Klausur Strömungsmaschinen I WiSe 2012/2013

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1 Klausur Ströungsaschinen I WiSe 2012/ März 2013, Beginn 14:00 Uhr Prüfungszeit: 90 Minutenn Zugelassene Hilfsittel sind: Taschenrechner, Geodreieck, Zeichenaterial Andere Hilfsittel, insbesondere: Alte Klausuren Übungen der Vorlesung, eigenes Skript, Folienudruck Handy, Laptop, Fachbücher sind nicht zugelassen. Aufgabe 1. Verständnisfragen 2. Cordier Diagra 3. Axialverdichter 4. Radiales Gleichgewicht 5. Axialverdichter Gesat geschätzte Dauer 15 in 15 in 15 in 15 in 15 in 75 in Punkte Wir wünschen Ihnen viel Erfolg! Prof. Dr.-Ing. J. Seue Dipl.-Ing R. Adazcuk M.Sc. S. Teichel

2 Aufgabe 1 Verständnisfragen: 1.1 Tragen Sie die Bezeichnungen der, in der Abbildung, arkierten Paraeter (deutsch oder englisch) einer Verdichterschaufelreihe in die Tabelle ein. (5 Punkte) λ b c s θ Seite 2 von 10

3 1.2 Nennen Sie den Reaktionsgrad einer Ipulsturbinenstufe. In welcher Schaufelreihe findet der statische Druckabbau in einer Ipulsturbinenstufe statt, i Stator oder i Rotor? (2 Punkte) 1.3 Nennen Sie zwei der drei wichtigsten Annahen die einen Strofaden/Stroröhre charakterisieren? (2 Punkte) 1.4 Gegeben sind die Hauptströungsrichtungen a Eintritt und Austritt verschiedenen Ströungsaschinen. Ordnen Sie den angegebenen Ströungsrichtungen den zugehörigen Maschinen-typ (Radialverdichter, Radialturbine, Axialaschine, Diagonalverdichter) zu. (4 Punkte) Maschinentyp Ströungsrichtung a Eintritt axial axial radial axial Ströungsrichtung a Austritt axial radial axial diagonal/radial Seite 3 von 10

4 1.5 Für welchen Ströungsgeschwindigkeitsbereich werden transsonischen Ströungsaschinen ausgelegt? (1 Punkt) 1.6 Der Betriebsbereich eines Verdichters ist durch a) einen inialen und b) einen axialen Massenstro begrenzt. Benennen Sie diese Betriebsgrenzen. (2 Punkte) a) Minialer Massenstro: b) Maxialer Massenstro: 1.7 Bei welche Reaktionsgrad spricht an von eine syetrischen Gewschwindigkeitsdreieck? (1 Punkt) 1.8 Welche Kräfte sind bei Radialen Gleichgewicht i Gleichgewicht? (2 Punkte) Seite 4 von 10

5 Aufgabe 2 Cordier Diagra: U einen Teil der Energie des heißen Abgases eines großen Schiffdieselotors zu nutzen soll eine einstufige Turbine ausgelegt werden. Nutzen Sie das Cordier Diagra u zu entscheiden ob eine Axial- oder Radialturbine für diesen Zweck besser geeignet ist. Bestien Sie den idealen Bezugsdurchesser der Maschine. Stufenzahl 1 Massenstro & = 18 kg s Turbineneintrittsteperatur T0 = 800 K Druckverhältnis über Turbine p 0 p = 2 2,3 Austrittsdruck p2 = 100 kpa Turbinendrehzahl 1 n = 18000in Gaskonstante J R = 292 kg K Isentropenexponent κ = 1,34 Gegeben: n V& = 2π 3/4 y 2 Spezifische Drehzahl: ( ) 1/4 0 σ M Spezifischer Durchesser: δ M 2 1/4 1/4 π DB y = 8 V& 0 Stufenarbeit: y = h Stufe, isentrop Stellen Sie den kopletten Berechnungsweg dar! Seite 5 von 10

6 Aufgaben: Bestien Sie: 2.1 isentrope Stufenenthalpie (4 Punkte) 2.2 spezifische Drehzahl (6 Punkte) 2.3 optialen Maschinentyp it Hilfe des Cordier Diagras (Linie besten Wirkungsgrades) und arkieren Sie den entsprechenden Punkt. (2 Punkte) 2.4 spezifischen Durchesser aus de Cordier Diagra und den axialen Maschinendurchesser (3 Punkte). Quelle: Dubbel, Auflage 22 Seite 6 von 10

7 Aufgabe 3 Axialverdichter R a, R i,1 Abbildung 3.1: Axialverdichter Ihre Aufgabe ist es die grundlegenden Ströungsgrößen des Laufrads eines einstufigen Axialverdichters (Abbildung 3.1) it konstante Nabenradius zu bestien. Die Werte in der nachfolgenden Tabelle spezifizieren die Ströung i Laufrad der Maschine. Allgeeine Maschine: Massenstro & = 10 kg s 1 Drehzahl n = 20000in Ebene 1: Mittenschnitt Radius R,1 = 0,12 Schaufelhöhe h1 = 0,08 Dichte des Medius ρ 1 = 1,2 kg 3 Ebene 2: Mittenschnitt Radius R,2 = 0,10 Durchflusszahl (flow coefficient) Leistungszahl (work coefficient) c, ax,2 Φ,2 = = u,2 0,5 ( u,2 c, u,2 u,1 c, u,1 ) Ψ = = 0,3 u,2 2,2 Annahen: Alle Berechnungen werden für den Mittenschnitt durchgeführt. Die absolute Zuströung der Laufschaufel erfolgt drallfrei. Der Schaufelspitzenspalt ist vernachlässigbar klein. Seite 7 von 10

8 Winkeldefinition: Alle Winkel sind relativ zur Ufangsgeschwindigkeit definiert. Die Abbildung soll die Definition des Winkels α und β verdeutlichen und acht keine Aussagen über Richtung und Betrag der Geschwindigkeiten! Ufangsgeschwindigkeiten werden in Drehrichtung positiv angenoen. w c c ax β u α c u Aufgaben: 3.1 Bestien sie die Eintrittsfläche und die Axialgeschwindigkeit in Ebene 1 (4 Punkte) 3.2 Berechnen Sie die folgenden Größen: c,1, u,1, w,1, α,1, β,1, c,2, u,2, w,2,,2 α, β,2 und tragen sie diese in die Tabelle ein: (22 Punkte) Ebene 1 Ebene 2 c u w α β 3.3 Zeichnen Sie die vollständigen Geschwindigkeitsdreiecke i Mittenschnitt in den Ebenen 1 und 2 (± 20%, rechte Winkel bitte kennzeichnen). (6 Punkte) Seite 8 von 10

9 4. Radiales Gleichgewicht (14 Punkte) Für eine Axialturbinenstufe sollen an der Leitschaufelhinterkante (Ebene 1) die Geschwindigkeitsdreiecke an der Schaufelspitze sowie an der Nabe bestit werden. Abströwinkel = 25 Radius an der Nabe = 0,5 Radius an der Spitze = 0,7 Axialgeschwindigkeit i ittleren Radius, = 150 /s Annahen =. Keine Krüung der Meridianstrolinie d.h. = Die Ströung ist kopressibel und isentrop Das Geschwindigkeitsdreieck ist wie folgt definiert. Die Abbildung soll die Definition des Winkels α verdeutlichen und acht keine Aussagen über die Geschwindigkeiten! c 1 α 1 c u1 c ax Aufgaben: a) Leiten Sie die Beziehungen für die Verteilung von c u1 sowie c ax1 über die Schaufelhöhe her. Verwenden Sie hierfür die vereinfachte Beziehung, die aus de radialen Kräftegleichgewicht und der Bernoulli-Gleichung (3.11 i Skript) hergeleitet wurde. + =0 Die Integrationskonstante uss dabei nicht berechnet werden! (8 Punkte) b) Berechnen Sie a Eintritt in die Laufschaufel die Ufangs- und Axialkoponenten (c ax1 und c u1 ) der Absolutgeschwindigkeit an der Schaufelspitze sowie an der Nabe it den in Aufgabenteil a) hergeleiteten Beziehungen. Sollten Sie Aufgabenteil a) nicht gelöst haben verwenden Sie die Beziehungen: =, =, Die Beziehungen sind nicht die Lösung von Aufgabenteil a) (6 Punkte) Seite 9 von 10

10 5. Axialverdichter (21 Punkte) In einer Industrieanlage soll Prozessluft in einer Rohrleitung durch eine einstufige Axialaschine verdichtet werden. Der Außendurchesser des Verdichters ist dabei durch den Außendurchesser des Rohres definiert. Der Ströungsquerschnitt, der Innen- sowie Außenradius bleiben über der Stufe konstant. Die Zuströung erfolgt drallfrei.!" Massenstro = 50 1 Drehzahl = 200 Druckverhältnis $ = 2 Teperatur a Einritt % = 300 & Druck a Eintritt ' = ()!" Dichte a Eintritt * = 1,17 Dichte a Austritt des Laufrads *, = 1,53 Isentropenexponent - = 1,4 Gaskonstante. = / 287!"& Polytroper Wirkungsgrad des Verdichters 1 2 = 0,9 Ströungsquerschnitt i Verdichter 3 = 0,5, Mittlerer Durchesser 4 = 0,2 +!" + Annahen Die Ströungsfläche 3 in axialer Richtung ist konstant Die Berechnungen in Aufgabenteil b) und c) sollen für den ittleren Durchesser erfolgen. Aufgaben a) Bestien Sie, die für die Verdichtung notwendige Leistung P. Hierbei soll die Änderung in der Absolutgeschwindigkeit vernachlässigt werden. (7 Punkte) b) Bestien sie die Axialgeschwindigkeiten c ax1 a Eintritt sowie c ax3 a Austritt der Stufe (5 Punkte) c) U welchen Winkel üsste die Ströung durch das Leitgitter stroab des Laufrads ugelenkt werden u eine drallfreie Abströung zu erreichen? (9 Punkte) Seite 10 von 10