Gluon und Gluonselbstwechselwirkung: 3- und 4-Jet-Ereignisse bei ALEPH

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1 Gluon und Gluonselbstwechselwirkung: 3- und 4-Jet-Ereignisse bei ALEPH Niklas Wahl Universität Heidelberg Betreuer: Prof Dr Norbert Herrmann N Wahl Gluon(-selbstwechselwirkung), ALEPH-Experiment 1/29

2 Ziel des Vortrags Einblick in die Quantenchromodynamik (QCD) Experimentelle Überprüfung der QCD Detektoraufbau (speziell ALEPH) Auswertung und Korrektur der Daten (Jet-Raten/-Winkelverteilungen, -Algorithmen, etc) des ALEPH-Experiments N Wahl Gluon(-selbstwechselwirkung), ALEPH-Experiment 2/29

3 Inhaltsverzeichnis 1 Overview 2 Grundlagen Vertices und Kenngrößen Überprüfung im Experiment 3 Grundlegende Prozesse 4-Jet Observabeln 4 ALEPH-Detektor Hadronische Ereignisse und Jet-Definition Fehler/Korrekturen 5 ALEPH Weltweit N Wahl Gluon(-selbstwechselwirkung), ALEPH-Experiment 3/29

4 Überblick Overview Grundlagen Vertices und Kenngrößen Überprüfung im Experiment QCD entstand in den 70er Jahren quantenfeldtheoretische Beschreibung der Starken Wechselwirkung angelehnt an die Quantenelektrodynamik (QED) QED: Ladungszustände +,- QCD: rot, grün, blau und Anti-Farben N Wahl Gluon(-selbstwechselwirkung), ALEPH-Experiment 4/29

5 Die SU(3)-Eichgruppe Grundlagen Vertices und Kenngrößen Überprüfung im Experiment Aufgrund der 3 Farbladungen andere Symmetriegruppe als in der QED (U(1)) nötig Wahl der SU(3) - Gruppe (nicht-abelsch) fordert 8 farbige Gluonen bzw Gluonfelder (Eichinvarianz) Gluonen ändern Farbe der Quarks und können auch mit sich selbst wechselwirken N Wahl Gluon(-selbstwechselwirkung), ALEPH-Experiment 5/29

6 Grundlagen Vertices und Kenngrößen Überprüfung im Experiment Vertices der Starken Wechselwirkung Vertices lassen sich aus der Lagrangedichte fast direkt ablesen Lagrangedichte L QCD q q + G 2 + g s tq qg + g s fg 3 + gs 2 f 2 G 4 Vertices Gesucht: Größen die die verschiedenen Vertices charakterisieren N Wahl Gluon(-selbstwechselwirkung), ALEPH-Experiment 6/29

7 Grundlagen Vertices und Kenngrößen Überprüfung im Experiment Kopplungskonstante α s α s Gibt stärke der Kopplung an Abhängig vom Impulsübertrag Q 2 α s (Q 2 ) = 12π (33 2n f ) ln Q2 Λ 2 n f = Anzahl q-flavours, Λ = Massenskala Confinement und Asymptotische Freiheit N Wahl Gluon(-selbstwechselwirkung), ALEPH-Experiment 7/29

8 Grundlagen Vertices und Kenngrößen Überprüfung im Experiment Colour-Factors C A, C F, T F Charakterisieren die verschiedenen Kopplungsstärken Lassen sich direkt aus der Symmetriegruppe SU(N C ) ableiten Theoretische Werte Es gilt: C A = N C, C F = N2 C 1 2N C, T F = 1/2 Für SU(3) gilt somit: C A = 3, C F = 4/3, T F = 1/2 N Wahl Gluon(-selbstwechselwirkung), ALEPH-Experiment 8/29

9 Grundlagen Vertices und Kenngrößen Überprüfung im Experiment Experimentelle Überprüfungsmöglichkeit Messung von α s (Q 2 ) und C F, C A, T F ideale Bestätigung der QCD und der SU(3)-Eichsymmetrie Confinement Quarks- und Gluonen fragmentieren nach Teilchenkollisionen zu Teilchenjets e + e -Annihilation bietet sich aufgrund der Einfachheit an N Wahl Gluon(-selbstwechselwirkung), ALEPH-Experiment 9/29

10 e + e -Beschleuniger Grundlagen Vertices und Kenngrößen Überprüfung im Experiment Warum ALEPH am CERN (LEP)? Beschleuniger Lab s SPEAR SLAC 2-8 GeV PEP SLAC 29 GeV PETRA DESY GeV TRISTAN KEK GeV LEP CERN 90 GeV LEP (spez ALEPH) interessant, da Ruhemasse Z 0 91GeV erhöhte Produktion von Z 0 -Bosonen Sehr hohe Ereignisraten, ua der interessanten Prozesse: Z 0 q q, Z 0 q qg, Z 0 q qgg N Wahl Gluon(-selbstwechselwirkung), ALEPH-Experiment 10/29

11 e + e -Annihilation am Z-Peak Grundlegende Prozesse 4-Jet Observabeln Im Gegensatz zur Nukleon-Streung rein schwach wechselwirkender Prozess Andere Hintergrundereignisse lassen sich leicht herausfiltern Der grundsätzlich interessante Prozess ist der Zerfall des Z 0 -Bosons in ein q q-paar N Wahl Gluon(-selbstwechselwirkung), ALEPH-Experiment 11/29

12 3 Partonen im Endzustand Grundlegende Prozesse 4-Jet Observabeln Z 0 q qg Quark emittiert Gluon-Bremsstrahlung Keine Information über Gluon-Selbstwechselwirkung ABER: Verhältnis σ(z q qg) σ(z q q) α s Prozesse erster Ordnung ermöglichen Messung von α s und sind guter Nachweis für die Existenz des Gluons überhaupt N Wahl Gluon(-selbstwechselwirkung), ALEPH-Experiment 12/29

13 4 Partonen im Endzustand Grundlegende Prozesse 4-Jet Observabeln Z 0 q qgg, Z 0 q qq q Selbstwechselwirkungsbeiträge erst ab Ordnung α 2 s N Wahl Gluon(-selbstwechselwirkung), ALEPH-Experiment 13/29

14 Unterscheidung der Prozesse Grundlegende Prozesse 4-Jet Observabeln Die Quarks/Gluonen aus den Prozessen fragmentieren in Teilchenjets Später abgestrahlte Gluonen tragen keinen bzw kaum Transversalimpuls Führende Ordnungen für die Jet-Struktur entscheidend Jet-Struktur je nach Prozess unterschiedlich N Wahl Gluon(-selbstwechselwirkung), ALEPH-Experiment 14/29

15 Wichtige Größen Grundlegende Prozesse 4-Jet Observabeln Wichtige Größen sind die jeweilige Jet-Rate und die Winkelverteilung 4-Jet-Rate reagiert sehr stark auf Änderungen der Kopplungskonstante (höhere Ordnung) Hier 3-Jet-Rate zur Messung von α s eher unwichtig Winkelverteilungen wichtig um die gewünschten Ereignisse untereinander zu unterscheiden N Wahl Gluon(-selbstwechselwirkung), ALEPH-Experiment 15/29

16 Beispiel am 4-Parton-Endzustand Grundlegende Prozesse 4-Jet Observabeln Quarks: Spin 1/2, Gluon: Spin 1 N Wahl Gluon(-selbstwechselwirkung), ALEPH-Experiment 16/29

17 Jet-Winkel anschaulich Grundlegende Prozesse 4-Jet Observabeln Bengsston-Zerwas mod Nachtmann-Reiter α 34 Anm: Jets nach Energie geordnet: E 1 > E 2 > E 3 > E 4 N Wahl Gluon(-selbstwechselwirkung), ALEPH-Experiment 17/29

18 Grundlegende Prozesse 4-Jet Observabeln Wirkungsquerschnitt der 4-Jet-Observablen 1 dσ σ 4 d cos X = η(µ)2 B cos X (cos X ) + η(µ) 3 [B cos X (cos X )β 0 ln(xµ 2 ) + C cos X (cos X )] η(µ) 2 B cos X + η(µ) 3 [B cos X β 0 ln(xµ) 2 + C cos X ] η(µ) = α s(µ)c F 2π mit ( ) η(m Z ) = ( ) 1 β ln 1 β 1 0 η(m Z ) ln MZ µ η(m Z ) ( ) 1 β 0 η(m Z ) ln MZ β 0 µ 1 β 0 η(m Z ) ln MZ µ und β 0 = 11 3 x 4 3 yn f und β 1 = 17 3 x2 2yN f 10 3 xyn f Die Variablen x = C A C F und y = T F C F Colour-Factor-Ratios sind die sog N Wahl Gluon(-selbstwechselwirkung), ALEPH-Experiment 18/29

19 Der ALEPH-Detektor ALEPH-Detektor Hadronische Ereignisse und Jet-Definition Fehler/Korrekturen Einer von 4 am LEP installierten Detektoren Sammelte von Daten bei 91 GeV (danach höhere Energien) Messungen ua der Masse des W-Bosons, der Teilchenfamilien und der starken Wechselwirkung N Wahl Gluon(-selbstwechselwirkung), ALEPH-Experiment 19/29

20 Der ALEPH-Detektor ALEPH-Detektor Hadronische Ereignisse und Jet-Definition Fehler/Korrekturen Von innen nach außen: 1 Tracking (bis ca 1,8 m Radius) Vertex-Detector (VDET) Driftkammern (ITC) Time Projection Chamber (TPC) 2 Kalorimeter (bis ca 5m) Elektromagnetisch (ECAL) Hadronisch (HCAL) Myon-Detektor (MUON) N Wahl Gluon(-selbstwechselwirkung), ALEPH-Experiment 20/29

21 ALEPH-Detektor Hadronische Ereignisse und Jet-Definition Fehler/Korrekturen Hadronisches Ereignis und Jet-Entstehung I Annihilation und Bildung eines q q-paar aus der Schwerpunktsenergie (durch γ-bremsstrahlung verringert) II III IV Abstrahlung von harten und weichen Gluonen, Paarbildungen etc Fragmentation der Teilchen aus II Zerfall von instabilen Hadronen N Wahl Gluon(-selbstwechselwirkung), ALEPH-Experiment 21/29

22 Jet-Definition Overview ALEPH-Detektor Hadronische Ereignisse und Jet-Definition Fehler/Korrekturen Detektor zeichnet nur Fülle von einzelnen Ereignissen Teilchen müssen rekonstruiert und zu Jets zusammengefasst werden Verschiedene Algorithmen (JADE, DURHAM, CAMBRIDGE) N Wahl Gluon(-selbstwechselwirkung), ALEPH-Experiment 22/29

23 ALEPH-Detektor Hadronische Ereignisse und Jet-Definition Fehler/Korrekturen Jet-Algorithmen (Beispiel JADE und DURHAM) JADE Einer der ältesten Jet-Algorithmen: y ij = 2E ie j (1 cos θ ij ) Evis 2 DURHAM Verbesserung des JADE-Algorithmus: y ij = 2min(E i 2, E j 2) (1 cos θ ij) Evis 2 Teilchen werden solange zusammengefasst, bis y ij > y cut, wobei y cut so gewählt wird, dass eine hohe 4-Jet-Rate erreicht wird N Wahl Gluon(-selbstwechselwirkung), ALEPH-Experiment 23/29

24 Korrekturen Overview ALEPH-Detektor Hadronische Ereignisse und Jet-Definition Fehler/Korrekturen Detektoreffekte und Energieverluste Daten müssen korrigiert werden Monte-Carlo-Generatoren simulieren Millionen von Ereignissen Durch Simulation vor und nach Detektoreinflüssen können unerwünschte Effekte ausgeglichen werden N Wahl Gluon(-selbstwechselwirkung), ALEPH-Experiment 24/29

25 Fits Overview ALEPH Weltweit Summary Anwendung verschiedener Simulationen Anpassung der exp Parameter (α s,c F,C A usw) Millionen Ereignisse kleine stat Fehler N Wahl Gluon(-selbstwechselwirkung), ALEPH-Experiment 25/29

26 Overview ALEPH Weltweit Summary ALEPH von 2002 (Daten von 1994 und 1995) Werte α s (M Z ) = 0119 ± 0006(stat) ± 0026(sys) C A = 293 ± 014(stat) ± 058(sys) C F = 135 ± 007(stat) ± 026(sys) Theorie C A = 3 C F = 4/3 = 133 Gute Übereinstimmung mit den Theoretischen Werten! N Wahl Gluon(-selbstwechselwirkung), ALEPH-Experiment 26/29

27 ALEPH Weltweit Summary Running der Kopplungskonstante ALEPH hat α s (M τ ) und α s (M Z ) gemessen Zusammenstellung mit den Messungen anderer Gruppen ergibt: Der Anstieg zu kleinen Energien hin ist gut zu erkennen, wie von der QCD erwartet N Wahl Gluon(-selbstwechselwirkung), ALEPH-Experiment 27/29

28 Zusammenfassung ALEPH Weltweit Summary QCD wurde experimentell überprüft anhand: Der 4-Jet-Rate bei e + e -Annihilation Den Jet-Winkelverteilungen Daraus wurden die Coulor-Factors und die Kopplungskonstante bestimmt Die von ALEPH vermessenen Kollisionen und deren Auswertung ergab eine gute Übereinstimmung mit der Theorie N Wahl Gluon(-selbstwechselwirkung), ALEPH-Experiment 28/29

29 Danke / Quellen ALEPH Weltweit Summary Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit! Quellen: ALEPH Collaboration, Measurements of the Strong Coupling Constant and the QCD Colour Factors using Four-Jet Observables from Hadronic Z Decays Uwe Flagmeyer, Multijet-Produktion in der e + e -Annihilation von s = 89 GeV bis 207 GeV G Dissertori, Measurements of the QCD Colour Factors at LEP Greiner, Schramm, Stein: Quantum Chromodynamics, Springer, strongverticeshtm d tph/msm feyn/msm feyn 04html yorks/seminar/alexanderpdf /DPG03 Hoeth Farbfaktorenpdf (Quantenchromodynamik, Gluon, Three-Jet-Rate (englisch) N Wahl Gluon(-selbstwechselwirkung), ALEPH-Experiment 29/29