tgtm HP 2017/18-1: Holzrückeschlepper

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1 Holzrückeschlepper: F G1 40 kn in S1 Abmessungen: l mm Holzstämme: F G 70 kn in S l 3800 mm Ladekran: F G3 5 kn in S3 l mm l mm 1 Holzrückeschlepper 1.1 Machen Sie den vollbeladenen Holzrückeschlepper frei. 1. Berechnen Sie die Radkräfte F VRad an der Vorderachse und die einzelnen Radkräfte F HRad an den Hinterachsen. Ladekran Der Holzrückeschlepper hat einen Stamm mit dem Ladekran gegriffen und angehoben. Der Ausleger befindet sich in waagerechter Position und wird von einem Hydraulikzylinder in dieser Stellung gehalten. Daten Ausleger: F G4 kn in S4 Abmessungen: Stamm: F G5 3,5 kn l mm Winkel: α 35 l mm.1 Schneiden Sie den Ausleger frei und ermitteln Sie die Kräfte an den Punkten C und D.. Ermitteln Sie die Stelle und den Betrag des maximalen Biegemoments im Ausleger..3 Dimensionieren Sie für den Ausleger ein rechteckiges Hohlprofil nach DIN EN aus S890Q bei -facher Sicherheit gegen Verformung. Geben Sie die komplette Bezeichnung nach DIN EN an..4 Der Ausleger soll bei größeren Lasten (> F G5 ) zum Einsatz kommen. Er soll entsprechend verändert werden, wobei die Länge I 5 gleich bleiben soll. Zeigen Sie eine mögliche Lösung auf und begründen Sie diese. 5,0 tgtm_hp _holzrueckeschlepper.odt, , S.1/8

2 3 Getriebe Der Holzrückeschlepper wird von einem Verbrennungsmotor angetrieben. Die Übertragung von Drehmoment und Drehzahl erfolgt nach unten beigefügtem Blockschaltbild. Motor Hauptgetriebe Vorgelegegetriebe Antriebsräder Daten Fahrgeschwindigkeit auf der Straße: v max,straße 45 km/h Fahrgeschwindigkeit im Wald: v max,wald 5 km/h Raddurchmesser Antriebsräder: d 1,53 m Übersetzungsverhältnis Vorgelege im Straßenbetrieb: i V 1 Motordrehzahl: n M 500 min Motorleistung: P M 150 kw Wirkungsgrad Hauptgetriebe: η H 75 % Wirkungsgrad Vorgelegegetriebe: η V 80 % Straßenbetrieb des Holzrückeschleppers Hinweis: Im Straßenbetrieb wird das Vorgelegegetriebe in der Schaltstellung 1 mit dem Übersetzungsverhältnis i V 1 betrieben. 3.1 Bestimmen Sie das Übersetzungsverhältnis des Hauptgetriebes im Straßenbetrieb. 3. Aufgrund des großen Übersetzungsverhältnisses muss das Hauptgetriebe zweistufig ausgeführt werden. Aus betriebswirtschaftlichen Gründen sind höchstens zwei unterschiedliche Stirnradgrößen zu verwenden. Die Zähnezahl z 1 beträgt 15. Bestimmen Sie die Zähnezahlen z, z 3 und z 4. Waldbetrieb des Holzrückeschleppers Im Waldbetrieb soll die Fahrgeschwindigkeit v max,wald 5 km/h betragen. Dies wird durch die Schaltstellung des Vorgelegegetriebes erreicht. Daten Gewichtskräfte: F G1 40 kn, F G 70 kn, F G3 5 kn Reibzahl Reifen auf Waldboden: µ 0,5 m Maximaler Steigungswinkel: β Bestimmen Sie das Übersetzungsverhältnis des Vorgelegegetriebes im Waldbetrieb. 3.4 Bestimmen Sie das maximale Antriebsmoment pro Rad, wenn alle Räder angetrieben werden. 3.5 Überprüfen Sie, ob der Holzrückeschlepper aufgrund der Reibverhältnisse an einer Steigung mit dem geforderten maximalen Steigungswinkel β stehen bleibt zu rutschen beginnt. 3.6 Überprüfen Sie, ob der Antrieb des Holzrückeschleppers ausreicht, um diese Steigung mit konstanter Geschwindigkeit hochfahren zu können. tgtm_hp _holzrueckeschlepper.odt, , S./8

3 4 Antriebswelle Vom Hauptgetriebe wird das Antriebsmoment über Differentiale an Vorder- und Hinterachsen und über entsprechende Antriebswellen auf die sechs Räder des Holzrückeschleppers gleich verteilt. Die Drehmomentenübertragung von Antriebswelle auf Rad erfolgt mit Hilfe einer Passfeder. Daten Torsionsmoment einer Antriebswelle: M T 8300 Nm Werkstoff der Antriebswelle: 16MnCr5 Sicherheit gegen Torsion: ν,5 Passfeder DIN6885 B 0 x 1 x 100 Zul. Scherspannung der Passfeder: τ a,zul 50 N/mm² 4.1 Bestimmen Sie den Durchmesser einer Antriebswelle. 4. Überprüfen Sie, ob die vorgegebene Passfeder abschert. 4,0 40,0 tgtm_hp _holzrueckeschlepper.odt, , S.3/8

4 y Lösungen Statik (10 P): Benannte BG freimachen; Auflagerkräfte Getriebe (16 P): Diverse; Reibung; Zähnezahlen berechnen Festigkeit (14 P): Mbmax (einfach); Profil gegen Biegen; konstruktive Vorschläge; Torsion; Passfeder auf Scherung 1 Holzrückeschlepper 1.1 Lageskizze Holzrückeschlepper siehe rechts 1. Hinweis 1: Mit die Radkräfte (an der Vorderachse) und die F G1 einzelnen Radkräfte (an der Hinterachse) ist dasselbe gemeint, F V nämlich Radkräfte anstatt Achs- bzw. Doppelachskräften. Die Aufträge für einen Ingenieur sind eben nicht immer präzise und einfach formuliert. ;-) Σ M V 0 F G 1 l 1 F G l + F H l 3 F G 3 l 4 F H F l + F l + F l G 1 1 G G kn 800 mm+70kn 3800mm+5kN 6000mm 7, 8kN 4500 mm l 3 F G F H F G3 Σ F y 0+F V F G 1 F G +F H F G3 F V F G 1 + F G F H + F G 3 40 kn +70kN 7, 8 kn 4, 1 kn Radkräfte: F VRad F V 4, 1 kn 1,1 kn F ARad F H 4 7, 8 kn 18, kn 4 Ladekran Lageskizze Ausleger mit Stamm siehe rechts.1 Lagerkräfte Σ M C 0F Dy l 6 F G 4 l 5 F G5 l 5 F G 4 l 5 +F G 5 l 5 kn 000mm +3,5 kn 000 mm F Dy 0 kn l 6 450mm F D F Dy 0 kn 34,87 kn sin α sin 35 F Dx F D cosα34,87 kn cos35 8,56 kn Σ F x 0F Cx +F Dx F Cx F Dx 8,6 kn Σ F y 0+F Cy + F Dy F G 4 F G5 F Cy F Dy +F G 4 +F G5 0kN + kn +3,5 kn 4,5 kn F C F Cx +F Cy ( 8,6 kn ) +(4,5 kn ) 3,1kN γ C arctan F Cy 4,5 kn arctan +6,9 gegen die negative x-achse nach links unten F Cx 8,6 kn. Biegemoment M bmax / Querkraft- und Biegemomentenverlauf: M bmax liegt einem inneren Krafteinleitung (bei D S 4 ) M bs 4 (von rechts) F l 5 G 5 3,5kN 1000 mm3500 Nm M bd (von rechts) F G 4 ( l 5 l 6) F G5 (l 5 l 6 ) kn ( )mm+3,5 kn ( )mm655 Nm M bd (von links) F Cy l 6 14,5kN 450mm655 NmM bmax F C x F D F G4 F G5 F/kN M b / Nm F Cy -14,5 655 F Dy 5,5 3, tgtm_hp _holzrueckeschlepper.odt, , S.4/8

5 Auf die Berechnung von M bs4 kann man mit folgenden Argumenten verzichten: M bmax muss an einer Stelle liegen, an der der Querkraftverlauf einen Nulldurchgang hat, also bei D. (Begründung: Der Biegemomentenverlauf ist das Integral des Querkraftverlaufes) Da die beiden Kräfte F G4 und F G5 auf der rechten Seite des Auslegers die gleiche Richtung haben, kann dort kein Nulldurchgang im Querkraftverlauf sein. Man zeichnet den Biegemomentenverlauf.3 Hohlprofil wählen Re 890 N/mm² (aus der Bezeichnung von S890Q) σ bf 1, R e 1, 890 N mm 1068 N mm σ bf ν σ bzul >σ b M bmax W σ bzul σ bf 1068 N /mm ν 534 N mm W erf M bmax σ 655Nm bzul 534 N /mm 1,cm3 Gewählt: Hohlprofil DIN EN x40x4 S890Q Hohlprofil DIN EN x60x4 S890Q mit W x 17,1 cm³ mit W x 15,1 cm³ Hinweis : Ein Metaller würde das quadratische Profil 60x60 nicht unbedingt rechteckig nennen, aber mathematisch vorgebildete Schüler haben es so gelernt ;-).4 Maßnahmen für größere Lasten 3 Getriebe Profil mit höherem Widerstandsmoment (höher, dickwandiger..) Werkstoff mit höherer Festigkeit l 6 vergrößern, dadurch sinken die Kräfte F Dy und F Cy und damit M bmax ( Berechnungen in den Aufgaben.1 und.). 3.1 Übersetzung des Hauptgetriebes (im Straßenbetrieb) vπ n d n Str v Str π d 45 km h 1000m km h 60min π 1,53 m i Str n zu n M 500 min 16,0 n ab n Str 156min i Str i V 1 i H i H i Str 16,0 i V ,0 3. i H z z 1 z 4 z z m 1,5 min π 1,53 m z 1 z z 1 i H z 1 z 3 15 z z 4 60 m s π 1,53 936h 156 min,6s tgtm_hp _holzrueckeschlepper.odt, , S.5/8

6 3.3 Übersetzung des Vorgeleges bei Schaltstellung (im Waldbetrieb) vπ n d n Wald v Wald π d 5 km h 1000m km h 60min π 1,53 m i Wald n zu n M 500min 144 n ab n Wald 17,3 min i Wald i V i H i V i Wald 144 i H 16,0 9,0 m 1,3 8 π 1,53m s π 1,53 m 1040h 17,3min 0,89 s 83, 3 m min i Str i V 1 i H n M n M π d n M π d i v Str v Str i V 1 v Str H i Wald i V i H n M n π d M n π d M i v Wald v Wald i V v Wald H i V 1 v Str i V v Wald i V i V 1 v Str v Wald 1 45km/ h 5km/h 9 Hinweis 3: Um den Antriebsstrang nicht unnötig mit hohen Momenten zu belasten, legt man große Übersetzungen bevorzugt nach hinten in den Kraftfluss, also innerhalb mehrstufiger Wechselgetriebe auf die Abtriebsseite und/ feste Übersetzungen in Achs- und/ Radgetriebe. 3.4 Antriebsmoment pro Rad (im Waldbetrieb) Pπ M n M Mot P Mot π n 150 kw kw 60 s ,9 Nm π 500 min π 500 i Wald i V i H η ges η V η H 0,8 0,750,6 i η M M 1 M Antrieb M Mot i Wald η ges 57,9 Nm 144 0,649,5 knm M Rad M Antrieb 49,5 knm 851 Nm 6 6 P Räder P M η ges 150 kw 0,690kW P Rad P Räder 90kW 15kW 6 6 Pπ M n M Rad P Rad 15kW π n Rad π 0,89 s 860 Nm PF v F Räder P Räder 90kW v Rad 1,3 8 m 64,8 kn s F Rad F Räder 64,8kN 10,8 kn 6 6 M Rad F Rad d m 10,8 kn 1,53 86 Nm tgtm_hp _holzrueckeschlepper.odt, , S.6/8

7 3.5 Reibverhältnisse Lageskizze Schlepper: F Gges F G1 +F G +F G3 40kN +70 kn +5 kn 115 kn F H F Gges sin β115 kn sin 5 48,6 kn F R, erf F N F Gges cosβ115 kn cos 5 104, kn F Rmax F N μ104, kn 0,55,1 kn F Rmax 5,1 kn >48,6 kn F R,erf rutscht nicht mit dem Reibwinkel: α Haft arctanμarctan 0,56,5 >5 β rutscht nicht bzw. umgekehrt: tan βtan 5 0,47<0,5μ rutscht nicht Hinweis 4: Der Reibwinkel µ ist der Winkel, bei dem ein Körper gerade nicht rutscht, also die Hangabtriebskraft so groß wie die max. Haftreibungskraft ist: F Hang F Haft F G sin αf G cos α μ μ sin α cosα tan α α Haftarctanμ 3.6 Antriebsleistung Über die erforderliche Leistung am Motor: P Antrieb F Hang v Wald ( F G 1 +F G + F G3 ) sin β v Wald (40kN +70 kn +5) sin 5 5 km h 1000 m km h 3600 s 48,6 kn 1,3 8 m s P Moterf P Antrieb 67,5 kw η 11,5 kw <150kW P ges 0,6 Mot reicht Über das erforderliche Moment am Motor: Pπ M n M Mot P Mot π n 150 kw kw 60 s ,9 Nm π 500 min π ,5 kw F ges F N F R M Raderf F Hang d (F G 1+ F G + F G 3 ) sin α d (40 kn +70 kn +5) sin 5 1,53 m 48,6 kn 0,765 m37, knm M Moterf M Raderf 37,kNm i ges η ges 144 0,6 430 Nm<57,9 NmM Mot reicht Über das angebotene Moment an den Rädern: Pπ M n M Mot P Mot π n 150 kw kw 60 s ,9 Nm π 500 min π 500 M Rad M Mot i ges η ges 57,9 Nm 144 0,649,5 knm>37, knmm Raderf reicht bzw. P Rad P Mot η ges 150 kw 0,690 kw P M Rad Rad 90 kw π n Rad,Wald π 0,89s 49,5 knm>37, knmm Raderf reicht Über die angebotene Kraft an den Rädern: F Rad M Rad 49,5 knm d 1,53m 64,8 kn >48,6 kn F Hangabtrieb reicht bzw. F Rad P Rad 90 kw v Rad, Wald 5km/h 64,8 kn >48,6 kn F Hangabtrieb reicht uvam. tgtm_hp _holzrueckeschlepper.odt, , S.7/8

8 4 Antriebswelle 4.1 Durchmesser τ tf 0,7 R e 0,7 590 τ tf ν τ tzul > τ t M t W p τ tzul τ tf ν N mm 413 N mm 413 N /mm 165, N,5 mm W perf M t 8300 Nm τ 50, cm3 tzul 165, N /mm W p π d 3 d 16 erf 3 W perf 16 π 3 50, D erf d erf +t 1 63,5mm+7,5mm71mm mit Tiefe der Passfedernut t 1 7,5 mm Gewählt: D 75 mm cm 3 16 π 63,5 mm ( TabB Passfeder ) (nächste Größe z.b. TabB Rundstahl, blank ) 4. Passfeder gegen Scherung (nur eine der Lösungen ist notwendig) τ vorh τ azul 50 N /mm S vorh b l0mm 100mm000 mm F erf M D Nm ,3 kn 75mm τ af ν τ azul >τ a F τ S azul F S τ aerf F erf 1,3 kn S vorh 000mm 111 N N mm τ azul schert nicht ab mm <50 S erf F erf 1,3 kn τ azul 50 N /mm 885mm <000mm S vor schert nicht ab F vorh τ azul S Vor 50 N /mm 000 mm 500 kn >1kN F erf schert nicht ab tgtm_hp _holzrueckeschlepper.odt, , S.8/8