Klausur Physik 1 (GPH1) am

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1 Name, Matrikelnummer: Klausur Physik 1 (GPH1) am Fachbereich Elektrotechnik und Informatik, Fachbereich Mechatronik und Maschinenbau Zugelassene Hilfsmittel: Beiblätter zur Vorlesung Physik 1 ab WS 99/00 (Prof.Sternberg, Prof.Müller) ohne Veränderungen oder Ergänzungen, Taschenrechner (ohne drahtlose Übertragung mit einer Reichweite von größer als 30 cm wie Funkmodem, IR-Sender), kein PDA oder Laptop Dauer: 2 Stunden Maximal erreichbare Punktezahl: 100. Bestanden hat, wer mindestens 50 Punkte erreicht. Bitte beginnen Sie die Lösung der Aufgabe unbedingt auf dem betreffenden Aufgabenblatt! Falls Sie weitere Blätter benötigen, müssen diese unbedingt deutlich mit der Aufgabennummer gekennzeichnet sein. Achtung! Bei dieser Klausur werden pro Aufgabe 1 Punkt für die Form (Gliederung, Lesbarkeit, Rechtschreibung) vergeben! Verwenden Sie bei Berechnungen nach Möglichkeit zunächst die gegebenen symbolischen Größen und setzten Sie erst am Schluss die Zahlenwerte (mit Einheiten!) ein. Bitte kennzeichnen Sie dieses Blatt und alle weiteren, die Sie verwenden, mit Ihrem Namen und Ihrer Matrikelnummer. AUFGABE MÖGLICHE PUNKTZAHL 1.a 6 1.b 6 1.c 8 1.d 6 2.a 9 2.b 6 2.c 9 3.a 12 3.b 7 3.c 5 4.a 8 4.b 8 4.c 8 Form 4 Summe 100 ERREICHTE PUNKTZAHL Seite 1 von 8

2 1. Einheiten und Vergleichbares a) Umgangssprachlich sagt man öfter: Eine Rakete hat 1000 Tonnen Schub. Was bedeutet diese Aussage. Schreiben Sie die Größe in richtiger physikalischer Schreibweise (Zahl und Einheit). b) Welche der folgenden Einheiten sind keine SI-Einheiten? (richtige Antwort ein Punkt, falsche Antwort ein Minuspunkt) (Achtung: Die Antworten stimmen nicht mit den Bewertungspunkten überein!) N kg s J V W m A Lux c) Ein hochmodernes Gerät misst einen Abstand im Gelände mit 5231,34 m. Durch Bewaldung des Geländes ist eine Messungenauigkeit von +/- 10 m gegeben. Schreiben Sie das Ergebnis sinnvoll auf. d) Ein Satellit, der ins All geschossen wurde, legte in 10 Jahre eine Entfernung von 0,1 Lichtjahr zurück. Wie schnell fliegt der Satellit (physikalisch/zahlenmäßig verständliches Ergebnis)? (Licht legt in einer Sekunde km zurück.) Lösung: a) 1000 * 1000 kg *9,81m/s² = N b) N = kg*m/s² J = Nm V = kg*m/a/s³ W = V*A Lux = lm/m² c) (5230 +/- 10) m d) 0,1 (Jahr) * km/ 10 Jahre = km/s Seite 2 von 8

3 Ein 2-Euro-Stück (m= 8 g, Durchmesser = 26 mm) rollt hochkant mit 1 cm / sec auf einer Ebene vorwärts. Dann rollt das Stück eine 2 cm lange Rampe hinunter, die unter 30 zur Horizontalen geneigt ist. Anschließend rollt es auf ebener Fläche weiter. 30 a) Berechnen Sie den Drehimpuls des 2-Euro-Stücks auf der oberen Ebene. b) Welche zusätzliche kinetische Energie gewinnt das 2-Euro-Stück, wenn es die Ebene herunter gerollt ist? c) Welchen Drehimpuls hat das 2-Euro-Stück jetzt? (einige Massenträgheitsmomente: I zylindermantel = ½ m (R i ²+R a ²); I Steiner = m R²; I zylinder = ½ m R², I kugel = 2/5 m R²) Lösung: a) L = I ω = ½ m R² * v/r = ½ m R v mit R = Radius 2 Euro-Münze L = ½ * 0,008 kg * 0,013 m 0,01 m/s = 5, kgm²/s b) E kin = m g h = m g l *sin 30 = 0,008 kg * 9,81 m/s² * 0,02 m * sin 30 = 0, Nm c)e kin vorher + m g h = E kin nachher ½ m v² + ½ I v²/r² + m g h = ½ m (ω R)² + ½ I ω² = ω² (½ m R² + ½ I) Seite 3 von 8

4 ==> ω = (½ m v² + ½ I v²/r² + m g h) / (½ m R² + ½ I) = 9,18 1/s L = I ω = ½ m R² ω = ½ *0,008 kg *(0,013 m)² * 9,18 1/s = 6, kgm²/s² Seite 4 von 8

5 3. Kinder und der Autoreifen Anton, Bernd und Carolin ziehen horizontal an einem Autoreifen, wie in der Abbildung dargestellt. Der Reifen bleibt trotz der Kräfte, die die drei Kinder ausüben, bewegungslos an Ort und Stelle. Anton zieht der Kraft F A = 220 N (Betrag) und Carolin mit der Kraft F C = 170 N (Betrag). Der Winkel zwischen den beiden Kräften F A und F B beträgt 137. F A Fc F A y Fc α β x FB FB a) Wie groß ist der Betrag der Kraft F B, die Bernd ausübt und welche Winkel hat diese zur Kraft F C? (Hinweis: Rechnen Sie in dem oben rechts gezeigten Koordinatensystem!) b) Ein Esel, wie es auch öfter anzutreffen ist, zieht einen Karren mit konstanter Geschwindigkeit. Zeichnen Sie alle Kräfte in die Abbildung ein, die auftreten. Seite 5 von 8

6 c) Erklären Sie, warum Satelliten nicht dauernd angetrieben werden müssen, um große Distanzen im All zurückzulegen. Lösung: a) Es gilt ein vektorielles Kräftegleichgewicht, d. h. die Summe aller Kräfte(vektoriell) ist Null. Für die x-komponente gilt: F A * cos α F C * cos β = 0 ==> cos ß = (F A /F C ) * cos α ==> ß = arccos ((F A /F C ) * cos α ) ==> ß = 28,04 Für die y-komponente gilt: F A * sin α + F C * sin β - F B = 0 ==> F B = F A * sin α + F C * sin β ==> F B = 220 N * sin * sin 28,04 ==> 240,8 N b) Jedes Bein c) Nach dem 1. Newtonschen Gesetz muss nur eine Kraft aufgebracht werden, wenn der Bewegungszustand geändert werden muss. Seite 6 von 8

7 4. Rangierbahnhof Auf einen stehenden Güterwagen (20 to) fährt beim Rangieren ein zweiter Güterwagen (30 to) auf, der sich automatisch an den ersten Güterwagen ankuppelt. Der zweite Güterwagen hatte vor dem Ankuppeln eine Geschwindigkeit von 25 km/h. a) Mit welcher Geschwindigkeit rollen beide Güterwagen weiter? b) Skizzieren Sie qualitativ den gesamten Verlauf der Geschwindigkeit des 2. Güterwagens, wenn nach dem Ankuppeln eine Rolle von 2 to auf dem 2.Wagen von hinten nach vorne rollt und an der Vorderwand des Güterwagens zum Stillstand kommt. c) Ein Güterwagen mit Ladung rollt einen Berg hinunter und dann um eine Kurve, in welcher er seine Ladung verliert. Welche Geschwindigkeit hat der Güterwagen nach dem Ladungsverlust: der Wagen ist schneller der Wagen ist langsamer der Wagen ist genau so schnell keine Angabe möglich Begründung! Seite 7 von 8

8 Lösung: a) v nachher = (m 1 * v 1 + m 2 * v 2 ) / (m 1 + m 2 ) = (20 to * 0 km/h + 30 to * 25 km/h) / (20 to + 30 to) = 15 km/h b) Geschwindigkeit Wagen vorher Wagen nachher Zeit c) der Wagen ist schneller der Wagen ist langsamer der Wagen ist genau so schnell keine Angabe möglich Begründung: Die Ladung nimmt ihren Teil des Impulses mit. Seite 8 von 8