tgtm HP 2010/11-1: Rennkart

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1 tgtm HP 010/11-1: Rennkart tgtm HP 010/11-1: Rennkart (Pflichtaufgabe) 1 Rennkart (vereinfacht) Die Masse des Rennkarts m K wird im Schwerpunkt S 1 mit 90 kg und die des Fahrers m F im Schwerpunkt S mit 80 kg angegeben. Skizze des Rennkarts (4 Räder) 1.1 Zeichnen Sie den freigemachten Rennkart zur Berechnung der Achskräfte. 1. Berechnen Sie die Radkräfte. 1.3 Ein Hinterrad kann maimal die Kraft von 900 N und ein Vorderrad maimal die Kraft von 150 N aufnehmen. Entwickeln Sie einen Lösungsweg zur Ermittlung der maimalen Masse des Fahrers. Messe Präsentation Der Rennkart wird bei einer Messepräsentation auf einer schiefen Rampe ausgestellt. Rennkart auf der Rampe.1 Zeichnen Sie den freigemachten Rennkart zur Berechnung der Seilkraft.. Berechnen Sie die Zugkraft in dem Befestigungsseil..3 Die Marketingabteilung plant aus optischen Gründen eine Befestigung durch zwei Kunststoffseile (PA 66). Die geforderte Sicherheit beträgt 1,5 bei einer Zugkraft von 450 N. Dimensionieren Sie den erforderlichen Durchmesser eines Kunststoffseiles. 3 Konstruktion der Hinterradachse Das Konstruktionsbüro plant entsprechend der jeweiligen Kundenwünsche die Gestaltung der Hinterradachse. Hinterachsbelastung infolge von Radund Lastkräften F HL 878 N F HR 8 N F L1 85 N F l 875 N I 1 10 mm l 695 mm l mm Ein Kunde wünscht den Einsatz eines Rundstahls aus S75 mit einem Durchmesser von 30 mm. Für die auftretende schwellende Biegebelastung soll eine Sicherheit von 4,5 garantiert werden. Überprüfen Sie, ob die geforderte Sicherheit gewährleistet ist. Aufgaben: Abitur im Fach Technik M (Baden-Württemberg) Lösungen: tgtm_hp _renn-kart.odt, ,Seite 1 von 5

2 tgtm HP 010/11-1: Rennkart 4 Zahnriementrieb Der Antrieb der Hinterräder mit einem Durchmesser von d H 80 mm auf der Welle von z erfolgt über einen Motor mit einer Drehzahl von n ma 5900 min -1. Zahnriementrieb mit Riemenscheiben (unmaßstäblich) z 1 11 z Nennen Sie zwei Vorteile eines Riementrieb gegenüber einem Zahnradtrieb. 4. Berechnen Sie die maimale Geschwindigkeit des Rennkarts. 4.3 Untersuchen Sie, welche Riemenscheibenpaarung geeignet ist, wenn eine maimale Geschwindigkeit von 75 km/h erreicht werden darf. Zur Auswahl stehen: Riemenscheibe 1: z 1 13 Riemenscheibe : z 40, 45, 50 oder 55 5 Antrieb des Rennkarts Aus Marketinggründen plant die Firma mit einer Sonderedition ihres Rennkarts an den Start eines Rennens zu gehen. Hierzu wird der Rennkart mit einem 4-Zylinder Otto-Viertaktmotor mit Schaltgetriebe ausgestattet. Der Prozess besteht aus zwei Isochoren und zwei Adiabaten. 5.1 Vergleichen Sie einen Otto- und einen Dieselmotor bezüglich der Zündung. 5. Stellen Sie den idealisierten Prozess des Ottomotors (ohne Ladungswechselschleife) in einem p-v-diagramm dar. 5.3 Benennen Sie die Eckpunkte fortlaufend (Ziffer 1 bei Verdichtungsbeginn). 5.4 Kennzeichnen Sie die Nutzarbeit im Diagramm. 5.5 Der Motor besitzt einen Gesamthubraum von 390 cm 3. Er saugt Luft bei einer Temperatur von 18 C und 0,85 bar an. Das Verdichtungsverhältnis e 10. Berechnen Sie die angesaugte Luftmasse pro Zylinder. Hinweis: Verdichtungsverhältnis ϵ V U V O 5.6 Entwickeln Sie einen Lösungsweg zur Bestimmung der fehlenden Zustandsgrößen im Prozesspunkt. Σ40 Aufgaben: Abitur im Fach Technik M (Baden-Württemberg) Lösungen: tgtm_hp _renn-kart.odt, ,Seite von 5

3 tgtm HP 010/11-1: Rennkart Lösungen 1 Rennkart (vereinfacht) 1.1 Lageskizze Rennkart (siehe rechts) 1. Σ M H 0 F G1 100m F G 00 m+ 100m F 100 m+f 00 m G1 G 900 N 100 m+800 N 00 m 08,3 N 100m 100m Rad 08,3 N 104 N Σ F y 0F H F G1 F G + F H + F G1 +F G 900 N +800 N 08,3 N 1491,7 N F HRad F H 1491,7N 746 N 1.3 Σ M H 0 F G1 100mm F Gma 00 mm+ Radma 100 mm F Gma F 100 mm+ F G1 VRadma 100 mm mm+ 150 N 100 mm 00mm 00 mm 1350 N m ma F Gma 1350 N 135 kg g 10 m/ s Σ M V 0 F HRadma 100mm F G1 ( )mm F Gma (100 00)m F Gma F 100 mm F ( )mm HRadma G1 (100 00)mm 900 mm 100mm 900 N 1100mm 1170 N 1000 mm m ma F Gma 1170 N 117 kg g 10 m/ s Der Fahrer darf ma. 117 kg wiegen. Messe Präsentation.1 Lageskizze Rennkart auf der schiefen Ebene (siehe rechts). Σ F 0 F G1 +F S F S F G1 F G1 sin N sin N.3 Rm 55 N/mm² (PA66 TabB Metall, Europa, 46.Auflage, S.189, "Kunststoffe") R m ν σ zzul >σ z F S σ zzul R m 55 N /mm ν 36,67 N 1,5 mm S F S 450 N σ zzul 36,67 N /mm 6,14mm S π 4 d d Serf 4 S π 4 6,14 mm π,8 mm gewählt: d S 3 mm F F H G1 Hinweis 1: Die Zugfestigkeit wurde hier durch die "Streckspannung" angenähert, da keine andere Festigkeit verfügbar ist. F G1 y F G yfg y F H F S Aufgaben: Abitur im Fach Technik M (Baden-Württemberg) Lösungen: tgtm_hp _renn-kart.odt, ,Seite 3 von 5

4 tgtm HP 010/11-1: Rennkart 3 Konstruktion der Hinterradachse Maimales Biegemoment M L1 (links) F HL l N 10mm105,36 Nm M L (rechts) F HR (l 3 l ) 8 N ( )mm135,63 NmM bma Widerstandsmoment W π d 3 3 π (30mm)3,65cm 3 3 Sicherheitszahl R e 75 N/mm² (aus der Bezeichnung von S75) σ bf 1, R e 1, 75 N mm 330 N mm σ bf ν σ >σ M bma bzul b W σ b M bma 135,63 Nm W,65 cm 51, N 3 mm ν σ bf 330 N /mm σ b 51, N /mm 6,4 ist größer als die die geforderte Sicherheitszahl 4,5, also ausreichend. 4 Zahnriementrieb 4.1 Vorteile eines Riementriebs gegenüber einem Zahnradtrieb: laufruhiger, schwingungsdämpfend, preisgünstiger, toleranter gegen Fehlern in der Lage der Achsen, größere Achsabstände möglich, geringeres Gewicht. 4. i z z i n zu n n ab n ma 5900min 1 983,3min 1 ab i 6 vπ n ab d H π 983,3min 1 80mm14,4 m s 865 m min 51,9 km h vπ n d n ab v 75 km 1000m m 75 0,8 h π d H π 80 mm 3600 s π 80mm s π 80mm 3,7 s 1 141min 1 i n zu 5900min 1 4,15 1 n ab 141min i z z 1 z z 1 i13 4,1554 gewählt: z 55 Hinweis: Eine kleinere Riemenscheibe würde eine Geschwindigkeit über 75 km/h möglich machen und damit nicht der Anforderung entsprechen. Aufgaben: Abitur im Fach Technik M (Baden-Württemberg) Lösungen: tgtm_hp _renn-kart.odt, ,Seite 4 von 5

5 tgtm HP 010/11-1: Rennkart 5 Antrieb des Rennkarts 5.1 Ottomotoren werden fremdgezündet, i.d.r. mithilfe von Zündkerzen. Dieselmotoren werden selbstgezündet durch die Temperatur, die beim Verdichten der Luft entsteht p 3 w Nutz 4 OT 1 UT V Hubraum V h 5.5 V h V H z 390cm3 97,5 cm 3 4 p V m R i T m h p V 1 h 0,85bar 97,5cm3 0, N / m 97,5 (0,01m) 3 R i T 1 87 J kgk (73+18) K 87 Nm 91 kg0,099 g 5.6 Zustandsgrößen sind Volumen, Druck und Temperatur. Es handelt sich um eine adiabatische Zustandsänderung: ϵ V UT V + h 1+ V h V h ϵ 1 97,5cm ,8cm3 V κ c p c V T p 1 1 T ( 1005 J / kgk 718 J / kgk 1,40 κ 1 κ p ) ( V V 1) p p 1 ( V 1 κ V ) κ 1 p 1 ϵ κ 0,85bar 10 1,40 1,4 bar p [ T T V 1 1 T V 1 ϵ ]κ 1 κ 1 (73+18) K 10 1, KT Hinweis: Sie machem Ihrem Korrektor die Entscheidung leichter, wenn Sie nicht nur den Lösungsweg entwickeln, sondern auch noch die Lösung berechnen ;-) Gelegentlich vereinfacht man die Berechnungen und setzt den Hubraum V h und den größten Brennraum V UT gleich. Richten Sie sich auch hier nach den Vorgaben Ihres Korrektors. Damit wird V h ϵ 97,5cm3 9,75cm 3 V 10 Aufgaben: Abitur im Fach Technik M (Baden-Württemberg) Lösungen: tgtm_hp _renn-kart.odt, ,Seite 5 von 5