INSTITUT FÜR ELEKTROTECHNIK DEPARTMENT OF ELECTRICAL ENGINEERING

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1 INSTITUT FÜ ELEKTOTECHNIK DEPATMENT OF ELECTICAL ENGINEEING MONTANUNIVESITÄT LEOBEN UNIVESITY OF LEOBEN, AUSTIA Franz-Josef-Straße 18 A-8700 Leoben Österreich, Austria Tel.:+43/(0)3842/402/310 Fax: +43/(0)3842/402/318 Institut für Elektrotechnik etechnik Vorstand: O.Univ.Prof. Dipl.-Ing. Dr.techn. Helmut Weiß Schriftliche Prüfung aus ELEKTOTECHNIK I ) 20 Punkte Ein 500V Drehstromnetz ist entsprechend der angeführten Schaltung symmetrisch belastet durch die Paralellschaltung der Wirkwiderstände =80Ω mit den Blindwiderständen X L =60Ω zwischen den einzelnen Außenleitern (Dreieckschaltung) L 1 W X L 2 U 31 P 1 L 2 U 23 L 3 I 2 I 3 W P 2 X L X L a) Wie groß sind die Außenleiterströme, I 2, I 3? b) Zeichnen Sie ein Zeigerdiagramm aller Spannungen und Ströme. c) Welche Wirk-, Blind- und Scheinleistung wird dem Drehstromnetz entnommen? d) Welche Teilleistungen P 1 und P 2 sind an den beiden Leistungsmessern zu erwarten? e) Wie wird diese Schaltung genannt und wofür wird sie verwendet? 2.) 20 Punkte Ein induktiver Verbraucher mit L=1mH und =10Ω soll über einen Spannungsteiler (1=20Ω, 2=30Ω) an ein Gleichspannungsnetz mit U=220V geschaltet werden. i S i L 1 L u L U 2 a) Was stellt die Induktivität im Einschaltaugenblick dar? b) Wie groß ist der Strom durch die Induktivität im Einschaltaugenblick? c) Was stellt die Induktivität nach unendlich langer Einschaltzeit dar? d) Wie groß ist der Strom durch die Induktivität nach unendlich langer Einschaltzeit? e) Berechnen Sie die Zeitkonstante für den Einschaltvorgang. f) Geben Sie den zeitlichen Verlauf des Stromes durch die Induktivität in Form einer Gleichung und einer Skizze (maßstäblich) an. EI Seite1 / 3

2 3.) 20 Punkte Für die gegebene OPV-Schaltung sind die Eingangsspannung u 1 und die Ausgangsspannung u 2 gegeben. Der Widerstand 1 beträgt 1kΩ. u 30 [V] u 1 C i =1kΩ u c =u 2 10 u 2 i 1 t u 1 u [µs] Berechnen Sie die Kapazität C, damit sich der angegebene Verlauf der Eingangsspannung u 1 und der Ausgangsspannung u 2 ergibt. 4.) 20 Punkte Gegeben ist eine Kurzschlußläufer-Asynchronmaschine in Sternschaltung mit folgenden drei Werten für den Ständerstrom: Ständerstrom für s=0: Ständerstrom für s=1: weiterer Ständerstrom-Wert: s=0 = A s=1 = A s = A Weiters ist P VCu2,Anlauf =6,3MW (Läufer-Kupferverluste im Anlaufpunkt),verk =5200V, eff (Ständerspannung, verkettet), f=50hz a) Der Ständerstrom (mit eal- und Imaginärteil) im Punkt s=. b) Der Ständerstrom (Betrag und Phase) für den Drehzahlpunkt (bzw. Schlupfwert), bei welchem das mechanische Moment der ASM gleich der Hälfte des Kippmomentes ist (wobei jener Punkt gesucht ist, der sich im stabilen Teil der M(n)-Kennlinie befindet, also im Bereich zwischen Kipp-Punkt und synchroner Drehzahl). c) Die mechanische Leistung der ASM in dem unter b) bestimmten Drehzahlpunkt. Anmerkung für den Zeichnungsmaßstab: 1cm A 5.) 20 Punkte EI Seite2 / 3

3 Synchronmaschine in Dreieckschaltung mit folgenden Daten: X a =4Ω eaktanz der Ankerrückwirkung X 1σ =1Ω Ständer Streureaktanz 1 =0,5Ω ohmscher Widerstand der Ständerwicklung verk =400V f=50hz verkettete Netzspannung a) Zeichnen Sie ein Ersatzschaltbild der Synchronmaschine in welches Sie alle relevanten Ströme und Spannungen einzeichnen. b) Die Synchronmaschine wird als Generator betrieben. Es stellt sich ein Ständerstrom von =50A, ϕ=30, kapazitiv ein. Zeichnen Sie das Zeigerdiagramm für diesen Betriebspunkt maßstäblich. Geben Sie die Größe der Polradspannung U P an ( 1 vernachlässigbar). Maßstab: 1cm... 50V 1cm... 20A Zeichnen Sie ein maßstäbliches Zeigerdiagramm, für den Fall daß die Synchronmaschine reine Wirkleistung in das Netz abgibt. Es soll dabei ein Ständerstrom von =50A fließen. Geben Sie die Größe der Polradspannung U P an ( 1 vernachlässigbar). Gesamt-Punktezahl = 100 EI Seite3 / 3

4 Lösungen E E I am (1.) a) Z = 48 * e j*53,13 Ω 2 = 500 * e j*0 U 23 = -250 j * 433 * V U 31 = j * 433 * V 2 = (10,4-53,13 ) = 6.24 j * 8,32 * A I 23 = (10,4-173,13 ) = -10,33 j * 1,23 * A I 31 = (10,4-293,13 ) = 4 + j * 9,56 * A = (18-82,9 ) = 2,24 j * 17,88 * A I 2 = ( ) = -16,57 + j * 7,08 * A I 3 = (18 37 ) = 14,33 + j * 10,8 * A b) Zeigerdiagramm: U 31 U I 31 I 2 I 3 U 2 I I U 23-1 / 4 -

5 Lösungen E c) P = 9353 W Q = Var S = VA d) P 1 = 1112 W P 2 = 8284 W P ges = 9396 W e) 2 Wattmetermethode (Aronschaltung) (2.) a) eine Unterbrechung b) 0 c) einen Kurzschluss d) i =... = 6 A e) τ = 45,3 ms t τ f) i ( t) = i *(1 e ) L L (3.) C = 6 2µs 2*10 s = = 2 * 10-9 C = 2 nf 3 1kΩ 1*10 Ω (4.) a),s=h = ( ,6 ) A = 1450 j * 9800 A b) = ( ) A c) P mech = 3 *,Ph * 1,7 [cm] * 1000 [A] P mech = 15,311 MW - 2 / 4 -

6 Lösungen E (5.) a) Ersatzschaltbild: X d = 5 Ω; = 50 A; ϕ = 30 = 400 V; f = 50 Hz x a x 1σ U p x d U xd 1 = ( ) A X d = 5 Ω U xd = ( ) V = -125 j * 216,5 V = (400 0 ) = 400 V U P = (567,9 22,4 ) = j * 216,5 V U xd U p d b w 30 b) U p = ( ) V - 3 / 4 -

7 Lösungen E U xd U p x d = I wirk - 4 / 4 -