Kerne und Teilchen. e + e - Kollisionen. Moderne Experimentalphysik III Vorlesung 9. MICHAEL FEINDT INSTITUT FÜR EXPERIMENTELLE KERNPHYSIK

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1 Kerne und Teilchen Moderne Experimentalphysik III Vorlesung 9 MICHAEL FEINDT INSTITUT FÜR EXPERIMENTELLE KERNPHYSIK e + e - Kollisionen KIT Universität des Landes Baden-Württemberg und nationales Forschungszentrum in der Helmholtz-Gemeinschaft

2 Kinematik von e + e - Kollisionen Kinematik: ~ frontale Stöße f e + e - P 1 P ' f P 1 ' P e + e - f f Fermion Antifermion f = q : u, d, s c, b, t f = l : e, µ, τ ν e, ν µ, ν τ s = (P 1 +P ) = m 1 + m + E 1 E - p 1 p s = 4E für E 1 = E = E m symmetrisch, frontal hochenergetisch Erzeugung schwerer Leptonen, Quarks CMS = LAB ð Detektor für 4π-Abdeckung

3 Detektoren Anlage Energie Ort CESR 6+6, 8+8 Cornell (USA) PEP SLAC, Stanford PETRA + DESY, Hamburg TRISTAN Tsukuba, Japan SLC SLAC, Stanford LEP I CERN, Genf LEP II CERN, Genf ILC ?? DAΦNE Frascati B-Fabriken: BaBar (SLAC) BES Beijing (asymmetrisch) Belle (KEK, Japan)

4 Referenzprozess: e + e - µ + µ - m µ = 106 MeV, Erzeugung leicht, τ µ µs ð langlebig; große Reichweite in Materie, leicht identifizierbar e - e + g e g µ virtuelles Photon oder Z 0 Propagator ~ 1 q + m µ + µ - Matrixelement M fi (Feynman Regeln) g e g µ q ~ + m m = 0 für ɣ Austausch m = m Z = 91. GeV für l Austausch Goldene Regel dσ = dω 1 M 4π! 4 fi p f ν ν i f ohne Spin (Photonaustausch) M fi = e q dσ = dω = α 4s 4πα q q = -E 0 = -s v i = v f = c E 0 = p f c Wirkungsquerschnitt fällt mit 1/s = 1/E

5 e + e - l + l - mit Spin über Anfangszustände mitteln und über Endzustände summieren!! σ p Helizitätserhaltung für masselose Fermionen H =! = 1 p ± µ + θ e + e - µ - A LR A LR = ½ (1 + cosθ) A LR A RL = ½ (1 - cosθ) quadrieren und summieren: P(θ) = ½(1+cos θ) LR LR und RL RL berücksichtigen: * d σ + + ( e e µ µ ) = α (1 cos dω 4s + θ) über Winkel integrieren: σ ( e + e µ + µ ) = 4πα 3s

6 WQ und Interferenzen DESY PETRA Erste Hinweise auf "elektroschwache" Interferenz: dσ 1+ cos θ für ɣ Austausch dω + A FB cosθ Vorwärts Rückwärts Asymmetrie 4 πα ( c tot! σ = 3s ) Z 0 Lepton Universalität: σ( s) gleich groß für µ und τ ð punktförmig ü reiner ɣ Austausch ɣ + Z Asymmetrie durch ɣz Interferenz Term ( Z vernachlässigbar)

7 ɣz Interferenz σ tot : QED (Quantenelektrodynamik) gibt sehr gute Beschreibung gleiches Verhalten für e, µ, τ : "alle Leptonen sind gleich" (außer in Masse, Lebensdauer) : Lepton - Universalität dσ dω : QED beschreibt Daten nicht sehr gut. Es gibt eine Vorwärts Rückwärts Asymmetrie: Hinweis auf Beitrag von Z 0 Austausch (massives Spin-1 Teilchen mit m = 91 GeV) ɣ + = + + Z QED WQ ɣz Interferenz Z 0 WQ (sehr klein) Asymmetrie (liefert aber keinen Beitrag zum integrierten Wirkungsquerschnitt)

8 Bhabha Streuung : e + e - e + e - Komponenten: e + ɣ e + e - s Kanal WQ 1/s ð Amplituden addieren ð dann quadrieren e - e - e + e + ɣ t Kanal e - starker Peak bei θ=0: Q 0 ð Propagator hat Pol, nicht von s abhängig!

9 Entdeckung des τ Leptons Martin Perl, 1974 SLAC : e + e - τ + τ - e - ν τ ν e µ + ν µ ν τ ð Ereignisse mit einem Elektron und einem Myon (+ fehlende Energie) m τ = 1.78 GeV τ(τ) = s dicht an der Charmschwelle, Konfusion

10 Entdeckung des τ Leptons Myon Kammer Hits µ e Energie im Kalorimeter SLAC LBL Detektor (Mark I)

11 Entdeckung des τ Leptons e + e - e + + X - + Y aus τ + Zerfall aus τ - Zerfall e + e - τ + τ - unbeobachtete Teilchen τ - ν τ e - ν e ν τ µ - ν µ ν τ π - ν τ ρ - ν τ π - π 0 ν τ a 1 - ν τ π - π + π - ν τ U - Masse des τ Leptons aus Schwelle ableitbar Anstieg hängt vom Spin ab ð τ hat Spin ½ [Quelle: Povh, Teilchen und Kerne]

12 Resonanzen in e + e - Kollisionen = ausgeprägte Maxima im Wirkungsquerschnitt σ(e + e - Hadronen) - kurzlebige Zustände - feste invariante Masse - definierte Quantenzahlen Teilchen gebundene Zustände von Quark und Antiquark mit den Quantenzahlen des Photons (J PC = 1 -- ) c c ɣ* J/ψ Zerfall (siehe später) Resonanz kann durch Breit Wigner Kurve beschrieben werden

13 σ und R in e + e - Kollisionen σ(e + e - Hadronen) logarithmisch! uu dd ss cc bb Z 0 Boson: Träger der schwachen WW σ 1/s R + σ ( e e = σ ( e + Hadronen ) + e µ µ ) Kontinuum: R = 3 Σq f [Quelle: Particle Data Booklet]

14 Breit Wigner Resonanzkurve exponentieller Zerfall instabiler Teilchen: N( t) = N0 e Γ t! Wellenfunktion unstabiler Teilchen ψ ( t) iω t Rt τ R = ψ (0) e e = ψ (0) e Fourier Transformation: χ Γ = Γi i für verschiedene Zerfallskanäle i t( ie + Γ ) iωt g( ω) = ψ ( t) e dt 0 t ( ( )) ( ) (0) Γ + i ER E E ψ e dt = konst. ( E E ) i Γ R = mit E!! R R = τ =, ω Γ Resonanzenergie σ ( E) χ * χ ð σ( E) = σ max ( E Γ 4 ) + E R Γ 4 σ Γ M R M Q ( S ) + Γ Relativistische Breit Wigner Formel σ 1 σ max 0 Γ = FWHM (Full Width at Half Maximum)

15 leichte Vektor-Mesonen R s [GeV] Zerfälle ρ : I = 1 J PC = 1 -- Quark-Spins parallel ρ π π ω : I = 0 J PC = 1 -- ω 3 π ϕ : I = 0 J PC = 1 -- ss Zustand ϕ K K ρ' : Radialanregung vom ρ [Quelle: Particle Data Booklet]

16 Entdeckung des J/ψ (cc), Nov SPEAR, SLAC (Richter) "November Revolution" 8 GeV AGS, Brookhaven (Ting) [Quelle: Perkins, Introduction to High Energy Physics] Formation Strahlenergie Produktion rekonstruierte invariante Masse

17 ψ Resonanzen (cc) J/ψ 1S ψ' S 4 weitere (breite) Resonanzen mit J PC = 1 -- s [GeV] [Quelle: Particle Data Booklet]

18 ϒ Resonanzen (bb) Erster Beweis für ϒ Resonanz FNAL 1977 (Ledermann) Gesamtbreite größer als experimentelle Auflösung hier: Überlagerung von schmalen Resonanzen Spektroskopie [Quelle: Perkins, Introduction to High Energy Physics] Produktionsexperiment

19 ϒ Resonanzen (bb) Schwelle für offene Beauty - Produktion e + e - B B R B Mesonen: B + b u B 0 b d B Mesonen: B - b u B 0 b d ϒ (1S) ϒ (S) ϒ (3S) ϒ (4S) [Quelle: Particle Data Booklet]

20 Z 0 Line Shape LEP I Bei 3ν ist der Fehler extrem klein Höhe und Breite legen die Anzahl der existierenden leichten Neutrinos fest. (No = 3) : Messungen [Quelle: Particle Data Booklet]

21 mittlere geladene Multiplizität Anzahl von geladenen Teilchen pro Kollision steigt logarithmisch Schwerpunktsenergie [Quelle: Particle Data Booklet]