Lösungen EML Klausur , Anteil Meßtechnik A Seite 1

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1 Lösungen EML Klausur 2.7.4, Anteil Meßtechnik A Seite 1 Frage 1: a. ( ** ) b. ( ) c. ( ) Frage 2 a. ( ) b. ( ** ) c. ( ) Frage 3 a. ( ** ) b. ( ) c. ( ) Frage 4 a. ( ) b. ( ** ) c. ( ) Frage 5 a. ( ) b. ( ** ) c. ( ) Sue: e

2 Lösungen EML Klausur 2.7.4, Anteil Meßtechnik A Seite 2 Frage 1: Bei einer spannungsrichtigen Meßschaltung zur Messung von Widerständen entspricht der Quotient aus geessener Spannung zu geessene Stro a. einer Widerstandsparallelschaltung aus de unbekannten Widerstand Rx und de Innenwiderstand des Volteters, b. einer Widerstandsreihenschaltung aus de unbekannten Widerstand Rx und de Innenwiderstand des Volteters, c. keine von beiden? 2Punkte Frage 2: Bei einer strorichtigen Meßschaltung zur Messung von Widerständen entspricht der Quotient aus geessener Spannung zu geessene Stro a. einer Widerstandsparallelschaltung aus de unbekannten Widerstand Rx und de Innenwiderstand des Volteters, b. einer Widerstandsreihenschaltung aus de unbekannten Widerstand Rx und de Innenwiderstand des Apereeters, c. keine von beiden? Frage 3: Was ist der Forfaktor bei der Messung eines Wechselspannungssignals? a. as Verhältnis aus de Gleichrichtwert zu de Effektivwert, b. as Verhältnis aus Spitzenwert zu de Effektivwert, c. as Verhältnis aus Spitze-Spitze-Wert zu de Effektivwert. Frage 4 U den Wechselanteil eines Signals zu essen, stellen Sie den Eingangswahlschalter des Vertikalkanals eines Oszilloskops auf: a. Stellung C, b. Stellung AC. c. Stellung GN? Frage 5: ie ielektrizitätskonstante ε wird üblicherweise it angegeben. ε 8, F/ Welchen ungefähren relativen Fehler achen Sie, wenn Sie anstelle dessen it rechnen? ε 8, F/ a. keinen b.,5 % c. 1 %

3 Lösungen EML Klausur 2.7.4, Anteil Meßtechnik A Seite 3 Aufgabe 1: Kapazitive Messung der Füllhöhe in eine Gefäß ie Füllhöhe einer Flüssigkeit soll in eine würfelförigen Becken der Abessungen Höhe a 1, Breite b 1, Tiefe d,5 geessen werden. Hierzu sind auf zwei gegenüberliegenden Seiten des Würfels etallische Folien 1 und 2 der Größe a * b angebracht. ie ielektrizitätszahl des it Flüssigkeit gefüllten Bereichs beträgt ε r1 25, die des nicht gefüllten Raues ε r2 1. Zwischen den beiden etallischen Folien wird die Gesatkapazität C ges it Hilfe eines Kapazitätseßgerätes erittelt, diese ist abhängig von der Füllhöhe h des Beckens. ie Kapazität i Außenrau ist zu vernachlässigen. ie ielektrizitätskonstante beträgt: ε o 8,85 pf/ a. Wie groß ist die Kapazität C 1 des nicht it Flüssigkeit gefüllten Beckens? 12 ε A ba o εr εo ε 885, r2 C 17, 7 pf d d 5, F b. Ist von einer Reihenschaltung oder einer Parallelschaltung von Kapazitäten auszugehen, wenn das Becken zuindest teilweise it Flüssigkeit gefüllt wird? Parallelschaltung c. Wie groß ist die Kapazität C 2 des it Flüssigkeit gefüllten Teils des Beckens in Abhängigkeit von der Füllhöhe h als Zahlenwertgleichung? C 2 12 εr ε r1 b 8851, 25 1 h h 442, 5 d 5, F pf h d. Wie groß ist die Kapazität C 1 des nicht it Flüssigkeit gefüllten Teils des Beckens in Abhängigkeit von der Füllhöhe h als Zahlenwertgleichung? C 1 ε b ( a h) 17, 7 pf ( 1 h) d e. Geben Sie eine Zahlenwertgleichung für die Kapazität C ges in Abhängigkeit von der Füllhöhe h des Beckens an. C C C pf h h ges , , 7 pf ( 1 ) f. Wie groß ist die Kapazität C 2 des it %, 25%, 5%, 75% oder 1% Flüssigkeit gefüllten

4 Lösungen EML Klausur 2.7.4, Anteil Meßtechnik A Seite 4 Beckens? g. Wie groß ist die Kapazität C ges des it %, 25%, 5%, 75% oder 1% Flüssigkeit gefüllten Teils des Beckens? f g i i h ( ) C2 ( pf ) Cges ( pf ) Cabs (pf) Crel % 17,7-17,7-4, ,275-3, ,85-2, , Punkte h. Stellen Sie die Kapazitäten C 2 und C ges in Abhängigkeit von der Füllhöhe des Beckens graphisch dar. i. Wie groß sind absoluter und relativer Fehler der Kapazität in Abhängigkeit von der Füllhöhe h des Beckens, wenn anstelle von C ges nur C 2 bewertet wird. er relative Fehler ist dabei auf C ges für h a zu beziehen. Siehe Tabelle Sue: 15 Punkte

5 Lösungen EML Klausur 2.7.4, Anteil Meßtechnik A Seite 5 Aufgabe 2: Bestiung des rehoentes einer Welle as rehoent einer Welle wird it Hilfe der MS-Meßtechnik geessen. ie 2 zur Verfügung stehenden ehnungseßstreifen MS haben einen k-faktor von 2,1 und einen Widerstand R 3 Oh. Sie können entsprechend der Skizze unter eine Winkel von 45 Grad zur Längsachse der Welle angeordnet werden, wobei die MS der +45 Grad-Line u +ε gedehnt und die der - 45 Grad- Linie gleich groß u -ε gestaucht werden. ie Welle hat einen urchesser 3,1 c, einen Eleastizitätsodul E 2,5 * 1 4 N/ 2 und eine Querdehnungszahl von µ,31. Es wird eine Wheatstonesche Meßbrücke it Gleichstrospeisung verwendet, die i Ausschlagverfahren arbeitet und it einer Gleichspannung von U 3,5 V versorgt wird. Zwischen rehoent M und ehnung ε besteht folgende Beziehung: M Eπ 3 ε ( + µ ) 16 1 a. Zeichnen Sie eine ögliche Anordnung der beiden ehnungseßstreifen auf der Welle, bei der ein MS gedehnt und der andere gestaucht wird. Geben Sie die dazugehörende Meßschaltung an. b. ie Brücke soll abgeglichen sein, wenn kein rehoent angreift. Wie groß sind die übrigen beiden Widerstände der Meßbrücke? R3 R4 3 Oh c. Geben Sie eine Forel für die Ausgangsspannung der Meßbrücke in Abhängigkeit von ε an. 1 U5 U k ε 2

6 Lösungen EML Klausur 2.7.4, Anteil Meßtechnik A Seite 6 d. Ist die von Ihnen gewählte Meßbrücke teperaturkopensiert? Ja e. Wie groß ist der in eine der beiden MS fließende Stro? I R U + R MS1 MS2 35, V 583, A 6 Oh f. Wie groß ist das rehoent, wenn eine Brückenausgangsspannung von 88 µv angezeigt wird? ε 2 U 5 U k M 4 N E U π 2 2, 51 2 π V 16 ( 1 + µ ) U k 16 ( 1 +, 31 ) 35, V 21, , 5 6, , 7918, 8 N N 16 1, 31 3, 5 2, 1 3 Punkte g. Welcher relative Fehler ergibt sich für das unter f. erittelte rehoent, wenn der Wellendurchesser einen Fehler von +/-,2 aufweist und die Brückenspeisespannung auf +/- 3% stabilisiert ist? ie übrigen Eleente der Meßbrücke seien fehlerfrei. Potenzfunktion, es fallen viele konstante Faktoren heraus + / M U o, % 1, 935 % + 3 % 4, 935 % M U 31 h. Wie groß ist der absolute Fehler? M 4, 935 % 229 N 11, 3 N Sue 15 Punkte