tgt HP 2004/05-1: Traktor

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Barbara Schenck
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1 tgt HP 200/05-1: Traktor Ein Traktor mit Seilwinde und Stützschild wird zur Holzernte eingesetzt. Daten l mm F G1 16 kn l mm F G2 kn l mm l 1300 mm l mm Teilaufgaben: 1 Ermitteln Sie zeichnerisch die Achslasten und bei angehobenem Stützschild und ohne Seilkraft F S. 2 Im Betrieb der Seilwinde wird das Stützschild so auf den Boden gedrückt, dass die Hinterräder gerade abheben. Berechnen Sie die Kräfte in A und C bei einer Seilkraft F S 30 kn. 3 Das Seil besteht aus 133 Einzeldrähten mit dem Einzeldrahtdurchmesser d E 0,8 mm und der Zugfestigkeit R m 1960 N/mm². Die maximale Seilkraft beträgt F Smax 0 kn. Berechnen Sie die vorhandene Sicherheit gegen Bruch. Punkte 5,0

2 Lagerung der Umlenkrolle in D: Die Umlenkrolle lenkt das Seil um 90 um. Die maximale Seilkraft beträgt F Smax 0 kn..1 Berechnen Sie die Lagerkraft F D..2 Ermitteln Sie den erforderlichen Durchmesser d B des Bolzens aus C60E bei einer 5- fachen Sicherheit gegen Abscherung..3 Ermitteln Sie den Durchmesser d B des Bolzens bei einer zulässigen Flächenpressung p zul 20 N/mm 2 und einer Rollenbreite b 150 mm. 5 Der Traktormotor treibt über eine Zapfwelle und ein Getriebe die Seiltrommel an. 2,0 Daten: Zapfwellendrehzahl n Z 1000 min -1 Wirkungsgrad Getriebe: h G 0,85 Seilgeschwindigkeit v S 1 m/s Wirkungsgrad Seiltrommel: h S 0,95 Seiltrommel d Tr 250 mm Maximale Seilkraft F Smax 0 kn 5.1 Berechnen Sie die erforderliche Motorleistung. 5.2 Bestimmen Sie das erforderliche Übersetzungsverhältnis des Getriebes. 5.3 Berechnen Sie den Durchmesser d W der Seiltrommelwelle bei einer zulässigen Torsionsspannung t tzul 160 N/mm 2. Alle Teilaufgaben sind unabhängig voneinander lösbar. 2,5 3,5 S 30

3 Lösungsvorschlag Teilaufgaben: 1 LP Traktor M L 1600 mm / 6 mm Punkte 5,0 Hinweis: Gute Schüler prüfen, ob ihr Lageplan der Aufgabe ähnlich ist, und werden in diesem (Ausnahme-)Fall irritiert, weil die Ähnlichkeit nicht genau ist. Sie verlieren dann Zeit, weil sie alle Maße kontrollieren müssen. Ursache ist die Zeichnung in der Aufgabe, die ohne entsprechende Angabe unmaßstäblich gezeichnet ist. KP M K 16 kn / 80 mm Rechnerische Lösung (nicht gefordert) Σ M B 0 l 3 + F G1 l 1 F G2 l 2 F G1 l 1 F G2 l 2 16 kn 600 mm kn 1000 mm 3,5 kn l mm Σ F y 0 F G1 + F G2 + F G1 + F G2 3,5 kn + 16 kn + kn 16,5 kn LS Traktor F G1 F G2

4 2 Lageskizze Traktor 3 Σ M C 0 (l + l 3 )+ F G1 (l + l 1 )+ F G2 (l l 2 ) F S l 5 F G1 (l + l 1 )+ F G2 (l l 2 ) F S l 5 F (l + l 3 ) A 16 kn ( )mm+ kn ( ) mm 30 kn 800mm 2,62 kn ( )mm Σ F x 0F Cx + F S F Cx F S 30 kn Σ F y 0 F G1 F G2 + F Cy F Cy + F G1 + F G2 2,62 kn + 16 kn + kn 17,38kN F C F 2 Cx + F 2 Cy ( 30 kn ) 2 + (17,38 kn ) 2 3,7kN α C arctan F Cy 17,38 kn arctan F Cx 30 kn 30 α C 30 nach links oben gegen die negative x-achse bzw. α C 150 gegen die positive x-achse S Draht π d 2 0 σ zlim ν σ zzul> σ z F n S mm)2 π (0,8 0,503mm 2 σ z F S 0 kn 133 0,503mm 2598 N mm 2 ν R m 1960 N / mm2 σ zzul 598 N / mm 3,2 2 Drahtseil F G1 F G2 F S

5 Hinweis: Die Darstellung der Seiltrommel im Schnitt ohne Schraffur und mit umlaufenden äußeren Kanten ist nicht normgerecht..1 Lageskizze Umlenkrolle (rechts 2 2 F D F Smax + F Smax 2 F Smax 2 0 kn 56,57 kn.2 Rechnung gegen Abscherung τab 580 N/mm² (C60E Tabellenbuch Metall, Europa Verlag, 1.Auflage, S.0) τ ab ν τ azul> τ a F 2 S τ azul τ ab N /mm2 ν N 5 mm 2 S F D 56,57 kn 2 τ azul N /mm 223,8mm2 S π d 2 d S π 23,8mm2 π 17,6 mm.3 Rechnung gegen Flächenpressung p zul A F 56,57 kn p zul 20 N 2828,5 mm² mm² Ab d d A b 2828,5mm² 18,9 mm 150 mm Der Konstrukteur muss jetzt noch entscheiden, dass der größere der beiden Durchmesser ausgeführt wird. Diese Entscheidung ist bei anderen Abi-Aufgaben auch gefordert, in dieser nicht. BolzenØ P ab v S F Smax 1 m 0 kn 0 kw s P M P ab P ab η ges η G η S 0 kw 0,85 0,95 0 kw 9,5 kw 0,8075 v S π N S d Tr n S v S 1 m π d Tr π 250 mm s 1,27 1 s 76,min 1 i erf n zu n Z 1000 min 1 13,1 1 n ab n S 76,min M tmax F Smax d Tr 0 kn 250mm 5000 Nm 2 2 τ tf ν τ tzul> τ t M t W p W p M bmax 5000 Nm τ cm3 tzul 231, N /mm W p π d 3 W d 16 W 3 16 W p π ,25cm3 π 5,2 mm Alle Teilaufgaben sind unabhängig voneinander lösbar. F Smax F Smax WL F D 2,0 2,5 3,5 30,0

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