spx b Spu ufwsä.h. Gswsä bff Msch Koppuswsä; s h vs ozch w Mschsö uch Koppuswsä z Bzuschu hb (Sy zu Hupo)... Su b Spu (u) j Msch; s h uf ch S Gchu posvs ozch w h Bzuspf s Mschsos s. Üb Zw Soqu k Mschso b ush Mschso s wu Soqu Spusqu o uß zufüh bzw. bfüh Sö w üb Zw s vosä Bus füh. S b Wsä pä Spu. ch:. Bzuspf fü Zwsö. ufzch s Sckkopxs (Nzwkph). ubhä Mschsö (z.b. ufho vosä Bu) 4. Mschsö ufs bb 5. ufs vo Wssx Spx Mschsö u Spx b Spu 6. ufös s Gchussyss Mschsö 7. Zwsö us Übu Mschsö Kopovfh b c b c G G G G G G G G G Lwx Mx zu bch Kospu { Kosö G G... G Su Zww spch Ko vbu s; posv! G G... G Zww zwsch spch Ko; v! G G (Sy zu Hupo)... D Kopuk... zu- bzw. bfß usö; zufß s posv bfß s v o uß zu- u bfüh Sö sch uf ch S s Gchussys (Mx Kosö) spch Ko zufß posv bfß v ch vo Mschso- u Kopovfh:...Zh ubk Zwsö p...zh Kopuk Mschsovfh: + p Mschsö Gchussys Gchu Kopovfh: p Kospu Gchussys Gchu ( ) fh Zh vo Gchu (s z.b. s Kopovfh): { p < + p 4 4 { p < ( p ) Ds Kopovfh s vohf b sops Nzwk p < z.b. Tssoschu vsousz. Ds ksch F Ds ouobsch Gsz F k 9 k 9 s 4π Bschb B Kf F. D chu vo F fä bus b Lu D ksch Fsäk ksch Fsäk Spu u Po Kf uf Pobu Pobu F [ ] N Ws s s s s Spu : W F o o u hoos F ϕ ϕ D Gchu b u B w u fü hoo F. s s Ds L ksch Fsäk zwsch zw Puk s ubhä vo u s ch Dffz Po s Puk.

4 -4- Po ϕ:. W ϕ ϕ s ϕ s Ds soä ksch Söusf kos Gchso Ds F Soch J J hoo F s : J o J cos α α J; D So w üb bu b: Zush zwsch Soch u ksch Fsäk ς J J Bchu fch Sochf ) Zysyschs F ς J π π ) Kusyschs ς J 4π 4π J Bsp: Hbku- π ς π Ds kossch F Bso chf s kossch Fs.h.! ksch Fuß ψ ψ ksch Fußch...hsvko Fsäkchu...Fächvko uf Fäch J J cosα J α J ; ς π ς 4π Ku ς 4π ς π D (schbuch) D ψ...fäch fü s hoo F fo: ψ D [ D] s [ ] ψ D ψ D ψ D D cos α σ σ...fächusch Zush zwsch ksch Fsäk u ksch Fußch D D D s fuz D Bchu fch F ) Ds kusysch F D D Gchu 4π uch fü Ku. F Bchu ksch Fsäk upuk bu zw Puku: Pzp: Übu ( häss) + osch o! P ) Ds zysysch F D fü λ λ... Lu π π D Gchu uch fü Obfäch s zysch Ls vo us. Bchu s Pos ϕ s Puks bs vo Puk- bzw. Lu f Bk s fü b Fä ( ) Puku: ϕ ϕ + K Bzuspuk Po ϕ f ( ) b Puku ϕ Bzuspuk + π 4 K Lu: ϕ [ ] π λ G uch fü ϕ f ( ) Ku Bchu s Pos s Puks P Näh vo zw Puku. Übuspzp

5 -5- ϕ ϕ ϕ f Lu Po ( ) ( ) ϕ( ) ϕ Ps ϕ + ϕ bsch o! ϕ + K o vo Bzuspuk π bs : π Ds Schchkku )Pschu ch Fsäk j Schch! D D b) hschu ψ ψ ψ ψ ψ D D D D Pob : Bchu - z Schch b b Spu + + Pob : oß f x s k Schch x zuäss Fsäk übsch w? D x zu + + h: D zu x x x + + Gzfäch ksch F Gzfäch kossch F D D D D Gzfäch ksch Söusf J J J J D Koso Bchusz: α α α α Bchu vo Kpzä [ ] [ ] [ ] s F (F) ) D Kpzä s Pkosos...kofäch...kobs...Pvä s Dkkus ) D Kpzä s Kukosos D s D Kpzä Ku uch w f u ) D Kpzä s Zykosos D Spu zwsch ko u π 4) D Kpzä Doppu (ousszu: >> ) Übuspzp: Übu zw Zyf π 5) D Kpzä fchu (ousszu: h >> obfäch ) ' (hschu zw ch oß Koso) ' π h Bchu s Lws us Kpzä bzw. ukh. M hä Lw (Kpzä) ou us Kpzä (Lw) w () uch () sz. Schu vo Koso D Pschu b Koso p häss vo Lu ν ν hschu Wch: J Koso h ch Lu. D Lu js Kosos s ch Gsu b hschu vo Koso

6 -6- b Koso h : Sofä: ) zw Koso h + b) ch Koso h Spusvhäss: ν ν D Spusufu ch sch ch sooswsä s b Koso u Käf kossch F kossch F τ uc τ...zkos τ τ u +...oskos W D s b hoo F: W '...ksch ch ' D ' ' D ' W W ' W W Käf uf Tfäch kossch hoo F (...ou) hoo F F D F' F' F' D F...Kf uf s Fäch Sof: hoos F F D D F F Pkoso Ds sch F D sch Föß Zush zwsch Fuß Φ (Ph) u Fußch B: Φ F F x B N Wb [ B] T (Ts) Sof: hoos F Φ B B cos α α B [ Φ ] s Wb (b) Fsäk H H N u hoos F [ H] sch Spu H H u hoos F [ ] Zush vo B u H B µ H µ µ µ µ 4 π Msch Ks Duchfuu Duchfuusz Φ Θ Θ N...Duchfuu (Th)...Msch Ws Λ 6 s µ...fä µ Λ...sch Lw (Lp) [ ] Ωs

7 -7- Θ ν Θ Hν ν ν ν Duchfuusz Fo.h. fü hoo F: Θ H D Kchhoffsch sch Ks ) Kopuk Φ ν ν b) Msch Θ µ Hν µ ν Bchu sch F L ksfö usch H Θ π H p L z Sochu H π 4x p L ch Sochu 4x H π 4x Koxkb (uß) H π sch Fuß kozsch u souchfoss L µ Φ π ν π sch Fuß zwsch L Doppu Lä µ Φ π sch Fuß hb s souchfoss Ls Lä µ Φ 4 π Gzfäch sch F H H B B B µ H µ α µ B µ H µ α µ Käf sch F Kfwku uf souchfoss L F B sα α Lchs u B ( F B ) u hoos F Kfwku uf bw Lusä sch F F B v sα F ( v B) us Bhkuv v B Kfwku zwsch zw souchfoss p L F µ π Ds ukosz Bwu s souchfoss Ls uh Mf v B B v s α α v; B ( v B) B v sα u hoos F c B h Hspu uh Lschf zch väch Mf u ψ N Φ ψ