tgt HP 1986/87-1: Rennrad

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1 tgt HP 1986/87-1: Rennrad l 1 = 500,mm I = 900,mm I 3 = 1000,mm a = 15, F G = 850,N D R = 650,mm I K = 175,mm b = 30, Zähnezahlen: z 1 = 39, z = 5, Ein Radrennfahrer befährt kurzzeitig eine 15 steile Bergstrecke. Die Gewichtskraft F G = 850 N (Rad + Fahrer) soll im Schwerpunkt S 1 angreifen. Teilaufgaben: 1 Bestimmen Sie zeichnerisch die Aufstandskräfte der Räder F V und F H sowie die Vortriebskraft F vor. Welche Pedalkraft F P ist in der gezeichneten Stellung notwendig, wenn zur Überwindung der Steigung eine Vortriebskraft von 0 N bei einem Wirkungsgrad h = 0,95 erforderlich ist? 3 Welchen Durchmesser muss die Tretlagerwelle besitzen, wenn bei einer zulässigen Torsionsspannung von 105 N/mm² ein Kurbeldrehmoment von 10 Nm übertragen werden soll? Mit der Fahrradkette wird eine Kraft F K = 1100 N übertragen. Wie groß ist die Spannung im Verbindungsbolzen mit d = 3 mm Durchmesser? Punkte,0 Wählen Sie einen geeigneten Werkstoff, wenn 6-fache Sicherheit gegen Bruch gewährleistet sein soll. Begründen Sie Ihre Wahl. 5 Welche Leistung muss der Radrennrahrer aufbringen, wenn bei einer Geschwindigkeit von 10 km/h eine Vortriebskraft von F = 0 N benötigt wird? 1,5

2 6 Mit der doppelseitigen Felgenbremse soll eine Bremskraft (Gesamtreibkraft) von 0 N erzeugt werden. Der Reibwert zwischen Bremsgummi und Radfelge sei µ = 0,3. Ermitteln Sie die notwendige Bremsseilkraft F S. 7 Das Bremsseil besteht aus Einzeldrähten mit einem Durchmesser von d = 0,3 mm, welche mit einer Zugspannung von s zul = 300 N/mm² belastet werden dürfen. Wie viele Einzeldrähte sind bei einer Bremsseilkraft von F S = 00 N notwendig? 8 Die Bremsseilkraft F S erzeugt über die Bremshebel an jeder Bremsbacke eine Kraft F N = 00 N. Die Querschnittsfläche des Bremshebels wird näherungsweise als Rechteck mit dem Seitenverhältnis h : b = :1 angenommen. Bestimmen Sie die Abmessungen des Bremshebels bei einer zulässigen Biegespannung von s bzul = 80 N/mm², wenn die Bohrungen vernachlässigt werden.,0 Alle Teilaufgaben sind unabhängig voneinander lösbar. S =,5

3 tgt HP 1986/87-1: Rennrad Lösungsvorschläge Teilaufgaben: 1 LS Rad + Fahrer Punkte F G F Vor F H F V Rechnerische Lösung (nicht gefordert) F G =F G sin α=850 N sin 15 =0 N F G =F G cos α=850 N cos 15 =81 N Σ M H =0=+ F G l 3 F G l 1 + F V l F V = F l + F l G 3 G 1 0 N 1000 mm+ 81 N 500mm = =1 N l 900 mm Σ F =0=F Vor F G F Vor =F G =0 N Σ F =0=F H F G + F V F H =F G F V =81 N 1 N =609 kn Zeichnerische Lösung per 3-Kräfte-Verfahren M R =F Vor D R i= z z 1 = 5 39 =0,61 mm =0 N 650 =71,5 Nm i η= M ab M M P = M R 71,5 Nm = =117, Nm zu i η 6,1 0,95 M =F l F P = M P l K cosβ = 117, Nm 175 mm cos 30 =775 N Erforderliche Pedalkraft 3 τ tf ν =τ > τ = M t tzul t W p W perf = M t 10 Nm = cm3 τ tzul 105 N /mm =1,1 W p = π d 3 d 16 erf = 3 W perf 16 π = 3 1,1 mm 3 16 π =18,0 mm Erfoderlicher Durchmesser gegen Torsion,0

4 5 S= π d B mm =π 3 =7,1mm² τ ab ν =τ azul> τ a = F S τ a = F K S = 1100 N 7,1mm =77,8 N mm τ ab =ν τ a =6 77,8 N / mm =66 N mm Möglicher Werkstoff: C5E mit τab = 560 N/mm² (Tabellenbuch Metall, Europa Verlag,.Auflage, S.) Scherfestigkeit (Werkstoffauswahl) P ab =F v=0 N 10 km h =611W η= P ab P P R = P ab η = 611W zu 0,95 =63W Erforderliche Leistung 6 Pro Bremsgummi muss die Hälfte der Gesamtreibkraft aufgebracht werden: F R = F Rges = 0 N =10 N F R =F N μ F N = F R μ =10 N 0,3 =00 N 1,5,0 LS Bremshebel F? F N 0 mm mm Σ M? =0= F N 0 mm+ 70 mm =F N =00 N 0 70 mm 70 mm =8,6 N LS Bremsseilknoten F S Σ F =0= + F S F S = cos = 8,6 N cos =396 N

5 7 S Draht = π d 0 σ zlim ν =σ zzul> σ z = F S mm) =π (0,3 =0,0707mm S erf = F S = 00 N mm σ =1,33 zzul 300 N /mm n erf = S erf = 1,33mm s Draht 0,0707 mm =18,9 19 Erforderlicher Anzahl Einzeldrähte im Drahtseil 8 LS Bremshebel siehe Aufgabe 6 M b? = F N 0 mm =00 N 0 mm=16 Nm σ bf ν =σ > σ = M bma bzul b W W erf = M b 16 Nm σ = =0, cm3 bzul 80 N /mm W = b h 6 = b ( b) = b3 6 6 b erf = 3 6 W erf = 3 6 0, cm 3 =6,7 mm h erf = b erf = 6,7 mm=13, mm Gewählt: Flachstahl 168 (nächste Größe TabB Flachstahl ) Flachstahl nach Biegespannung Alle Teilaufgaben sind unabhängig voneinander lösbar. S =,5