Funktionsbeschreibung

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3 Funktionsbeschreibung Die vorliegende Baugruppe dient zur Erregung eines Schwingsiebes. Wird die vorgesehene Drehzahl und das Drehmoment auf die Antriebswelle übertragen, erzeugt die exzentrisch angeordnete Masse im Schwingungserreger die vorgegebene Schwingungserregerkraft. Der Kraftschluß von der Welle auf die exzentrische Masse erfolgt mittels Übermaßpassung. Gelagert wird die Welle durch zwei Radial- Rillenkugellager gleicher Bauart. Das geschlossene Gehäuse und der Radialwellendichtring gewährleisten die Dichtheit gegen Staub und Verschmutzung.

4 Beleg Stationärer Schwingungserreger gegeben: F ω := 4400N t A := 5.s f:= 8Hz Bestimmung der Masse aufgrung der Fliehkraft Abstand von der Welle r r := 00mm n := f 60s min n = 480 min m u := F ω 4 π f r m u = 7.45 kg Abmaße der Unwucht ρ Stahl := 7.85 g cm B u := 00mm L u := 00mm m u H u := B u L u ρ Stahl H u = 0.9 mm

5 Massen und Trägheiten der Elemente Welle: geg.: d w := 40mm Lagerbreite B l := 8mm Lager 608 DIN Wellenende l DIN := 80mm Länge Welle l w := 0mm Länge Unwuchtmitnehmer L um := 50mm Durchmesser 8mm l wges := l DIN + l w + B l L um l wges = 76 mm π d w A w := 4 A w =.57 0 mm V w := V w = mm m w := l wges A w ρ Stahl V w m w =.7 kg m w d w J w := 8 J w = kg m

6 Unwuchtmitnehmer: H um := 90mm B um := 00mm V um := H um B um L um V um = mm m um := ρ Stahl V um m um =.5 0 g H um + B um J um := m um J um = kg m Unwucht: H u := mm V u := H u B u L u andere Abmaße siehe Oben V u =. 0 6 mm H u + B u J us := m u J us = 0.0 kg m J u := J us + m u r J u = 0.07 kg m Resultierendes Trägheitsmoment J res := J u + J um + J w J res = 0. kg m

7 Resultierende Maße m res := m u + m um + m w m res =.67 kg F g := m res g F g =. N Resultierendes Volumen V res := V u + V um + V w V res =.07 dm benötigte Antriebsleistung E ω := J res π f E ω = 68.4 J P mech := E ω t A P mech = 0.05 kw entstehendes Drehmoment α a := π f t A α a = s M := J res α a M =.05 Nm 4

8 Wellenberechnung E := 0000MPa Flächenträgheitsmoment 4 π d w I xxwelle := 64 I xxwelle = mm 4 Durchbiegung der Welle an der Unwucht ( F ω + F g ) l 4 w 6 v F := E I xxwelle l w v F = 0.04 mm α := atan α =.09 ' v F l w α = 0.08 Grad α zul := 0' Lebensdauer der Kugellager Kennwerte der Rillenkugellager von FAG 608 C := 9KN F ω + F g P := P =.6 0 N 0 6 L hn := 60 min n h L hn = h C P 5

9 Wellensicherheit an der Uwucht Sicherheit gegen bleibende Verformung Material Kennwerte E95 σ B := 490MPa σ bw := 45MPa τ tw := 45MPa σ s := 95MPa d u := 45mm Durchmesser an der Schrumpfstelle ( ) M U := F ω + F g B l + l w L um + mm M U = Nm σ U := M U d w I xxwelle σ U = 66.5 MPa β σbk :=.7 σ B 000MPa ( ) K BK := 0. log β σbk 0.4 log 40mm 7.5mm log( 0) d u log 7.5mm K := 0. log( β σbk ) log( 0) β σ := K BK β σbk K β σ =.99 daraus folgt γ F :=.05 Durchmesser des Wellen Halbzeugs K σs := 0.6 log K := 0. log d u 7.5mm log( 0) d H mm d H := 50mm K σs = 0.95 K =

10 σ bfk := K σs K γ F σ B σ B τ tfk := K σs K γ F σ bfk = 40.9 MPa τ tfk = 48.5 MPa τ := 6M π d w τ = 0.6 MPa Sicherheit gegen bleibende Verformung S F := σ U + σ bfk τ τ tfk S F = 6.48 Sicherheit gegen Dauerbruch R z := 0µm K v := K Fσ := 0. log K σ := R z µm β σ + K K Fσ K v log σ U mm 0N K Fσ =.05 K σ =.67 σ bwk := σ bw K σs K σ σ bwk = 07.7 MPa ψ σ := σ bwk σ B K σs σ bwk ψ σ = 0. σ mv := σ U σ mv =.76 MPa σ badk := σ bwk ψ σ σ mv σ badk = 0.04 MPa σ ba := σ U σ ba =.76 MPa 7

11 τ mv := σ mv β τ := β σ τ mv = 9.54 MPa K Ft := 0.575K Fσ K Ft =.06 K t := β τ + K K Ft K t =.05 τ twk := τ tw K σs K t τ twk = MPa ψ tk := τ twk σ B K σs τ twk ψ tk = 0.07 τ tadk := τ twk ψ tk τ mv τ tadk = MPa τ ta := τ τ ta = 0.6 MPa Sicherheit gegen Dauerbruch S Dvorh := σ ba + σ badk τ ta τ tadk S Dvorh =.06 8

12 Wellensicherheit am Lager Sicherheit gegen bleibende Verformung ( ) M L := F ω + F g M L = 4.69 Nm B l σ L := M L d w I xxwelle σ L = 6.65 MPa Berechnung von β σ r := 0.8mm t := d H d w t = 5mm α σ := + 0.6r t.6r r + + d + 0. r w d w t d w d H α σ =.688 φ := 4 G := t + r. ( + φ) r n := + G mm 0 σ s K σs N mm φ = 0.08 G.5 0 = m n =.6097 β σ := α σ n β σ =.06 daraus folgt γ F :=. Durchmesser des Wellen Halbzeugs K σs := 0.6 log K := 0. log d w 7.5mm log( 0) d H mm d H := 50mm K σs = 0.95 K =

13 σ bfk := K σs K γ F σ B σ B τ tfk := K σs K γ F σ bfk = MPa τ tfk = MPa τ := 6M π d w τ = 0.6 MPa Sicherheit gegen bleibende Verformung S F := σ L + σ bfk τ τ tfk S F = Sicherheit gegen Dauerbruch R z := 0µm K v := K Fσ := 0. log K σ := R z µm β σ + K K Fσ K v log σ L mm 0N K Fσ =.5 K σ =.04 σ bwk := σ bw K σs K σ σ bwk = MPa ψ σ := σ bwk σ B K σs σ bwk ψ σ = 0.4 σ mv := σ L σ mv =.8 MPa σ badk := σ bwk ψ σ σ mv σ badk = 4.48 MPa σ ba := σ L σ ba =.8 MPa 0

14 Berechnung von β τ α τ := +.4 r 8 r + r + t d + w d w r t d w d H α τ =.849 n := +.5 mm 0 r σ s K σs N mm n =.7 β τ := α τ n β τ =.508 τ mv := σ mv τ mv =.95 MPa K Ft := 0.575K Fσ K Ft =.87 K t := β τ + K K Ft K t =.54 τ twk := τ tw K σs K t τ twk = 89.4 MPa ψ tk := τ twk σ B K σs τ twk ψ tk = 0.06 τ tadk := τ twk ψ tk τ mv τ tadk = 89.9 MPa τ ta := τ τ ta = 0.6 MPa Sicherheit gegen Dauerbruch S Dvorh := σ ba + σ badk τ ta τ tadk S Dvorh = 4.49

15 Welle Nabe Verbindung Übermaß µ := 0. R zi := 0µm R za := 0µm M A := M + m u g r M A =.9 Nm.6 M A p min := p min = 0.79 MPa π d u L um µ d u Q A := Q B A = 0.45 um p min d u Z min := Z min = µm E Q A ( ) U := 0.8 R zi + R za U = 6µm U min := Z min + U U min = µm Maximale Pressung Werkstoff Welle E95 σ SI := 95MPa Unwuchtmitnehmer E95 σ SA := 95MPa σ SI p Imax := p. Imax = 6.9 MPa Q A σ SA p Amax := p 4. Amax = MPa + Q A p Amax d u Z max := Z max = µm E Q A U max := Z max + U U max = µm Passungswahl Bohrung 45H7 B ob := 5µm B ub := 0µm Bohrung A ob := U max + B ub A ob = µm A ub := U min + B ob A ub = µm Welle 45s6 A ob := 59µm A ub := 4µm

16 Resultierende Spannung U max := A ob B ub U max = 59 µm U min := A ub B ob U min = 8 µm Z max := U max U Z max = 4 µm Z min := U min U Z min = µm Z max E Q A p max := p d max = MPa u Z min E Q A p min := p d min =.7 MPa u Übertragbare Momente π M min := p min d u L um µ M min = 59.9 Nm M max := p max π d u L um µ M max =.7 0 Nm d u t R := 9.5K F := Wärmeausdehnungskoeffizient α 0 6 := 000 K U max + F t := t R + t = 50.5 K α d u t C := t 7.5K t C = 0.0 C Sicherheit Welle σ SI S F := S p F =.687 max Unwuchtmitnehmer Q A σ SA S F := S 4 p F = Q max A

17 Schraubenverbindung Gestellschrauben 4 Schrauben M0 0.9 A s := 58mm d s := 0mm l s := 0mm Masse Gehäuse m g := 75kg Nachgiebigkeit der Schrauben Schraubenkopf l ko := 0.4 d s l ko = 4mm π d s A N := 4 A N = mm δ K := l ko δ EA K mm = N N Zylindrisches Einzelelement l s δ zyl := δ EA zyl. 0 6 mm = N N Eingeschraubter Gewindeteil d W := 5.6mm d h := 0mm D A := 0mm P :=.5mm µ G := 0. d := 9.06mm d := 8.6mm σ 0. := 900MPa l G := 0.5 d s l G = 5mm l G δ G := δ EA G mm = s N Schraubennachgiebigkeit δ S := δ K + δ zyl + δ G δ S mm = N Nachgiebigkeit der Platte Fall für A Ersatz π A ers 4 d W d π ls d W := h + 8 d W ( D A d W ) + A ers = 80.9 mm D A l s δ P := δ EA P mm = ers N 4

18 Φ K := δ P δ S + δ P Φ K = 0.54 Schraubenkraft ( ) g m g + m res 0. F g := 4 Vorspannkraft Schraube 0.9 σ M := 500MPa F A := F g + F ω F A = 4.44 KN F M := σ M A s F M = 9 KN Dynamische Sicherheit (Ermüdungsbruch) σ a := Φ K F A A s σ a = MPa S := σ badk σ a S = 9.59 σ badk = 4.48 MPa Statische Sicherheit F SA := Φ K F A F SA + F M σ s := A s F SA = 0.68 KN σ s = 5.7 MPa π d W p := 6 d M G := F M M G τ := W p σ v := σ s + τ P π d +.55 µ G M G =.04 Nm τ = MPa σ v = 64.4 MPa S := σ 0. σ v S =.44 5

19 Erforderliches Anzugsmoment α A :=.6 für Drehmomentenschlüssel ( ) F A F PA := Φ K F KR := F M F PA 0.4 l s f z :=.9 0 mm d s f z F M := δ S + δ P F PA =.744 KN F KR = 5.56 KN f z = 4.64 µm F M = N ( ) F A F Merf := α A F KR + Φ K + F M F Merf = 49.4 KN d M G := F Merf P π d d W M K := F Merf µ G M G = 7.56 Nm M K = Nm M an := M G + M K M an = Nm 6