Vorexamensklausur SS 08 Konstruktionselemente für die Fachrichtung Maschinenbau Prof. Dr.-Ing. Lohrengel

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1 Name: Vorname: Vorexamensklausur SS 08 Konstruktionselemente für die Fachrichtung Maschinenbau Prof. Dr.-Ing. Lohrengel Aufgabe Mögliche Punkte Erreichte Punkte Kl. Kon. mit Afo Summe Aufgaben Konstruk tion Summe Fragen Gesamtsumme

2 1 Aufgabe 1: Die Welle einer Trommelmühle soll aus S 235 (St37) gefertigt werden. Bitte überprüfen Sie, ob der ausgewählte Werkstoff für die angegebene Belastung geeignet ist. Die Welle wird durch die Riemenzugkraft (F V ), die Gewichtskraft der Trommel (G T ) und die konstante Axialkraft bei einer Drehzahl n und Leistung P belastet. Für die Berechnung soll angenommen werden, dass alle Kräfte und das Torsionsmoment während des Betriebs konstant sind und die Drehmomenteinleitung querkraftfrei erfolgt. Werte: F V = 100 N F AX = 150 N G T = 250 N n = 600 min -1 P = 3,2 kw d 1 = 30 mm d 2 = 35 mm l 1 l 2 = 50 mm = 200 mm l 3 = 750 mm a) Erstellen Sie das mechanische Ersatzbild für die Welle! b) Ermitteln Sie die Lagerkräfte! c) Zeichnen Sie den qualitativen Verlauf der auftretenden Kräfte und Momente in der Welle! d) Berechnen Sie die einzelnen statischen und dynamischen Nennbeanspruchungen im Querschnitt X-X! e) Wie groß ist die Sicherheit gegen Dauerbruch an der Stelle X im ungekerbten Wellenbereich mit Technologischer Größenfaktor K d = Anisotropiefaktor K AN = Randschichtfaktor K v = Rauhigkeitsfaktor K F,σ =1? f) Dimensionieren Sie die Passfeder (DIN 6885 Form B; St50, R eh = 270 N/mm 2 ; ν = 1,5), die zur Sicherung der Riemenscheibe verwendet werden soll!

3 2 Aufgabe 2: In einem Prüfstand wird auf Welle-Nabe-Verbindungen statische Torsion und dynamische schwellende Axialbelastung aufgebracht. Die Prüfverbindung wird in dem unten dargestellten Flansch montiert. Dazu wird die Welle (1) mit einer Schrumpfscheibe (2) mit dem Flansch (3) verbunden. Dieser Flansch wird an einem feststehenden Bock (4) mit 8 Schrauben DIN 933 (Gewinde bis zum Kopf) M10 x mit einem Anzugsmoment von 85 Nm streckgrenzengesteuert verschraubt. Reibkoeffizient (alle μ = 0,15 Teile, incl. Schraube) Flankendurchmesser d 2 = 9,03 mm Schraube M10 Kerndurchmesser d 3 = 8,16 mm Schraube M10 Steigung P Schraube 1,5 mm M10 Außendurchmesser 14,6 mm der Kopfauflage d W Schraube M10 Elastitzitätsmodul E S = E P = N/mm 2 Rauhigkeit aller Teile R z = 20 μm Torsionsbelastung 1000 Nm Welle statisch Zugbelastung Welle N +/ dynamisch a) Wie groß muss die Mindestklemmkraft F Kerf,pro Schraube sein, damit der Flansch unter der statischen Torsionsbelastung nicht durchrutscht? Gehen Sie dabei von einem Sicherheitsfaktor gegen Durchrutschen von 1,3 aus! b) Berechnen Sie die max. Betriebskraft F A je Schraube, die aus der axialen Zugbelastung der Welle resultiert! c) Berechnen Sie die Nachgiebigkeit der Schraube! d) Berechnen Sie die Nachgiebigkeit des Flansches! e) Welche Schraubenzugkraft F SA wird durch die Betriebskraft F A hervorgerufen? Gehen Sie vereinfachend davon aus, dass der Klemmlängenfaktor n = 1 ist! f) Wie groß ist der Vorspannkraftverlust durch Setzen? Gehen Sie von einer Schubbelastung aus! g) Berechnen Sie die Montagevorspannkraft F M aus dem gegebenen Anzugsmoment! h) Wie groß ist die Vorspannkraft nach dem Setzen F`v? i) Zeichnen Sie aus Ihren errechneten Werten das Verspannungsdiagramm der Verbindung und tragen Sie F SA, F PA, F A, F K, F Kerf, F z, F M, F`v ein! (Hinweis: Benutzen Sie das anhängende DIN A4 Blatt und skalieren Sie 1 cm entspricht 5 μm bzw. 1 cm entspricht 2500 N!) j) Beurteilen Sie anhand Ihres Verspannungsdiagramms, ob der Flansch rutscht! Falls Sie Aufgabenteil i) nicht gelöst haben berechnen Sie die Klemmkraft F K!

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5 4 Aufgabe 3: Für ein Getriebe soll die Lagerung einer Welle ausgelegt werden, siehe untenstehende Skizze. Als minimale nominale Lebensdauer L 10h wird für die Lager 2400 h gefordert. Der Kraftfluss geht vom Kegelrad über die Welle zur Riemenscheibe. F A = 2 kn F R = 22 kn F B = 13 kn F Z = 14 kn T = 2 knm a = 200 mm b = 250 mm c = 150 mm h 1 = 150 mm h 2 = 125 mm Riemenscheibe Kegelrad n 1 = 4000min -1 q 1 = 30% n 2 = 3200min -1 q 2 = 45% n 3 = 2500min -1 q 3 = 25% Für die Lagerung werden Radial-Rillenkugellager vor ausgewählt. Lager D: FAG 6336M C = 355 kn C 0 = 405 kn f o = 13,9 Lager E: FAG Z C = 114 kn C 0 = 76,5 kn f o = 13,1 a) Skizzieren Sie das mechanische Ersatzschaltbild und die zugehörigen qualitativen Beanspruchungsverläufe! b) Bestimmen Sie die an den Lagern auftretenden axialen und radialen Belastungen! Hinweis: Sollten Sie diesen Teil nicht lösen könne, rechnen Sie mit F Dax = 11,3 kn; F D rad = 43 kn und F E rad = 14,5 kn weiter! c) Berechnen Sie die mittlere Drehzahl! d) Überprüfen Sie ob die geforderte minimale nominale Lebensdauer durch die ausgewählten Lager erreicht wird! e) Führen Sie eine modifizierte Lebensdauerberechnung durch! Gehen Sie dabei von einer Erlebenswahrscheinlichkeit von 96% aus. Der Lebensdauerbeiwert a 23 ist mit 2,2. anzunehmen. Erfüllen die Lager die geforderte minimale Lebensdauer?

6 5 Aufgabe 4: Für einen schnell laufenden Akustikprüfstand soll eine Notbremse ausgelegt werden. Diese soll den Prüfstand im Falle eines Stromausfalles zum Stillstand bremsen. Um möglichst wenig Antriebseinflüsse auf das Prüflager zu leiten, ist ein Teil der Hauptwelle als Massendämpfer sehr massiv ausgeführt (m = 1000 kg, D = 360 mm) und gleitgelagert. Die Wellenlager sind mit einer hydrostatischen Anfahrhilfe versehen. Die maximale Drehzahl beträgt n = 6000 min -1, der Reibbeiwert μ = 0,43. Die Wärmekapazität des Bremsenwerkstoffs beträgt c = 460 J/kgK, der Wärmeübergangskoeffizient beträgt α = 110 J/Ksm², die Dichte des Bremsenwerkstoffs beträgt ρ = 7810 kg/m³. a) Wie groß sind das Massenträgheitsmoment des Massendämpfers und die kinetische Energie bei Maximaldrehzahl? b) Aus Platzgründen kann der Außendurchmesser die Bremsscheibe nur 300 mm aufweisen (Innendurchmesser der Bremsfläche 250 mm, Bremsendicke 12,5 mm; Wellendurchmesser 42 mm), über die Pneumatik kann eine maximale Spreizkraft von 3 kn aufgebracht werden. Wie groß ist das erreichbare Bremsmoment? c) Welche Dauer muss ein Speicher den Druck für die hydrostatische Anfahrhilfe aufrecht halten, damit die verwendeten Gleitlager bei einer Notbremsung nicht beschädigt werden? d) Wie stark erwärmt sich die Scheibe während eines Bremsvorgangs, wenn die gesamte Energie in der Scheibe gespeichert wird? e) Wie viel Energie wird schon während des Bremsvorgangs wieder abgegeben, wenn von der maximalen Temperatur aus Aufgabenteil d) ausgegangen wird? Welche Endtemperatur erreicht die Scheibe dann (Annahme α = const.)? Scheibenbremse Gleitlager Hauptwelle

7 6 Aufgabe 5: Für einen Bauteilversuch muss ein provisorischer Prüfstand errichtet werden. Aufgrund beengter Platzverhältnisse muss dieser Prüfstand im Freien aufgebaut werden. Der Antrieb einer Kühlwasserpumpe (Kreiselpumpe) soll durch einen Drehstrommotor mit normalem Anlaufmoment mittels eines Riementriebes erfolgen. Die tägliche Betriebsdauer beträgt 8 h. Um Kosten zu sparen soll ein bereits vorhandener Lederriemen auf seine Tauglichkeit hin überprüft werden. Daten: Riemenbreite: b = 200 mm Antriebsleistung: P = 25 kw Riemenhöhe: s = 5 mm Antriebsdrehzahl: n 1 = 1500 U/min Zul. Biegefrequenz: f B =10 Hz Abtriebsdrehzahl: n 2 = 470 U/min Zul. Spannung: σ zul = 550 N/cm² Abtriebsrad: d g = 600 mm Dichte: ρ= 950 kg/m³ Achsabstand: e = 1500 mm Reibbeiwert: μ = 0,4 E-Modul (Biege): E i = 5000 N/cm² a) Berechnen Sie das Trumkraftverhältnis! b) Berechnen Sie die Nutzkraft sowie die Riemenkräfte! Gehen Sie wegen der Nutzung in Freien von starken, schnellen Feuchtigkeitsschwankungen aus! c) Ermitteln Sie die notwendige Riemenlänge! Wird die zulässige Biegefrequenz eingehalten? d) Berechen Sie die Riemenauslastung! e) Welche Leistung könnte mit dem Riemen idealer weise übertragen werden?

8 7 Kleine Konstruktion mit Anforderungsliste In den letzten Jahren fällt im Harz immer weniger Schnee. Es ist somit nicht mehr gesichert, dass auf dem Heimweg vom Rodelspaß an einem sonnigen Nachmittag, noch eine geschlossene Schneedecke vorzufinden ist. Damit der Schlitten dennoch über die gesamte Wegstrecke gezogen werden kann, ist eine Vorrichtung zu entwerfen, die es erlaubt den Schlitten zu rollen. Die Vorrichtung soll an einem herkömmlichen Schlitten (siehe Bild) angebracht werden und nach Möglichkeit demontierbar sein. Das Umstellen von Rollen auf Kufen und umgekehrt muss ohne Werkzeug möglich sein. Durch die Vorrichtung darf der Rodelspaß nicht beeinträchtigt werden, das heißt während der Schlitten auf den Kufen betrieben wird, dürfen die Rollen keinen Kontakt zum Untergrund haben. Andererseits ist zu verhindern, dass sich die Rollen im Betrieb als Wagen plötzlich lösen. Um ein Verletzungsrisiko durch die zusätzliche Vorrichtung auszuschließen, dürfen keine scharfen Kanten vorhanden sein und es dürfen keine Anbauteile auf der Sitzfläche angebracht werden. Die Vorrichtung muss gegen Feuchtigkeit und Salz beständig sein und sollte möglichst in rot, blau oder naturfarben erhältlich sein. Zum ersten Schneefall Ende Oktober diesen Jahres sollen Schlitten bereits als Wagen betrieben werden können. Erarbeiten Sie eine Anforderungsliste und fertigen Sie auf der nachfolgenden DIN A3 Seite eine Handskizze der geforderten Konstruktion an. Anforderungsliste Anforderung Änderung (Datum) (F) W Verantwortlich Bemerkung