PRÜFUNGSKLAUSUR F 03 Energietechnik 08. März 2003

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1 Fachbereich Elektrotechnik und Informationstechnik LG Elektrische Energietechnik niversitätsstr. 7/PRG D Hagen PRÜFNGKLAR F 0 Energietechnik 08. März 00 Prüfungsdauer: tunden [,5 td.] Bitte vollständig ausfüllen eine Bearbeitung ist sonst nicht möglich Name, Vorname: Matr.-Nr.: traße: PLZ und Ort: Geb.-Datum/-ort: Diese Klausur umfasst 5 eiten. Bitte überprüfen Für Informatik- und Mathematikstudenten mit Nebenfach Elektrotechnik gelten die Angaben in den eckigen Klammern [Nur Aufgabenteile a) - c), a) - c) und a) d) ]. Aufgabe umme erreichbare Punkte 5 [7] 0 [8] 5 [5] 00 [50] erreichte Punkte Datum. Prüfer. Prüfer Note

2 Aufgabe : Kraftwerk (5 Punkte) In einem Kraftwerk ist eine Gasturbinenanlage mit einer Nutzleistung von 8, MW installiert. Die Anlage arbeitet nach dem Joule-Prozess und benutzt Luft als Arbeitsmedium. Von der Anlage ist außerdem P bekannt, dass der Prozess beim optimalen Druckverhältnis ( ) 8, 0 abläuft und die niedrigste Prozesstemperatur ϑ 4 o C beträgt. P4 opt a) Wie hoch ist die maximal bei dem Prozess auftretende Temperatur? b) Berechnen ie den thermischen Wirkungsgrad, die spezifische Nutzarbeit und den Carnot-Faktor c) Ermitteln ie das Arbeitsverhältnis r der Anlage d) Wie groß ist der erforderliche Massenstrom bei diesem Prozess? e) Geben ie das Verhältnis der installierten Maschinenleistung zur Nutzleistung an f) kizzieren ie qualitativ den Prozess im T-s-Diagramm und berechnen ie die Temperaturwerte ϑ und ϑ 4 Hinweis: Die spez. Wärmekapazitäten von Luft sind als konstant anzunehmen: ( κ,4; c p,004 kj / kgk)

3 Aufgabe : Drehstromtransformator (0 Punkte) An einen Drehstromtransformator der chaltgruppe Yzn5 ist auf der ekundärseite zwischen den Klemmen und N eine einphasige Last Z angeschlossen. Die Primärseite wird von einem Drehstromnetz ( 0 kv, f 50 Hz) versorgt. Das chaltbild des als ideal und verlustfrei angenommenen Transformators ist auf der folgenden eite gegeben. Die Windungszahlenverhältnisse betragen ü W primär : W sekundär W primär : W sekundär 50 : a) Wie groß ist die an der Last anliegende pannung (Betrag und Phase)? Nehmen ie als Bezugsspannung an. b) Das Ersatzschaltbild der Primärseite wird betrachtet. Berechnen ie die transformierte Impedanz sowie die Primärströme I und I bei reiner Wirklast Z R Ω unter Verwendung des gegebenen Übersetzungsverhältnisses. Ersatzschaltbild der Primärseite : c) Berechnen ie die in den trängen der Primärseite übertragenen komplexen cheinleistungen, und sowie die Leistung D. Nehmen ie an, dass I W 0 ist. d) In Reihe mit dem Verbrauchswiderstand wird nun eine Induktivität L geschaltet. Wie groß muss der Wert für L sein, damit in der -Wicklung des Transformators reine Wirkleistung übertragen wird?

4 4 Aufgabe : Drehstromtransformator - chaltung und Zeigerdiagramm

5 5 Aufgabe : Asynchronmaschine mit chleifringläufer (5 Punkte) Eine Asynchronmaschine mit chleifringläufer ist an das Niederspannungs-Drehstromnetz ( 0V, f 50Hz) angeschlossen. Folgende Betriebspunkte der Drehzahl-Drehmoment Kennlinie der Asynchrommaschine bei kurzgeschlossenen chleifringen sind bekannt: Drehzahl min - Drehmoment 8 86, Nm a) Bestimmen ie aus der Tabelle die synchrone Drehzahl und das Anlaufmoment. Wie groß sind Drehzahl, Moment und chlupf im Kipp-Punkt? b) Die Asynchronmaschine wird mit kurzgeschlossenen chleifringen angefahren. Wie hoch ist die Verlustleistung der Maschine im Anfahrpunkt, wenn jeder trang der im tern geschalteten Rotorwicklung einen Widerstand von 0,5 Ω hat? c) Berechnen ie Frequenz und Effektivwert der Läuferströme im Anfahrpunkt d) Vervollständigen ie die Wertetabelle der Drehzahl-Drehmoment-Kennlinie für negative Drehzahlwerte (bis 500 min - ) und skizzieren ie den Verlauf im Bereich ( 500 min - n 500 min - ). e) Die Asynchronmaschine werde durch ein äußeres Moment M 00 Nm in negativer Drehrichtung angetrieben. Welche Drehzahl stellt sich dabei ein? f) Welche Verlustleistung wird dabei in der Maschine umgesetzt? Damit noch höhere Drehmomente im Bremsbetrieb aufgenommen werden können, werden Zusatzwiderstände in ternschaltung in den Läuferkreis eingefügt. g) Wie groß müssen die Zusatzwiderstände sein, damit bei 500 min - das Kippmoment auftritt? h) Ist dieser Betrieb auf Dauer zulässig (Begründung)?

6 6 Musterlösung zu Aufgabe : a) mit j0 + V ( + e ) ( j ) j j50 ( j ) ( ) Wsekundär 0kV W primär folgt: 400 V j50 b) I I I Z R ü R j0 0 kv 500 Ω (0.9) 0 4 A j, Z ü R 500 Ω 5 kω (.7) c) I 80 kva kv 0 j 80 kva 4A j 40 kw j kvar 0 0 j Wirkleistung kap. Blindleistung I 80 kva j0 j0 40 kw + ( I ) j kvar 0 kv j0 4A + j50 Wirkleistung ind. Blindleistung W W I 0 0 D kw j k Var + 40 kw + j k Var 80 kw Der Transformator überträgt insgesamt reine Wirkleistung, was aus dem Anschluss eines OHMschen Widerstandes folgt.

7 7 d) Reine Wirkleistung in der -Wicklung bedeutet Phasengleichheit von arg ( ) wurde 0 gewählt > arg( I ) 0 und I. I I I Z j 0 kv R + jx 0 Z ( 0 arg( Z )) j 0 arg X R ( Z ) 0 > 0 arctan 0 > X R tan 0 5 kω,9 kω X 5 kω 50 Ωs X ω L > L ω π 50s π L 9, H > L L,7 mh ü