Klausur Strömungsmaschinen I SoSem 2015

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1 Klasr Strömngsmaschinen I SoSem Agst 2015, Beginn 13:00 Uhr Prüfngszeit: 90 Minten Zgelassene Hilfsmittel sind: Taschenrechner Geodreieck Zeichenmaterial gestellte Formelsammlng Andere Hilfsmittel, insbesondere: alte Klasren Übngsnterlagen, Skript, Folienmdrck, eigene Formelsammlng Handy, Laptop, Fachbücher sind nicht zgelassen. Anmerkngen zr Bearbeitng: Verwenden Sie dokmentenechte Stifte (nicht rot oder grün!). Rechen- nd Lösngswege sind darzstellen. Annahmen sind kenntlich z machen. Zwischen- nd Endergebnisse sind detlich hervorzheben. Afgabe 1. Verständnisfragen 2. Diffsor 3. Cordier-Diagramm Gesamt Geschätzte Daer mögliche Pnkte 40 min min 17,5 25 min 24,5 85 min 81 erreichte Pnkte Name, Vorname:... Matrikelnmmer:... Wir wünschen Ihnen viel Erfolg! Dr.-Ing. Florian Herbst Dr.-Ing. Arne Vorreiter Dipl.-Ing. Ltz Schwerdt Sönke Teichel, M.Sc. Klasr_SMaschI_2015_SS_ _v22..docx

2 Afgabe 1 Verständnisfragen 1.1 Die Zstandsänderngen in einem Trbinenlafrad sollen in dem nten gegeben h-s Diagramm dargestellt werden. Tragen Sie die folgenden Größen in das Diagramm ein nd kennzeichnen Sie die Zstandsänderngen! Definieren Sie den isentropen Trbinenwirkngsgrad! (10 Pnkte), 2,Δh,, 2,,,Δh,,,Δh 1.2 Was versteht man nter pmpen bei Verdichtern, was nter Rotating Stall Nennen Sie die Unterschiede. (3 Pnkte) Seite 2 von 11

3 1.3 Im Aslegngspnkt eines Verdichters (BP ideal ) wird das Profil mit der relativen Strömngsgeschwindigkeit w ideal angeströmt. Die relativen Anströmngen w A nd w B entsprechen den Betriebspnkten BP A nd BP B af der der gleichen Drehzahllinie wie BP idea al. (3 Pnkte) Zeichnen Sie die Betriebspnkte BP A nd BP B qalitativ in das nten rechts stehende Verdichterkennfeld ein. Markieren nd benennen Sie ach die Grenzen des Verdichterkennfeldes für hohe nd geringe Massenströme. 1.4 Gegeben sind die Haptströmngsrichtngen am Eintritt nd Astritt verschiedenen Strömngsmaschinen. Ordnen Sie den angegebenen Strömngsrichtngen den zgehörigen Maschinen-typ (Radialverdichter, Radialtrbine, Axialmaschine, Diagonalverdichter) z. (4 Pnkte) Maschinentyp Strömngsrichtng am Eintritt axial axial axial radial Strömngsrichtng am Astritt radial diagonal/radial axial axial Seite 3 von 11

4 1.5 Gegeben sind die Profile zweier Lafschafelreihen. Begründen Sie mit Hilfe der jeweiligen An- nd Abströmng im Relativsystem welches das Verdichter- nd welches das Trbinenprofil ist. Wählen Sie as den gegeben Haptachsen- des richtngen a), b), c) nd d) die Richtng der Umfangsgeschwindigkeit jeweiligen Profils as nd zeichnen Sie diese ein. Markieren Sie jeweils die Drcknd Sagseite der Profile. (6 Pnkte) a) b) d) c) Seite 4 von 11

5 1.6 As der Praxis. Im Verschsbetrieb der TFD-Lfttrbine wrde eine 1,5-stfige Konfigration der Trbine af dem Prüfstand nterscht. Während des Betriebs ist dem verantwortlichen Verschsingenier Herrn Dipl.-Ing. H. afgefallen, dass einige Messwerte nicht den Erwartngen entsprachen. Nach jeglicher Betrachtng von redzierten Größen nd Normzständen nd der genaen Analyse der zr Verfügng stehenden Messdaten wrde entdeckt, dass af der letzten Schafelreihe (Stator 2) eine nerwartete Inzidenz aftrat. Folgende Randbedingngen sind as der Betriebsüberwachng bekannt: Größe Aslegng Verschsbetrieb Drehzahl 6000 min min -1 Massenstrom 10 kg/s 10 kg/s Astrittsdrck Pa Pa Welche Zsammenhänge führen z der beobachteten Inzidenz nd handelt es sich dabei m eine drck- oder sagseitige Inzidenz? (4 Pnkte) Seite 5 von 11

6 1.7 Die gegebenen Geschwindigkeitsdreiecke lassen sich drch die Kennzahlen: Drchflsszahl φ, den Betrag der Leistngszahl ψ nd den Reaktionsgrad R eindetig beschreiben. Vergleichen Sie jeweils die Geschwindigkeitsdreiecke A nd B nd geben Sie an wie sich die oben genannten Kennzahlen verändern! (> größer, < kleiner, = gleich) (9 Pnkte) Geschwindigkeitsdreieck A Geschwindigkeitsdreieck B >,<,= φ A φ B c 1 ψ A ψ B R A R B φ A φ B ψ A R A ψ B R B φ A φ B ψ A ψ B R A R B Seite 6 von 11

7 Afgabe 2 Diffsor Im Diffsor-Diagramm nach Sovran nd Klomb (1965) werden die Ein- nd Astrittsflächen, der ideale nd reale Drckafba sowie die Länge eines Diffsors graphisch in einen Zsammenhang gebracht. Die Position in dem Diagramm ist für den hier betrachteten konischenn Diffsor in Abbildng 1 dargestellt. Für einen konischen Diffsor sind folgende Werte/Randbedingngen gegeben: Parameter Qerschnittsfläche am Eintritt Massenstrom Drck am Eintrittt Temperatr am Eintritt Idealer Drckbeiwert Spez. Gastkonstante Isentropenexponent Zeichen A 1 ṁ p 1 T 1 c p,i R s κ Einheit m 2 kg/s Pa C - J/(kg K) - Wert 0,10 9, ,0 0, ,4 I) Die Strömng ist drallfrei. II) Am Eintritt des Diffsors ist noch keine Grenzschicht vorhanden. Abbildng 1: Diffsor-Diagramm für konische Diffsoren (Sovran nd Klomb, 1965) Seite 7 von 11

8 Ergänzng zr Formelsammlng: c p p ρ c, 2 c, 1 1 A A Afgabe: 2.1) Berechnen Sie am Eintritt die Dichte nd Strömngsgeschwindigkeit! (3 Pnkte) 2.2) Bestimmen Sie die Schallgeschwindigkeit am Eintritt des Diffsors nd zeigen Sie, dass die Strömng hier als inkompressibel betrachtet werden kann (Ma < 0,3)! (4 Pnkte) 2.3) Lesen sie den Wert für den Drckbeiwert c p as dem Diagramm ab nd bestimmen Sie den statischen Drck am Astritt des Diffsorss nd den statischen Drck bei idealem Drckafba! (3,5 Pnkte) 2.4) Berechnen Sie den Drchmesser am Eintritt sowie die ideale nd die real gentzte Fläche nd deren Drchmesser am Astritt! (5,5 Pnkte) 2.5) Welche Verdrängngsdicke weist die Grenzschicht am Astritt des Diffsors af? (1,5 Pnkte) Seite 8 von 11

9 Afgabe 3 Cordier-Diagramm Sie haben die Afgabe mit Hilfe des Cordier Diagramms (Abbildng 2) die Voraslegng einer einstfigen Axialtrbine als Repetierstfe drchzführen. Die Anströmng soll rein axial erfolgen, die Axialgeschwindigkeit ist in spannweiten Richtng konstant. Der arithmetische, mittlere Drchmesser der Maschine soll konstant sein. Den axialen Verlaf der Kanalhöhe der Maschine gestalteten Sie dabei so, dass die Axialgeschwindigkeit sich in der Stfe nicht ändert. Folgende Aslegngsdaten sind gegeben: Drehzahl min -1 Massenstrom 5 kg/s Statische Dichte am Eintritt 1,4 kg/m 3 Leistng! -235 kw Polytroper Wirkngsgrad " #$% &# 0,95 Drchmesserverhältnis am Eintritt ' ()*+ /' -+.ä/0+ 0,5 Gegeben: Spezifische Drehzahl: % 7 8 :2; < = 8 Spezifischer Drchmesser: δ 2 >?@AäBC@ % = 8 45 = DE 8 F Strömngsarbeit: y H IJI K LMNOPQML Beispielhaftes Geschwindigkeitsdreieck (entspricht nicht der Lösng) Winkel werden relativ zr Maschinenachse eingetragen: 0 entspricht rein axiale Strömng Strömngen mit Winkel > 0 haben eine positive Umfangskomponente Strömngen mit Winkel < 0 haben eine negative Umfangskomponente (entgegen der Umfangsgeschwindigkeit) β 1 >0 α 1 >0 β 1 <0 α<0 Seite 9 von 11

10 Afgaben: 3.1) Bestimmen Sie mit Hilfe des Cordier-Diagramms nd den Aslegngsdaten den arithmetischen, mittleren Drchmesser der Maschine. Zeichnen Sie den Aslegngspnkt der Maschine ins Cordier-Diagramm ein. (6,5 Pnkte) 3.2) As dem mittleren Drchmesser nd den Aslegngsdaten können Sie das Geschwindigkeitsdreieck bestimmen. (12,5 Pnkte) Bestimmen Sie die Strömngswinkel R, R, S, R, S nd alle dafür notwendigen Geschwindigkeitskomponenten. Zeichnen Sie das Geschwindigkeitsdreieck nd bezeichnen Sie die Geschwindigkeitsvektoren. Falls Sie Afgabe 3.1 nicht gelöst haben nehmen Sie ' T 0,19 an. 3.3) Ihr Chef ist von Ihrer Aslegng so begeistert, dass Sie ach für höhere Leistngen verwendet werden soll. Z diesem Zweck soll die Maschine in alle Ramrichtngen gleichmäßig vergrößert (skaliert) werden, m den Massenstrom m den Faktor 2 af 10 kg/s z erhöhen. Das Geschwindigkeitsdreieck soll dabei nverändert bleiben (alle Winkel nd Geschwindigkeiten bleiben nverändert), m die bisherigen Schafelprofile verwenden z können. Um welche Faktoren müssen sich daz die folgenden Größen ändern? Axialgeschwindigkeit c ax Umfangsgeschwindigkeit Drehzahl n mittlerer Drchmesser D m Stellen Sie Ihre Überlegngen anhand der Berechnngsschritte as Afgabe 3.2 nachvollziehbar dar. Es sind keine weiteren Gleichngen notwendig! (5,5 Pnkte) Seite 10 von 11

11 Klasr Strömngsmaschinen I Abbildng 2:: Cordier Diagramm für einstfige Trbomaschinen (Dbbel, 22. Afl.) Seite 11 von 11