FACHPRÜFUNG MASCHINENELEMENTE I

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1 Fachbereich FCHPRÜFUNG MSCHINENELEMENTE I :00 bis 11:30 Uhr (1,5 Stunden) Bearbeiter: Matr.-Nr. : Umfang: Σ = 0 Punkte I (0 Punkte) Die Klausur ist bestanden, wenn mindestens 4 Punkte erreicht wurden. Hinweise zur Bearbeitung: lle Blätter sind mit dem Namen und der Matrikel-Nr. zu beschriften. Bei fehlender Beschriftung werden die ufgaben ggf. nicht bewertet. lle ufgaben sind auf den ufgabenblättern zu bearbeiten. Zusätzliche Blätter sind beim ufsichtspersonal erhältlich. Bitte schreiben Sie das Ergebnis der Berechnungen in das vorgesehene Lösungskästchen, zusätzlich muss der Lösungsweg nachvollziehbar sein; das Ergebnis alleine ist nicht ausreichend. Die Konstruktionsaufgabe ist freihändig mit einem Bleistift zu lösen. Zugelassene Hilfsmittel: Keine (außer Taschenrechner, Schreib- und Zeichenwerkzeug) Bewertung: (Nicht vom Bearbeiter auszufüllen) E GG E VE E W E WN Σ Pmax Pmax Pmax Pmax Pmax

2 Konstruktionselemente / GG1 dmk Bl. 1 v. 4 ufgabe E GG 1 (Konstruktionsaufgabe) Teilaufgabe E-GG 1 E-GG Σ Max. Pktzahl Erreichte Pktzahl Es ist ein Schneckengetriebe in Form von zwei Teilaufgaben gemäß der untenstehenden Skizze zu konstruieren. Teilaufgabe 1 verlangt die nsicht und Konstruktion der Welle mit der Schnecke als Schweißgehäuse. Vorlage s. nächste Seite. Beachten Sie dabei folgendes: Der ntrieb erfolgt links über das Wellenende mit Passfeder. Die Zahnräder und Mittellinien sind bereits vorgegeben. Die Zahnräder müssen nur noch zur Welle hin zu ende gezeichnet und mittels Passfederverbindung formschlüssig mit der Welle verbunden werden. Lagerung als Trag-Stütz-nordnung Das gesamte Gehäuse wird zur besseren Wärmeableitung mit Getriebeöl gefüllt; Es ist somit abzudichten, um Ölverluste zu vermeiden; Hierzu sind Radialwellendichtringe und Dichtungen in den Deckeln vorzusehen. Beachten Sie die Montierbarkeit Verschraubungen an den Getriebedeckeln können durch Mittellinien angedeutet werden Bitte zeichnen sie vollständig eine Öleinlassschraube. Diese darf im Gegensatz zu den Verschraubungen an den Deckeln nicht nur durch eine Mittellinie angedeutet werden. Bitte zeichnen sie bei dieser ersten Teilaufgabe ein Schweißgehäuse Geben Sie an, welche Lager Sie gewählt haben: darzustellender Bereich: W a 509-0,5 x -0,5 W SnR -0,5-1 W La -0,5 W Rw -0,5 / -0,5 W E -0,5-1 La -0,5-0,5 Fkt - = -1 Rw -0,5-0,5 Sr -0,5-0,5 G / -0,5 x -0,5-0,5 G -1 La -0,5 Rw -0,5 # -1 ± Nicht auszufüllen, nur für Bewertung GG

3 Konstruktionselemente / GG1 dmk Bl. v. 4

4 Konstruktionselemente / GG1 dmk Bl. 3 v. 4 ufgabe E GG (Konstruktionsaufgabe) In der Konstruktionsaufgabe soll nun die nsicht der Welle mit dem Schneckenrad konstruiert werden. Die Maßstäbe wurden zur einfacheren Lösung der ufgabe leicht skaliert. Dieses Mal ist ein Gussgehäuse mit den erforderlichen Deckeln vorzusehen. Vorlage s. nächste Seite. Beachten Sie dabei folgendes: Der btrieb erfolgt links über das Wellenende mit Passfeder. Die Zahnräder und Mittellinien sind bereits vorgegeben. Die Zahnräder müssen nur noch zur Welle hin zu Ende gezeichnet und mittels Passfederverbindung formschlüssig mit der Welle verbunden werden. Lagerung als Fest-Los-Lagerung Das gesamte Gehäuse wird zur besseren Wärmeableitung mit Getriebeöl gefüllt; Es ist somit abzudichten, um Ölverluste zu vermeiden; Hierzu sind Radialwellendichtringe und Dichtungen in den Deckeln vorzusehen. Beachten Sie die Montierbarkeit. Verschraubungen an den Getriebedeckeln können durch Mittellinien angedeutet werden Bitte zeichnen sie vollständig eine Öleinlassschraube. Diese darf im Gegensatz zu den Verschraubungen an den Deckeln nicht nur durch Mittellinie angedeutet werden. Bitte konstruieren sie bei dieser zweiten Teilaufgabe ein Gussgehäuse Geben Sie an, welche Lager Sie gewählt haben: darzustellender Bereich: W a 509-0,5 x -0,5 W Sn -0,5-1 W La -0,5 W Rw -0,5 / -0,5 W E -0,5-1 La -0,5-0,5 Fkt - -1 Rw -0,5-0,5 Sr -0,5-0,5 G / -0,5 x -0,5-0,5 Sw -1 La -0,5 Rw -0,5 # -1 ± Nicht auszufüllen, nur für Bewertung GG 1

5 Konstruktionselemente / GG1 dmk Bl. 4 v. 4

6 Konstruktionselemente / E-VE ege Bl. 1 v. ufgabe E VE (Versagenskriterien) Teilaufgabe E-VE 1 E-VE E-VE 3 Σ Max. Pktzahl Erreichte Pktzahl Über den m breiten Graben vor einer Baustellenzufahrt soll für die Zeit der Bauarbeiten eine Brücke gebaut werden. Schwere Baumaschinen werden diese Brücke nicht passieren, weswegen diese für Fahrzeuge mit einem maximalen Gewicht von t ausgelegt werden soll. uf der Brücke kann sich immer nur ein Fahrzeug befinden. Es stehen IPB-Träger aus S35JR (St37) mit σ b St 37 = 00 N/mm² zur Verfügung. Es soll mit einer Sicherheit von s = 5 gerechnet werden. E-VE 1 Wie groß ist das maximale Biegemoment, wenn das Fahrzeug als eine Punktmasse in Brückenmitte angesehen wird? M b max = E-VE Bei einer anderen Baustelle gibt es eine ähnliche Brücke. Hier wird jedoch ein maximales Biegemoment von Nm erwartet. Wie groß muss das Biegewiderstandsmoment sein? W b = E-VE 3 Ein Maschinenbaustudent, der einen Ferienjob auf der Baustelle ausübt, hat bei einer anderen Brücke ein erforderliches Widerstandsmoment von.700 cm³ berechnet. Er hat beobachtet, dass gleiche, parallel angeordnete IPB-Träger für die Brücke verwendet werden. Er wettet, dass er, ohne Nachmessen, den genauen Typ der verwendeten IPB-Träger bestimmen kann, der mindestens bei der Brücke verwendet wurde. uf welchen Typ (Kurzzeichen) sollte der Student kommen? (vergl. Tabelle auf Beiblatt VE)

7 Konstruktionselemente / E-VE ege Bl. v. (Beiblatt VE) Warmgewalzte - I-Träger, IPB-Reihe DIN 5 - IPB Maße für [mm] h b s t r 1 Kurzzeichen Querschnitt [cm²] W b [cm 3 ] ,0 89,9, , , , , , , , , , , ,5 0, , ,5, , , , , , Kurzzeichen der mindestens verwendeten IPB-Träger:

8 Konstruktionselemente / E-W ege Bl. 1 v. 4 ufgabe E W (chsen und Wellen) Teilaufgabe E-W 1 E-W E-W 3 Σ Max. Pktzahl Erreichte Pktzahl E-W 1 In einer Maschine befindet sich der dargestellte Riementrieb. ufgrund der Vorspannung des Riemens wirkt auf die mitdrehende Welle eine konstante Kraft. Die Welle ist aus 1MnCr5 gefertigt. Benennen Sie die rt der Belastung und kennzeichnen Sie im dargestellten Diagramm den Wert für die Biegedauerfestigkeit für die betrachtete Welle. W 1 W Biegedauerfestigkeit:

9 Konstruktionselemente / E-W ege Bl. v. 4 E-W Dargestellt ist die rechte Welle des betrachteten Riementriebes. Diese ist aus E95 (St50) gefertigt. Bestimmen Sie die an der mit 1 markierten Stelle auftretende Vergleichsspannung σ V. Quer- und xialkräfte können vernachlässigt werden. (Werte sind in Diagrammen und Tabellen zu markieren.) Des Weiteren gelten folgende ngaben für die besagte Stelle: Torsionsmoment: T = 13 Nm Einbeschriebener Durchmesser: d Berr = 15,35 mm Biegemoment: M b = 50 Nm gemittelte Rautiefe: R z = 5µm 1 Vergleichsspannung σ V :

10 Konstruktionselemente / E-W ege Bl. 3 v. 4 E-W 3 Bestimmen Sie für dieselbe Stelle die zulässige Spannung σ zul. Es soll mit einer Sicherheit von gerechnet werden. Hält die Welle den vorhandenen Belastungen stand? (Werte sind in Diagrammen und Tabellen zu markieren.) Vergleichsspannung σ V : Hält die Welle den Belastungen stand?

11 Konstruktionselemente / E-W ege Bl. 4 v. 4 Kerbenform Kerbfaktor β k Welle glatt, poliert 1 Passfedernut, mit Fingerfräser gefertigt Passfedernut, mit Scheibenfräser gefertigt Rundkerbe, r/d = 0,1 Presssitz, Nabe steif Presssitz, Nabe nachgiebig ( entlastet ) 1, Sicherungsringnut 3 1,0 Werkstoff R m σ z sch σ z w σ b sch σ b w τ t sch τ t w 0,9 llgemeine Baustähle: 0,8 S35JR (St 37) b G 0,7 S75JR (St 4) E95 (St 50) ,5 E335 (St 0) E30 (St 70) Wellendurchmesser in mm d 150 a σ z = F ; b b Wb M T σ = ; τ t = ; W 3 d Wb = π 3 d ; Wt = π 3 1 σ bw b α 0 = ; σ zul = 1, 73 τ tsch t b σ β S τ = F q s G O b w ( ) 3 ( ) k ( ) σ = σ + σ + α τ + τ v z b 0 t s

12 Konstruktionselemente / E-WN wcz Bl. 1 v. ufgabe E WN (Welle-Nabe- Verbindung) Teilaufgabe E-WN 1 E-WN E-WN 3 E-WN 4 Σ Max. Pktzahl Erreichte Pktzahl E-WN 1 Eine Keilwellenverbindung soll ein konstantes Drehmoment von T = 750 Nm übertragen. Welle und Nabe sind aus St 50 gefertigt. Der mittlere Profildurchmesser der Welle beträgt d m = 55 mm, die Keilhöhe 8 mm, und die nzahl der Keile 8. Es handelt sich um eine Keilwelle mit Innenzentrierung. Wie groß ist die Traglänge der Verbindung l mindestens zu wählen, damit die Verbindung der Belastung stand hält? (uszug Skript am Ende der ufgabe.) Mindesttraglänge der Verbindung

13 Konstruktionselemente / E-WN wcz Bl. v. E-WN Eine andere Welle-Nabe-Verbindung ist als Passfederverbindung gestaltet. Damit soll ein stoßhaftes Drehmoment von T = 500 Nm übertragen werden. Welle und Nabe sind aus St50 gefertigt. Die Welle hat einen Durchmesser von d = 0 mm. Es ist eine Passfeder der Form mit einer Gesamtlänge von l ges = 50 mm verbaut. Hält die Verbindung der Belastung stand? (uszug Skript am Ende der ufgabe.) Hält die Verbindung?

14 Konstruktionselemente / E-WN wcz Bl. 3 v. E-WN 3 Gegeben ist eine Pressverbindung, wie in der Skizze dargestellt. Welle und Nabe sind aus St 37 gefertigt. Der Reibwert beträgt µ = 0,08 und das zu übertragende Drehmoment T = 350 Nm. Berechnen Sie das minimale relative Gesamt-Haftmaß ξ ges min. (uszug Skript am Ende der ufgabe.) Minimales relatives Gesamt-Haftmaß

15 Konstruktionselemente / E-WN wcz Bl. 4 v. E-WN 4 Die unter ufgabe E-WN 3 dargestellte Pressverbindung (Skizze) verfügt über Oberflächenrauigkeiten R z = R zi = 1 µm. Welches minimale Gesamt-Haftmaß Z ges min ergibt sich für diese Verbindung, wenn Sie von einem minimalen relativen Gesamt- Haftmaß ξ ges min = 0,00085 (entspricht nicht dem Ergebnis von ufgabe E-WN 3!) ausgehen? Wie groß ist das notwendige minimale Übermaß U min für diese Verbindung? (uszug Skript am Ende der ufgabe.) Minimales Gesamt-Haftmaß Notwendiges minimales Übermaß

16 Konstruktionselemente / E-WN wcz Bl. 5 v. uszug aus dem Skript: bmessungen der Passfedern nach DIN 885 T1 (uszug) Wellendurchmesser d 1 über bis Passfederquerschnitt b h Wellennuttiefe t 1 1,8,5 3 3, ,5 7 7, Nabennuttiefe mit Übermaß mit Rückenspiel t t 0,9 1,4 1, 1,8 1,7,3,,8,4 3,3,4 3,3,4 3,3,9 3,8 3,4 4,3 3,4 4,4 3,9 4,9 4,4 5,4 4,4 5,4 5,4,4,4 7,4 Schrägung/ Rundung Bohrungen der Passfeder (für Schrauben) Bohrungen der Welle Passfederlänge l ges r 1 max r max d 3 d 4 d 5, d 7 t 3 t 5 t von bis 0,5 0,1 3 0,5 0, ,5 5 0, ,5 3,4 M3, ,4 M3, ,5 8 M4 3, ,5 M5 4, ,5 M5 4, , 11 M 4, ,8, 11 M 4, ,8, 11 M 4, , M , M 7, , M 7, Längentoleranz Stufung der Passfederlängen l ges : Passfeder Nut , + 0, ,3 + 0, ,5 + 0,5 T Flächenpressung p: p = 1 ( ) p d h t l z ϕ φ = 1 bei z = 1; φ = 0,75 bei z = ; φ = bei z = 3 zul Zulässige Flächenpressung in N/mm² Welle Nabe p zul in N/mm Drehmoment stoßhaft konstant St4, St50 GG 45 5 St50 St, GS harter Stahl St, GS Keilwellenverbindung: Flächenpressung p: p = d m T p h l z ϕ zul d m = Mittlerer Profildurchmesser h = Keilhöhe l = Traglänge der Verbindung z = nzahl der Keile φ = Tragfaktor φ = 0,75 für Innenzentrierung φ = 0,9 für Flankenzentrierung

17 Konstruktionselemente / E-WN wcz Bl. v. Pressverbindung: Mindestflächenpressung p min : p min T D 1 µ π D T = = F F b µ π DF b Hilfswerte (Durchmesserverhältnisse Q I und Q ): D undq ii Q I = = DF D D F a Relatives Haftmaß ξ: ξ ges Z Z ges I = ξi = ξ DF DF = Z D F Relative ufweitung des ußenteils: ξ min 1+ Q 1 Q pmin = + m E ξ max 1+ Q 1 Q pmax = + m E Relative Zusammendrückung des Innenteils: ξ I min 1+ QI 1 QI m pmin = I EI ξ I max 1+ QI 1 QI m pmax = I EI E = E-Modul und m = Querzahl gemäß Tabelle Relatives Gesamt-Haftmaß ξ ges : ξ ξ + ξ ξ = ξ + ξ ges min = I min min ges max Imax max Vereinfachung für gleiche Werkstoffe für Vollwelle und Nabe (E = E I = E; m = m I = m): Relatives Gesamt-Haftmaß ξ ges : = p min max ξ ges min ξ ges max E 1 Q E 1 Q = p E = E-Modul gemäß Tabelle Gesamt-Haftmaß Z ges : Z ges min = ξ ges min DF Zges max = ξ ges max DF Übermaße U min und U max : U = Z + U = ξ D + 0,8( R + R min ges min ges min U = Z + U = ξ D + 0,8( R + R max ges max ges max F F z z zi ) zi ) Tabelle 1 Werkstoff St37- St5-3 St0- St70- R e in N/mm² Tabelle Werkstoff E-Modul E in N/mm² Stähle GG GS Querzahl m 0,3 0,3