Übungsaufgaben zur Vorlesung Kraft- und Arbeitsmaschinen

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1 Übungsaufgaben zur Vorlesung Kraft- und Arbeitsmaschinen Aufgabe Ein Heizgerät verbraucht 5 m³/h Leuchtgas (H u = kj/m³) und erwärmt 850 dm³/h Wasser um 30 C. Die Wärmekapazitä t des Wassers beträgt c = 4,2 kj/kgk. Berechnen Sie den effektiven Wirkungsgrad. Aufgabe Eine Verbrennungskraftmaschine verbraucht 100 m³/h Leuchtgas (H u = kj/m³). Die Wellenleistung beträgt 100 kw, die innere Leistung 115 kw. Berechnen Sie den effektiven Wirkungsgrad, den inneren Wirkungsgrad den mechanischen Wirkungsgrad und den spezifischen Brennstoffverbrauch. Aufgabe Bestimmen Sie den Heizwert h u und den stöchiometrischen Luftbedarf l min für Superbenzin (ρ Super = 750 kg/m³, h = 0,15, c = 0,85) Diesel (ρ Diesel = 830 kg/m³, h = 0,137, c = 0,863) und Schweröl (ρ Schweröl = 950 kg/m³, h = 0,14, c = 0,85, n = 0,01). Aufgabe Wie groß ist das Luftvolumen, das ein Dieselmotor ansaugt, der mit λ = 1,8 betrieben wird und 10 dm³/h Kraftstoff verbraucht? (ρ Diesel = 830 kg/m³, ρ Luft = 1,2 kg/m³, l min = 14,6) Aufgabe Ein Viertakt-Dieselmotor mit einem Hubvolumen V H = 1,8 dm³ erreicht seine maximale Leistung P e = 60 kw bei einer Drehzahl n = 4000 U/min. Wie groß ist der effektive Mitteldruck p me bei maximaler Leistung bzw. bei P e = 35 kw und einer Drehzahl n = 2000 U/min? Aufgabe Ein Ottomotor verbraucht 10 m³/h n-buthan, leistet P e = 20 kw und saugt dazu 800 m³/h Luft an. Weitere Angaben sind: H u,buthan = kj/m³ ρ Luft = 1,25 kg/m³ l min = L stöch = 30,94 ρ Buthan = 2,7 kg/m³ Berechnen Sie den effektiven Wirkungsgrad. Berechnen Sie den Wärmeverlust durch die Wärmeabstrahlung, wenn der Wärmeverlust durch das Abgas 38 kw und der Wärmeverlust durch das Kühlwasser 34 kw beträgt. Übungsaufgaben zur Vorlesung Kraft- und Arbeitsmaschinen, Prof. Spessert, FH Jena, 3/2011 Seite 1 von 7

2 Berechnen Sie das Luftverhältnis λ. Berechnen Sie den Abgasmassenstrom. Aufgabe Ein Ottomotor wird mit reinem Wasserstoff angetrieben. Sein Verbrauch ist 8m³/h. Er leistet P e = 6kW. Luft und Wasserstoff werden bei T=300K angesaugt. Das Abgas verlässt den Motor mit T=1000K. Der Anteil der Sauerstoffmasse an der Luftmasse beträgt 21%, der Anteil der Stickstoffmasse 79%. Der Volumenstrom des Kühlwassers beträgt 6 l/min. Das Kühlwasser erwärmt sich im Motor um 20 K. Weitere Angaben sind: h u,wasserstoff = kj/m³ ρ Luft = 1,25 kg/m³ L min = L stöch = 35 ρ Wasserstoff = 0,09 kg/m³ c Wasserstoff = 14250J/kgK (bei 300K) c Luft = 1000J/kgK (bei 300K) c Wasserdampf = 2300J/kgK (bei 1000K) c Stickstoff = 1170J/kgK c Wasser = 4300J/kgK a) Berechnen Sie den effektiven Wirkungsgrad. b) Berechnen Sie für λ = 1 die Massenströme von angesaugtem Wasserstoff und angesaugter Luft sowie Wasserdampf und Stickstoff im Abgas. c) Berechnen Sie für λ = 1,2 die Massenströme von angesaugtem Wasserstoff und angesaugter Luft sowie Wasserdampf, Stickstoff und Sauerstoff im Abgas. d) Berechnen Sie für λ = 1 die durch das Abgas abgeführte Wärmeleistung. e) Berechnung Sie die durch das Kühlwasser und die durch Wärmeabstrahlung abgeführte Wärmeleistung. f) Berechnen Sie die (auf die zugeführte Energie bezogenen) Anteile der effektiven Leistung und der Wärmeleistungen. Aufgabe Welche wichtige Abgasschadstoffe sind zu erwarten bei einer Hochtemperatur-Verbrennung von Wasserstoff, Erdgas, Kohle und Dieselkraftstoff? Übungsaufgaben zur Vorlesung Kraft- und Arbeitsmaschinen, Prof. Spessert, FH Jena, 3/2011 Seite 2 von 7

3 Aufgabe Definieren Sie das Verdichtungsverhältnis ε. Definieren Sie das relative Schadraumvolumen ε. Nennen Sie den Zahlenwert typischer Verdichtungsverhältnisse (für Pkw-Motoren) und begründen Sie, warum sich die Verdichtungsverhältnisse in Otto- und Dieselmotoren unterscheiden. Aufgabe Gegeben ist ein Hubkolbenmotor mit einem Hub H = 75 mm und einer Drehzahl n = 4000 U/min. Berechnen Sie die mittlere Kolbengeschwindigkeit. Aufgabe Gegeben ist ein Einzylinder-Hubkolbenmotor mit einer effektiven Leistung P e = 10 kw bei einer Drehzahl n = 3000 U/min. Dieser Motor soll durch einen ähnlichen Motor mit 25 % größeren Abmessungen ersetzt werden. Wie groß ist die Leistung des vergrößerten Motors? Aufgabe Für eine Einzylinder-Hubkolbenmaschine sind gegeben: der maximale Zylinderdruck p = 80 bar die Massen m Kolben = 2,5 kg, m Kolbenbolzen = 0,5kg und m Pleuel = 4,0 kg der Hub H = 130 mm, die Bohrung B = 115 mm, die Pleuellänge l Pleuel = 300 mm und der Schwerpunktabstand des Pleuels l S = 120 mm Berechnen Sie die maximale Gaskraft, für n = 1800 U/min und n = 3600 U/min die maximale Massenkraft, die Masse, die in den Kurbelwangen und in einem Abstand von 80 mm vorgesehen werden muss, um in den Totpunkten 50 % der oszillierenden Massenkraft zu kompensieren. Aufgabe Gegeben sei eine Hubkolbenmaschine mit dem Hub H = 400 mm, der Bohrung B = 300 mm und der Pleuellänge l Pleuel = 1000 mm. Berechnen Sie das Gaskraft-Drehmoment für einen Kurbelwinkel α = 30. Der Gasdruck im Zylinder betrage für diesen Kurbelwinkel p = 100 bar. Aufgabe Skizzieren Sie ein Massenausgleichsgetriebe für den vollständigen Ausgleich der oszillierenden Massenkräfte einer Einzylinder- Hubkolbenmaschine. Übungsaufgaben zur Vorlesung Kraft- und Arbeitsmaschinen, Prof. Spessert, FH Jena, 3/2011 Seite 3 von 7

4 Aufgabe Skizzieren Sie für eine Verbrennungskraftmaschine die Rohemission (CO, HC, NO x ), den Kraftstoffverbrauch und die spezifische Leistung als Funktion des Luftverhältnisses λ. Welche Zielkonflikte läßt das Diagramm erkennen? Aufgabe Durch welches Prinzip bzw. durch welches Bauteil unterscheiden sich grundsätzlich Otto- und Dieselmotor? Aufgabe Welche Vor- und Nachteile besitzen Dieselmotoren im Vergleich zu Ottomotoren? Aufgabe Luft (κ = 1,4, p 1 = 1 bar, T 1 = 18 C) soll verdichtet werden (p 2 = 14 bar). Wie hoch ist der Prozentsatz der Arbeit, der sich bei einer isothermen Verdichtung gegenüber einer isentropen Verdichtung einsparen lässt? Aufgabe Skizzieren Sie für einen Hubkolbenverdichter ein theoretisches und ein reales p-v-diagramm. Begründen Sie die Unterschiede zwischen theoretischem und realem p-v-diagramm. Aufgabe Gegeben sei ein Hubkolbenverdichter für Luft (π = p 2 /p 1 = 8; ε = 0,08; κ = 1,4). Berechnen Sie den volumetrischen Wirkungsgrad (bzw. Liefergrad) η V und das Grenzdruckverhältnis π max. Aufgabe Berechnen Sie für einen Hubkolbenverdichter (p E = 0,9 bar, p A = 7 bar, p = 0,05 bar, V H = m³, ε = 0,09, κ = 1,4, Antriebsleistung P = 650 W) das angesaugte Volumen, den Liefergrad, die isentrope Arbeit, die Verlustarbeit, den indizierten Wirkungsgrad η i, den Wirkungsgrad η und den mechanischen Wirkungsgrad η m. Übungsaufgaben zur Vorlesung Kraft- und Arbeitsmaschinen, Prof. Spessert, FH Jena, 3/2011 Seite 4 von 7

5 Aufgabe Skizzieren Sie die p-v-diagramme für einen Hubkolbenverdichter mit isentroper Verdichtung ohne Zwischenkühlung, isentroper Verdichtung mit Zwischenkühlung und isothermer Verdichtung. Welche Vor- und Nachteile haben isentrope Verdichtung mit Zwischenkühlung und isotherme Verdichtung gegenüber der isentropen Verdichtung ohne Zwischenkühlung? Aufgabe Skizzieren Sie eine Zahnradpumpe. Geben sie die Drehrichtung an und beschreiben Sie die Wirkungsweise. Aufgabe Welcher Zusammenhang zwischen dem aufzubringendem Druck und dem Massenstrom besteht für eine Kolbenpumpe, die mit konstanter Drehzahl betrieben wird? (Diagrammskizze: Druck p als Funktion des Massenstroms dm/dt für Drehzahl n = konstant) Aufgabe a) Skizzieren Sie ein Kennfeld eines Radial- oder Axialverdichters. b) Was versteht man unter dem Pumpen des Verdichters? Aufgabe Aus welchen Komponenten besteht eine Zweiwellen-Gasturbine? Welche Aufgaben haben diese Komponenten (Prinzipskizze und Beschreibung)? Aufgabe a) Skizzieren Sie das p-v- und das T-s-Diagramm des Gasturbinen- Prozesses mit Wärmetauscher. Welche Wärmeströme fließen? b) Von welcher Temperatur hängt der Wirkungsgrad ab (bei gegebener Anfangstemperatur T 1 = T u )? Aufgabe Skizzieren Sie den Verlauf des Drehmomentes in Abhängigkeit von der Drehzahl für Ottomotor, Einwellen-Gasturbine und Zweiwellen- Gasturbine. Aufgabe Welche Vor- und Nachteile besitzt für den Einsatz als Fahrzeugantrieb eine Zweiwellen-Gasturbine im Vergleich zum Dieselmotor? Übungsaufgaben zur Vorlesung Kraft- und Arbeitsmaschinen, Prof. Spessert, FH Jena, 3/2011 Seite 5 von 7

6 Aufgabe Gegeben ist die dargestellte Beschaufelung eines Laufrades für D = 700 mm und n = 1200 U/min. Das Laufrad wird rein axial angeströmt. Das Leitrad sei hinter dem Laufrad angeordnet. Eine radiale Durchströmung sei in der gesamten Strömungsmaschine ausgeschlossen. a) Ermitteln Sie die Geschwindigkeitsdreiecke und geben Sie die Beträge der Geschwindigkeiten an. b) Skizzieren Sie das Leitrad, wenn am Austritt des Leitrades keine Umfangskomponente der Geschwindigkeit vorhanden sei soll. c) Handelt es sich bei der Strömungsmaschine um eine Kraft- oder eine Arbeitsmaschine? Begründen Sie Ihre Aussage! Übungsaufgaben zur Vorlesung Kraft- und Arbeitsmaschinen, Prof. Spessert, FH Jena, 3/2011 Seite 6 von 7

7 Aufgabe Gegeben ist die dargestellte Beschaufelung einer Druckluftturbine für den Radius R = 500mm und n = 144 U/min. Im Druckluftbehälter herrscht ein Druck p 0 = Pa bei einer Geschwindigkeit c 0 = 0 m/s. Das Leitrad wird rein axial angeströmt. Das Laufrad ist hinter dem Leitrad angeordnet. Eine radiale Durchströmung sei in der gesamten Strömungsmaschine ausgeschlossen; für den jeweils zu betrachtenden Querschnitt sind die absoluten Geschwindigkeiten c unabhängig vom Radius. Die spezifische Dichte ρ Luft = 1,25 kg/m³ sei näherungsweise konstant. a) Ermitteln Sie für die Punkte 1 (Eintritt Leitrad), 2 (Austritt Leitrad und Eintritt Laufrad) sowie 3 (Austritt Laufrad) die Geschwindigkeitsdreiecke und geben Sie die Richtungen und Beträge der Geschwindigkeiten an. b) Ermitteln Sie Volumen- und Massenstrom. Der Innenradius der Turbine beträgt R i = 300 mm, der Außenradius beträgt R a = 700 mm. c) Ermitteln Sie die Leistung der Turbine. d) Ermitteln Sie für die Punkte 1 (Eintritt Leitrad), 2 (Austritt Leitrad und Eintritt Laufrad) sowie 3 (Austritt Laufrad) die auftretenden Drücke. Übungsaufgaben zur Vorlesung Kraft- und Arbeitsmaschinen, Prof. Spessert, FH Jena, 3/2011 Seite 7 von 7