:00 bis 10:30 Uhr (1,5 Stunden) Die Klausur ist bestanden, wenn mindestens 24 Punkte erreicht wurden.

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1 Maschinenelemente CHPRÜUNG MSCHNENELEMENTE :00 bis 10:30 Uhr (1,5 Stunden) Bearbeiter: Matr.-Nr. : Umfang: Maschinenelemente Σ = 60 Punkte Die Klausur ist bestanden, wenn mindestens 4 Punkte erreicht wurden. Hinweise zur Bearbeitung: lle Blätter sind mit dem Namen und der Matrikel-Nr. zu beschriften. Bei fehlender Beschriftung werden die ufgaben ggf. nicht bewertet. lle ufgaben sind auf den ufgabenblättern zu bearbeiten. Zusätzliche Blätter sind beim ufsichtspersonal erhältlich. Zugelassene Hilfsmittel: Keine (außer Taschenrechner, Schreib- und Zeichenwerkzeug) Bitte schreiben Sie das Ergebnis der Berechnungen in das vorgesehene Lösungskästchen, zusätzlich muss der Lösungsweg nachvollziehbar sein; das Ergebnis alleine ist nicht ausreichend. Bewertung: (Nicht vom Bearbeiter auszufüllen) E GG E VE E W E WN Σ P max P max P max P max P max

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3 Bl. 3 v. 16 E-GG (s. nächste Seite) n einem stabil auszuführenden Rührtopf sollen schwere Teile dadurch entgratet werden, dass sie beim Drehen des Topfes aneinander scheuern. hre ufgabe ist es, den Topf, den Deckel und die Lagerung zu konstruieren. Berücksichtigen Sie bei der Konstruktion folgendes: (s. nächste Seite) Topf und Deckel sollen sehr stabil gestaltet werden, Wandstärke ca. 6 8 mm. Der Deckel soll im Topf zentriert werden und mit 1 Schrauben M6 aufgeschraubt werden; eine Schraubenverbindung ist darzustellen. Der Topf soll an einen lansch, der Bestandteil der Welle ist, mittels der (bereits als Mittellinie dargestellten) Schraubenverbindung (ebenfalls M6) angeschraubt werden; eine Zentrierung ist erforderlich. Der Rührtopf muss als Gussteil gestaltet werden. Der Deckel muss als Schweißteil gestaltet werden. Lagerung der Welle als Trag-Stütz-Lagerung mit Wälzlagern für hohe Kräfte. Das Gehäuse für die Lager braucht nicht gestaltet zu werden, aber die Gehäuseabsätze, an denen die Lager anliegen, sind anzudeuten (s. nebenstehendes Beispiel). lle bmessungen sind zu schätzen. Die Darstellung der linken Hälfte im Schnitt ist ausreichend. verwendete Wälzlager:

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5 Ergänzende nmerkungen: - alsche Kante unter der Schraube, Vorlagenfehler. -Vorlage bearbeitet, um die Wellenmutter zugänglich zu gestalten.

6 Bl. 5 v. 16 ufgabe E VE (Versagenskriterien und bhilfen) Teilaufg. E-VE a E-VE b E-VE c Σ Max. Pktzahl 6 Erreichte Punktzahl Eine Montagegrube von 5 m Länge soll so abgedeckt werden, dass ein Gabelstapler mit einer Masse von kg darüberfahren kann. Es stehen PB 100-Träger aus S35JR (St37) mit σ b St37 = 00 N/mm² zur Verfügung; die Sicherheit soll S = 5 sein. a) Wie groß ist das maximale Biegemoment? ufgabenteil VE a: insgesamt Punkte Lösung: gegebene Daten: l ges = 5000 mm m = 1000kg g = 10 m/s² bzw. g = 9,81 m/s² ormeln: Ermittlung des maximalen Biegemomentes M b : uflagerreaktionen und B: = m g = B = l/ l/ B Schnittgröße Biegemoment M b : x M N 0 = M b x mit g = 10 m/s² oder: mit g = 9,81 m/s² maximales Biegemoment M b max : 1500 Nm / 16,5 Nm

7 Bl. 6 v. 16 b) Bei einer ähnlichen nordnung tritt ein maximales Biegemoment von Nm auf. Wie groß muss das Biegewiderstandsmoment der Träger mindestens sein? ufgabenteil VE b: insgesamt Punkte Lösung: gegebene Daten: S = 5 σ b max = 00 N/mm² M b max = Nm ormeln: Ermittlung des Biegewiderstandsmoment W b : Biegewiderstandsmoment W b : 350 cm³ c) Wie viele PB 100-Träger müssen nebeneinander angeordnet werden, damit der Gabelstapler darüber fahren kann ufgabenteil VE b: insgesamt Punkte Lösung: gegebene Daten: W b zul = 89,9 cm³ ormeln: Ermittlung der erforderlichen nzahl: nzahl z: 4 Stück

8 Bl. 7 v. 16 Warmgewalzte - Träger PB- Reihe DN 105- ( ) uerschnitt Kurzzeichen Maße (in mm) W b cm 3 h b s t r 1 cm PB ,0 89,9 PB , ,0 144 PB ,0 16 PB ,3 311 PB , ,3 46 PB ,1 570 PB , ,0 736 PB PB , PB , PB PB ,5 0, PB ,

9 Bl. 8 v. 16 ufgabe E W (chsen und Wellen) Teilaufg. Σ Max. Pktzahl 8 Erreichte Punktzahl E-W 1 Ein einfacher nhänger hat als chse ein gelagertes, also umlaufendes Rohr mit einem nnendurchmesser von 40 mm und einem ußendurchmesser von 45 mm. Es wirkt in olge der Gewichtskräfte ein maximales Biegemoment von 68,5 Nm. Die Sicherheit soll 3 betragen. Wählen Sie (nach entsprechender Berechnung) einen geeigneten Werkstoff aus, bei dem die chse dauerfest ist. uszug Skript: uerschnitt Äquatoriales Trägheits- Widerstandsmoment W äq moment äq gegen Biegung π ( D d ) π ( D 4 4 d ) 3 D π s r 3 π sd 4 π 64 4 D π 3 3 D ufgabenteil W 1: insgesamt 8 Punkte Lösung: gegebene Daten: d = 40 mm D = 45 mm M b max = 68,5 Nm S = 3 ormeln:

10 Bl. 9 v. 16 Ermittlung des Widerstandsmoment W äq : Ermittlung der Biegespannung σ b : ohne Sicherheit: mit Sicherheit: Bedingung: Werkstoff: E 95 (St 50)

11 Bl. 10 v. 16 ufgabe E-WN (Welle-Nabe- Verbindungen) Teilaufgabe E-WN 1 E-WN E-WN 3 E-WN 4 Σ Max. Pktzahl Erreichte Pktzahl E-WN 1 Eine ntriebswelle mit d = 45 mm soll ein konstantes Drehmoment von T = 10 Nm übertragen. Das Drehmoment wird über eine Kupplungsnabe aus C 60 eingeleitet und soll mit einer Passfeder übertragen werden. Wählen Sie eine genormte Passfederverbindung aus und berechnen Sie die Gesamtlänge der Passfeder. Passfeder- h9 b querschnitt h9 h Wellendurch- über messer d 1 bis d Wellennuttiefe t 1 1, 1,8,5 3 3, ,5 zul. bw. + 0,1 + 0, 6 7 7,5 9 Naben- m. Übermaß 0,5 0,9 1, 1,7,,4,4,4,9 3,4 3,4 3,9 4,4 nut- m. Rückenspiel t 1 1,4 1,8,3,8 3,3 3,3 3,3 3,8 4,3 4,4 4,9 5,4 tiefe zul. bw. + 0,1 + 0, Passfederlänge von l bis ) DN EN SO 107, DN 7984 oder DN 691 ) DN EN SO 875 Stufung der Passfederlängen l Längentoleranz Passfeder Nut - 0, + 0, - 0,3 + 0,3-0,5 + 0,5 T lächenpressung p: p = p d ( h t ) l z ϕ ϕ = 1 bei z = 1; ϕ = 0,75 bei z = ; ϕ = 0,66 bei z = 3 1 zul Zulässige lächenpressungen in N/mm Welle Nabe p zul in N/mm² Drehmoment stoßhaft konstant St4, St50 GG St50 St, GS harter Stahl St, GS ufgabenteil WN 1: insgesamt 4 Punkte Lösung: gegebene Daten: d = 45 mm T = 10 Nm z = 1 φ= 1 Werkstoff: C60 Ermittlung der Gesamtlänge l ges : ormeln: Ermittlung der tragenden Länge l:

12 Bl. 11 v. 16 aus Tabellen entnommene Daten: t 1 = 5,5 mm p zul = 115 N/mm² Wähle: l ges, min = 36 mm Höhe h: Breite b: Gesamtlänge l ges : 14 mm 9 mm 36 mm E-WN Welche Leistung P kann für diesen all bei einer Drehzahl von 1450 min -1 übertragen werden? ufgabenteil WN : insgesamt 1 Punkt Lösung: gegebene Daten: n = 1450 min -1 T = 10 Nm ormeln: Ermittlung der übertragbaren Leistung P: Leistung P: 31,887 KW

13 Bl. 1 v. 16 E-WN 3 Eine ähnliche ntriebswelle aus S355 (St 5-3) mit d = 45 mm soll für eine andere nwendung ein stoßhaftes Drehmoment von T = 10 Nm übertragen. Das Drehmoment soll mit einer uerpresspassung übertragen werden. Die aufgesetzte Nabe ist aus C60. Sie hat einen ußendurchmesser von 90 mm; die Breite der Verbindung beträgt 45 mm; der Reibbeiwert ist µ = 0,15. Berechnen Sie die minimale und die maximale lächenpressung für eine Sicherheit von 1,5. ufgabenteil WN 3: insgesamt 5 Punkte Lösung: gegebene Daten: D = 45 mm T = 10 Nm D a = 90 mm b = 45 mm µ = 0,15 S = 1,5 Werkstoff: Welle S355 (St 5-3) Nabe C60 ormeln: Ermittlung der minimalen lächenpressung p min : Ermittlung der maximalen lächenpressung p max : Bestimme p zul (zäher Wst.) : Bestimme : ermittle R e aus Tabelle:

14 Bl. 13 v. 16 Bestimme p zul (Vollwelle) : ermittle R e aus Tabelle: daraus folgt: minimalen lächenpressung p min : maximale lächenpressung p max : 9,78 N/mm² 141,45 N/mm² uszug Skript: Mindestflächenpressung: p min T T = 1 = D µ π D b µ π D b Zulässige lächenpressung pzul für ußenteil: p p zul zul 1 = Re 3 S 1 = Rm ( 1+ ) S (zähe Werkst.) B (spröde Werkst.) Hilfswerte (Durchmesserverhältnisse und ): Maximale zulässige lächenpressung pmax: pmax = min( pzul, pzul ) Zulässige lächenpressung pzul für nnenteil: p p zul zul 1 = Re 3 S = R e 3 S Di = und = D (für Hohlwellen) (für Vollwellen) D D a Werkstoff Re in Werkstoff Rm in N/mm N/mm S35JR (St37-) EN-GJL-150 (GG-15) S355 (St5-3) EN-GJL-00 (GG-0) E355 (St60-) EN-GJL-350 (GG-35) E360 (St70-) EN-GJL-400 (GG-40) C EN-GJS-400 (GGG-40) C EN-GJS-600 (GGG-60) C EN-GJMB-450 (GTS-45) MnCr EN-GJMB-650 (GTS-65) MnCr GS CrNiMo GS CrNi GS

15 Bl. 14 v. 16 E-WN 4 Bei einer ähnlichen nordnung ist = 0,4, p min = 0 N/mm und p max = 140 N/mm. Beide Teile sind aus Stahl mit E = N/mm und m = 0,3. Berechnen Sie das relative Gesamt-Haftmaß; wie groß müssen das minimale und das maximale Haftmaß Z min und Z max sein? ufgabenteil WN 4: insgesamt 6 Punkte Lösung: gegebene Daten: = 0,4 p min = 0 N/mm p max = 140 N/mm E = N/mm m = 0,3 ormeln: Werkstoff: Welle S355 (St 5-3) Nabe C60 Ermittlung des relativen minimalen Gesamt-Haftmaßes ξ min : Bestimme ξ min : Bestimme ξ min : oder: (Vereinfachung für gleiche Werkstoffe für Vollwelle und Nabe (E = E = E; m = m = m))

16 Bl. 15 v. 16 Ermittlung des relativen maximalen Gesamt-Haftmaßes ξ max : Bestimme ξ max : Bestimme ξ max : oder: (Vereinfachung für gleiche Werkstoffe für Vollwelle und Nabe (E = E = E; m = m = m)) Ermittlung des maximalen Haftmaßes Z max : Ermittlung des minimalen Haftmaßes Z min : relatives maximales Gesamt-Haftmaß ξ ges max : relatives minimales Gesamt-Haftmaß ξ ges min : maximales Haftmaß Z max : minimales Haftmaß Z min :

17 Bl. 16 v. 16 uszug Skript: Relative ufweitung des ußenteils: Relative Zusammendrückung des nnenteils: ξ min p + = min 1 + m E 1 ξ min pmin 1+ = E 1 m ξ max pmax 1+ = E 1 + m ξ max pmax 1+ = E 1 m Relative Haftmaße: ξ ges Zges Z = ξ = ξ D D Z = D ξ = ξ + ξ ξ = ξ + ξ gesmin min min ges max max max Vereinfachung für gleiche Werkstoffe für Vollwelle und Nabe (E = E = E; m = m = m): ξ ges min pmin = E max ξ ges max = 1 E 1 Umrechnung mittels ügedurchmesser: Z ges min = ξges min D Zges max = ξges max D p