Physik 1 am

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1 Name: Matrikelnummer: Studienfach: Physik 1 am Fachbereich Elektrotechnik und Informatik, Fachbereich Mechatronik und Maschinenbau Zugelassene Hilfsmittel zu dieser Klausur: Beiblätter zur Vorlesung Physik 1 ab WS 10/11 (Prof. Sternberg, Prof. Müller, Prof. Lütticke, Prof. Albers) ohne Veränderungen oder Ergänzungen, Taschenrechner (ohne drahtlose Übertragung mit einer Reichweite von größer als 30 cm wie Funkmodem, IR-Sender, Bluetooth), kein PDA oder Laptop. Dauer: 2 Stunden Maximal erreichbare Punktezahl: 100. AUFGABE MÖGLICHE PUNKTZAHL 1 a 4 1 b 4 1 c 12 1 d 4 2 a 10 2 b1 5 2 b2 5 2 b3 4 3 a 8 3 b 6 3 c 8 3 d 2 4 a 4 4 b 4 4 c 4 4 d 10 4 e 2 ERREICHTE PUNKTZAHL Bitte beginnen Sie die Lösung der Aufgabe unbedingt auf dem betreffenden Aufgabenblatt! Falls Sie weitere Blätter benötigen, müssen diese unbedingt deutlich mit der Aufgabennummer gekennzeichnet sein. Achtung! Bei dieser Klausur werden pro Aufgabe 1 Punkt für die Form (Gliederung, Lesbarkeit, Rechtschreibung) vergeben! Bitte kennzeichnen Sie dieses Blatt und alle weiteren, die Sie verwenden, mit Ihrem Namen, Ihrer Matrikelnummer und Ihrem Studienfach. Form 4 Gesamt 100 Seite 1 von 13

2 1. Wintersport mit Erna und Egon Es hat geschneit. Egon steht mit seinem Schlitten oben auf einer 10 m hohen Rampe, die einen Winkel von α = 30 zur Horizontalen bildet. Er rutscht mit seinem Schlitten die Rampe herunter. Egon und sein Schlitten haben eine gemeinsame Masse von 30 kg. Zwischen ihm und seiner Schwester Erna befinden sich 10 Hügel der Höhe 5 m, die jeweils 5 m voneinander und der Rampe entfernt sind. Zunächst sei die gesamte Strecke reibungsfrei. a) Kommt Egon mit seinem Schlitten bei Erna an? (Begründung per Text oder durch Rechnung) b) Wie schnell ist Egon mit seinem Schlitten wenn er bei Erna ankommt? c) Am nächsten Tag hat es etwas getaut. Auf der Rampe und den Ebenen zwischen den Hügeln ist etwas Schnee verschwunden. Der Reibungskoeffizient dort sei μ = 0,1. Die Hügel bleiben reibungsfrei. Ebenso erzeugen die Knicke am Ende Rampe und an den Hügeln keine zusätzlichen Reibungsverluste. Wie viel Hügel weit kommt Egon jetzt? d) Jetzt stehen Erna und Egon auf einem der Hügel und werfen mit Schneebällen. Die Schneebälle werden mit dem gleichen Betrag der Anfangsgeschwindigkeit geworfen. Erna wirft ihren Ball horizontal, Egon in einem Winkel von 30 nach oben. Die Luftreibung sei vernachlässigbar. Welche Aussage ist richtig (Begründung): o Beide treffen zugleich mit dem gleichen Betrag der Geschwindigkeit auf den Boden auf. o Die Schneebälle treffen zugleich, aber mit unterschiedlichem Betrag der Geschwindigkeit auf dem Boden auf. o Die Schneebälle treffen nacheinander mit dem gleichen Betrag der Geschwindigkeit auf. o Die Schneebälle treffen nacheinander mit unterschiedlichem Betrag der Geschwindigkeit auf. (Es sind nur 2 Hügel gezeichnet Erna steht aber hinter dem 10. Hügel) Erdbeschleunigung: g = 9,81 m/s 2 Seite 2 von 13

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5 2. Schwerpunkt und Stoß a) Welche 5 Aussagen sind zutreffend? (Jedes richtige Kreuz ergibt zwei Punkte, für jedes falsche Kreuz werden zwei Punkte abgezogen.) o Bei zwei identischen Teilchen liegt der Massenmittelpunkt in der Mitte der Verbindungslinie zwischen den einzelnen Massenmittelpunkten. o Wird ein Körper reibungsfrei aufgehängt, so liegt sein Schwerpunkt auf einer vertikalen Linie durch die Aufhängung und den Erdmittelpunkt. o Wirkt eine konstante äußere Kraft, bewegt sich der Schwerpunkt gleichförmig mit konstanter Geschwindigkeit. o Das Produkt aus der Masse m und der Beschleunigung a wird als Impuls bezeichnet. o Die Einheit des Impulses ist J (Joule). o Für zwei Körper, zwischen denen nur innere Kräfte wirken, bleibt die Summe der Impulse konstant. o Die Impulserhaltung ergibt sich aus dem Gesetz Kraft = Masse x Beschleunigung! o Im Schwerpunktsystem ist der Gesamtimpuls null! o Bei einem elastischen Stoß bleibt der Impuls innerhalb des Systems vollständig erhalten. o Bei einem elastischen Stoß bleibt die kinetische Energie innerhalb des Systems nicht vollständig erhalten. b) Ein Tennisball (m= 100 g) fliegt mit der Geschwindigkeit v = 10 m/s in Richtung eines Tennisschlägers, der sich mit v = -1 m/s bewegt. Die Masse des Schlägers und des damit (starr) verbundenen Tennisspielers sei 100 kg. b1) Berechnen Sie die Geschwindigkeiten des Balls und des Schlägers nach einem vollständig elastischen Stoß. Interpretieren Sie das Ergebnis! Hinweis: Beim!!!! vollständig elastischen Stoß gilt: v2e - v1e = -( v2a - v1 A) (A: Anfangszustand, E: Endzustand), rechnen Sie in einer Dimension) b2) Berechnen Sie die Geschwindigkeit des Balls vor und nach dem Stoß in dem Bezugssystem "Tennisschläger", in dem der Tennisschläger vor dem Stoß die Geschwindigkeit 0 hat. Interpretieren Sie das Ergebnis! b3) Bei einem zweiten Schlag kommt der Ball mit der gleichen Geschwindigkeit wie bei 1) geflogen, aber Schläger und Spieler stehen. Berechnen Sie die Geschwindigkeit des Balls und des Schlägers nach dem Stoß. Interpretieren Sie das Ergebnis! Seite 5 von 13

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7 3. Geneigter Kreisel Ein Kreisel besteht aus einer Kugel aus Eisen (Dichte: 7,9 g/cm 3 ) mit einem Durchmesser von 4 cm und einer Spitze in Form einer Nadel von 1 cm Länge. a) Wie groß sind die Masse des Kreisels, das Trägheitsmoment und die Gewichtskraft (Erdbeschleunigung g = 9,81 m/s 2 )? Masse und Trägheitsmoment der Spitze können vernachlässigt werden. (Trägheitsmoment einer Kugel: (2/5)*m*r 2 ) b) Der Kreisel rotiert nun mit 16 Umdrehungen pro Sekunde. Wie groß ist der Drehimpuls und welche Richtung hat der Drehimpuls im Verhältnis zur Symmetrieachse des Kreisels? c) Nun wird der Kreisel aus der senkrechten Position (Schwerpunkt liegt genau über dem Berührungspunkt der Spitze mit der Unterlage) um 20 o ausgelenkt. 20 o Berechnen Sie, mit welcher Winkelgeschwindigkeit der Kreisel präzediert. Betrachten Sie dazu das Drehmoment auf den Kreisel aufgrund der Gewichtskraft und beachten Sie, dass die beteiligten Vektoren nicht alle senkrecht aufeinander stehen. Beachten Sie die Länge der Nadel. d) Zusatzfrage: Wie hängt die Präzessionsfrequenz von dem Auslenkwinkel ab? Seite 7 von 13

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9 4. Im Werkraum mit Opa Heinz Opa Heinz räumt seinen Werkraum im Keller auf. Er findet dort eine Disco-Lampe, die violettes Licht ausstrahlt. Darüber hinaus findet er eine Vakuumröhre mit einer Kathode K und einer Anode A. Die Kathode K besteht aus einer Metallplatte. Wird diese mit violettem Licht der Wellenlänge l violett = 400nm angestrahlt, so werden Elektronen aus der Metallplatte herausgeschlagen, die mit einer Geschwindigkeit v e zur Anode A fliegen. Die Austrittsarbeit der Kathode K beträgt dabei W A = 0,8eV. Versuchsaufbau: lviolett A LED lgrün K Er findet außerdem in seinem Keller eine grüne Leuchtdiode (LED), die bei Stromdurchfluss eine Wellenlänge von l grün = 550 nm ausstrahlen kann. Diese LED schließt er an die Röhre an und bestrahlt die Kathode K mit dem violetten Licht. Durch den Stromfluss der ausgelösten Elektronen leuchtet die grüne LED. Opa Heinz findet dieses grüne Licht deutlich heller als das ursprünglich violette von der Disco-Lampe. Der Stromfluss soll dabei I = 20 µa betragen. a) Welche Energie W violett haben die Photonen der ursprünglichen violetten Strahlung in ev? b) Welche Geschwindigkeit v e haben die Elektronen nach dem Austritt aus dem Metall der Kathode K? c) Wie groß ist die Anzahl der Elektronen N e, die bei einem Strom von I=20 µa pro Sekunde ausgelöst werden? d) Jetzt möchte Opa Heinz ein verspiegeltes Glasplättchen der Masse 0,1 mg über der LED in Schwebe halten und bündelt dazu das gesamte Licht der LED auf diesem Plättchen. Der Spiegel reflektiere das gesamte einfallende Licht. Gelingt ihm das das mit obiger Anordnung? Insbesondere, wie viel Photonen müssten dann pro Sekunde auf den Spiegel treffen und wie groß wäre dann die dafür notwendige Stromstärke, wenn 30 % der Elektronen in der LED Photonen auslösen? e) Erläutern Sie, weshalb Opa Heinz das Licht der LED als heller wahrnimmt als das ursprüngliche Licht der Disco-Lampe. Konstanten: m e = 9,1*10-31 kg (Elektronenmasse); e = 1,602*10-19 As (Elektronenladung); h = 6,626*10-34 Js (Wirkungsquantum); c 0 = 3*10 8 m/s (Vakuumlichtgeschwindigkeit); Seite 9 von 13

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