Ermittlung der Unsicherheiten in der Werkstoffprüfung

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1 Bndesanstalt für Materialforschng nd -prüfng Unterschngen z Schäden an Radsatzlenkern nd lagern der BR 481, Fahrzege 5 nd 193 Erittlng der Unsicherheiten in der Werkstoffprüfng Ralf Häcker BAM Bndesanstalt für Materialforschng nd prüfng Fachbereich Betriebsfestigkeit nd Bateilsicherheit BAM-9.1 Messnsicherheit in der Werkstoffprüfng Folie 1

2 Überblick Einschränkng der Werkstoffprüfng Stand nd Entwicklngen hinsichtlich der Messnsicherheit Ein konkretes, einfaches Beispiel z Zgversch Modellnsicherheit Verfahrensnsicherheit BAM-9.1 Messnsicherheit in der Werkstoffprüfng Folie

3 Werkstoffprüfng Prüfverfahren it der selben Zielstellng sind in vielen Bereichen der Werkstoffprüfng genort afzfinden als Prüfverfahren für Grppen von Werkstoffen als Prüfverfahren von Werkstoffverbnden in Prodktnoren it Beschreibng spezieller Verfahren branchenbezogene Verfahrensbeschreibngen Zgversch Metallische Werkstoffe: DIN EN ISO 689-1, - Knststoffe: DIN EN ISO 57-1 bis 5 Geoknststoffe DIN EN ISO 1319 Sperrholz: DIN 5377 Holz: ISO 3345, ISO 3346 Katschk, Elastoere: DIN 5354 Metallische Werkstoffe (ft + Rafahrt): DIN EN -1, - Werkstoffverbindngen: ISO 1473 StahleisenPrüfblätter (SEP) Einschränkng: Werkstoffprüfng i etallischen Bereich zerstörend!!! BAM-9.1 Messnsicherheit in der Werkstoffprüfng Folie 3

4 Jahrzehntelange Vorgehensweise Basis der Qalitätssicherng Festlegng von Prüfbedingngen Forlierng von Anforderngen an Prüf- nd Messtechnik Verwendng kalibrierter Prüfittel, häfig in For von (Qalitäts)- Klassen, z.b. Klasse 1: Abweichngen >1% Ziel: Vergleichbarkeit der Ergebnisse Werte waren vergleichbar Assagen zr Unsicherheit bspw. für Konforitätsbewertngen waren nicht öglich BAM-9.1 Messnsicherheit in der Werkstoffprüfng Folie 4

5 Stand nd Entwicklng Bei der Überarbeitng grndsätzlicher Noren wrden/werden Aspekte der Messnsicherheit integriert it nterschiedlichen Ansätzen BAM-9.1 Messnsicherheit in der Werkstoffprüfng Folie 5

6 Stand nd Entwicklng Bei der Überarbeitng grndsätzlicher Noren wrden/werden Aspekte der Messnsicherheit integriert it nterschiedlichen Ansätzen Klassische Methoden der Berechnng + leicht anwendbar nd übertragbar - Erfassen nicht alle (wesentlichen) Paraeter, die Einflss af das Ergebnis haben (Einspannbedingngen von Proben, Handlngsweisen, Krvenverläfe,..) R F S R R R F S F S F S S S 1 F BAM-9.1 Messnsicherheit in der Werkstoffprüfng Folie 6

7 Stand nd Entwicklng Bei der Überarbeitng grndsätzlicher Noren wrden/werden Aspekte der Messnsicherheit integriert it nterschiedlichen Ansätzen Klassische Methoden der Berechnng Referenzaterialien = Proben it bekannten Eigenschaften oder Verhalten, die z. T. während der Prüfng zerstört werden + Erfassng vieler Einflssparaeter + Einsatz bei der indirekten Kalibrierng - Es gibt nr wenige (Härtevergleichsplatten, Proben für den Kerbschlagbiegeversch, Zeitstandversch, Zgversch - einsetzbar nr bei vorgegebenen Prüfbedingngen (Werkstoffverhalten, Belastngshöhen, Teperatr, ) BAM-9.1 Messnsicherheit in der Werkstoffprüfng Folie 7

8 Stand nd Entwicklng Bei der Überarbeitng grndsätzlicher Noren wrden/werden Aspekte der Messnsicherheit integriert it nterschiedlichen Ansätzen Klassische Methoden der Berechnng Referenzaterialien Vergleichs- nd Eignngsprüfngen + Rasante Entwicklng von koerziellen EP it einer Vielzahl an Prüfverfahren + Assage zr Gesatnsicherheit des Prüfverfahrens - Beschränkt af häfig angewandte Prüfverfahren BAM-9.1 Messnsicherheit in der Werkstoffprüfng Folie 8

9 Zsaenfassng Bei der Überarbeitng grndsätzlicher Noren wrden/werden Aspekte der Messnsicherheit integriert it nterschiedlichen Ansätzen Klassische Methoden der Berechnng Referenzaterialien Vergleichs- nd Eignngsprüfngen In der Praxis: Sinnvolle Kobination In der Vergangenheit als gesonderte Unterlagen, z.b. CWA 1561-, UNCERT COP Übernahe /Integration in Noren, häfig als inforative Anhänge Aber dennoch wird der Prüfer ach finden. DIN EN ISO 57-:1996, Teil 5:9 DIN EN ISO 4:9 / DIN EN 1319-:7 BAM-9.1 Messnsicherheit in der Werkstoffprüfng Folie 9

10 Beispiel zr Abschätzng der MU in der Werkstoffprüfng Zgversch nach DIN EN ISO 689-1:9 an etallischen Werkstoffen an Proben nd ggf. Halbzegen zr Erittlng von Festigkeits- nd Dktilitätskennwerten BAM-9.1 Messnsicherheit in der Werkstoffprüfng Folie 1

11 Gliederng Abschätzng einer Unsicherheit des Prüfverfahrens U V in Schritten Analytisch-rechnerische Erittlng einer Modellnsicherheit U M Abschätzng einer Unsicherheit des Prüfverfahrens nter Einbeziehng von Ergebnissen einer Eignngsprüfng Idee nd Vorgehensweise Beispiel BAM-9.1 Messnsicherheit in der Werkstoffprüfng Folie 11

12 Teil 1: Analytisch-rechnerische Erittlng einer Modellnsicherheit U M Besting der Eingangsgrößen as den z bestienden Messgrößen Zsaenstellng der Unsicherheits-Qellen Besting der Standardnsicherheiten Forlierng der kobinierten Unsicherheit Berechnng der erweiterten Unsicherheit Angabe des Ergebnisses it der berechneten Messnsicherheit Vorgehensweise nach GUM (Typ B) BAM-eitfaden zr Erittlng von Messnsicherheiten bei qantitativen Prüfergebnissen CWA 1561-, UNCERT Code of Practice No BAM-9.1 Messnsicherheit in der Werkstoffprüfng Folie 1

13 Kraft in kn Eingangsgrößen Probe vor/nach de Versch 3 Kraft-Verlängerngskrve R F S R e F S e 5 F = 5485 N A ( U ) Beispiel F e = 1671 N Werkstoff StE Probenverlängerng in d = 8 = 4 F = 5485 N F e = 1671 N U = 54,5 S = 5,7 ² R = 57 MPa R e = 33 MPa A =,36 (36 %) BAM-9.1 Messnsicherheit in der Werkstoffprüfng Folie 13

14 Zsaenstellng der Unsicherheits-Qellen Probe Oberfläche Eigenspannngen Brchfor Brchlage Teperatr Ergebnis R, A Asrichtng d. Prüfaschine Steifigkeit d. Prüfaschine Qerschnittsessng Asgangsesslänge Kraftessng Probenrasteressng Verlängerngsessng Prüfsyste nd-verfahren Dehnrate Digitalisierng Abtastrate Brchqerschnittsessng Analytisch-rechnerische Erittlng F ( R U ) Modelle A S Unsicherheitsqellen Kraft F Qerschnitt S (Drchesser D ) Anfangsesslänge Messlänge nach de Brch U Es werden nr einige der Unsicherheitsqellen in die Abschätzng it einbezogen! BAM-9.1 Messnsicherheit in der Werkstoffprüfng Folie 14

15 Besting der Standardnsicherheit für die Unsicherheits-Qellen Eingangsgrößen Angaben z Genaigkeiten nd Unsicherheiten as Kalibrierngen, Zertifikaten, Kontrollkarten, Messngen... Kraft Kalibrierng, Klasse 1 = 1% Drchesser (Qerschnitt) Messschieber, (DIN 86) Anfangsesslänge Rasterafbringng,1 Messlänge nach de Brch U Rasteraswertng, (xax x (x) 1 x in x ax Berechnng der Unsicherheiten af der Basis einer Rechteckverteilng (Wahrscheinlichkeit des Aftretens des Messwertes in den Grenzen gleich groß) in ) Beispielrechnng F = 5485 N F e = 1671 N F =,58 % F = 147 N Fe = 96 N D =,1 =,58 U =,115 BAM-9.1 Messnsicherheit in der Werkstoffprüfng Folie 15

16 Berechnng der kobinierten Unsicherheit: R, R e as den einzelnen Unsicherheitsbeiträgen für nkorrelierte Unsicherheitsbeiträge allgeein: y f(x,x...x ) kobiniert (y) c(x i i) 1 n R F S R R R F S F S F S S S 1 F c i f x i S π 4 D S S D D D πd Epfindlichkeitskoeffizienten c i Abhängigkeit der Ergebnisgröße von den Eingangsgrößen 1 D R F D S S F Beispielrechnng d = 4 F = 5485 N F e = 1671 N F = 147 N Fe = 96 N D =,1 Re =,1 MPa =,65 % R = 3,3 MPa =,65 % BAM-9.1 Messnsicherheit in der Werkstoffprüfng Folie 16

17 Berechnng der kobinierten Unsicherheit: A as den einzelnen Unsicherheitsbeiträgen für nkorrelierte Unsicherheitsbeiträge allgeein: y f(x,x...x ) kobiniert (y) c(x i i) 1 n A A ( U A ) A U U c i f x i A 1 U o 1 U Epfindlichkeitskoeffizienten c i Abhängigkeit der Ergebnisgröße von den Eingangsgrößen A U o 1 U Beispielrechnng = 4 U = 54,5 =,58 U =,115 A =,35 =,96 % BAM-9.1 Messnsicherheit in der Werkstoffprüfng Folie 17

18 Ergebnis it erweiterter Messnsicherheit Erweiterte Unsicherheit U = Überdeckngswahrscheinlichkeit oder Grad des Vertraens U k (y) k: Erweiterngsfaktor Erweiterngsfaktor Wahrscheinlichkeit k = 1 ca. 67% k = ca. 95% k = 3 ca. 99% Beispielrechnng Re =,1 MPa =,65 % k = ca. 95% R = 3,3 MPa =,65 % A =,35 =,96 % U Re = 4,3 MPa = 1,3 % U R = 6,5 MPa = 1,3 % U A =,7 = 1,9 % BAM-9.1 Messnsicherheit in der Werkstoffprüfng Folie 18

19 Spannng in MPa Angabe des Ergebnisses it Messnsicherheit Inforationen zr Messnsicherheit i Prüfbericht itgeben af welcher Basis erittelt Angabe des Erweiterngsfaktors wichtig zr weiteren Verwendng Beispielrechnng R e = 33 MPa 1,3 % R = 57 MPa 1,3 % A =,36 1,9 % Zgfestigkeit R Die Messnsicherheit ist eine erweiterte Unsicherheit (U), berechnet as der kobinierten Unsicherheit nd de Erweiterngsfaktor k= (Grad des Vertraens von 95%). 3 1 ntere Streckgrenze R e Brchdehnng A (Aswertng anhand des Probenrasters),1,,3,4 Dehnng BAM-9.1 Messnsicherheit in der Werkstoffprüfng Folie 19

20 Usetzng in ein Excel-Arbeitsblatt Probenfor: Rndzgprobe (kreisföriger Qerschnitt) Erittlng der Brchdehnng anhand eines Rasters af der Probe Zsaenstellng der Eingangsgrößen, Angaben z Genaigkeiten nd Unsicherheiten Messgrößen Unsicherheitsqellen Standardnsicherheit für jede Qelle Sybol Wert Einheit Sybol Qelle der Unsicherheit Wert Einheit Wahrscheinlich- Divisor Standard- Einheit +/- keitsverteilng nsicherheit D 8, (D ) Meßschieber, Typ B / Rechteck 1,73,1 D 6, (D ) Drchlichtikroskop, Typ A / Noral 1,,1 l o 4, (l o ) Strichrasterafbringng,1 Typ B / Rechteck 1,73,58 l 54,4 (l ) Strichrasteraswertng, Typ B / Rechteck 1,73,115 F 5485 N (F ) Kalibrierng, Klasse 1 1 % Typ B / Rechteck 1, N F Re 1671 N (F Re ) Kalibrierng, Klasse 1 1 % Typ B / Rechteck 1,73 96 N Berechnng der kobinierten Unsicherheit Ergebnisangabe - Erweiterngsfaktor k=1 (Wahrscheinlichkeit ca. 68%) absolte kobinierte Unsicherheit relative kobinierte Unsicherheit S 5,65 ² ±,145 ² S 5,65 ² ±,3 % S 8,74 ² ±,19 ² S 8,74 ² ±,4 % R e 33 MPa ±,1 MPa R e 33,4 MPa ±,6 % R 57 MPa ± 3,3 MPa R 57, MPa ±,6 % Z,44 ±,7 Z,44 ±,6 % A,36 ±,35 A,36 ± 1, % Norenforderngen l : < 1, % l : <,5 F: < 1 % S : <,5 % S : <, % Erittlng der erweiterten Unsicherheit Ergebnisangabe - Erweiterngsfaktor k= (Wahrscheinlichkeit ca. 95%) absolte erweiterte Unsicherheit relative erweiterte Unsicherheit S 5,65 ² ±,9 ² S 5,65 ² ±,6 % S 8,74 ² ±,18 ² S 8,74 ² ±,8 % R e 33 MPa ± 4,3 MPa R e 33,4 MPa ± 1,3 % R 57 MPa ± 6,5 MPa R 57, MPa ± 1,3 % Z,44 ±,54 Z,44 ± 1, % A,36 ±,7 A,36 ± 1,9 % BAM-9.1 Messnsicherheit in der Werkstoffprüfng Folie

21 Diskssion der Ergebnisse Das Ergebnis des afgezeigten analytischen Verfahrens ist eine Modellnsicherheit U M. - berücksichtigt die nerischen Eingangsgrößen (Foreln). + vo Werkstoff nabhängige Betrachtngsweise Prüfaschine nd Einspannngen Realisierng der Verschsparaeter Probe nd Probenfertigng Messtechnik Prüfer... aborspezifische Bedingngen R e 33 MPa 1,3 % R 57 MPa 1,3 % A,36 1,9 % Nicht berücksichtigt sind alle nicht direkt in die Rechnng (Foreln) eingehenden weiteren Einflssgrößen = Unsicherheitsqellen it systeatische nd/oder zfällige Charakter: BAM-9.1 Messnsicherheit in der Werkstoffprüfng Folie 1

22 Teil : Abschätzng einer Unsicherheit des Prüfverfahrens Af der Basis der analytisch erittelten Modellnsicherheit U M (as Teil 1) Ntzng der Ergebnisse einer Eignngsprüfng Ziel: Erfassng nd Berücksichtigng weiterer Unsicherheitsqellen, die nicht in der Modellnsicherheit erfasst wrden, d.h. solcher Qellen, die nicht direkt in die Rechnng (Foreln) eingehen Probe Oberfläche Teperatr In der Modellnsicherheit berücksichtigte Unsicherheitsqellen Eigenspannngen Brchfor Brchlage Ergebnis R, A Asrichtng d. Prüfaschine Steifigkeit d. Prüfaschine Qerschnittsessng Asgangsesslänge Kraftessng Probenrasteressng Verlängerngsessng Dehnrate Digitalisierng Abtastrate Brchqerschnittsessng Prüfsyste nd-verfahren BAM-9.1 Messnsicherheit in der Werkstoffprüfng Folie

23 Möglichkeiten der Bewertng des Gesatverfahrens Vergleich des z bewertenden Verfahrens it Referenzverfahren an geeigneten Messobjekten Anwendng des Verfahrens af Referenzobjekte, wie z.b. Norale oder Referenzaterialien I Bereich der echanisch-technologischen Prüfverfahren: Kerbschlagbiegeversch Referenzproben Härteessng Härtevergleichsplatten Zgversch Eignngsprüfngen ne: zertifizierte Proben Hier: Aswertng einer Eignngsprüfng Dabei sollten das Werkstoffverhalten nd die Kennwerte vergleichbar sein. BAM-9.1 Messnsicherheit in der Werkstoffprüfng Folie 3

24 Aswertng der Ergebnisse einer Eignngsprüfng Aswertng der Ergebnisse der Eignngsprüfng die Daten des eigenen abors zr Eignngsprüfng die in der Eignngsprüfng erittelten Referenzwerte ( wahre Werte) nd deren Unsicherheiten abor Eignngsprüfng R x 694,7 MPa 693,4 MPa s 4,63 MPa 13 MPa A x,3,3 s,8,15 Anzahl n 6 5 Die Berücksichtigng erfolgt hierbei af der Seite der Messnsicherheit. Verfahrensnsicherheit V (y) Modellnsicherheit = + Messwerte des ab + M Streng der ab t s ab n ab Messnsicherheit der EP 1,5 s EP n EP EP U Ges k v (v) k M ab nach CWA 1561-:5 Measreent ncertainties in echanical tests on etallic aterials, part tensile test EP R : M =,65 % x =,3 % EP =,47 % A: M =,96 % x =1,46 % EP =1,68 % BAM-9.1 Messnsicherheit in der Werkstoffprüfng Folie 4

25 Erweiterng der Modellnsicherheit it den berechneten Werten as der Eignngsprüfng Zsaenfassen der Modellsnsicherheit U M it den Werten as der EP U Ges k v (v) k M x EP Messgröße x ess Modellnsicherheit U M aborspezifische Bedingngen Unsicherheit des Verfahrens af der Basis der EP U V (y) R e 33 MPa 1,3 % 1,9 % R 57 MPa 1,3 % 1,7 % A,36 1,9 % 4,9 % Modellnsicherheit beinhaltet die direkt eingehenden Unsicherheitsqellen. Die Gesatnsicherheit des Prüfverfahrens berücksichtigt darüber hinas weitere Unsicherheitsqellen. BAM-9.1 Messnsicherheit in der Werkstoffprüfng Folie 5

26 Zsaenfassng Vorstellng einer analytisch-rechnerischen Vorgehensweise afgrnd fehlender, statistisch aswertbarer Daten Berechnng einer Modellnsicherheit, die die esstechnischen Aspekte berücksichtigt. Aswertng der Ergebnisse einer Eignngsprüfng Afgrnd der Vergleichsbedingngen sind eine Vielzahl von Unsicherheitsqellen, die in der analytischen Vorgehensweise nicht berücksichtigt werden, eingeschlossen. Gesatergebnis: Eine Messnsicherheit des Prüfverfahrens, welche af der Basis der Prüfbedingngen i abor nd der Teilnahe (nd den Ergebnissen) an einer Eignngsprüfng abgeschätzt wird. BAM-9.1 Messnsicherheit in der Werkstoffprüfng Folie 6

27 Danke für die Aferksakeit BAM-9.1 Messnsicherheit in der Werkstoffprüfng Folie 7

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