Rheinische Fachhochschule Köln

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1 Rheinische Fachhochschule Köln Matrikel-Nr. Nachname Dozent Ianniello Semester Klausur Datum Fach Urteil BM, Ing. K Kinetik, Kinematik Genehmigte Hilfsmittel: Punkte Taschenrechner Literatur o Böge, Formelsammlung, o Tabellenbuch Metall o INA Tabellenbuch keine eigenen Blätter Bitte vorher lesen Tragen Sie den/die Lösungs-Buchstaben bzw. das Ergebnis in das freie Feld rechts neben der Frage ein. Ein freies Feld wird mit Null Punkten bewertet. Keine, eine oder mehrere A,B,C,D - Antworten sind möglich Als Zahlen-Ergebnisse gelten nur Dezimalzahlen, keine Formeln. Die Ergebnisse müssen die zugehörige Einheit beinhalten. Es gibt Punktabzüge für Zahlenschlangen oder 0,0... -Zahlen. Teilpunkte: 1/3 für den Ansatz, 1/3 für die Berechnung Schreiben Sie leserlich, sonst gibt es keine Teilpunkte. Angaben der Vorlesung und der Klausur haben Priorität vor den Angaben aus der Formelsammlung Viel Erfolg! K8_14-07_C_L.odt Seite 1 von 1

2 1.Torsion # Frage Antw. P. 1 a b Eine Stahlwelle von 8 m Länge mit Kreisquerschnitt wird durch ein Torsionsmoment von 4,05 10³ Nm beansprucht. Die zulässige Torsionsspannung beträgt 35 N/mm². G = N/mm² Wie groß ist der erforderliche Wellendurchmesser d? (auf eine ganze Zahl aufrunden) Der groß wäre der Verdrehwinkel der Welle bei einem Durchmesser von 70 mm in Grad? Wodurch unterscheidet sich das Profil der Vektoren der Torsionsspannung an der Schnittfläche eines Stabs t(r) von dem der Biegespannung s(y)? Bei der Torsion... A) ist das Profil der Spannungen gekrümmt, bei der Biegung nicht, B) liegt das Profil in der Schnittfläche, bei der Biegung senkrecht dazu, C) ist die Spannung in der Stabmitte Null, bei der Biegung nicht, D) ist die Spannung am Rand minimal, bei der Biegung maximal. Böge, TM, A81 84 mm 6 9,84 6 B 3 Welcher Ausdruck ist mit Torsionssteifigkeit gemeint? G I p 4 Warum wird die Torsionsspannung nicht dadurch berechnet, dass man einfach die Kraft durch die Querschnittsfläche teilt? A) Das stimmt nicht, Torsionsspannung = Kraft pro Querschnitt, B) weil der Querschnitt nicht immer symmetrisch ist, C) weil die Querschnitte eines tordierten Werkstücks verschieden sein können, D) weil die Kräfte im Querschnitt eines tordierten Werkstücks verschieden sind. D 5 Auf welche Fasern bezieht sich der Wert einer Torsionsspannung? auf die Randfasern Summe 0 K8_14-07_C_L.odt Seite von 1

3 Lösung zu Aufgabe 1.1 K8_14-07_C_L.odt Seite 3 von 1

4 .Mohrscher Spannungskreis # Frage Antw. P. Gegeben ist der Spannungszustand in einer Scheibe: 1 a Bestimmen Sie die Norrnalspannungen σ ξ, σ η und die Schubspannungen τ ξη und τ ηξ für einen Schnitt unter dem Winkel φ = 30 zur y-achse σ ξ = 14 MPa σ η = 6 MPa τ ξη = 49,6 MPa 6 b skizzieren Sie den Spannungswürfel zu den c Ermitteln Sie die Hauptnormalspannungen und die Hauptschubspannungen. σ 1 = 70 MPa σ = -30 MPa τ xy = ± 50 MPa 6 d Ermitteln Sie die Hauptschubspannungen und die Schnitte in denen sie wirken. e Zeichnen Sie den Mohrschen Spannungskreis dazu. 5 Summe 0 K8_14-07_C_L.odt Seite 4 von 1

5 Lösung zu Aufgabe.1 K8_14-07_C_L.odt Seite 5 von 1

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7 3.Knickung # Frage Antw. P. 1 Für eine 400 mm Stößelstange (4) aus Ck 45 im Ventiltrieb eines Verbrennungsmotors sind die Querschnittsabmessungen mit 6facher Knicksicherheit zu bestimmen. Die größte Druckkraft beträgt F 1 =.00 N. Es sind zu berechnen a das erforderliche Flächenträgheitsmoment Imin mm 4 6 b der erforderliche Durchmesser für eine Stange mit Kreisquerschnitt, 1 mm 3 c der Schlankheitsgrad 133,3 3 Ein,603m langer warmgewalzter, rundkantiger U-Stahl U-00 DIN 106 S35 JRG1 hat als Brückenpfeiler eine Druckkraft von 35,1 kn aufzunehmen. Führen Sie einen Spannungsnachweis durch, d.h. vergleichen Sie die tatsächliche mit der zulässigen Spannung. σ ist = 10,9 N/mm² < σ dzul =57,14 N/mm² 6 3 Um welchen Faktor vergrößert sich der Schlankheitsgrad einer Welle, wenn alle Parameter gleich bleiben, sich aber der Durchmesser um 0% verkleinert? um 1,5 Summe 0 K8_14-07_C_L.odt Seite 7 von 1

8 Lösung zur Aufgabe 3.1 Lösung zur Aufgabe 3. K8_14-07_C_L.odt Seite 8 von 1

9 4. Translation / Rotation # Frage Antw. P. 1 Wie groß ist die Drehzahl einer Welle, deren Winkelgeschwindigkeit ω = 159 1/s beträgt? /min 3 Eine Walze mit der Masse m und dem Radius r wird von einer Seilwinde aus der Ruhe in der Zeit t =,5 s auf eine Geschwindigkeit von 10 m/s hangaufwärts beschleunigt. Dabei wird für die Walze reines Rollen vorausgesetzt. Die Masse des Seiles und der Umlenkrolle sowie die Lagerreibung sind zu vernachlässigen. Es sind zu ermitteln: a die Beschleungigung a 4 m/s² 6 b die Seilkraft F S F S = N 3 c die Strecke s, die die Walze in,5 s zurück legt 1,5 m 3 d 3 die von der Seilwinde aufzubringende Leistung in kw für den Beschleunigungsvorgang, Formulieren Sie den mathematischen Zusammenhang zwischen einem zurückgelegten Weg auf einem Kreisbogen und dem dazugehörigen Winkel. P = 9,3 kw 3 s = r φ 6 Summe 4 K8_14-07_C_L.odt Seite 9 von 1

10 Lösung zur Aufgabe 4.1 Lösung zur Aufgabe 4. K8_14-07_C_L.odt Seite 10 von 1

11 5. Schwingungen # Frage Antw. P. 1 Wie könnte die Bewegungsgleichung einer gedämpften Schwingung aussehen? m ẍ+d ẋ+c x=0 3 Wie könnte die Lösung der Bewegungsgleichung einer ungedämpften Schwingung aussehen? In einem U-förmig gebogenen Rohr konstanten Querschnitts schwingt reibungsfrei eine Flüssigkeitssäule. Zu bestimmen ist die Kreisfrequenz ω. x= x sin (ω t ), x= x cos (ω t ), x= x e iω t 3 3 7,41 1/s Welche Bedingung muss die Erregerfrequenz in Bezug auf die Eigenfrequenz erfüllen, um einen Oszillator in die Resonanzkatastrophe zu führen? Wie verändert sich die Schwingungsdauer einer Schwingung, wenn die Dämpfung abnimmt? ω e ω 0 3 sie wird kürzer Summe 0 K8_14-07_C_L.odt Seite 11 von 1

12 Lösung zur Aufgabe 5.3 K8_14-07_C_L.odt Seite 1 von 1