4.3 Systeme von starren Körpern. Aufgaben

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "4.3 Systeme von starren Körpern. Aufgaben"

Transkript

1 Technische Mechanik Prof. Dr. Wandiner ufabe 1: 4.3 Ssteme von starren Körpern ufaben h S L h D L L L D h H L H SH Ein PKW der Masse m mit Vorderradantrieb zieht einen Seelfluzeuanhäner der Masse m H. Der nhäner ist in der Kupplun elenki an den PKW aneschlossen. estimmen Sie die Kräfte auf die Räder sowie in der Kupplun, a wenn das Gespann mit konstanter Geschwindikeit fährt, b wenn das Gespann mit der eschleuniun a 1 beschleunit, c wenn das Gespann mit der Verzöerun a abbremst und der nhäner unebremst ist. eim remsen darf anenommen werden, dass nur die Vorderräder ebremst sind. Zahlenwerte: m = 000 k, m H = 500 k, L = 0,6 m, L = 1, m, L = 0,7 m, L D = 4 m, L H = 1 m, h = 0,5 m, h = 0,3 m, h H = 1 m, a 1 = 0,5 m/s, a = 1 m/s (Erebnis: Kräfte auf Vorderräder des PKW zusammen: a 1,60kN ; b 1,5 kn, 1,31 kn ; c,5 kn, 13,19 kn ; Kräfte auf Hinterräder des PKW zusammen: a 8,43 kn ; b 8,476 kn ; c 7,778 kn ; Kräfte auf Räder des nhäners zusammen: a 3,679 kn ; b 3,741 kn ; c 3,554 kn ; Kräfte auf PKW in der Kupplun: a 1,6 kn ; b 0,50 kn, 1,164 kn ; c 0,5 kn, 1,351 kn ufabe : Die abebildete Seifenkiste hat zusammen mit dem Fahrer, aber ohne die vier Räder, das Gewicht G S. Die Räder haben jeweils das Gewicht G R, den 4. Kinetik des starren Körpers

2 Technische Mechanik Prof. Dr. Wandiner Radius r und den Träheitsradius i R bezülich ihres Mittelpunktes. a estimmen Sie die Geschwindikeit als Funktion des zurückeleten Wees, wenn die Räder ohne Gleiten rollen und der Luftwiderstand vernachlässit wird. Der zurückelete We wird ab dem Start aus dem Stand emessen. b Welche Geschwindikeit v 1 hat die Seifenkiste an der Stelle s 1? c Wie roß ist die eschleuniun a? Zahlenwerte: G S = 550 N, G R = 5 N, i R = 0,09 m, r = 0,15 m, α = 30, s 1 = 30 m (Erebnis: v 1 = 16,70 m/s; a = 0,4738 ufabe 3: Das abebildete Sstem besteht aus der reibunsfrei elenki elaerten Rolle 1 mit Radius r 1 und Massenträheitsmoment J 1 sowie der Rolle mit Radius r, Masse m und Massenträheitsmoment J. Über die Rolle läuft eine masseloses dehnstarres Seil, das von der Rolle 1 abespult wird und im Punkt D befestit ist. Das Seil haftet auf der Rolle. a Wie hänen die Winkeleschwindikeiten ω 1 und ω der beiden Rollen von der Geschwindikeit v ab, mit der sich die Rolle nach unten bewet? b Welche eziehun ilt für die Geschwindikeit v der Rolle in bhänikeit vom zurückeleten We s, wenn das Sstem aus der Ruhe loselassen wird? c Welche eziehun ilt für die eschleuniun a der Rolle? d Welche eziehunen elten für die Kräfte S und S D in den Seilabschnitten und D? m (Erebnis: ω 1 =v /r 1, ω =v /r ; v(s s ; = m +4 J 1 /r 1 +J /r m a= m +4 J 1 /r 1 +J / r J ; S =m 1 /r 1, m +4 J 1 / r 1 +J /r D α v r s r 1 m, J J 1 4. Kinetik des starren Körpers

3 Technische Mechanik Prof. Dr. Wandiner J S D =m 1 / r 1 +J /r m +4 J 1 / r 1 +J /r ufabe 4: Die beiden Rollen und sind reibunsfrei elenki elaert und durch einen dehnstarren Riemen verbunden, der auf den Rollen haftet. Die Rollen haben die Massenträheitsmomente J bzw. J bezülich ihrer Laer. Über den äußeren Umfan der Rolle verläuft ein dehnstarres Seil, an dem die beiden Massen m 1 und m befestit sind. Über den inneren Umfan der Rolle verläuft ein dehnstarres Seil, an dem die Massen m 3 und m 4 befestit sind. Die Seile und der Riemen sind masselos. a Geben Sie die Geschwindikeiten v, v 3 und v 4 der Massen bis 4 sowie die Winkeleschwindikeiten ω und ω der Rollen und in bhänikeit von der Geschwindikeit v 1 der Masse 1 an. b Ermitteln Sie die eschleuniunen a 1, a, a 3 und a 4 der Massen sowie die Winkelbeschleuniunen ω und ω der Rollen. c Ermitteln Sie die Seilkräfte S 1 bis S 4 in den Seilen, an denen die Massen hänen. Zahlenwerte: r 1 = 10 cm, r = 0 cm, r 3 = 15 cm, r 4 = 30 cm, m 1 = 60 k, m = 4 k, m 3 = 36 k, m 4 = 60 k, J = kcm, J = 7000 kcm (Erebnis: v = -v 1, v 3 = v 1 /4, v 4 = -v 3, ω = 5v 1 /m, ω = (5/3v 1 /m; a 1 = 0,, a = -0,, a 3 = 0,05, a 4 = -0,05, ω =9,81s, ω =3,7s ; S 1 = 470,9 N, S = 8,5 N, S 3 = 335,5 N, S 4 = 618,0 N ufabe 5: Die beiden homoenen Scheiben und (Masse m 1, Radius r rollen auf der Innenseite des feststehenden Hohlrads (Radius R ab. Sie sind durch die homoene dünne Stane (Masse m miteinander verbunden, an der sie reibunsfrei elenki befestit sind. r r 3 r 1 J m 1 m m 3 m 4 s 1 s s 3 r 4 J s 4 4. Kinetik des starren Körpers

4 Technische Mechanik Prof. Dr. Wandiner Die Stane ist fest mit der homoenen Scheibe (Masse m 1, Radius r verbunden, die im Punkt reibunsfrei elenki elaert ist. uf der Rolle ist ein masseloses dehnstarres Seil aufewickelt, an dem die Masse m 3 hänt. a Ermitteln Sie die Geschwindikeiten v und v der Punkte und sowie die Winkeleschwindikeiten ω und ω der Scheiben und sowie ω der Scheibe und der Stane in bhänikeit von der Geschwindikeit v 3 der Masse m 3. b Ermitteln Sie die Geschwindikeit v 3 der Masse m 3 in bhänikeit vom zurückeleten We s 3 für den Fall, dass das Sstem am nfan in Ruhe ist. c Ermitteln Sie die eschleuniun a 3 der Masse m 3. (Erebnis: a v = v = (R/r 1v 3, ω = ω = (R/r 1v 3 /r, ω = v 3 /r ; b v 3 = ufabe 6: m 3 s 3 m ; c a (7 m 1 /+m /3 (R /r 1 3 = 3 +m 3 ( 7 m 1 /+m /3( R/r 1 +m 3 Die beiden homoenen dünnen Stäbe und (Läne L, Masse m sind im Punkt elenki miteinander verbunden. Stab wird im Punkt durch ein Festlaer und Stab im Punkt durch ein Loslaer ehalten. a estimmen Sie die Winkelbeschleuniun ϕ in bhänikeit von ϕ und ϕ. Wie roß ist die Winkelbeschleuniun für = 90? b estimmen Sie die Koordinaten des Momentanpols des Stabs in r L m 1 R m m 1 r m m 1 m m 3 L r 4. Kinetik des starren Körpers

5 Technische Mechanik Prof. Dr. Wandiner bhänikeit vom Winkel (Rastpolbahn. (Erebnis: a ϕ= 3 sin( ϕ ϕ +( / Lsin (ϕ 1+3 cos (ϕ b Π = L sin (ϕ, Π = L cos(ϕ ufabe 7: Die Rolle (Massenträheitsmoment J ist im Punkt reibunsfrei elenki elaert. Im Punkt ist der masselose Stab elenki aneschlossen, der im Punkt durch ein Loslaer und eine lineare Feder mit der Federkonstanten c ehalten wird. In der Ruhelae ist die Feder entspannt. uf der Rolle ist ein masseloses dehnstarres Seil aufewickelt, an dem die Masse m befestit ist., ϕ(90 = 3 L ; a Ermitteln Sie unter der Voraussetzun kleiner Verschiebunen die Geschwindikeit v=ṡ der Masse m in bhänikeit vom We s, wenn das Sstem aus der Ruhelae loselassen wird. b estimmen Sie die kleinste uslenkun s min und die rößte uslenkun s ma. m s c (Erebnis: a v(s =ṡ= r sin (α+ϕ s R cos (ϕ ; b s min=0, m+j /R s ma = m c ufabe 8: R r cos (ϕ sin (α+ϕ Das abebildete Planetenetriebe besteht aus dem Hohlrad mit Innenradius r H, dem Sonnenrad mit Radius r S, drei Planetenrädern mit Radius r P sowie dem Planetenträer. Die Mittelpunkte der Planetenräder lieen auf einem Kreis mit Radius r T. m J R s r α L c 4. Kinetik des starren Körpers

6 Technische Mechanik Prof. Dr. Wandiner m Hohlrad reift das Moment M H, am Planetenträer das Moment M T und am Sonnenrad das Moment M S an. Winkeleschwindikeiten und Momente sind positiv im Geenuhrzeiersinn. Die Massenträheitsmomente von Hohlrad, Planetenrad, Planententräer und Sonnenrad werden mit J H, J P, J T und J S bezeichnet. Das Planetenrad hat die Masse m P. Wie roß ist die Winkelbeschleuniun ω H des Hohlrads? Hinweis: Der rbeitssatz führt hier nicht zum Ziel. Das uflösen der mit Schwerpunktsatz und Drallsatz ewonnenen Gleichunen nach der esuchten Winkelbeschleuniun erfordert etwas usdauer. (Erebnis: ω H = 1 r H ufabe 9: ( J 3 P r + J ( M S S + M T + M H P r S r S r T r + ( 3 m P+ J T H r + J ( M S H M S T r S r H r S 3 J P r P ( J H r H + J S r +4 J H S r H J S r + ( 3 m + J ( J T H P S r T r + J S H r +3 J P S r P Hohlrad, J H Planetenträer, J T Sonnenrad, J S Planetenrad, m P, J P Die beiden homoenen dünnen Stäbe und (Läne L, Masse m sind im Punkt elenki miteinander verbunden. Stab wird im Punkt durch ein Festlaer ehalten. Der Stab leitet im Punkt reibunsbehaftet in horizontaler Richtun (Reibunskoeffizient μ. Stellen Sie alle Gleichunen auf, die zur Ermittlun der Winkelbeschleuniun L m m μ ϕ(ϕ, ϕ benötit werden. L 4. Kinetik des starren Körpers

7 Technische Mechanik Prof. Dr. Wandiner ufabe 10: Die beiden Rollen und sind reibunsfrei elenki an eine masselose Stane aneschlossen, die fest mit dem starren Körper D verbunden ist. Die Rolle rollt auf der Innenseite und die Rolle auf der ußenseite eines feststehenden Rins ab. Die Stane ist im Punkt reibunsfrei elenki elaert. Die beiden Rollen haben jeweils die Masse m und das Massenträheitsmoment J=m r / bezülich der Punkte bzw.. Der starre Körper hat die Masse m und das Massenträheitsmoment J D = m r bezülich seinem Schwerpunkt, der sich im Punkt D befindet. a Geben Sie die Laeenerie und die kinetische Enerie für die Körper, und D in einer beliebien Lae an. Verwenden Sie dazu die Koordinaten, und D, die Geschwindikeiten v, v und v D sowie die Winkeleschwindikeiten ω, ω und ω D. Wählen Sie das Nullniveau für die Laeenerie bei = 0. b Geben Sie die Koordinaten, und D in bhänikeit vom Winkel sowie die Geschwindikeiten v, v und v D und die Winkeleschwindikeiten ω, ω und ω D in bhänikeit von der Winkeleschwindikeit ω= ϕ an. c Ermitteln Sie die Winkeleschwindikeit ω(ϕ für ω(ϕ 0 =0 mit 0 = 60. (HM, Prüfun SS 014 (Erebnis: a E G =m, E G =m, E D G = m D, E K = 1 m ( v + 1 r ω, E K = 1 m ( v + 1 r ω, E K D=m (v D +r ω D ; b (ϕ= r cos(ϕ, (ϕ=5r cos(ϕ, D (ϕ=8 r cos(ϕ, v = r ω, v =5 r ω, v D =8 r ω, ω = ω, ω =5ω, ω D =ω ; c ω(ϕ= cos(ϕ r 347 v ω r 5r 3r 4r 3r v D ω v D ω D 4. Kinetik des starren Körpers

8 Technische Mechanik Prof. Dr. Wandiner ufabe 11: Der Körper (Masse m leitet reibunsfrei auf einer senkrechten Stane. Der Körper (Masse m leitet reibunsbehaftet (Reibunskoeffizient μ auf dem waaerechten oden. Die Stane (Masse m, Massenträheitsmoment J bezülich Schwerpunkt S ist in den Gelenken und reibunsfrei elenki an die Körper bzw. aneschlossen. a estimmen Sie die Koordinaten П und П des Momentanpols der Stane im aneebenen Koordinatensstem, und eben Sie die Geschwindikeiten v, v S, v S und die Winkeleschwindikeit ω in bhänikeit von der Geschwindikeit v an. b Schneiden Sie die Körper und und die Stane frei und traen Sie alle anreifenden Kräfte ein. c Stellen Sie alle Gleichunen auf, die zusätzlich zu den kinematischen eziehunen aus a noch benötit werden, um die eschleuniun a = v zu ermitteln. Die Gleichunen müssen nicht aufelöst werden. (HM, Prüfun SS 014 m v a a m, J ω S m v ufabe 1: Die Kuel K (Masse m K liet auf der Schleuder S (Masse m S, Massenträheitsmoment J S bezülich Punkt, die im Punkt reibunsfrei elenki elaert ist. Die Schleuder ist über einen dehnstarren Riemen mit der im Punkt reibunsfrei elenki elaerten Rolle R (Massenträheitsmoment J R bezülich Punkt verbunden. Der Riemen haftet auf beiden Rollen. uf der Rolle R ist ein dehn- K S c s 0 v K a S S 4a s a z ω S ω R R a a W 4. Kinetik des starren Körpers

9 Technische Mechanik Prof. Dr. Wandiner starres Seil aufespult, das im Punkt mit einer Feder (Federkonstante c verbunden ist. In der darestellten Ruhelae hat die Feder die uslenkun s 0. a Welcher kinematische Zusammenhan besteht zwischen der Winkeleschwindikeit ω R der Rolle und der Winkeleschwindikeit ω S der Schleuder sowie zwischen dem Federwe s und dem Winkel? b Welche Geschwindikeit v K hat die Kuel, wenn die Schleuder bei dem Winkel = 45 estoppt wird? Die Kuel darf als Massenpunkt betrachtet werden. c Welcher Zusammenhan besteht zwischen der Koordinate W, bei der die Kuel auf dem oden aufkommt (z = 0, und der bwurfeschwindikeit v K? (Das Erebnis aus b muss nicht einesetzt werden. Hinweis: Verwenden Sie für Teilaufabe b den Enerieerhaltunssatz. Geeben: a, m K, m S, J S, J R, c, s 0 = aπ/8 (HM, Prüfun WS 014 (Erebnis: a ω R =ω S /, s=s 0 a ϕ/ ; b v K =4 a c a π /64 ( m K +m S a 16 m K a +J S +J R /4 c W = v ( K a a v K ; ufabe 13: Das abebildete Dreifachpendel besteht aus den Träern 1, und 3. Der Träer ist im Punkt elenki elaert. In den Punkten bzw. sind die Träer 1 bzw. elenki aneschlossen. Die Lae der Träer wird durch die eeüber der darestellten Lae positiv im Geenuhrzeiersinn emessenen Winkel 1, und 3 beschrieben. a a 1 3 a S 1 S 3 a estimmen Sie die Komponenten a 1, a 1 und a 3, a 3 der eschleuniunen der Schwerpunkte S 1 und S 3 der Träer 1 und 3 in bhänikeit von den Winkeln. b Stellen Sie alle kinetischen Gleichunen auf, die nöti sind, um die eweun des Sstems zu berechnen. 4. Kinetik des starren Körpers S 1 3 a

10 Technische Mechanik Prof. Dr. Wandiner c Ermitteln Sie die ekoppelten Differentialleichunen für die drei Winkel (anspruchsvoll!. Geeben: m 1 = m 3 = m, m = m, J S 1 = J S = mi 1, J = mi (Erebnis: a a 1 = a (cos(ϕ ϕ +sin(ϕ ϕ sin(ϕ 1 ϕ 1 +cos(ϕ 1 ϕ 1, a 1 = a (sin(ϕ ϕ cos(ϕ ϕ +cos(ϕ 1 ϕ 1 +sin(ϕ 1 ϕ 1, a 3 = a (cos(ϕ ϕ +sin(ϕ ϕ +sin(ϕ 1 ϕ 1 cos(ϕ 1 ϕ 1, a 3 = a (sin(ϕ ϕ cos(ϕ ϕ cos(ϕ 1 ϕ 1 sin(ϕ 1 ϕ 1 ; [ 4+i 1 /a 4 sin(ϕ ϕ 1 0 ][ ϕ1 4 sin(ϕ ϕ 1 8+ i /a 4 sin (ϕ 3 ϕ ϕ 3] 0 4 sin(ϕ 3 ϕ 4+i 1 / a ϕ c 0 cos(ϕ 1 ϕ 0 ϕ1 ϕ =4[ ] ϕ 3 ufabe 14: ][ cos(ϕ 1 ϕ 0 cos(ϕ ϕ 3 0 cos(ϕ ϕ 3 0 Ein homoener Zlinder (Masse m Z, Radius r liet auf einem Quader (Masse m Q. m Quader reift die Kraft F an. Der Reibunskoeffizient zwischen oden und Quader ist μ, der Haftunskoeffizient zwischen Quader und Zlinder ist μ 0. Es darf anenommen werden, dass zwischen Zlinder und Quader kein Gleiten auftritt. a Schneiden Sie die beiden Körper frei und stellen Sie alle kinetischen Gleichunen auf. a [sin (ϕ 1 sin (ϕ sin (ϕ 3 ] b Geben Sie die kinematische eziehun zwischen der Geschwindikeit v Q des Quaders, der Geschwindikeit v Z des Schwerpunkts des Zlinders und der Winkeleschwindikeit ω des Zlinders an. Wählen Sie die Winkeleschwindikeit des Zlinders positiv im Geenuhrzeiersinn. c estimmen Sie die eschleuniun a Z des Zlinders in bhänikeit von der eschleuniun a Q des Quaders. d estimmen Sie die eschleuniun a Q des Quaders. m Q m Z μ μ 0 r F 4. Kinetik des starren Körpers

11 Technische Mechanik Prof. Dr. Wandiner Geeben: m Z, r, m Q, F, μ, μ 0 (HM, Prüfun SS 015 (Erebnis: b v Z +ω r=v Q ; c a Z =a Q /3 ; d a Q = F μ (m Q +m Z m Q +m Z /3 4. Kinetik des starren Körpers

v A B A α h 1 h c) Wie lautet der Geschwindigkeitsvektor beim Auftreffen der Kugel im Punkt B?

v A B A α h 1 h c) Wie lautet der Geschwindigkeitsvektor beim Auftreffen der Kugel im Punkt B? Institut für Mechanik Prof. Dr.-In. habil. P. Betsch Prof. Dr.-In. habil. Th. Seeli Prüfun in Dynamik 3. Auust 4 Aufabe ca. 0 % der Gesamtpunkte) H m v 0 y 0000 00000 00000 000 000 00 000 0 v A 000 00

Mehr

Lösung zur Klausur Technische Mechanik III Universität Siegen, Fachbereich Maschinenbau,

Lösung zur Klausur Technische Mechanik III Universität Siegen, Fachbereich Maschinenbau, Lösun zur Klausur Technische Mechanik III Universität Sieen, Fachbereich Maschinenbau, 9.02.2008 Aufabe 1 (10 Punkte) y m 2 u M R MR v 0 h r x A l B s C Ein römischer Katapultwaen (Masse ) rollt beladen

Mehr

3. Kreisbewegung. Punkte auf einem Rad Zahnräder, Getriebe Drehkran Turbinen, Hubschrauberrotor

3. Kreisbewegung. Punkte auf einem Rad Zahnräder, Getriebe Drehkran Turbinen, Hubschrauberrotor 3. Kreisbewegung Ein wichtiger technischer Sonderfall ist die Bewegung auf einer Kreisbahn. Dabei hat der Massenpunkt zu jedem Zeitpunkt den gleichen Abstand vom Kreismittelpunkt. Beispiele: Punkte auf

Mehr

Physik 1 ET, WS 2012 Aufgaben mit Lösung 2. Übung (KW 44) Schräger Wurf ) Bootsfahrt )

Physik 1 ET, WS 2012 Aufgaben mit Lösung 2. Übung (KW 44) Schräger Wurf ) Bootsfahrt ) Physik ET, WS Aufaben mit Lösun. Übun (KW 44). Übun (KW 44) Aufabe (M.3 Schräer Wurf ) Ein Ball soll vom Punkt P (x, y ) (, ) aus unter einem Winkel α zur Horizontalen schrä nach oben eworfen werden. (a)

Mehr

2. Arbeit und Energie

2. Arbeit und Energie 2. Arbeit und Energie Zur Ermittlung der Bewegungsgrößen aus der Bewegungsgleichung müssen mehr oder weniger komplizierte Integrale berechnet werden. Bei einer Reihe von wichtigen Anwendungen treten die

Mehr

2. Arbeit und Energie

2. Arbeit und Energie 2. Arbeit und Energie Die Ermittlung der Bewegungsgrößen aus der Bewegungsgleichung erfordert die Berechnung von mehr oder weniger komplizierten Integralen. Für viele Fälle kann ein Teil der Integrationen

Mehr

Übung zu Mechanik 3 Seite 36

Übung zu Mechanik 3 Seite 36 Übung zu Mechanik 3 Seite 36 Aufgabe 61 Ein Faden, an dem eine Masse m C hängt, wird über eine Rolle mit der Masse m B geführt und auf eine Scheibe A (Masse m A, Radius R A ) gewickelt. Diese Scheibe rollt

Mehr

1. Aufgabe: (ca % der Gesamtpunkte)

1. Aufgabe: (ca % der Gesamtpunkte) Institut für Mechanik Prof. Dr.-In. habil. P. Betsch Prof. Dr.-In. habil. Th. Seeli Modulprüfun Dynamik 3. Auust 017 1. Aufabe: (ca..5 % der Gesamtpunkte) s P 1 m h P 3 P α l Eine Punktmasse m rutscht

Mehr

1. Bewegungsgleichung

1. Bewegungsgleichung 1. Bewegungsgleichung 1.1 Das Newtonsche Grundgesetz 1.2 Dynamisches Gleichgewicht 1.3 Geführte Bewegung 1.4 Massenpunktsysteme 1.5 Schwerpunktsatz Prof. Dr. Wandinger 2. Kinetik des Massenpunkts Dynamik

Mehr

3. Kreisbewegung. Punkte auf einem Rad Zahnräder, Getriebe Drehkran Turbinen, Hubschrauberrotor

3. Kreisbewegung. Punkte auf einem Rad Zahnräder, Getriebe Drehkran Turbinen, Hubschrauberrotor 3. Kreisbewegung Ein wichtiger technischer Sonderfall ist die Bewegung auf einer Kreisbahn. Dabei hat der Punkt zu jedem Zeitpunkt den gleichen Abstand vom Kreismittelpunkt. Beispiele: Punkte auf einem

Mehr

2. Momentanpol. Für die Geschwindigkeit eines beliebigen Punktes P eines starren Körpers gilt: y A ), v Py. =v Ay

2. Momentanpol. Für die Geschwindigkeit eines beliebigen Punktes P eines starren Körpers gilt: y A ), v Py. =v Ay ufgabenstellung: Für die Geschwindigkeit eines beliebigen Punktes P eines starren Körpers gilt: Gesucht ist der Punkt П, dessen momentane Geschwindigkeit null ist. Lösung: v Px =x ( y P y ), v Py =y +

Mehr

Aufgabensammlung. Experimentalphysik für ET. 2. Erhaltungsgrößen

Aufgabensammlung. Experimentalphysik für ET. 2. Erhaltungsgrößen Experimentalphysik für ET Aufgabensammlung 1. Erhaltungsgrößen An einem massenlosen Faden der Länge L = 1 m hängt ein Holzklotz mit der Masse m 2 = 1 kg. Eine Kugel der Masse m 1 = 15 g wird mit der Geschwindigkeit

Mehr

ERGEBNISSE TECHNISCHE MECHANIK III-IV

ERGEBNISSE TECHNISCHE MECHANIK III-IV ERGEBNISSE TECHNISCHE MECHANIK III-IV Lehrstuhl für Technische Mechanik, TU Kaiserslautern SS 213, 23.7.213 1. Aufgabe: (TMIII) y C z x A ω B D b r a Im skizzierten System dreht sich die KurbelAB (Länger)

Mehr

2.2 Arbeit und Energie. Aufgaben

2.2 Arbeit und Energie. Aufgaben Technische Mechanik 3 2.2-1 Prof. Dr. Wandinger Aufgabe 1 Auf eine Katapult befindet sich eine Kugel der Masse, die durch eine Feder beschleunigt wird. Die Feder ist a Anfang u die Strecke s 0 zusaengedrückt.

Mehr

2.2 Arbeit und Energie. Aufgaben

2.2 Arbeit und Energie. Aufgaben 2.2 Arbeit und Energie Aufgaben Aufgabe 1: Auf eine Katapult befindet sich eine Kugel der Masse, die durch eine Feder beschleunigt wird. Die Feder ist a Anfang u die Strecke s 0 zusaengedrückt. Für die

Mehr

Bitte tragen Sie vor Abgabe Ihren Namen und Matrikel-Nr. ein, versehen Sie jedes Blatt mit einer Seitenzahl und geben Sie auch die Aufgabenblätter ab!

Bitte tragen Sie vor Abgabe Ihren Namen und Matrikel-Nr. ein, versehen Sie jedes Blatt mit einer Seitenzahl und geben Sie auch die Aufgabenblätter ab! Klausur TM1 für WI SS 99 Prüfer: Prof. Dr. M. Lindner NAME: MATRIKEL-NR.: Aufgabe Punkte erreicht 1 20 2 26 3 28 4 26 Summe 100 Bitte tragen Sie vor Abgabe Ihren Namen und Matrikel-Nr. ein, versehen Sie

Mehr

Fakultät für Physik Wintersemester 2016/17. Übungen zur Physik I für Chemiker und Lehramt mit Unterrichtsfach Physik

Fakultät für Physik Wintersemester 2016/17. Übungen zur Physik I für Chemiker und Lehramt mit Unterrichtsfach Physik Fakultät für Physik Wintersemester 2016/17 Übungen zur Physik I für Chemiker und Lehramt mit Unterrichtsfach Physik Dr. Andreas K. Hüttel Blatt 4 / 9.11.2016 1. May the force... Drei Leute A, B, C ziehen

Mehr

Übung zu Mechanik 3 Seite 48

Übung zu Mechanik 3 Seite 48 Übung zu Mechanik 3 Seite 48 Aufgabe 81 Vor einer um das Maß f zusammengedrückten und verriegelten Feder mit der Federkonstanten c liegt ein Massenpunkt der Masse m. a) Welchen Wert muß f mindestens haben,

Mehr

Übungen zur Physikvorlesung für Wirtschaftsingenieure WS2003

Übungen zur Physikvorlesung für Wirtschaftsingenieure WS2003 Übunen zur Physikvrlesun für Wirtschaftsinenieure WS2003 Lösunsvrschläe zum Übunsblatt 2 1. Ein June verma einen Schlaball unter einem Abwurfwinkel vn 30 52m weit zu werfen. Welche Weite könnte er bei

Mehr

2. Lagrange-Gleichungen

2. Lagrange-Gleichungen 2. Lagrange-Gleichungen Mit dem Prinzip der virtuellen Leistung lassen sich die Bewegungsgleichungen für komplexe Systeme einfach aufstellen. Aus dem Prinzip der virtuellen Leistung lassen sich die Lagrange-Gleichungen

Mehr

Übung zu Mechanik 1 Seite 65

Übung zu Mechanik 1 Seite 65 Übung zu Mechanik 1 Seite 65 Aufgabe 109 Gegeben ist das skizzierte System. a) Bis zu welcher Größe kann F gesteigert werden, ohne daß Rutschen eintritt? b) Welches Teil rutscht, wenn F darüber hinaus

Mehr

04/02/13. Matrikelnummer: Folgende Angaben sind freiwillig: Name, Vorname: Studiengang: Hinweise:

04/02/13. Matrikelnummer: Folgende Angaben sind freiwillig: Name, Vorname: Studiengang: Hinweise: Klausur Technische Mechanik C 04/0/ Matrikelnummer: Folgende Angaben sind freiwillig: Name, Vorname: Studiengang: Hinweise: - Die Prüfungszeit beträgt zwei Stunden - Erlaubte Hilfsmittel sind: Formelsammlungen,

Mehr

Download. Mathe an Stationen Umgang mit Zirkel. Grundkonstruktionen Zirkel. Marco Bettner, Erik Dinges. Downloadauszug aus dem Originaltitel:

Download. Mathe an Stationen Umgang mit Zirkel. Grundkonstruktionen Zirkel. Marco Bettner, Erik Dinges. Downloadauszug aus dem Originaltitel: Download Marco ettner, Erik Dines Mathe an Stationen Uman mit Zirkel Zirkel Downloadauszu aus dem Oriinaltitel: Mathe an Stationen Uman mit Zirkel Zirkel Dieser Download ist ein uszu aus dem Oriinaltitel

Mehr

Klausur Technische Mechanik C

Klausur Technische Mechanik C Klausur Technische Mechanik C 1/2/14 Matrikel: Studiengang: Hinweise: - Die Prüfungszeit beträgt zwei Stunden - Erlaubte Hilfsmittel sind: Formelsammlungen, Deckblätter der Übungsaufgaben und Taschenrechner

Mehr

Technische Mechanik III Übungsblatt Nr. 3

Technische Mechanik III Übungsblatt Nr. 3 Institut für Technische Mechanik Prof. Dr.-In. C. Proppe Prof. Dr.-In. W. Seeann Nae: Testat: Terin: (jew. 19:00 Uhr) Vornae: Di., 25.11.2008 Matr. Nr.: Technische Mechanik III Übunsblatt Nr. 3 Thea: Newtonsches

Mehr

3. Seilhaftung und Seilreibung

3. Seilhaftung und Seilreibung 3. Seilhaftung und Seilreibung Prof. Dr. Wandinger 5. Haftung und Reibung TM 1 5.3-1 3. Seilhaftung und Seilreibung 3.1 Haften 3.2 Gleiten Prof. Dr. Wandinger 5. Haftung und Reibung TM 1 5.3-2 Bei einer

Mehr

( ) ( ) ( ) 2. Bestimmung der Brennweite. Abbildungsgleichung. f b = + = + b g

( ) ( ) ( ) 2. Bestimmung der Brennweite. Abbildungsgleichung. f b = + = + b g 3..00 Volesun - Bestimmun de Bennweite B G F F Aildunsleichun f ; f wid fest ewählt; wid so lane eändet, is Bild schaf auf Mattscheie escheint. ( ) ( ) ( ) ( ) f f. Methode ( ) ( ) f ± Die folenden Folien

Mehr

Prof. V. Prediger: Aufgaben zur Lehrveranstaltung Kinematik und Kinetik 1. 4. Kinetik des Massenpunktes. 4.1 Prinzip von D`Àlambert

Prof. V. Prediger: Aufgaben zur Lehrveranstaltung Kinematik und Kinetik 1. 4. Kinetik des Massenpunktes. 4.1 Prinzip von D`Àlambert Pof. V. Pedie: ufaen zu Lehveanstaltun Kineatik und Kinetik 4. Kinetik des Massenpunktes 4. Pinzip von D`Àlaet ufae 4.: Ein PKW fäht auf ein staes Hindenis zu. Es elint de Fahe vo de ufpall, seine Geshwindikeit

Mehr

Probeklausur zur T1 (Klassische Mechanik)

Probeklausur zur T1 (Klassische Mechanik) Probeklausur zur T1 (Klassische Mechanik) WS 006/07 Bearbeitungsdauer: 10 Minuten Prof. Stefan Kehrein Name: Matrikelnummer: Gruppe: Diese Klausur besteht aus vier Aufgaben. In jeder Aufgabe sind 10 Punkte

Mehr

2. Klausur zur Theoretischen Physik II

2. Klausur zur Theoretischen Physik II PD Dr. Burkhard Dünwe SS 2006 Dipl.-Phys. Ulf D. Schiller 2. Klausur zur Theoretischen Physik II 22. Juli 2006 Name:............................................................ Matrikelnummer:...................................................

Mehr

06/02/12. Matrikelnummer: Folgende Angaben sind freiwillig: Name, Vorname: Studiengang: Hinweise:

06/02/12. Matrikelnummer: Folgende Angaben sind freiwillig: Name, Vorname: Studiengang: Hinweise: Prof Dr-Ing Ams Klausur Technische Mechanik C 06/0/1 Matrikelnummer: Folgende Angaben sind freiwillig: Name, Vorname: Studiengang: Hinweise: - Die Prüfungszeit beträgt zwei Stunden - Erlaubte Hilfsmittel

Mehr

4.2 Rahmen und Bogen. Aufgaben

4.2 Rahmen und Bogen. Aufgaben Technische Mechnik 4.2- Prof. r. Wndiner ufbe 4.2 Rhen und oen ufben ritteln Sie für den bebildeten Rhen die Lerkräfte und die Schnittlsten. Zhlenwerte: = 2000 N, 2 = 200 N, = 2,5 (rebnis: Ler : 200 N,

Mehr

Kreise Winkel Drehung

Kreise Winkel Drehung Kreise Winkel Drehun.) Der Kreis: ufabe: Zeichne in ein Koordinatensystem folende Punkte ein: M(4/) ; (/) ; (6/8) ; D(/8) ; E(6/) 9 8 D Durchmesser (d) 7 6 M Sehne (s) 4 Radius (r) E - 4 6 7 8 9 a.) Zeichne

Mehr

1. Rotation um eine feste Achse

1. Rotation um eine feste Achse 1. Rotation um eine feste Achse Betrachtet wird ein starrer Körper, der sich um eine raumfeste Achse dreht. z ω Das Koordinatensystem wird so gewählt, dass die Drehachse mit der z-achse zusammenfällt.

Mehr

Klausur Technische Mechanik C

Klausur Technische Mechanik C Klausur Technische Mechanik C 8/7/ Name: Matrikel: Studiengang: Hinweise: - Die Prüfungszeit beträgt zwei Stunden - Erlaubte Hilfsmittel sind: Formelsammlungen, Deckblätter der Übungsaufgaben und Taschenrechner

Mehr

(sin φ +tan αcos φ) (4)

(sin φ +tan αcos φ) (4) PDDr.S.Mertens Theoretische Physik I Mechanik J. Unterhinninhofen, M. Hummel Blatt WS 8/9 1.1.8 1. Wurf am Abhan. Sie stehen an einem Abhan, der den Steiunswinkel α hat, und wollen (4Pkt.) einen Stein

Mehr

1. Bewegungsgleichung

1. Bewegungsgleichung 1. Bewegungsgleichung 1.1 Das Newtonsche Grundgesetz 1.2 Dynamisches Gleichgewicht 1.3 Geführte Bewegung 1.4 Massenpunktsysteme 1.5 Schwerpunktsatz Prof. Dr. Wandinger 2. Kinetik des Massenpunktes TM 3

Mehr

E1 Mechanik Lösungen zu Übungsblatt 2

E1 Mechanik Lösungen zu Übungsblatt 2 Ludwig Maimilians Universität München Fakultät für Physik E1 Mechanik en u Übungsblatt 2 WS 214 / 215 Prof. Dr. Hermann Gaub Aufgabe 1 Drehbewegung einer Schleifscheibe Es werde die Schleifscheibe (der

Mehr

Der Konstruktionsbericht

Der Konstruktionsbericht Der Konstruktionsbericht Philipp Gressly Freimann 11. November 2016 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitun 1 2 Grundkonstruktionen (G1, G2, G3) 2 2.1 G1: Punkte wählen (leistift)...................... 3 2.2 G2:

Mehr

2. Arbeit und Energie

2. Arbeit und Energie 2. Arbeit und Energie Zur Ermittlung der Bewegungsgrößen aus der Bewegungsgleichung müssen mehr oder weniger komplizierte Integrale berechnet werden. Bei einer Reihe von wichtigen Anwendungen treten die

Mehr

3. Allgemeine Kraftsysteme

3. Allgemeine Kraftsysteme 3. Allgemeine Kraftsysteme 3.1 Parallele Kräfte 3.2 Kräftepaar und Moment 3.3 Gleichgewicht in der Ebene Prof. Dr. Wandinger 1. Statik TM 1.3-1 3.1 Parallele Kräfte Bei parallelen Kräften in der Ebene

Mehr

3.2 Das physikalische Pendel (Körperpendel)

3.2 Das physikalische Pendel (Körperpendel) 18 3 Pendelschwingungen 32 Das physikalische Pendel (Körperpendel) Ein starrer Körper (Masse m, Schwerpunkt S, Massenträgheitsmoment J 0 ) ist um eine horizontale Achse durch 0 frei drehbar gelagert (Bild

Mehr

a) Berechne die Geschwindigkeit des Wagens im höchsten Punkt der Bahn.

a) Berechne die Geschwindigkeit des Wagens im höchsten Punkt der Bahn. Keisbeweun 1. Ein kleine Waen de Masse 0,5 k bewet sich auf eine vetikalen Keisbahn it Radius 0,60. De Waen soll den höchsten Punkt de Bahn so duchfahen, dass de Waen it eine Kaft von de Göße seine Gewichtskaft

Mehr

ZUGELASSENE HILFSMITTEL:

ZUGELASSENE HILFSMITTEL: ZUGELASSENE HILFSMITTEL: Täuschungsversuche führen zum Ausschluss und werden als Fehlversuch gewertet. Mobiltelefone und andere elektronische Geräte sind nicht zugelassen, bitte vom Tisch räumen. Mit Annahme

Mehr

Übung zu Mechanik 1 Seite 50

Übung zu Mechanik 1 Seite 50 Übung zu Mechanik 1 Seite 50 Aufgabe 83 Eine quadratische Platte mit dem Gewicht G und der Kantenlänge a liegt wie skizziert auf drei Böcken, so daß nur Druckkräfte übertragen werden können. Welches Gewicht

Mehr

Aufgabe 1: Klausur Physik für Maschinenbauer (SS 2009) Lösungen 1. (10 Punkte)

Aufgabe 1: Klausur Physik für Maschinenbauer (SS 2009) Lösungen 1. (10 Punkte) Klausur Physik für Maschinenbauer (SS 2009) Lösungen 1 Aufgabe 1: Schiefe Ebene Auf einer reibungsfreien, schiefen Ebene mit dem Winkel 30 befindet sich eine Kiste der Masse m = 100 kg zunächst in Ruhe.

Mehr

Lösung Serie 3 (Modellieren (SIMULINK + MATLAB))

Lösung Serie 3 (Modellieren (SIMULINK + MATLAB)) Fachhochschule Nordwestschweiz (FHNW Hochschule für Technik Institut für Geistes- und Naturwissenschaft Lösung Serie 3 (Modellieren (SIMULINK + MATLAB Dozent: Roger Burkhardt Klasse: Studiengang ST Büro:

Mehr

Mechanische Struktur. Digitalrechner (Steuerung, Regelung und Datenverarbeitung) Leistungsteil. Stellgrößen. Rückmeldungen (Lage, Bewegungszustand)

Mechanische Struktur. Digitalrechner (Steuerung, Regelung und Datenverarbeitung) Leistungsteil. Stellgrößen. Rückmeldungen (Lage, Bewegungszustand) l. Kinematik in der Mechatronik Ein tpisches mechatronisches Sstem nimmt Signale auf, verarbeitet sie und gibt Signale aus, die es in Kräfte und Bewegungen umsett. Mechanische Struktur Leistungsteil phsikalische

Mehr

1.2 Räumliche Bewegung. Aufgaben

1.2 Räumliche Bewegung. Aufgaben Technische Mechanik 3 1.2-1 Prof. Dr. Wandinger Aufgabe 1 1.2 Räumliche Bewegung Aufgaben Ein Flugzeug fliegt mit der Geschwindigkeit v F gegenüber der Luft einen angezeigten Kurs von 30. Der Wind weht

Mehr

Theoretische Physik: Mechanik

Theoretische Physik: Mechanik Seite 1 Theoretische Physik: Mechanik Blatt 4 Fakultät für Physik Technische Universität München 27.09.2017 Inhaltsverzeichnis 1 Trägheitsmoment & Satz von Steiner 2 2 Trägheitstensor einer dünnen Scheibe

Mehr

Aufgabe 11: Windanlage

Aufgabe 11: Windanlage Zentrale schritliche Abiturprüunen im Fach Mathematik Auabe 11: Windanlae Das Foto zeit einen Darrieus-Windenerie-Konverter. Der Wind setzt die drei Blätter um die vertikale Achse in Drehun; die Blätter

Mehr

Klausur Technische Mechanik

Klausur Technische Mechanik Klausur Technische Mechanik 05/08/13 Matrikelnummer: Folgende Angaben sind freiwillig: Name, Vorname: Studiengang: Hinweise: Die Bearbeitungszeit der Klausur beträgt drei Stunden. Die Prüfung umfasst die

Mehr

Übungen zu Ingenieurmathematik I

Übungen zu Ingenieurmathematik I Ostbayerische Technische Hochschule Regensburg Fakultät Informatik / Mathematik Prof. Dr. M. Leitz WS 013/14 Blatt 1 / I Übungen zu Ingenieurmathematik I (Bachelor-Studiengänge: Mikrosystemtechnik / Sensorik

Mehr

Hochschule Karlsruhe Technische Mechanik Statik. Aufgaben zur Statik

Hochschule Karlsruhe Technische Mechanik Statik. Aufgaben zur Statik S 1. Seilkräfte ufgaben zur Statik 28 0 F 1 = 40 kn 25 0 F 2 = 32 kn m Mast einer Überlandleitung greifen in der angegebenen Weise zwei Seilkräfte an. Bestimmen Sie die resultierende Kraft. S 2: Zentrales

Mehr

Massenträgheitsmomente homogener Körper

Massenträgheitsmomente homogener Körper http://www.youtube.com/watch?v=naocmb7jsxe&feature=playlist&p=d30d6966531d5daf&playnext=1&playnext_from=pl&index=8 Massenträgheitsmomente homogener Körper 1 Ma 1 Lubov Vassilevskaya Drehbewegung um c eine

Mehr

(0 4) 4 :( 2) Bestimmung von Geradengleichungen Aufgabe 1

(0 4) 4 :( 2) Bestimmung von Geradengleichungen Aufgabe 1 Bestimmun von Geradenleichunen Auabe Geeben ist die Geradenleichun (x) = -x +. Gesucht sind die Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen. Lösun: Mit der y-achse (x=0): S y (0 ) Mit der x-achse (y=0): x

Mehr

Hochschule Karlsruhe Technische Mechanik Statik. Aufgaben zur Statik

Hochschule Karlsruhe Technische Mechanik Statik. Aufgaben zur Statik Aufgaben zur Statik S 1. Seilkräfte 28 0 F 1 = 40 kn 25 0 F 2 = 32 kn Am Mast einer Überlandleitung greifen in der angegebenen Weise zwei Seilkräfte an. Bestimmen Sie die resultierende Kraft. Addition

Mehr

Klausur Strömungsmechanik I (Bachelor) 11. 03. 2015

Klausur Strömungsmechanik I (Bachelor) 11. 03. 2015 ...... (Name, Matr.-Nr, Unterschrift) Klausur Strömunsmechanik I (Bachelor) 11. 03. 25 1. Aufabe (9 Punkte) Ein autonomes Unterseeboot erzeut Auftrieb durch einen externen Ballon. Der Hauptkörper des U-Boots

Mehr

Übungen Theoretische Physik I (Mechanik) Blatt 8 (Austeilung am: , Abgabe am )

Übungen Theoretische Physik I (Mechanik) Blatt 8 (Austeilung am: , Abgabe am ) Übungen Theoretische Physik I (Mechanik) Blatt 8 (Austeilung am: 14.09.11, Abgabe am 1.09.11) Hinweis: Kommentare zu den Aufgaben sollen die Lösungen illustrieren und ein besseres Verständnis ermöglichen.

Mehr

1. Prinzip von d'alembert

1. Prinzip von d'alembert 1. Prinzip von d'alembert 1.1 Freiheitsgrade 1.2 Zwangsbedingungen 1.3 Virtuelle Geschwindigkeiten 1.4 Prinzip der virtuellen Leistung Prof. Dr. Wandinger 5. Prinzipien der Mechanik Dynamik 2 5.1-1 1.1

Mehr

Musterlösung 2. Klausur Physik für Maschinenbauer

Musterlösung 2. Klausur Physik für Maschinenbauer Universität Siegen Sommersemester 2010 Fachbereich Physik Musterlösung 2. Klausur Physik für Maschinenbauer Prof. Dr. I. Fleck Aufgabe 1: Freier Fall im ICE Ein ICE bewege sich mit der konstanten Geschwindigkeit

Mehr

Übung zu Mechanik 4 Seite 28

Übung zu Mechanik 4 Seite 28 Übung zu Mechanik 4 Seite 28 Aufgabe 47 Auf ein Fundament (Masse m), dessen elastische Bettung durch zwei Ersatzfedern dargestellt wird, wirkt die periodische Kraft F(t) = F 0 cos (Ω t). Die seitliche

Mehr

3. Zentrales ebenes Kräftesystem

3. Zentrales ebenes Kräftesystem 3. Zentrales ebenes Kräftesystem Eine ruppe von Kräften, die an einem starren Körper angreifen, bilden ein zentrales Kräftesystem, wenn sich die Wirkungslinien aller Kräfte in einem Punkt schneiden. f

Mehr

Übungen zum Ferienkurs Physik für Elektroingenieure Wintersemester 2015 / 16

Übungen zum Ferienkurs Physik für Elektroingenieure Wintersemester 2015 / 16 Übunen zum Ferienkurs Physik für Elektroinenieure Wintersemester 2015 / 16 Rupert Heider Nr. 1 17.03.2016 Aufabe 1 : Flieender Pfeil Sie schießen vom Boden aus einen Pfeil in einem Winkel α zur Horizontalen

Mehr

Lösungsblatt Rolle und Gewichte (2P) Mechanik (Physik, Wirtschaftsphysik, Physik Lehramt) (WS07/08)

Lösungsblatt Rolle und Gewichte (2P) Mechanik (Physik, Wirtschaftsphysik, Physik Lehramt) (WS07/08) sblatt Mechanik Physik, Wirtschaftsphysik, Physik Lehramt WS07/08 Wolfgang v. Soden wolfgang.soden@uni-ulm.de. 0. 008 74 Rolle und Gewichte P Zwei Gewichte mit Massen m = kg bzw. m = 3kg sind durch einen

Mehr

Beispiel 1:Der Runge-Lenz Vektor [2 Punkte]

Beispiel 1:Der Runge-Lenz Vektor [2 Punkte] Übungen Theoretische Physik I (Mechanik) Blatt 9 (Austeilung am: 1.9.11, Abgabe am 8.9.11) Hinweis: Kommentare zu den Aufgaben sollen die Lösungen illustrieren und ein besseres Verständnis ermöglichen.

Mehr

TECHNISCHE MECHANIK A (STATIK)

TECHNISCHE MECHANIK A (STATIK) Probeklausur im Fach TECHNISCHE MECHANIK A (STATIK) Nr. 3 Matrikelnummer: Vorname: Nachname: Ergebnis Klausur Aufgabe: 1 2 3 4 5 6 Summe Punkte: 31 5,5 15,5 10,5 11,5 6 80 Davon erreicht Punkte: Gesamtergebnis

Mehr

Fakultät für Physik Wintersemester 2016/17. Übungen zur Physik I für Chemiker und Lehramt mit Unterrichtsfach Physik

Fakultät für Physik Wintersemester 2016/17. Übungen zur Physik I für Chemiker und Lehramt mit Unterrichtsfach Physik Fakultät für Physik Wintersemester 16/17 Übungen zur Physik I für Chemiker und Lehramt mit Unterrichtsfach Physik Dr. Andreas K. Hüttel Blatt 8 / 7.1.16 1. Schwerpunkte Berechnen Sie den Schwerpunkt in

Mehr

KLAUSUR ZUR TECHNISCHEN MECHANIK I Termin: 19. März AUFGABE 1 (16 Punkte)

KLAUSUR ZUR TECHNISCHEN MECHANIK I Termin: 19. März AUFGABE 1 (16 Punkte) KLAUSUR ZUR TECHNISCHEN MECHANIK I Termin: 9. März 2 AUFGABE (6 Punkte) Der Stab 2 in Abb. mit l =,5 m ist in gelenkig gelagert und in 2 abgestützt. In wirkt die Kraft F = 5. N. a) Man bestimme die Reaktionen

Mehr

Übungen zu Lagrange-Formalismus und kleinen Schwingungen

Übungen zu Lagrange-Formalismus und kleinen Schwingungen Übungen zu Lagrange-Formalismus und kleinen Schwingungen Jonas Probst 22.09.2009 1 Teilchen auf der Stange Ein Teilchen der Masse m wird durch eine Zwangskraft auf einer masselosen Stange gehalten, auf

Mehr

Musterlösungen (ohne Gewähr)

Musterlösungen (ohne Gewähr) Hebst Seite /9 Fae ( Punkte) Ein Ball wid it de nfanseschwindikeit v abewofen. z a) Wie oß uss de bwufwinkel α sein, dait die axiale Reichweite w eeicht weden kann? b) Gleichzeiti wid ein. Ball unte de

Mehr

TECHNISCHE MECHANIK III (DYNAMIK)

TECHNISCHE MECHANIK III (DYNAMIK) Klausur im Fach TECHNISCHE MECHANIK III (DYNAMIK) WS 2014 / 2015 Matrikelnummer: Vorname: Nachname: Ergebnis Klausur Aufgabe: 1 2 3 4 Summe Punkte: 15 7 23 15 60 Davon erreicht Bearbeitungszeit: Hilfsmittel:

Mehr

2.1 Kinematik 2.2 Momentensatz 2.3 Arbeit und Energie. 2. Kreisbewegung. Prof. Dr. Wandinger 3. Kinematik und Kinetik TM 3.2-1

2.1 Kinematik 2.2 Momentensatz 2.3 Arbeit und Energie. 2. Kreisbewegung. Prof. Dr. Wandinger 3. Kinematik und Kinetik TM 3.2-1 2.1 inematik 2.2 Momentensatz 2.3 Arbeit und Energie 2. reisbewegung Prof. Dr. Wandinger 3. inematik und inetik TM 3.2-1 2.1 inematik Bahngeschwindigkeit und Winkelgeschwindigkeit: Für den auf einer reisbahn

Mehr

3. Systeme von starren Körpern

3. Systeme von starren Körpern Systeme von starren Körpern lassen sich folgendermaßen berechnen: Die einzelnen starren Körper werden freigeschnitten. Für jeden einzelnen Körper werden die Bewegungsgleichungen aufgestellt. Die kinematischen

Mehr

6 Mechanik des Starren Körpers

6 Mechanik des Starren Körpers 6 Mechanik des Starren Körpers Ein Starrer Körper läßt sich als System von N Massenpunkten m (mit = 1,...,N) auffassen, die durch starre, masselose Stangen miteinander verbunden sind. Dabei ist N M :=

Mehr

Klausur zur Vorlesung E1 Mechanik (6 ECTS)

Klausur zur Vorlesung E1 Mechanik (6 ECTS) Ludwig Maximilians Universität München Fakultät für Physik Klausur zur Vorlesung E1 Mechanik WS 2013/2014 17. Feb. 2014 für Studierende im Lehramt und Nebenfach Physik (6 ECTS) Prof. J. Rädler, Prof. H.

Mehr

Physik I Musterlösung 2

Physik I Musterlösung 2 Physik I Musterlösung 2 FS 08 Prof. R. Hahnloser Aufgabe 2.1 Flugzeug im Wind Ein Flugzeug fliegt nach Norden und zwar so dass es sich zu jedem Zeitpunkt genau über einer Autobahn befindet welche in Richtung

Mehr

Dynamik. Modulprüfung in Technischer Mechanik am 9. März Aufgaben. Name: Vorname: Matr.-Nr.: Fachrichtung: Hinweise:

Dynamik. Modulprüfung in Technischer Mechanik am 9. März Aufgaben. Name: Vorname: Matr.-Nr.: Fachrichtung: Hinweise: Moduprüfun in Technischer Mechanik a 9. März 16 Aufaben Nae: Vornae: Matr.-Nr.: Fachrichtun: Hinweise: Bitte schreiben Sie deutich esbar. Zeichnunen üssen sauber und übersichtich sein. Die Benutzun roter

Mehr

3. Impuls und Drall. Prof. Dr. Wandinger 2. Kinetik des Massenpunkts Dynamik 2.3-1

3. Impuls und Drall. Prof. Dr. Wandinger 2. Kinetik des Massenpunkts Dynamik 2.3-1 3. Impuls und Drall Die Integration der Bewegungsgleichung entlang der Bahn führte auf die Begriffe Arbeit und Energie. Die Integration der Bewegungsgleichung bezüglich der Zeit führt auf die Begriffe

Mehr

PP Physikalisches Pendel

PP Physikalisches Pendel PP Physikalisches Pendel Blockpraktikum Frühjahr 2007 (Gruppe 2) 25. April 2007 Inhaltsverzeichnis 1 Einführung 2 2 Theoretische Grundlagen 2 2.1 Ungedämpftes physikalisches Pendel.......... 2 2.2 Dämpfung

Mehr

Fehlerrechnung in der Optik

Fehlerrechnung in der Optik HTL Saalfelden Fehlerrechnun in der Optik Seite von 6 Heinrich Schmidhuber heinrich_schmidh@hotmail.com Fehlerrechnun in der Optik Mathematische / Fachliche Inhalte in Stichworten: Fehlerarten, Fehlerfortplanzun,

Mehr

2.5 Ausgleichswellen im Verbrennungsmotor

2.5 Ausgleichswellen im Verbrennungsmotor 78 2 Dnamik der starren Maschine 2.5 Ausgleichswellen im Verbrennungsmotor Die periodische Hubbewegung der Kolben in Verbrennungsmotoren verursacht Massenkräfte in Zlinderachsenrichtung. Die periodischen

Mehr

M1 Maxwellsches Rad. 1. Grundlagen

M1 Maxwellsches Rad. 1. Grundlagen M1 Maxwellsches Rad Stoffgebiet: Translations- und Rotationsbewegung, Massenträgheitsmoment, physikalisches Pendel. Versuchsziel: Es ist das Massenträgheitsmoment eines Maxwellschen Rades auf zwei Arten

Mehr

Vektorrechnung Haus-Aufgabe

Vektorrechnung Haus-Aufgabe Vektorrechnung Haus-ufgabe H 9 0 9 Der irst des Walmdaches hat die Endpunkte (9 9) und H( 9) (in m). a) estimmen Sie das Volumen des Hauses, einschließlich des Dachraumes. b) Ermitteln Sie die Größe des

Mehr

Gefühl*** vorher / nachher. Situation* Essen (was und wie viel?) Ess- Motiv** Tag Datum Frühstück Zeit: Allgemeines Befinden

Gefühl*** vorher / nachher. Situation* Essen (was und wie viel?) Ess- Motiv** Tag Datum Frühstück Zeit: Allgemeines Befinden Name: Größe: cm Gewicht: kg Alter: Jahre Situation* Essen Ess- Situation* Essen Ess- Situation* Essen Ess- Situation* Essen Ess- Situation* Essen Ess- Situation* Essen Ess- Situation* Essen Ess- Situation*

Mehr

O01. Linsen und Linsensysteme

O01. Linsen und Linsensysteme O0 Linsen und Linsensysteme In optischen Systemen spielen Linsen eine zentrale Rolle. In diesem Versuch werden Verahren zur Bestimmun der Brennweite und der Hauptebenen von Linsen und Linsensystemen vorestellt..

Mehr

Experimentalphysik für ET. Aufgabensammlung

Experimentalphysik für ET. Aufgabensammlung Experimentalphysik für ET Aufgabensammlung 1. Drehbewegung Ein dünner Stab der Masse m = 5 kg mit der Querschnittsfläche A und der Länge L = 25 cm dreht sich um eine Achse durch seinen Schwerpunkt (siehe

Mehr

Theorieaufgaben L A = 1. Geben Sie die kinetische Energie des Körpers an, der an zwei masselosen Pendelstützen aufgehängt. E kin ( ϕ) = S Θ (S),M

Theorieaufgaben L A = 1. Geben Sie die kinetische Energie des Körpers an, der an zwei masselosen Pendelstützen aufgehängt. E kin ( ϕ) = S Θ (S),M Univ. Prof. Dr. rer. nat. Wofan H. Müer Technische Universität Berin Fakutät V Lehrstuh für Kontinuusechanik und Materiatheorie - LKM, Sekr. MS 2 Einsteinufer 5, 10587 Berin Theorieaufaben 1. Geben Sie

Mehr

ERGEBNISSE TECHNISCHE MECHANIK III-IV Lehrstuhl für Technische Mechanik, TU Kaiserslautern

ERGEBNISSE TECHNISCHE MECHANIK III-IV Lehrstuhl für Technische Mechanik, TU Kaiserslautern ERGEBNISSE TECHNISCHE MECHANIK III-IV Lehrstuhl für Technische Mechanik, TU Kaiserslautern WS 12/13, 13.02.2013 1. Aufgabe: (TM III) Um vom Boden aufzustehen, rutscht ein Mensch mit konstanter Geschwindigkeitv

Mehr

Kommt ein Vektor zur Drogenberatung: "Hilfe ich bin linear abhängig."

Kommt ein Vektor zur Drogenberatung: Hilfe ich bin linear abhängig. Stephan Peter Wirtschaftsingenieurwesen WS 15/16 Mathematik Serie 8 Vektorrechnung Kommt ein Vektor zur Drogenberatung: "Hilfe ich bin linear abhängig." Aufgabe 1 Gegeben sind die Vektoren a = b = 1 graphisch

Mehr

a S 1 S 2 S G e z a/2 e y e x a/2 Abbildung 1: Werbetafel.

a S 1 S 2 S G e z a/2 e y e x a/2 Abbildung 1: Werbetafel. VU Modellbildun Beispiele zu Kpitel : Mechnische Systeme 1.) Geeben ist die in Abbildun 1 drestellte Werbetfel mit der Msse m. Die Werbetfel ist mittels zwei Seilen S 1 und S n einer Wnd befestit. Außerdem

Mehr

Theoretische Mechanik

Theoretische Mechanik Prof. Dr. R. Ketzmerick/Dr. R. Schumann Technische Universität Dresden Institut für Theoretische Physik Sommersemester 2008 Theoretische Mechanik 9. Übung 9.1 d alembertsches Prinzip: Flaschenzug Wir betrachten

Mehr

M 7 - Trägheitsmoment

M 7 - Trägheitsmoment 18..8 PHYSIKALISCHES PAKTIKU FÜ ANFÄNGE LGyGe ersuch: 7 - Trägheitsmoment Das Trägheitsmoment regelmäßiger Körper sollen gemessen werden. Literatur Gerthsen-Kneser-ogel: Physik; Kap.: Dynamik des starren

Mehr

Daniel Bilic; Martin Raiber; Hannes Heinzmann

Daniel Bilic; Martin Raiber; Hannes Heinzmann Physik- Praktikum Daniel Bilic; Martin Raiber; Hannes Heinzmann M5 Schwinunen mit Auftrieb 1. Vertikale Schwinun eines Reaenzlases im Wasser Versuchsdurchführun: a) Wir füllten ein Reaenzlas so weit mit

Mehr

1. Lineare Funktionen

1. Lineare Funktionen Grundwissen zu den Geraden. Lineare Funktionen Geraden sind die Graphen linearer Funktionen. Dazu müssen wir zuerst den Beriff Funktion und dann den Beriff linear klären.. Funktion Eine Funktion ist eine

Mehr

1.2 Räumliche Bewegung. Aufgaben

1.2 Räumliche Bewegung. Aufgaben Technische Mechanik 3 1.-1 Prof. Dr. Wandinger Aufgabe 1 1. Räumliche Bewegung Aufgaben Ein Flugzeug fliegt mit der Geschwindigkeit v F gegenüber der Luft einen angezeigten Kurs von 30. Der Wind weht mit

Mehr

Aufgabe 1 Um welche Strecke verlängert sich eine Feder mit D = 50 N/m, wenn eine Masse von 1 kg angehängt wird? Lösung: s = 0.2 m

Aufgabe 1 Um welche Strecke verlängert sich eine Feder mit D = 50 N/m, wenn eine Masse von 1 kg angehängt wird? Lösung: s = 0.2 m 13. Statik 13.1. Federgesetz Federgesetz F =D s [ D]= [ F ] [s] = N m Umrechnung 1 N cm =100 N m Um welche Strecke verlängert sich eine Feder mit D = 50 N/m, wenn eine Masse von 1 kg angehängt wird? Lösung:

Mehr