tgt HP 1981/82-1: Spannen beim Fräsen

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1 tgt HP 1981/8-1: Spannen beim Fräsen Zum Spannen von größeren Werkstücken verwendet man Spanneisen. Teilaufgaben: 1 Welche Spannkraft F Sp ist erforderlich, um das Werkstück gegen ein Verschieben mit der Verschiebekraft F Ve kn zu sichern? 0,1 Mit welcher Kraft F muss die Spannmutter auf das Spanneisen drücken, damit an der Spannstelle eine Spannkraft F Sp 7,5 kn wirkt? Wie groß ist die Kraft F St auf die rechte Stütze? 3 Wie groß ist die Sicherheit gegen bleibende Verformung der Schraube, wenn die Hammerschraube M16 x 90 mit F 1 kn belastet wird? Festigkeitsklasse der Schraube: 4.8 Punkte,0 3,0,5

2 4 Wie groß muss der wirksame Hebelarm l H sein, um bei einer angenommenen Handkraft F H 00 N die Schraubenkraft F 1 kn mit dem Gewinde M 16 zu erreichen? Anzugsmoment M A F [r tan (α+ ρ' )+ μ A r A ] Reibzahl im Gewinde µ' 0,5 Reibzahl der Mutterauflage µ a 0,15 Wirkabstand der Auflagereibung r a 11, mm 5 Bei welchen Längen l 1 bzw. l wird das Biegemoment im Spanneisen am größten, wenn l 1 +l 10 mm ist? Berechnen Sie für die Schraubenkraft F 1 kn dieses maximale Biegemoment sowie die erforderliche Dicke s des Spanneisens. Werkstoff : S75 Sicherheit gegen bleibende Verformung: Teilbreiten des Spanneisens : b 1 50 mm, b 17 mm (siehe Skizze!) 4,0 5,0 Der Motor einer Senkrechtfräsmaschine hat eine Antriebsleistung von P 10 kw bei n /min. An der Frässpindel stehen folgende Drehzahlen zur Verfügung : n und,5 1/min, 6 Welche der Drehzahlen ist einzustellen, wenn das Schruppen des Werkstücks mit einer Schnittgeschwindigkeit v 0 m/min bei einem Fräserdurchmesser d F 00 mm erfolgen soll? 7 Berechnen Sie für das maximale Drehmoment die Durchmesser D und d der Frässpindel, wenn diese als Hohlwelle mit dem Durchmesserverhältnis D : d : 1 ausgeführt werden soll. tzul 50 N/mm² angenommener Wirkungsgrad ges 0,75 Alle Teilaufgaben sind unabhängig voneinander lösbar. 4,5 Σ,5

3 Lösungen Teilaufgaben: 1 Da das Werkstück oben und unten mit der Kraft FSp geklemmt ist und die Reibkraft FR an beiden Flächen wirkt, muss sie nur die halbe Verschiebekraft FVE halten. F R F Sp μ F VE Reibungskraft LS Spanneisen F Sp F VE μ kn 7,5 kn 0,1 Punkte,0 3,0 F F Sp F St Σ M St 0 F Sp (l 1 + l )+ F l F F Sp (l 1+ l ) (40 mm+ 80 mm) 7,5 kn 11,5 kn l 1 80 mm Σ F y 0+ F Sp F+ F St F St F Sp + F 7,5 kn + 11,5kN 3,75 kn Auflagerkräfte 3 Festigkeitsklasse 4.8 bedeutet (siehe auch [EuroTabM] Festigkeitsklasse ): R m N mm 400 N mm R e 0,8 R m 0,8 400 N mm 30 N mm Spannungsquerschnitt S 157 mm² (M16 [EuroTabM] Gewinde ) σ zlim ν σ zzul> σ z F S ν R e S F 30 N /mm 157mm 3,9 1 kn Sicherheit gegen Zug in einem Gewinde 4 Anzugsmoment mit: FlankenØ d 14,70 mm und Steigung P mm (M16 [EuroTabM] Gewinde ) Flankenradius r d 14,70mm 7,35 mm Steigungswinkel αarctan P d π arctan mm 14,7 mm π,48 Reibwinkel ρ' arctan μ 'arctan 0,514,0 wird M A F [r tan (α+ ρ' )+ μ a r a ] 1 kn [7,35 mm tan(,48+ 14,04) + 0,15 11, mm]46,3 Nm Hebelarm M A F H l H l H M A 46,3 Nm F H 00 N 0,3 m Anzugsdrehmoment,5 4,0

4 5 Annahme: Es wird Mbmax bei konstanter Schraubenkraft F und nicht bei konstanter Spannkraft FSP gesucht. 6 Die Lage des maximalen Biegemomentes kann man mit technischem Verständnis oder Mathematik finden. Hier die mathematische Lösung: Σ M St 0 F l + F SP (l 1 + l ) F SP F l l 1 + l M b(f ) F SP l 1 F l l 1 F l (10mm l ) 1 1 l 1 + l 10mm 010 mm l 1 l 1 M b 10 mm F Mbmax tritt dort auf, wo die Ableitung 0 ist, also in der Mitte des Spannstückes 010 mm l 1 l 1 10mm 60 mm.. Mbmax beträgt M bmax F l l 1 F l (10 mm l ) mm (10 60)mm 1 kn 360 Nm l 1 + l 10mm 10 mm Erforderliche Dicke gegen Biegung: σbf 380 N/mm² (S75 Tabellenbuch Metall, Europa, 44.Auflage, S.44) M bmax F (l + l ) 1 1 kn 10 mm 360 Nm σ bf ν σ bzul> σ b M bmax W σ bzul σ bf N /mm ν ,3 N mm W erf M bmax 360 Nm σ bzul 33,3 N /mm 1,4cm³ W x b h 6 (b b ) s 1 6 s erf 6 W erf (b 1 b ) 6 1,4 Lage eines Biegemoment mit Ableitung, Biegemoment und dimension des Profiles n F v 0 m/min π d F π 00 mm 31,8min 1 gewählt: nf 3 min -1 Drehzahl aus Schnittgeschwindigkeit cm³ 16,1 mm (50 17)mm 5,0

5 7 Das maximale Drehmoment tritt bei der kleinsten möglichen Drehzahl n Fmin des Fräsers auf. i max n 1400 min 1 6, 1 n Fmax,5 min P M π M M n M M M P M 10 kw 68, Nm 1 π n M π 1400 min 4,5 η ges i max M Fmax M M M Fmax η ges i max M M 0,75 6, 68, Nm3183 Nm τ tzul > τ t M Fmax W W p M Fmax 3183 Nm τ 63,66 cm³ tzul p 50 N /mm² W p π ( D4 d 4 ) 16 D π (4 d 4 d 4 ) π (4 1) d 3 16 d 3 d 3 W 3 p π ,66cm³ 3 35,1 mm π 15 D d 35,1 mm70, mm Torsionsmoment und erforderlichen Durchmesser Alle Teilaufgaben sind unabhängig voneinander lösbar. Σ,5