Aufgabe 1 (60 Punkte, TTS & TTD1) Bitte alles LESBAR verfassen!!!

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1 Aufgabe (60 Punkte, TTS & TTD) Bitte alles LESBAR verfassen!!!. In welcher Weise ändern sich intensive und extensive Zustandsgrößen bei der Zerlegung eines Systems in Teilsysteme?. Welche Werte hat der Dampfgehalt x für siedende Flüssigkeit und trocken gesättigten Dampf? 3. Was charakterisiert einen stationären adiabaten Strömungsprozess? 4. Von welchen Größen ist das spezifische Volumen eines realen Stoffes abhängig? 5. Welche Abhängigkeiten haben die Größen c p, c v, u, h von Idealgasen? 6. Welche Größen sind in der Exergiebilanz enthalten? 7. Was gilt für die Entropie eines geschlossenen adiabaten Systems? 8. Welche Größe bleibt beim stationären Fließprozess längs der Stromröhre unabhängig von der Zustandsänderung konstant? 9. Worin unterscheiden sich Prozessgrößen von Zustandsgrößen? 0. Weshalb im Naßdampfgebiet fallen in p,v-, T,s- und h,s-diagrammen die Isobaren und die Isothermen zusammen?. Unter welchen Umständen bleibt die Geschwindigkeit beim stationären Fließprozess längs der Stromröhre konstant?. Welche Unterschiede für den Endzustand eines geschlossenen Systems bestehen, wenn z.b. auf eine Isotherme in gleicher Masse a) Wärme und b) Wellenarbeit (über einen Ventilator oder Rührer) zugeführt wird? 3. Unter welchen Bedingungen würde die Volumenänderungsarbeit der tatsächlichen Nutzarbeit am olben entsprechen? 4. Von welchen Größen ist die spezifische Entropie eines realen Stoffes abhängig? 5. Unter welchen Voraussetzungen führt die Bilanzierung mit dem. HS der Thermodynamik zu der Gleichung Q m c p t? 6. Unter welchen Voraussetzungen kann Wärme reversibel zwischen zwei Systemen ausgetauscht werden? Ist das technisch machbar? 7. Wodurch unterscheidet sich der thermodynamische Prozess von der Zustandsänderung? 8. Weshalb müssen die Enthalpien und nicht die inneren Energien der ein- und austretenden Massenströme eines offenen Systems in der Energiebilanz berücksichtigt werden? 9. Mit welcher thermodynamische Größe kann die Irreversibilität der Prozesse quantitativ beschrieben werden? 0. ann jede Energie vollständig in jede andere umgewandelt werden? Wenn nicht, dann den Anteil angeben!. Welche Werte haben der thermische und der exergetische Wirkungsgrad im Falle von reversiblen Prozesse?. Wie lautet die allgemeine Berechnungsgleichung für die spezifischen Zustandsgrößen im Naßdampfgebiet und für welche Größen gilt sie? 3. Welche Zustandsänderung erfährt das Arbeitsfluid in Verdichtern und Pumpen, wenn diese als adiabat und reversibel angenommen werden? 4. Welche Größen bleiben bei der adiabaten Drosselentspannung eines idealen Gases konstant und woraus resultiert die Entropiezunahme? 5. Wann kann man über einen stationären Fließprozess sprechen? 6. Was beinhalten und bedeuten die spez. isochoren und isobaren Wärmekapazitäten? 7. Wann darf eine Gasströmung als inkompressibel betrachtet werden? 8. Man schreibe die allgemeinen Massen-, Energie- und Entropiebilanzen für ein offenes System mit einem Eintrittsmassenstrom und zwei Austrittsmassenströme. Wie ändern sich diese im Falle von stationären Prozessen? TTS_50904.mcd

2 Aufgabe (50 Punkte TTS & 00 Punkte STL) behandelt auf Seiten:... Ein Verdichter saugt Luft (Idealgas) aus der Umgebung (0) durch ein Rohr und einen Luftfilter (F) an. Dabei findet im Ansaugrohr eine isotherme kompressible stationäre Strömung statt. Man bestimme den Druck und die Strömungsgeschwindigkeit beim Eintritt im Verdichter, wenn folgende Zahlenwerte gegeben sind: d : 50 mm Ansaugrohr-Innendurchmesser L 0 : m Rohrlänge ζ 0 : 0.5 ζ F : 3 λ : 0.0 m :.5 s Widerstandsbeiwert beim Rohreintritt Widerstandsbeiwert des Filters, der irgendwo auf dem Rohr liegt Widerstandsbeiwert angesaugter Massenstrom c 0 : 0 m s : 990 mbar t 0 : 5 C z 0 : 0 m z : 0 m Aufgabe 3 (80 Punkte TTS & TTD) behandelt auf Seiten:... Dem stationär arbeitenden Verdichter von Aufgabe (s. oben) wird Leistung zugeführt, um den Luft-Massenstrom m zu fördern. Die Verdichtung erfolgt polytrop und die Luft wird als Idealgas mit variablen Wärmekapazitäten behandelt.. Man bestimme: p, ρ, c, y, w t, j, P, Q, e v, E v, E Q. Man stelle die Zustandsänderung in p,v- und T,s-Diagramm dar und benenne die dort entstehenden Flächen. Man schätze welche Fläche gehört im T,s-Diag. nur zu q? Folgende Zahlenwerte sind gegeben: n :.3 Polytropenexponent T : 400 Austrittstemperatur ζ V : 0.8 exergetischer Wirkungsgrad des Verdichters z : d : 0 m 00 mm Abluftrohr-Innendurchmesser Hinweis: Im Falle, dass Sie die Aufgabe nicht lösen können, nehmen Sie 0.85 bar und 70 m für diese Berechnungen an. s Statistik zur Aufgabe / Bitte schreiben Sie hier die Seitenzahlen, wo die Fragen behandelt wurden! TTS_50904.mcd

3 Lösung der Aufgabe π d A : 4 A 0.08 m d 0.5 m t : t 0 T : t + T 0 ρ 0 : R L T ρ 0.57 m 3 c 0 + g z 0 ln + + g z λ L ζ 0 + ζ F ρ d 0 R L T ln λ L ζ 0 + ζ F d Numerische iterative Lösung m : ρ 0 A 6.39 m s : ex λ L ζ 0 + ζ F d R L T 0.89 bar m ρ A : m s : ex λ L ζ 0 + ζ F d R L T 0.87 bar m ρ A : m s : ex λ L ζ 0 + ζ F d R L T bar TTS_50904.mcd

4 m ρ A : m s : ex λ L ζ 0 + ζ F d R L T bar m ρ A : m s Numerische direkte Lösung 0 R L T ln λ L ζ 0 + ζ F d wurzel R L T ln λ L 0 : ζ 0 + ζ F, d bar m ρ A : m s ρ : ρ 0 ρ.009 m 3 TTS_50904.mcd

5 Lösung der Aufgabe 3 π d A : A m 4 n n T p : p bar T T 98.5 Polytropengleichung T n n p T n n Sp. technische Arbeit w t y + j + ( c ) + g ( z z ) Sp. Druckänderungsarbeit n T y : R L T y oder n T n n n p y : R L T y n m : m p ρ : R L T ρ.687 m 3 v : ρ v 0.37 m3 m c : ρ A c 59.3 m s Der exergetische Wirkungsgrad des Verdichters ist der Quotient aus reversibler und zugeführter sp. technischer Arbeit. Annahme: Die sp. Exergie der abgeführten Wärme und der Stoffströmung bleiben damit hier wegen ihrer kleinen Anteilen nicht berücksichtigt!!! ( c ) w trev w trev ζ w t w t ζ V w t : y + ( c ) ζ V w trev : w t ζ V Der spezifische Exergieverlust unter der oberen Annahme e v : w t w trev y + ζ V w t w trev e v TTS_50904.mcd

6 und der Exergieverluststrom E v : e v m E v kw Die sp. irreverssible Arbeit j : w t w trev j 3.49 und somit die gesamte und die reversible Leistung P : w t m P kw P rev : w trev m P rev kw. HS, offenes System, E + A, Stationärprozess q + y + j h h T c p : c pl c p.004 T c p : c pl c p.0077 ( ) h : c p T T 0 h 5.04 h : c p ( T T 0 ) h 7.87 q : h h y j q Q : q m Q kw q rev : h h y q rev Q rev : q rev m Q rev 9.93 kw Q irr : Q Q rev Q irr kw wobei P P rev kw Entropiedifferenz h h c p : T T c p.009 TTS_50904.mcd

7 R L κ : + κ.398 c p R L T s : s L, p s T s : s L, p s s s TTS_50904.mcd

8 p,v-diagramm T : T.. T T ( ) T : v T T n n ( ) : R L T T ( ) m v 0 0, v ( T ) 3 : m 3 v 0 : 0, v T ( ) m 3 m 3 Flächeninhalt spezifische Druckänderungsarbeit y Fläche angenährt als Trapez (ziemlich grobe Annährung) ( ( ) v ( T )) v T + F pv : ( p ) F pv T bar p bar bar.5.5 y ( ) v 0 v T,, v 0 TTS_50904.mcd

9 T,s-Diagramm T q : 530 Startwert Die Wärme stellt die Fläche unter der urve -q dar. ( )( T q + T ) s q s q n n T q p q : T T q s q s L, p : q p q bar s q Fläche angenährt als Trapez für die Wärme (ohne große Genauigkeitsansprüche) q T q : T q s L p T q, T wurzel n n s ( T q + T ) q, T q T q Lösung ommentar: natürlich soll die Temperatur T q noch etwas größer sein, da die urve -q keine Gerade darstellt, aber für unsere Abschätzung reicht diese Genauigkeit vollkommen aus! Die Fläche unter der urve q- soll nun die sp. Dissipationsarbeit darstellen. Mit der Annahme der trapezförmigen Fläche erhält man für j angenährt ( s s q ) T + T q ( ) 9.03 genau j 3.49 d.h. schon zufriedenstellend. Nun werden die anderen Zustandsgrößen im q ermittelt: T q p q : T T q s q s L p :, q ( s q s )( T q + T ) n n p q 0.8 bar s q TTS_50904.mcd

10 Graphische Darstellung ( ) : s L ( T, ( T )) s T T q : T.. T q T T 0 : 0, 0.. T T 0 : 0, 0.. T 0q : 0, 0.. T q 600 q T T q T 0 T 0 T 0q j q + j T s T q s,, T s T s,, T q s TTS_50904.mcd

11 Umgebungszustand T u : T T u h u : c pl t u T u s u s L, p : u t u : t h u 5.04 s u p u : c u : c 0 z u : z 0 Thermodynamische Mitteltemperatur zwischen und q T m : T m s q s T + T q Zum Vergleich die arithmetische Mitteltemperatur Hinweis: Beide sind gleich, da hier die Fläche als Trapez angenährt wurde!!! Exergie der Wärme T u e q : T m q E Q : e q m e q 5.74 E Q kw e q % w t Der Vergleich mit der zugeführten Exergie in Form von Leistung zeigt, dass die Exergie der abgeführten Wärme in diesem Fall nicht ganz gering ist (ca. 0 %), und somit die obere Annahme: Der exergetische Wirkungsgrad des Verdichters ist der Quotient aus reversibler und zugeführter sp. technischer Arbeit. Annahme: Die sp. Exergie der abgeführten Wärme und der Stoffströmung bleiben dami hier wegen ihrer kleinen Anteilen nicht berücksichtigt!!! nicht ganz berechtigt ist. TTS_50904.mcd

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