Inhalt. Einführung. Paritätsverletzung im β-zerfall, Helizität der Neutrinos. Beschreibung und Eigenschaften von Neutrinos

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1 Wiederholung Kurzer geschichtlicher Überblick Vorkommen von Neutrinos Standardmodell Die Rätsel des β-zerfalls Erster Nachweis von Neutrinos Vorschau: Direkte Massenmessungen (Kurie-Plot) Vorschau: Neutrino-Oszillationen

2 Inhalt Einführung Geschichte der Neutrinos Paritätsverletzung im β-zerfall, Helizität der Neutrinos Paritätsverletzung: β-zerfall von Co 60 : Wu-Experiment Paritätsverletzung in Pion- und Muonzerfall (Ledermann) Neutrinohelizität: Goldhaber-Experiment Beschreibung und Eigenschaften von Neutrinos Notation: Vierer-Vektorer, Gamma-Matrizen,... Links- und Rechtshändige Dirac-Teilchen. Entkopplung für masselose Teilchen Anzahl der Neutrinofamilien: Kosmologie bzw. Breite der Z 0 Dirac-Majorana Solar Neutrino Rätsel Atmosphärische Neutrinos Neutrinooszillationen an Beschleunigern und Reaktoren Direkte Massenmessungen und doppelter Betazerfall Neutrinos in Kosmologie und Astrophysik

3 Helizität ( Longitudinalpolarisation ) r r sp H = r r ν : H = 1 ν : H =+ 1 s p Bei masselosen Teilchen ist die Helizität eine Erhaltungsgröße

4 Händigkeit - Parität Rechtshändig Linkshändig

5 Chambourg Parität kann fast aber nicht ganz erhalten sein...

6 τ Θ Rätsel 1956 kannte man zwei Zerfälle von Kaonen K + π + π 0 Θ Zerfall (21.2%) K + π + π + π τ Zerfall (5.6%) Da J π = 0 - für Pionen ist und J = 0 für Kaonen, mussen τ und Θ umgekehrte Parität haben: Widerspruch, falls Parität beim Zerfall erhalten Lösungen: a) τ und Θ sind unterschiedlichen Teilchen, aber warum gleiche Masse, Lebensdauer und Wechselwirkungsquerschnitt? b) Parität beim Zerfall nicht erhalten Lee und Yang haben a) verworfen und stellten fest, daß die Paritätserhaltung bis dahin nur bei der elektromagnetischen und starken WW, aber nie in der schwachen WW getestet war

7 Paritätstransformation Räumliche Spiegelung r -r, rechtshändiges geht in linkshändiges Koordinatensystem über Transformationen Beispiele Vektor Ort: r -r, Impuls p -p Axialvektor Drehimpuls J J z.b. L = r p (-r) (-p) = L Skalar Zeit t t, Masse m m Pseudoskalar Skalarprodukt p 1 p 2 p 1 p 2 p J -p J (p 1 p 2 ) p 3 - (p 1 p 2 ) p 3 Verletzung von P-Invarianz: Prozess und Spiegelprozess nicht gleich wahrscheinlich. Unterscheidung möglich für pseudoskalare Grösse

8 Paritätsverletzung Nach einer kritischen Bewertung der vorliegenden experimentellen Daten kamen Lee und Yang 1956 zu der Vorhersage, daß die Parität in Prozessen der schwachen WW verletzt sein sollte Experimentelle Überprüfung: (Wu et al., 1957) Untersuchung der Anisotropie der β Emissionswahrscheinlichkeit polarisierter 60 Co Kerne (J P =5 + ) Idee: Betrachte Zeeman Aufspaltung von magnetischen Unterzuständen in externem B Feld Besetzungswahrscheinlichkeit folgt Boltzmann Verteilung: Bei Zimmertemperatur sind alle Unterzustände praktisch gleich besetzt Bei Temperaturen im mk Bereich und starken B-Feldern läßt sich eine Polarisation der Kerne erreichen» Erzeugung von hohen B-Feldern (1000 T) durch Einbettung von 60 Co in paramagnetische Ionenkristalle» Ausrichtung der Elektronenkonfiguration des Ionenkristalls durch starkes äußeres Magnetfeld» Durch adiabatische Entmagnetisierung Abkühlung auf 0.01K

9 C.N.Yang und T.D.Lee Nobelpreis 1956: "for their penetrating investigation of the so-called parity laws which has led to important discoveries regarding the elementary particles".

10 Wu-Experiment: Paritätsverletzung

11 Wu- Experiment: Relative Zählrate

12 Wu - Experiment Überprüfung der Polarisation durch Messung der Anisotropie der γ Strahlung (Quadrupol Übergänge) Diese ist unabhängig von der Richtung der Polarisation, da die EM WW paritätserhaltend ist! Ergebnis des Wu Experiments: die Elektronen werden bevorzugt entgegen der Richtung des Kernspins emittiert Paritätstransformation» Dreht Impulsrichtungen um» Behält Spinrichtungen bei Die beobachtete Anisotropie relativ zur Spinrichtung des Kerns ist unvereinbar mit der Erhaltung der Parität!

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14 Lederman-Experiment Lederman hat am gleichen Tag wie Wu ein Paper eingereicht. Er hat folgendes untersucht: Bei nicht Erhaltung der Parität muss der Muon aus dem Pionzerfall entlang der Bewegungsrichtung polarisiert sein. (Pion hat Spin 0, Neutrino immer linkshändig) Winkelverteilung der Elektronen in (2) als Analysator Idee beim Abendessen am Donnerstag, Resultate am Montag

15 Lederman-Experiment Auswahl von vorwärts emmittierten Myonen vom Pionzerfall im Zyklotron, dadurch polarisierten Muonstrahl Hadronabsorber um die Muonen auszuwahlen Muonen in Kohlenstoff gestoppt, Interessant/erstaunlich, dass die Polarisation nicht verloren geht beim Stoppen. Durch Dipol-Feld, Präzession des Muonsspin Dadurch Änderung der Zählrate von Elektronen mit der Zeit Zwei-komponenten Neutrinotheorie (ν e -ν µ ) nötig für µ Zerfall (Winkelverteilung)

16 π + - Zerfall und Spiegelbild

17 Warum zerfällt das Pion lieber in µ als in e? Trotz des viel groesseren Phasenraums für π νe wird π νµ stark bevorzugt MassiveTeilchen : H =+ v für Antiteilchen c MassiveTeilchen : H = v für Teilchen c J π = 0 Helizitätsunterdrückung Phasenraum 10-4

18 Goldhaber-Experiment: Bestimmung der Neutrinohelizität Experimentelle Bestimmung der Neutrinohelizität durch Goldhaber et al. (1958) Idee: Betrachte K Elektroneneinfangprozess in 152 Eu m γ =± ; m ν =± ; m 2 K Loch=± 2 0 = m + m + m γ ν K Loch

19 Goldhaber Experiment: Trick #1 1) m γ =+ ; m ν = ; m 2 K Loch= 2 2) m 1; m 1 ; m 1 γ = ν =+ 2 K Loch=+ 2 Erster Trick: Auswahl von Zerfällen, bei denen die Neutrinorichtung entgegengesetzt zur Photonenrichtung steht Resonanzfluoreszenz Streuung der Photonen an Sm Target Normalerweise keine Resonanzabsorption, da Photonenenergie zu klein wegen Rückstoß auf Mutterkern Kompensation durch Rückstoßenergie des Neutrinos» Nur bei entgegengesetzter Emissionsrichtung!» Resonanzfluoreszenzbedingung wählt Zerfälle aus, bei denen Neutrinos in umgekehrter Richtung zum Photon emittiert werden

20 Goldhaber Experiment: Trick #2 1) m γ =+ ; m ν = ; m 2 K Loch= 2 2) m 1; m 1 ; m 1 γ = ν =+ 2 K Loch=+ 2 Es fehlt noch die Bestimmung der Polarisation der Photonen, um zwischen 1 und 2 entscheiden zu können Trick: betrachte WW polarisierter Photonen mit Elektronen, deren Spin im Magnetfeld ausgerichtet wurde Spin dann antiparallel zum B-Feld (Quantisierungsachse) Photonenspin antiparallel zu B (linkshändiges Photon) Photonenspin und Elektronenspin parallel Kein Spinflip des Elektrons möglich Photonenspin parallel zu B (rechtshändiges Photon) Photonenspin und Elektronenspin antiparallel Spinflip des Elektrons möglich, daher Streuquerschnitt größer Ergebnis des Experiments: m γ = -1 (d.h. Lösung 2!) Der Neutrinospin steht entgegengesetzt zur Flugrichtung Neutrinos haben negative Helizität

21 Goldhaber Experiment: Bestimmung der Neutrino-Helizität Drehimpulserhaltung: Spin des Photons muß entgegengesetzt zum Leptonenspin stehen! => Wähle Photonen aus, die entgegen der Flugrichtung der Neutrinos emittiert werden => Bestimme Helizität des Photons

22 Verschiedenheit von ν e und ν µ In 1959 fragt sich Pontecorvo ob ν e und ν µ gleich sind Unitarität (σ<πλ 2 ) verlangt dass ab s=300gev Fermitheorie nicht mehr gelten kann (Masse des W-Boson is 80 GeV!) Falls es ein entsprechendes Boson gäbe (ja, gibt es) und ν e =ν µ dann müsste die Verzweigungsverhältnis ~ 10-4 sein, aber zu dem Zeitpunkt war die beobachtete Obergrenze schon 10-8 Falls ν e =ν µ, müssten bei hohen Energien die Reaktionen ν µ +n µ - +p, ν µ +n µ + +p (a) ν µ +n e - +p, ν µ +n e + +p (b) gleich häufig stattfinden. Falls ν e ν µ, gibt es (a), aber nicht (b)! Erzeuge einen hochenergetischen ν µ /ν µ -Strahl durch Zerfall eines hochenergetischen Pion-/Kaonstrahl. (Reaktor-ν e Energie < M µ...) ν e Verunreinigung sehr klein (siehe 5 Folien vorher) Bei hohen Energien steigt der WQ steil an (siehe nächste Seite), und der ν-strahl ist wesentlich gebündelter (Lorentzboost): höhere Intensität

23 Inverser β-zerfall, ν-ww Die Reaktion ν e + p n + e + hat folgenden WQ: G 2 p ( + p n + e ) = M [ v v c] σ ν e π v v Wenn sowohl Fermi wie auch Gamov-Teller Übergänge erlaubt sind, dann ist M 2 ~4 und: ( ) p n + e + 10 E cm σ ν e i f i f

24 Zwei-Neutrino-Experiment 15 GeV Protonen werden auf ein Be Target am Rande des BNL- AGS-Beschleuniger gelenkt. Danach 15 m Flugstrecke, in der die Pionen und Kaonen zerfallen. Danach 13 m Eisen, um Hadronen und Muonen zu stoppen. Untergrund muss um Faktor unterdrückt werden! 10 Tonnen Al-Platten in Funkenkammern. Nur einige Ereignisse pro Tag.

25 Ergebnisse 34 Ereignisse mit nur einer Spur in Funkenkammern (0.75 / Strahlprotonen) 1. Maximal 5±1 sind kosmische Muonen 2. Ereignisse sind nicht von Neutronen induziert 3. Spuren sind von Muonen 4. Ursache: Neutrinos aus π/k-zerfall (Teil des Absorbers direkt hinter das Target keine Ereignisse mehr) 5. Falls ν e =ν µ, dann hätte man 29 Ereignisse mit Elektronen über 400 MeV/c erwartet 6. Nur 6 Schauer-Ereignisse, die aber keine Elektronen sind Nobelpreis 1988