F5: Dichte fester Körper. Verfasserin: Dan-Nha Huynh, Versuchspartner: Marco Kraft Versuchsbetreuer: K. Sauer Versuchsplatz: 3

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1 F5: Dichte fester Körper Verfasserin: Dan-Nha Hynh, 50 Verschspartner: Marco Kraft Verschsbetreer: K. Saer Verschsplatz: Verschsdat: 8. Jni 008

2 F5: DICHTE FESTER KÖRPER. ZIESTEUNG. EINFÜHRUNG. IN UFT GEWOGENE MASSE DER METAKÖRPER. DURCHFÜHRUNG. MESSDATEN. ARITHMETISCHER MITTEWERT.4 MESSUNSICHERHEIT 4.5 ERGEBNIS 4 4. IN UFT GEWOGENE MASSE DES MIT WASSER GEFÜTEN PYKNOMETERS 4 4. DURCHFÜHRUNG 4 4. MESSDATEN 4 4. ARITHMETISCHER MITTEWERT MESSUNSICHERHEIT ERGEBNIS 5 5. IN UFT GEWOGENE MASSE DES MIT WASSER UND METAPROBE GEFÜTEN PYKNOMETERS 5 5. DURCHFÜHRUNG 5 5. MESSDATEN 5 5. ARITHMETISCHER MITTEWERT MESSUNSICHERHEIT ERGEBNIS 6 6. BESTIMMUNG DER DICHTE DER METAPROBEN 6 6. BERECHNUNG DER DICHTE DER METAPROBEN 6 6. MESSUNSICHERHEIT 7 6. ERGEBNIS 7 7. KRITISCHE BETRACHTUNG 8

3 . Zielstellng Besting der Dichte dreier fester etallischer Körper (Probekörper). Hinweis: Für weitere Inforationen z den Afgabenstellngen sowie den physikalischen nd rechentechnischen Grndlagen dieses Versches sei af die beiden Skripte i verwiesen. Das Messdatenprotokoll befindet sich i Anhang.. Einführng Für die Dichte der jeweiligen festen Körper gilt folgende Gleichng: W + ( ) = = (Gl. -) V + : Masse des Metallkörpers V : Volen des Körpers : in ft gewogene Masse des Metallkörpers ( Aftrieb verindert) : in ft gewogene Masse des it Wasser gefüllten Pyknoeters : in ft gewogene Masse des it Wasser nd de Metallkörper gefüllten Pyknoeters W : Wasserdichte : ftdichte Es üssen daher znächst die Massen,, bestit werden.. In ft gewogene Masse der Metallkörper Drchführng Die jeweiligen Metallkörper werden jeweils dreial in ft gewogen. Messdaten Messng i i (Metall )/g i (Metall )/g i (Metall )/g,744 9,00 8,8,744 9,00 8,8,744 9,00 8,8 Tabelle.- Arithetischer Mittelwert As den jeweiligen Werten z kann als bester Wert für jedes Metall jeweils der arithetische Mittelwert gebildet werden:

4 i= ( ) ( ) = i Metall Metall (Gl..-) ( Metall), g 744 = ( Metall) 9, g 00 ( Metall) 8, g 8 = Messnsicherheit Die systeatische Messabweichng beträgt lat Herstellerangabe e s () = 0-4 g, für die statistische Messabweichng (Reprodzierbarkeit) beträgt die Herstellerangabe e z () = 0-4 g. Drch Größtfehlerabschätzng erhält an as systeatischer nd statistischer Messabweichng die Messnsicherheit von : ( Metall) e ( ) e ( ) = (Gl..-) z + s Da für jede Metallprobe die gleichen Herstellerangaben gelten, gilt ach jeweils die gleich Messnsicherheit für alle drei Metalle. 4 ( Metall) = ( Metall) = ( Metall),0 0 g Ergebnis Metall Metall Metall ± = (,744± 0,000)g (9,00± 0,000)g (8,8± 0,000)g Tabelle.4-4. In ft gewogene Masse des it Wasser gefüllten Pyknoeters Drchführng Das Pyknoeter wird elf Mal ernet it destillierte Wasser gefüllt nd seine Masse in ft geessen. Messdaten Messng i i /g 5,0644 5,06 5, , ,066 Tabelle , , , , ,0608 5,0548 4

5 Arithetischer Mittelwert Entsprechend. wird als bester anznehender Wert der arithetische Mittelwert aller i bestit: 5, 06g Messnsicherheit Da der Stichprobenfang (n=) der Messngen z Messabweichng e z ( ) der Vertraensbereich σ angenoen: n 6 ist, wird als statistische ( ) n ( ) i= ez = σ = (Gl. 4.4-) n( n ) i ( ),5 g e z 0 Die systeatische Messabweichng beträgt weiterhin e s () = 0-4 g. Entsprechend Gl..- ergibt sich soit eine Messnsicherheit von: Ergebnis,7 0 = ± = ( 5,06 0, 00)g ± g 5. In ft gewogene Masse des it Wasser nd Metallprobe gefüllten Pyknoeters Drchführng Die Metallkörper werden jeweils in das Pyknoeter gebracht nd dieses it destillierte Wasser afgefüllt. Anschließend wird die Masse des gefüllten Pyknoeters in ft geessen. Jede Messng it de jeweiligen Metall erfolgt sechsal. Messdaten Messng i i (Metall )/g i (Metall )/g i (Metall )/g 5,784 60,057 59,570 5,787 60, ,50 5, ,054 59,50 4 5,779 60,056 59,55 5 5, , ,60 6 5,788 60, ,6 Tabelle 5.- 5

6 Arithetischer Mittelwert Entsprechend. werden z jede Metall wieder jeweils die arithetischen Mittelwerte als beste anznehende Werte gebildet: Messnsicherheit ( Metall) 5, g 786 = ( Metall) 60, g 0564 ( Metall) 59, g 55 = Für die systeatische Messabweichng gilt weiterhin die Herstellerangabe. Die statistische Messabweichng entspricht wieder de Vertraensbereich (Gl. 4.4-), da der Stichprobenfang n gena 6 beträgt. ( ( Metall) ),887 g e z 0 ( ( Metall) ),48 g e z 0 ( ( Metall) ),58 g e z 0 Soit ergeben sich nach Größtfehlerabschätzng folgende Messnsicherheiten: ( Metall),087 0 g. ( Metall),548 0 g ( Metall),458 0 g Ergebnis Metall Metall Metall ± = (5,78± 0,00)g (60,056± 0,00)g (59,55± 0,00)g Tabelle Besting der Dichte der Metallproben Berechnng der Dichte der Metallproben U die Dichte nach Gl.- bestien z können, üssen noch W nd erittelt werden. U diese z bestien sind Angaben zr Rateperatr bzw. Wasserteperatr T nd ftdrck p z Zeitpnkt der Verschsdrchführng von Nöten: 5 p =,06 0 Pa T = 00, 5K 6

7 Anerkng: Diese Angaben wrden während des Versches je dreial in regeläßigen Abständen überprüft nd wiesen keine Änderng af. Die Dichte des Wassers kann dabei it de Wissen über die Wasserteperatr it Hilfe des a Verschsplatz asgelegten Diagras bestit werden: W = 996,5 Die ftdichte hingegen lässt sich folgenderaßen as Rateperatr nd ftdrck berechnen: T p 0 = 0 (Gl. 6.-) T p0 T 0 : Gefrierpnkt des Wassers (T 0 = 7,5 K) p 0 : Noraldrck (p 0 = 05 Pa) 0 : ftdichte bei T 0 nd Norbedingngen ( 0 =,98 - ) Soit ergibt sich für die Dichten nach Gl. -: Messnsicherheit =,8 ( Metall ) = 7,57 ( Metall ) = 8960,44 ( Metall ) = 89,7 As der Fehlerfortpflanzng ergibt sich folgende Forel für die Messnsicherheit der Dichten: ( + ) {( )( ) + ( ) + ( ) } = W W (Gl. 6.-) ( Metall),0 ( Metall) 6,48 ( Metall),7 W Anerkng: Die Messnsicherheiten von Wasser- nd ftdichte werden an dieser Stelle vernachlässigt. Ergebnis 7

8 Metall Metall Metall = ± (7,± 0,) 0 /³ (89,6± 0,4) 0 /³ (8,9± 0,) 0 /³ Beerkng: Bei Metall handelt es sich wohl Kpfer ( ) ebenfalls erkennbar an de kpferfarbenen Glanz bei Metall höchstwahrscheinlich Eisen ( ).Dies ergibt jeweils Abweichngen von 0,07 nd 4,0% Bei de Metall handelt es sich it großer Wahrscheinlichkeit Alini. Der Referenzwert ii für die Dichte dieses Eleents beträgt 70 - bei 9,5K nd Noraldrck. Dies entspricht einer Abweichng von +%, ist jedoch nicht it den Intervallgrenzen der Messnsicherheit verträglich. Dies kann folgende Gründe haben: 7. Kritische Betrachtng Z einen ist nicht gesagt, dass es sich reines Alini handelt. Es könnte sich z Beispiel eine Einschlssverbindng it schwereren Eleenten/Verbindngen oder gar Metalle (egierng) handeln oder die Oberfläche des Alinis könnte oxidiert sein. Beides führte z eine höheren Wert der Wägngen als üblich. (Gleiches kann trotz relativ hohe elektrocheischen Potentials von Kpfer für die anderen beiden Metalle, vor alle für Eisen angenoen werden. etzteres Metall zeigte detlich Korrosionserscheinngen.) Z anderen konnte trotz großer Beühngen alles Wasser an der Aßenseite des Pyknoeters abznehen das Wasser nicht vollständig entfernt werden. Was ebenfalls z einer Messng größerer Masse als anznehen führte. Weitere Störfaktoren waren die leider nicht z vereidende ftbläschenbildng nd die Erwärng des Pyknoeters drch Berührng bei Abtrocknen. Diese hat eine Asdehnng von Pyknoeter nd Wasser z Folge, sodass der verwendete Wert für die Wasserdichte zr angegebenen Teperatr nicht it der tatsächlichen Wasserdichte übereinstit bzw. kleiner als die tatsächliche ist. Beide genannten Faktoren hätten jedoch eine Verkleinerng der Messwerte z Folge. Hinz kot, dass lat Herstellerangabe bei eine Ablesezeit von axial,5s innerhalb dieser Zeit eine starke Schwankng/Abnahe der angezeigten Masse in der letzten Stelle aftritt, welche öglicherweise größer als die angenoene systeatische Messnsicherheit ist. Jedoch wrden hier hingehend keine genaeren Afzeichnngen geacht. Qellenangabe: i A) Vgl. [7-], Physikalisches Grndpraktik Mechanik nd Therodynaik 005, Hboldt-Universität, Berlin, Agst 005 B) Vgl. Physikalisches Grndpraktik Einführng in die Messng, Aswertng nd Darstellng experienteller Ergebnisse in der Physik 007, Hboldt-Universität, Berlin, Noveber 007 ii etztes Update 0. Jni 008 8