Klausur Strömungsmaschinen I SoSe 2013

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1 Klausur Strömungsmaschinen I SoSe August 013, Beginn 13:00 Uhr Prüfungszeit: 90 Minutenn Zugelassene Hilfsmittel sind: nichtprogrammierbarer Taschenrechner, Geodreieck, Zeichenmaterial Andere Hilfsmittel, insbesondere: Alte Klausuren Übungen der Vorlesung, eigenes Skript, Folienumdruck Handy, Laptop, Fachbücher sind nicht zugelassen. Aufgabe 1. Verständnisfragen. Cordier Diagramm 3. Radialturbine 4. Axialverdichter Gesamt geschätzte Dauer 15 min 15 min 15 min 30 min 75 min Punkte Wir wünschen Ihnen viel Erfolg! Prof. Dr.-Ing. J. Seume Dipl.-Ing. R. Adamzcuk M.Sc. S. Teichel

2 Aufgabe 1 Verständnisfragen: 1.1 Gezeigt ist das h-s Diagramm eines Verdichterlaufrades. Ordnen Sie den entsprechenden Positionen im Diagramm (A,B,C,... ) die folgenden Größen zu und tragen sie diesee in die unten stehende Tabelle ein. c c1, h1, h, h,, h, h, h tot, s tot,1 (8 Punkte) A E B F C G D H Seite von 10

3 1. Kennzeichnen Sie in der nachfolgenden Tabelle für welche Betriebsbedingungen sich ein einstufiger Axialverdichter besser als ein einstufiger Radialverdichter eignet? ( Punkte) Groß Klein Massenstrom Druckverhältnis 1.3 Was ist die wichtigste Eigenschaft einer Repetierstufe? (1 Punkt) 1.4 Der Betriebsbereich eines Verdichters ist durch a) einen minimalen und b) einen maximalen Massenstrom begrenzt. Benennen Sie diese Betriebsgrenzen. ( Punkte) a) Minimaler Massenstrom: b) Maximaler Massenstrom: 1.5 Bei welchem Reaktionsgrad spricht man von einem symmetrischen Geschwindigkeitsdreieck? (1 Punkt) 1.6 Welche Kräfte sind beim Radialen Gleichgewicht im Gleichgewicht? ( Punkte) Seite 3 von 10

4 1.7 Benennen Sie (deutsch oder englisch) in der folgenden Grafik die verschiedenen Bezeichnungen einer Turbinenschaufelreihe? (5 Punkte) Seite 4 von 10

5 Aufgabe Cordier Diagramm Pelton-Turbine Für viele zahnärztliche Behandlungen werden druckluftbetriebene Bohr- /Fräswerkzeuge angewendet. Angetrieben werden diese Werkzeuge in der Regel von einer sogenannten Pelton-Turbine (siehe Abbildung 1). Dieser Typ von Strömungsmaschine findet z.b. auch in Wasserkraftwerken Anwendung. Bestimmen Sie im Folgenden aus den gegeben Größen den Massenstrom, Eintrittsvolumenstrom, die isentrope Stufenarbeit und die Leistung der Pelton Turbine. Nutzen Sie das Cordier-Diagramm um den Durchmesser einer wirkungsgradoptimalen Pelton-Turbine für die gegeben Betriebsgrößen zu bestimmen. Stufenzahl 1 Austrittsvolumenstrom l V & 00 min Turbineneintrittstemperatur T1 300 K Druckverhältnis über Turbine p 1 p 3 Austrittsdruck p 100 kpa Abbildung 1 Pelton-Turbine als Antriebsaggregat für zahnärztliches Werkzeug (Quelle: Sirona Dental) 1 Turbinendrehzahl n min Gaskonstante R 87 Isentropenexponent κ 1,4 J kg K Gegeben: n V& π 3/4 y Spezifische Drehzahl: ( ) 1/4 1 σ M Spezifischer Durchmesser: δ M 1/4 1/4 π DB y 8 V& 1 Isentrope Stufenarbeit: y h Stufe, isentrop Seite 5 von 10

6 Stellen Sie den kompletten Berechnungsweg dar! Bestimmen Sie:.1 den Massenstrom und Eintrittsvolumenstrom (10 Punkte). die isentrope Stufenarbeit und Leistung (5 Punkte).3 die spezifische Drehzahl ( Punkte).4 den spezifischen Durchmesser aus dem Cordier Diagramm und kennzeichnen sie diesen im Diagramm ( Punkte).5 den Maschinendurchmesser ( Punkte) Seite 6 von 10

7 Quelle: Dubbel, Auflage Aufgabe 3 Radiallüfter Die Strömung in einem Radiallüfter soll anhand der gegebenen Daten im Datenblatt (Tabelle) analysiert werden. Eine Prinzipskizze der Maschine ist in Abbildung gegeben. Abbildung - Radiallüfter Austrittsdruchmesser Schaufelhöhe Lüfterdrehzahl Austrittsvolumenstrom Lüfterleistung Austrittstemperatur Austrittsdruck Gaskonstante d 180mm h 60mm n min 3 V& 3 m s P 0kW T 15 C p 100kPa J R 9 kg K 1 Seite 7 von 10

8 Stellen Sie den kompletten Berechnungsweg dar! Annahmen: Rein radiale Laufradanströmung im Absolutsystem Bestimmen Sie: 3.1 die Umfangsgeschwindigkeit am Austritt ( Punkte) 3. den Massenstrom (4 Punkte) 3.3 die folgenden Größen und tragen Sie das Ergebnis in (17 Punkte) die Tabelle ein. c c u, α c r, w u, w β Definition des Geschwindigkeitsdreiecks und der Winkel: α Seite 8 von 10

9 Aufgabe 4 Axialverdichter 1 3 r a,1 r i,1 Abbildung 4.1: Axialverdichter Ihre Aufgabe sind die Geschwindigkeitsdreiecke vor und nach dem Laufrads eines einstufigen Axialverdichters (Abbildung 4.1) mit konstantem Mittenschnitt zu bestimmen. Die Werte in der nachfolgenden Tabelle spezifizieren die Strömung im Laufrad der Maschine. Allgemeine Maschine: Massenstrom Spezifische Gaskonstante 0 kg/s R 87 J/kgK Ebene 1: Durchflusszahl Laufschaufel Φ 0,8 Leistungszahl Laufschaufel Ψ -0,6 Innenradius am Eintritt Außenradius am Eintritt Druck am Eintritt Temperatur am Eintritt r i,1 0, m r a,1 0,3 m p Pa T 1 93 K Metallwinkel am Eintritt β 1 40 Ebene : Metallwinkel am Austritt β 70 Annahmen: Alle Berechnungen werden für den Mittenschnitt durchgeführt. Keine Inzidenz zwischen Strömung und Schaufel Die Radialkomponente der Strömung kann vernachlässigt werden Seite 9 von 10

10 Winkeldefinition: Alle Winkel sind relativ zur Umfangsgeschwindigkeit definiert. Die Abbildung soll die Definition des Winkels α und β verdeutlichen und macht keine Aussagen über Richtung und Betrag der Geschwindigkeiten! Umfangsgeschwindigkeiten werden in Drehrichtung positiv angenommen. w c c ax β α u Aufgaben: 3.1 Bestimmen Sie das Vollständige Geschwindigkeitsdreieck am Eintritt sowie den Winkel der Absolutgeschwindigkeit (18 Punkte) 3. Bestimmen Sie das vollständige Geschwindigkeitsdreieck am Austritt der Laufschaufel. Sollten Sie Aufgabenteil a) nicht gelöst haben verwenden Sie für die Bestimmung des Geschwindigkeitsdreiecks für die Umfangskomponente der Absolutgeschwindigkeit am Eintritt c u1 10 m/s und für die Umfangsgeschwindigkeit u 15 m/s (13 Punkte) 3.3 Zeichnen Sie beide Geschwindigkeitsdreiecke. Zeichnen Sie dabei für beide Dreiecke folgende Größen ein: c, c ax, c u, w, w u, u, α, β (± 0%, rechte Winkel bitte kennzeichnen) (8 Punkte) Seite 10 von 10