Rheinische Fachhochschule Köln

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Pia Dittmar
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Rheinische Fachhochschule Köln Matrikel-Nr. Nachname Dozent Ianniello Musterlösung Semester Klausur BM, Ing.II K Datum 1.7.

1 Rheinische Fachhochschule Köln Matrikel-Nr. Nachname Dozent Ianniello Musterlösung Semester Klausur BM, Ing.II K Datum Genehmigte Hilfsmittel: Fach Urteil Statik +Festigkeit Ergebnis: Punkte Taschenrechner Literatur o Roloff/Mattek, Tabellen, o Böge, Formelsammlung, o Tabellenbuch Metall o INA Tabellenbuch keine eigenen Blätter Bitte vorher lesen Keine, eine aber auch mehrere Antworten (A,B,C,D) sind möglich Tragen Sie den/die Lösungs-Buchstaben bzw. das Ergebnis in das freie Feld rechts neben der Frage ein. Ein freies Feld wird mit Null Punkten bewertet. Nur das End-Ergebnis eintragen, keine Brüche oder Formeln Die Ergebnisse müssen die zugehörige Einheit beinhalten (sonst 50% Punktabzug). Es gibt Punktabzüge für Zahlenschlangen oder 0,0... -Zahlen. Verwenden Sie Zehnerpotenzen, Tausenderpunkte oder Vorsilben (z.b. 0 ma statt 0,0 A oder 1, 106 Nm statt 1011 Nm) Die Präsenz eines Handys wird mit einem Täuschungsversuch gleichgesetzt. Die Klausur wird dann sofort eingezogen. Schreiben Sie leserlich. Interpretationsfähige Schriftzeichen werden nicht bewertet. Viel Erfolg! K_1-07_L.odt Seite 1 von 10

2 1.Kräfte, Fachwerk # Aufgaben Antw. P. Ein Wandkran wird durch eine Masse m mit FG über eine feste Rolle belastet. 1 Die beiden Stäbe sind Rohre mit einem Durchmesser-Verhältnis d/d = λ = 0,8. Die zulässige Spannung des Werkstoffs ist σzul = 150 N/mm², FG = 10 kn. a Machen Sie die Rolle frei. Nutzen Sie dazu das Feld unter der Skizze. b Bestimmen Sie mit dem Culmann-Verfahren die Resultierende FR des Kräftepaares FSeil und FG. c 4 14,7 kn Bestimmen Sie mit Hilfe des Sinussatzes die Stabkraft F1. 0 kn d Berechnen Sie mit Hilfe der Kräftebilanz die Stabkraft F. 7, kn e Wie groß ist der erforderliche Außendurchmesser D der Stange 1? 1,7 mm 6 f Wie groß ist der maximale Innendurchmesser d der Stange? 10,51 mm Summe freigemachte Rolle K_1-07_L.odt Seite von 10

3 Lösung zu Aufgabe 1.1 K_1-07_L.odt Seite von 10

4 Lösung zur Aufgabe 1.1 (Fortsetzung) K_1-07_L.odt Seite 4 von 10

5 .Schwerpunkt, Standsicherheit # Aufgabe Ein schmaler I-Träger (I-00) nach DIN 105, Teil 1 (DIN EN 10 04) ist mit einem U 10 Profil verbunden (DIN 106), wie in der Abbildung dargestellt. 1 Bestimmen Sie den gemeinsamen Flächenschwerpunkt (xs / ys) ausgehend vom Ursprung des Koordinatensystems unten in der Mitte. Antw. P. 1,07 cm (1,49 cm nur bei falschem S im U10) Ein Flaschenöffner kann vereinfacht als Kombination aus zwei Flächen angesehen werden: Ein rechteckiges Blech und ein rundes Loch. Skizzieren Sie möglichst genau, wo Sie den Schwerpunkt des Flaschenöffners vermuten. 9 Summe 1 Lösung zu.1 K_1-07_L.odt Seite 5 von 10

10 N 6 Summe 0 1 Unter welchem Begriff fasst man die Fähigkeit eines Körpers die Temperatur um 0 C steigt?

6 . Zug, Druck, Wärmespannung # Aufgabe Antw. P. zusammen, Formänderungen ohne Bruch zu überstehen? Verformbarkeit, Duktilität Wie stark verlängert sich eine 10 m lange Stahlschiene, wenn -6 4, mm C bis 159 N/mm² (je nach α) 6 A, B N 6 Summe 0 1 Unter welchem Begriff fasst man die Fähigkeit eines Körpers die Temperatur um 0 C steigt? ΔL = L0 α ΔT mit α = 1 10 K-1 Je höher der E-Modul, desto A) größer die Festigkeit, B) höher die Streckgrenze, C) weniger elastisch ist der Werkstoff, D) elastischer das Material 4 Es wird angenommen, dass ein Kupferstab spannungsfrei und rutschfest an den Enden eingespannt ist. Die freie Stablänge L beträgt m, die Temperatur des Stabes 5 C. Bestimmen Sie die thermische Druckspannung im Stab, wenn er sich auf 100 C ergewärmt hat. 5 Nennen Sie einen Unterschied zwischen der Streckgrenze und der Dehngrenze. A) Die Dehngrenze muss experimentell ermittelt werden, B) die Streckgrenze muss experimentell ermittelt werden, C) die Streckgrenze wird im Zugversuch ermittelt, die Dehngrenze nicht, D) beide Begriffe meinen dasselbe (kein Unterschied) 6 Wie groß ist die höchste Zugbelastung, die eine Schraube M16 aufnehmen kann, wenn im Spannungsquerschnitt nicht mehr als 90 N/mm² Zugspannung auftreten soll? [Böge, Aufgabensammlung 66] Lösung zur Aufgabe.4 Lösung zur Aufgabe.7 K_1-07_L.odt Seite 6 von 10

7 4.Lastfälle, Sicherheit # Aufgabe 1 Welche römische Ziffer hat der Lastfall schwellend? Ein Stab soll als Welle über einem Brunnen verwendet werden. An ihm wird ein Seil mit Wassereimer auf- und abgewickelt. Welche Spannungen (Formelzeichen mit Indizes) wirken? Ein Werkstück aus allgemeinem Baustahl E 95 (in dem Diagramm mit St-50 bezeichnet) soll unter einer Vorspannung von 100 N/mm² eingesetzt werden. Wie groß sind σ0, σu, σm und σa? Antw. P. II τt Sch 4 σb W σo = 95 N/mm² σu = -95 N/mm² σm = 100 N/mm² σa = 195 N/mm² 4 Was besagt das Hooke sche Gesetz? An einem Werkstück ist die Spannung proportional A) zum Moment, B) zur Kraft, C) zur Dehnung, D) zum Druck C 5 Was ist Rm für eine Größenart? A) Kraft, B) Spannung, C) Kraft pro Spannung, D) eigene Antwort B 6 Welche dynamischen Lastfälle gibt es? (Bezeichnungen angeben) Schwellend, wechselnd Summe 0 K_1-07_L.odt Seite 7 von 10

8 5.Biegung # 1 Frage Antw. P. Ein Freiträger aus Eichenholz mit Rechteck-Querschnitt, der Breite b und der Höhe h soll - hochkant liegend im Abstand a von der Einspannung - eine Einzelkraft aufnehmen. Bestimmen Sie für eine zulässige Spannung σzul unter Vernachlässigung der Eigenge15.78 N wichtskraft des Trägers die Einzelkraft. b = 1 cm, h = 5 cm, a = 1,8 m, σzul = N/mm² [Böge 847+Schemata-Aufgabe] 6 a Skizzieren Sie das Querkraft-Diagramm für den dargestellten Träger. b Wie lautet die Gleichung für das Biegemoment Mb(x)? Mb = ½ ql x-1/ q x² = FA x -1/ q x² = (qx)/ (L-x) oder = FB (l-x) q/ (l-x)² c Wie lautet die Gleichung für die Querkraft Q(x)? Q(x) = FA q x = ½ q L q x = q (l-x) - FB = q (l-x) - ½ q L d 4 4 Skizzieren Sie das Momenten-Diagramm für den Träger Summe 18 K_1-07_L.odt Seite 8 von 10

9 Lösungshilfe zur Aufgabe 4. Lösung zur Aufgabe 5.1 K_1-07_L.odt Seite 9 von 10

10 6.Anhang K_1-07_L.odt Seite 10 von 10

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