Kerne und Teilchen. Symmetrien. Moderne Experimentalphysik III Vorlesung MICHAEL FEINDT INSTITUT FÜR EXPERIMENTELLE KERNPHYSIK

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1 Kerne und Teilchen Moderne Exerimentalhysik III Vorlesung 11 MICHAEL FEINDT INSTITUT FÜR EXPERIMENTELLE KERNPHYSIK Symmetrien KIT Universität des Landes Baden-Württemberg und nationales Forschungszentrum in der Helmholtz-Gemeinschaft

2 Symmetrie: Definition nach H. Weyl, R.P.Feynman: Objekt, Naturgesetz Transformation a thing is symmetrical, if you can do something to it and after you have done it, it looks the same as before Invarianz Symmetrie: Ordnungsrinziien Vorhersagen Zusammenhang mit unbeobachtbaren Größen Erhaltungssätze Struktur der Wechselwirkungen Noether-Theorem Jede Symmetrie führt zu einer Erhaltungsgröße Michael Feindt & Thomas Kuhr, Moderne Physik III, Vorlesung 11

3 Symmetrien Erhaltungsgrößen Symmetrieoerationen unbeobachtbar Erhaltungsgröße Translationen im Raum absoluter Ort Imuls Drehung im Raum absolute Richtung Drehimuls Translation in der Zeit absolute Zeit Energie Klassische kontinuierliche Beisiele Eichtransformation QM Phase der Wellenfunktion el. Ladung QM Raumsiegelung absolute Händigkeit Parität P Materie Antimaterie Materieart C-Parität Zeitumkehr absolute Zeitrichtung T-Parität Diskrete Oerationen P: C: r r Q Q T: t t ; ; ; B r B ; r ; S S Michael Feindt & Thomas Kuhr, Moderne Physik III, Vorlesung 11

4 EW diskreter Symmetrieoerationen P,C,T Eigenwerte: +/- 1 Warum? : Zweifache Anwendung führt immer zum Ausgangsunkt zurück P: Original Siegelbild Original C: Teilchen Antiteilchen Teilchen T: Zeit vorw. Zeit rückw. Zeit vorw. P Pψ C Cψ T Tψ 2 η ψ ψ P 2 η ψ ψ C 2 η ψ ψ T η 2 P 1 ηp ± 1 Paritätseigenwert +1 oder -1 Innere Parität von Teilchen: N,, - Baryonen er Def. : +1 Fermionen : +1 Antifermionen : - 1 Bahndrehimuls Parität von Reaktionen : i a + b P i P a P b 1 L Parität ist multilikativ Parität ist erhalten in em. und starker Ww bis 1958: immer Michael Feindt & Thomas Kuhr, Moderne Physik III, Vorlesung 11

5 Michael Feindt & Thomas Kuhr, Moderne Physik III, Vorlesung 11 τ θ Puzzle 2 Teilchen τ 2π und θ 3π heute beides K-Mesonen mit gleicher Masse, gleicher Lebensdauer, gleicher Erzeugungsreaktion, Sin, aber unterschiedlicher Parität Lee, Yang 1956 : es handelt sich um ein und dasselbe Teilchen, aber die Siegelsymmetrie-Parität ist nicht erhalten Paritätsverletzung in der schwachen Wechselwirkung 1 1 : P L J K P π π 1 1 : P L J K P π π π

6 Bs. für θ - Zerfall K π π π Michael Feindt & Thomas Kuhr, Moderne Physik III, Vorlesung 11

7 Bs. für θ - Zerfall Michael Feindt & Thomas Kuhr, Moderne Physik III, Vorlesung 11

8 Bs. für τ - Zerfall Konversion der beiden Photonen in Blei in e + e - - Paare γ γ Blei K π + π Michael Feindt & Thomas Kuhr, Moderne Physik III, Vorlesung 11 K

9 Wu-Exeriment 1956 Co Sin olarisiertes, β-zerfall in 6 6 Ni J 5 J 4 Kernsin im Magnetfeld bei T1mK ausgerichtet e ν e erwartet bei Paritätserhaltung: Elektronrate unabhängig von Raumrichtung gefunden: σ I I 1+ α mit α 1 keine definierte Parität E große maximal mögliche Antisymmetrie gefunden: Elektronen werden in Richtung des Kernsins bevorzugt Frauenfelder 1957: Elektronen im β Zerfall sind vorwiegend linkshändig olarisiert Helizität Sinausrichtung in Bewegungsrichtung -1 nur linkshändige Fermionen und rechtshändige Antifermionen nehmen an der schwachen Wechselwirkung teil Michael Feindt & Thomas Kuhr, Moderne Physik III, Vorlesung 11

10 Michael Feindt & Thomas Kuhr, Moderne Physik III, Vorlesung 11 Parität verschiedener Größen Imuls Polarvektor Drehimuls Axialvektor Energie Skalar Helizität Pseudoskalar 1 - Vektor 1 + Axialvektor + Skalar - Pseudoskalar L r r r P L P L r L ˆ ˆ E E P ˆ λ λ λ ˆ s P P s s P P s P x P x ˆ ˆ

11 Paritätsverletzung im Wu-Exeriment Wu 1956: Sin-olarisiertes S 6 und und Co H r 6 Ni e ν sind Axialvektoren: ändern sich nicht unter Paritätssiegelung sind Vektoren: ändern ihr Vorzeichen unter Paritätssiegelung Die Parität ist nicht erhalten in schwacher Wechselwirkung Gott ist schwach linkshändig e Quelle: Coughlan/Dodd: Elementarteilchen Michael Feindt & Thomas Kuhr, Moderne Physik III, Vorlesung 11

12 C- und P- Transformationen im 6 Co-Exeriment Quelle: Coughlan/Dodd: Elementarteilchen Michael Feindt & Thomas Kuhr, Moderne Physik III, Vorlesung 11

13 Beisiele für Paritätsverletzung Auch Ladungskonjugation C ist in der schwachen Wechselwirkung maximal verletzt Aber die Anwendung von C und P simultan ist erhalten: C P linkshändiges Fermion rechtshändiges Antifermion bis 1964: 3 Weitere Beisiele für Paritätsverletzung: 1 Myonzerfall: olarisiertes µ e ν e ν µ e - RH H ν 1 H ν + 1 µ - unterdrückte Konfiguration e - LH bevorzugte Konfiguration so dass Elektronen linkshändig sind Helizität ist für masselose Teilchen eine Erhaltungsgröße vc Michael Feindt & Thomas Kuhr, Moderne Physik III, Vorlesung 11

14 Beisiele für Paritätsverletzung 2 Pionzerfall Γ π e ν e Γ π µ ν µ 1 8 obwohl Phasenraum viel größer ist für e ν e CMS der Pionen Sin π µ ν µ RH: m RH RH: m RH RH + LH: m RH + LH: m µ ν µ LH: m RH + LH: m LH e 1-β µ.72 erlaubt 1-β e erlaubt, aber unterdrückt π ν verboten, LH µ e π π LH: m LH RH + LH: m verboten, LH ν e ν e ν e Helizität: für v nicht definiert : für vc erhalten: Michael Feindt & Thomas Kuhr, Moderne Physik III, Vorlesung 11 5 % LH, 5%RH es gibt keinen Lorentz-Frame, in dem das Teilchen überholt werden kann Wahrscheinlichkeit für Helizitätserhaltung: β v c

15 Struktur des schwachen Wechselwirkungso s Beisiel: β-zerfall M G F e ψ Γ ψ n ψ Γ ψν Oeratoren Γ: Zahlen Skalare Pseudoskalare Vektoren Axialvektoren Tensoren 1956 Gell-Mann, Feynman: Γ V A Vektor Axialvektor P 1 P + 1 V A rojiziert gerade die linkshändige Komonente aus einer Wellenfunktion Michael Feindt & Thomas Kuhr, Moderne Physik III, Vorlesung 11

16 CPT - Theorem Die hysikalischen Größen sind invariant unter C P T-Transformation Vorraussetzungen: Konsequenzen: - Lorentz-Invarianz - Lokalität - Quantenmechanik lokale, relativistische Quantenfeldtheorie - Wahrscheinlichkeitserhaltung - es gibt einen Zustand niedrigster Energie - endliche Zahl elementarer Teilchen enthalten keine Parameter. Kleine Abweichungen sind deshalb nicht möglich. - Masse von Teilchen und Antiteilchen sind gleich - Lebensdauer von Teilchen und Antiteilchen sind gleich - Betrag des magn. Moments von Teilchen und Antiteilchen sind gleich Michael Feindt & Thomas Kuhr, Moderne Physik III, Vorlesung 11

17 Übersicht Erhaltungssätze / Wechselwirkungen Oeration starke WW elektromagn. WW schwache WW P x x maximal verletzt C x x maximal verletzt CP x x T x x 1-3 verletzt in wenigen Systemen 1-3 verletzt in wenigen Systemen CPT x x x Michael Feindt & Thomas Kuhr, Moderne Physik III, Vorlesung 11

18 Tief inelastische Neutrinostreuung d, s u,c ν µ q q W + µ q muss negativ und LH sein q muss negativ und RH sein u,c d, s ν µ q q W - q muss ositiv und LH sein q muss ositiv und RH sein vorher LH LH RH LH 18 - LH LH Streuung RH LH 18 -Streuung erlaubt ν N bei 18 -Streuung verboten: Drehimuls α1-cosθ 2 Sz +1 Sz -1 y Energieübertrag im Laborsystem y ν E ν dσ 1 dy dσ 1 dy dσ dy E ν y 2 E E ν ' ν für ν N für ν N νn νn,2,4,6,8 1 y Michael Feindt & Thomas Kuhr, Moderne Physik III, Vorlesung 11

19 Geladener Strom Austauschteilchen W ν µ N µ X Michael Feindt & Thomas Kuhr, Moderne Physik III, Vorlesung 11

20 Neutraler Strom Austauschteilchen Z ν µ N ν µ X Michael Feindt & Thomas Kuhr, Moderne Physik III, Vorlesung 11