Für den erforderlichen Wellendurchmesser bei Torsionsbeanspruchung gilt:

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1 Dimensionierung einer Passfederverbindung Zu dimensionieren ist die unten dargestellte Passfederverbindung. Das schwellend zu übertragende Drehmoment beträgt. Die Nabe sei aus EN-GJL-200, die Welle aus E Dimensionieren Sie den Wellenzapfen 7.2. Wählen Sie eine geeignete Passfeder aus und legen Sie die Nabenlänge fest Lösung 7.1 Dimensionierung des Wellenzapfens In diesem Fall ist klar, dass im Vergleich zu allen anderen Belastungen, die auf die Welle wirken, das schwellende Torsionsmoment vom Betrag her am größten ist. Wir vernachlässigen daher alle anderen Belastungen, wie etwa die Durchbiegung der Welle durch ihr Eigengewicht. Um die Welle zu dimensionieren, müssen wir nun zunächst den erforderlichen Durchmesser bestimmen. Da die einzige betrachtete Belastung ist, benötigen wir kein Vergleichsmoment. Dieses hätten wir ansonsten mit Hilfe einer Energiehypothese berechnet. Für den erforderlichen Wellendurchmesser bei Torsionsbeanspruchung gilt: Herleitung:

2 Zu ermitteln ist also zunächst die zulässige Spannung durch Torsionsbelastung. Für die Sicherheit betrachten wir folgende Tabelle:

3 Da es sich um eine schwellende Belastung handelt und wir die Sicherheit gegen Knicken suchen, ergibt sich ein Wert von 3 bis 5. Wir wählen wie immer die höchste Sicherheit, es gilt also. Für den Betriebsfaktor betrachten wir folgende Tabelle: Da es sich um eine gleichförmige Bewegung handelt, ist Die Welle hat zwar die Passfeder als Kerbe, wir bestimmen aber den kleineren Durchmesser der Welle ohne Passfeder (siehe unten). Daher gibt es keinen Kerbfaktor:. Für den Werkstoffkennwert betrachten wir folgende Tabelle: Es handelt sich um eine schwellende Torsionsbelastung, daher gilt:. Diesen Wert finden wir in der Tabelle mit Werkstoffeigenschaften:

4 Da bei der Welle das Material E295 Stahl verwendet wurde, ist Wir setzen alle Werte ein und erhalten:

5 Das Profil der Welle mit dem Zapfen sieht in etwa so aus: Man bestimmt den Durchmesser reduziert. des inneren Kreises, da die Passfeder die Belastbarkeit Der Wellenzapfen ist mit haben. gut dimensioniert, da wir eine hohe Sicherheit benutzt 7.2 Auswahl der Passfeder und Festlegung der Nabenlänge Wir betrachten die Tabelle mit verschiedenen Passfedern: Mit der entsprechenden Passfeder (22 30) erhalten wir eine Wellennuttiefe von. Daraus ergibt sich ein Wellengesamtdurchmesser von. Dieser Durchmesser ist nicht mehr im gewählten Bereich (22 30). Wir wählen die nächst größere Passfeder (30 38) mit den

6 Abmessungen. Es ergibt sich ein Wellengesamtdurchmesser von. Die Passfeder würde also im gewählten Rahmen liegen. Gesucht ist nun die Passfederlänge. Hierfür benötigen wir die tragende Passfederlänge für die gilt: Erläuterung der Variablen: Torsionsmoment, Wellendurchmesser, Anzahl der Passfedern, Traganteil, Passfederhöhe, Wellennuttiefe und zulässige Flächenpressung. Eine Grafik zur Veranschaulichung: Nun müssen wir alle in der Formel vorkommenden Größen bestimmen! Das Torsionsmoment ist in der Aufgabenstellung gegeben, den Wellendurchmesser haben wir bereits berechnet, die Anzahl der Passfedern ist, für ist der Traganteil immer. Wir kennen die Abmessungen der Passfeder:. Diesen Wert verwenden wir, da die Welle aus dem härteren Material gefertigt ist. Ansonsten hätten wir die Länge nutzen müssen, die der Nabe steckt. Für die folgenden Berechnungen betrachten wir zunächst folgende Tabelle:

7 Für die mittlere zulässige Flächenpressung der Nabe (Grauguss) gilt: Aus einer Tabelle mit Werkstoffeigenschaften oben suchen wir das Material der Nabe heraus (EN-GJL-200). Es gilt:.. Für die Sicherheit verwenden wir an dieser Stelle Für die mittlere zulässige Flächenpressung der Nabe folgt: Für die mittlere zulässige Flächenpressung der Welle (Stahl) gilt: Werte einsetzen: Wir kommen zurück zur tragenden Passfederlänge und setzen alle Werte in die Formel ein: Dabei wurde für die mittlere Flächenpressung der kleinere von den beiden Werten benutzt, da das schwächere Material zuerst versagt. Abschließend bleibt nun noch die Überprüfung der tragenden Länge der Passfeder hinsichtlich ihrer Größendimensionierung. Laut Dubbel TB für den Maschinenbau muss gelten: Wenn. In unserem Fall ist Für die Mindestpassfederlänge gilt: in Ordnung Den Radius entnehmen wir den Daten aus der Tabelle mit Passfedern (halbe Breite).

8 Aus der Tabelle wählen wir eine Passfederlänge von Anforderungen erfüllt. und haben damit alle Es ergibt sich letztendlich eine Passfeder der DIN-Bezeichnung: DIN 6885 A10 x 8 x 50 Im letzten Schritt bestimmen wir noch die Nabenlänge. Für diese gilt: (für Grauguss) Daraus ergibt sich für die Nabenlänge ein Intervall von 55 bis 71mm, im Mittel etwa 60mm. Im Internet findet man Online Berechnungsprogramme:

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