Die Suche nach dem Higgs-Teilchen

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1 Die Suche nach dem Higgs-Teilchen Eva Ziebarth. Dezember 005 Theoretische Herleitung. Eichsymmetrien Das aus der Elektrodynamik bewährte Prinzip der Eichsymmetrien wird auf die Teilchenphysik übertragen. Man geht dabei von der Lagrangedichte aus: L = i ( h c) Ψγ µ µ Ψ ( m c ) ΨΨ An diese Größe stellt man die Forderung der Eichsymmetrie, also eine Invarianz unter Ψ exp( i q hc λ)ψ. Ein Problem ergibt sich, sobald die Eichinvarianz lokal sein soll (λ = λ (x)). Eine Lösung stellt die Einführung eines Eichfeldes dar, das wie folgt an das ursprüngliche Feld koppelt: ( q Ψγ µ Ψ ) A µ. Um ein Teilchen einzuführen, das für diese Kopplung verantwortlich ist, kann man eine Proca- Lagrangedichte anhängen. Ein Problem stellt der Massenterm dar, der nicht invariant unter der geforderten Eichtransformation ist, weshalb man die Masse Null setzen muss. Dieses Prinzip kann also nicht : auf die schwache Wechselwirkung übertragen werden.. Spontane Symmetriebrechung Es gibt Lagrangedichten, die ihre Symmetrien unter Eichtransformationen nicht beibehalten. Diesen Effekt nennt man spontane Symmetriebrechung. Ein Beispiel dafür ist das sogenannte Mexikanerhut-Potential: L = ( µφ ) ( µ φ ) + ( µφ ) ( µ φ ) + ( µ φ + φ ) ( 4 λ φ + φ ) }{{} U Minimum: φ + φ = µ λ. Abbildung : Mexikanerhut-Potential Entwickelt man diese Lagrangedicht um ein Minium, erhält man: ( ) ( ) L = ( µη) ( µ η) µ η + ( µξ) ( µ ξ) Diese Lagrangedichte besitzt nicht mehr die vorherige Plus-Minus-Symmetrie. Man kann sich diesen Effekt zunutzen machen, indem man ihn auf die Lagrangedichte anwendet, die bis auf die Masse der Eichbosonen eine gute Beschreibung der schwachen Wechselwirkung liefert..3 Der Higgs-Mechanismus Um das Problem der Goldstone-Bosonen zu beheben, kann man den sogenannten Higgs- Mechanismus (nach Higgs, der diese Methode

2 964 einführte) auf das Problem anwenden: Nach Ausnutzung der spontanen Symmetriebrechung erhalten wir folgende Lagrangedichte: [ ] [ ] L = + ( µη) ( µ η) µ η + ( µη) ( µ η) + [ 6π F µν F µν + ( qµ hcλ ) AµA µ] ( ) ( ) µq +i λ hc ( µa µ µq ) i λ hc ( µξ) A µ + Kopplungsterme Außer dem Goldstone-Boson fällt noch der Term i ( µq λ hc) ( µ ξ) A µ auf, der eine Umwandlung eines Vektorbosons in ein skalares Teilchen beschreibt. Dies könnte darauf hinweisen, dass die Teilchen falsch interpretiert wurden. Um diesen Fehler zu korrigieren, macht man sich die Eichsymmetrie der Lagrangedichte zunute. Setzt man die Transformtion an mit φ φ = (cos (Θ) + i sin (Θ)) (φ + iφ ) Θ = tan ( φ φ ) ( φ reell und φ = 0), erhält man folgende Lagrangedichte: + L = ( ( µη) ( µ η) µ η ( ) F ( µν F 6π µν + qµ ) ) hcλ AµA µ + Kopplungsterme Das Goldstone-Boson wurde nun eliminiert und die Eichteilchen haben eine Masse zugewiesen bekommen. Damit ist unser Problem gelöst..4 Die Masse des Higgs-Bosons Für die Masse des Higgs-Bosons kann man folgende Abhängigkeit aus der Lagrangedichte ablesen: m H = π µq λc Darin ist ein freier Parameter λ enthalten. Darum können nur Grenzen für die Masse festgelegt werden: Massengrenzen: aus der Renormierungstheorie folgt: m H > 3λ (m 4 6π W + m 4 Z 4m 4 ) t theoretische Abschätzung: m H >7 GeV Unitaritätsforderung für W + W W + W Abschätzung: m H < TeV LEP hat eine neue untere Grenze für die Masse gesetzt: m H >4.4 GeV Suche nach dem Higgs- Boson an großen Beschleunigern. Zerfallskanäle Es gibt für das Higgs-Boson unterschiedliche Zerfallskanäle mit verschiedene Eintrittswahrscheinlichkeit, zum einen die Zerfälle in massive Teilchen, die Prozesse erster Ordnung darstellen, zum anderen die masselosen Zerfälle, die Prozesse zweiter Ordnung darstellen, da das Higgs-Boson als massives Teilchen an nicht-massive Teilchen nur über Umwege koppeln kann. Diese Tatsache schlägt sich in den Wirkungsquerschnitten letzterer Prozesse negativ nieder. Zerfälle in nicht-massive Teilchen Gluon-Zerfall: ( ) Γ (H gg) = G F (m 3 H) αs(m H) I 36π π für schwere Quarks: I α s : Kopplung der starken Wechselwirkung Gamma-Zerfall: Γ (H γγ) = G F m3 H 8π ( α π ) I wobei: I q Q q + 3 l Q l 7 4 α: Elektromagnetische Wechselwirkung Es gibt auch einen Zerfall in ein Z 0 und ein Photon. Dieser findet allerdings hauptsächlich bei höheren Energien statt als der γγ-zerfall

3 Zerfälle in massive Teilchen Zerfall in W +,W Z 0 : Zerfallsbreite: Γ ( H 0 ZZ ) = G F 6π m 3 H ( 4λ Z) / ( 3λ Z 4λ Z + ) Zerfall in zwei Z 0 : Zerfallsbreite: Γ ( H 0 W + W ) = G F 8π m 3 H ( 4λ W ) / ( 3λ W 4λ W + ) Zerfall in Fermionen: Γ ( H 0 f f ) = c f G F m f m H 4π ( 4m f m H ) 3 (H b b)(z q q) Zustand mit verlorener Energie: (H b b)(z ν ν) Ereignis mit leptonischem Endzustand (H b b)(z ll + ) Tau-Leptonen-Zustand: (H b b)(z τ + τ ) (H τ + τ )(Z q q) Hintergrund: Den Hintergrund hätten -Photon-Prozesse und WW/ZZ-Produktion mit Entstehung eines Photons oder Gluons gebildet. Detektoren des LEP-Experiments ALEPH für Fermionen: c f = für Quarks: c f = 3 Wirkungsquerschnitte der Zerfälle: Abbildung : Wirkungsquerschnitte der Zerfälle. Higgs-Physik am LEP Higgs-Produktion am LEP: Die Produktion am LEP hätte hauptsächlich über den Prozess e + e H 0 Z 0 stattgefunden. Kleine Beiträge wären von W + W H 0 + ν + ν oder H 0 + e + e + ausgegangen. Erwartete Ereignisse: Damit hätten hautsächlich folgende Ereignisse stattgefunden: 4-Jet-Ereignis: Abbildung 3: Aufbau des ALEPH-Detektors Andere Detektoren:Delphi, L3, OPAL.. Ergebnisse des LEP Die Vorhersagen wurden durch LEP erweitert. Bei Aleph wurde gegen Ende der Laufzeit ein Ereignis detektiert, das als Higgs-Boson identifiziert werden könnte. Da dieses Ereignis aber von den anderen Detektoren nicht detektiert wurde und sich nicht ausreichend vom Hintergrund hervorhob, konnte es nicht als eindeutige Idetifikation angesehen werden. 3

4 .3 Higgs-Produktion an Hadronen- Beschleunigern Produktionsprozesse an Hadronen-Beschleunigern.4 Higgs-Physik am Tevatron Detektoren des Tevatron Der CDF-Detektor: Produktion aus zwei Gluonen Produktion durch Z 0 Z 0 - oder W + W - Fusion: Assoziierte Prozesse Diese Prozesse sind gut zur Detektion geeignet, da sie sich durch die Bildung mindestens eines assoziierten Teilchens auszeichnen Assoziierte Produktion aus zwei Gluonen Produktion aus Bremsstrahlung eines t- Quarks Produktion aus Bremsstrahlung eines Z 0 - oder W ± -Bosons Wirkungsquerschnitte der Produktionsprozesse am Tevatron und LHC Abbildung 5: Aufbau des CDF-Detektors Weiterer Detektor: D0 Verlauf der Tevatron-Forschung: Run I lief bis 960. Run II startete 00 mit einer Schwerpunktsenergie von.96 TeV. Nach Einbau des Recyclers wird erwartet, dass sich die Luminositäten verbessern. Mögliche Ergebnisse der Tevatron-Forschung Einen vielersprechenden Kanal stellt W ± /Z 0 W ± /Z 0 H 0 W ± /Z 0 b b dar. Im Bereich zwischen 50 GeV und 80 GeV wird folgender Prozess relevant: gg H 0 W + W. Das Entdeckungspotential des Tevatron reicht damit bis zu 80 GeV. Abbildung 4: Wirkungsquerschnitte der Produktionsprozesse beim Tevatron (.) und LHC (.) 4

5 .5 Higgs-Physik am LHC Detektoren des LHC Der CMS-Detektor [] Bogdan Povh, Klaus Rith, Christoph Scholz, Frank Zetsche, Teilchen und Kerne, 004, [3] Volker Büscher, Karl Jakobs, Higgs Boson Search, Februar 005 [4] Volker Drollinger, Die Suche nach dem Higgs-Boson, -Studie für das CMS- Experiment-, November 997, [5] European Organization for Nuclear Research, The Compact Muon Solenoid, Technical Proposal, Dezember 994, [6] European Organization for Nuclear Research, Search for the Standard Model Higgs Boson, März 003, Abbildung 6: Aufbau des CMS-Detektors weitere Detektoren: ALICE, ATLAS, LHC, LHCII Entdeckungspotential von LHC: Der Bereich zwischen 30 GeV und 70 GeV kann durch den sogenannten Goldenen Kanal detektiert werden (gg Z 0 Z 0 µ + µ µ + µ ). Der Vorteil dieses Prozesses ist es, dass er sich stark vom Untergrund absetzt. Nachteilig wirkt sich die kleine Anzahl an Ereignissen aus. Der Bereich zwischen 80 GeV und 40 GeV stellt ein größeres Probleme dar: 80% der Higgs-Bosonen zerfallen in b- Jets (nicht leicht zu detektieren). Die Rekonstruktion der Masse wird somit schwer (niedriger WQ für Ereignisse, hohe Rate des Hintergrundes). Ein Günstigeres Verhalten zeigt der Htt-Kanal (Untergrung geringer). Somit ist eine Detektion im Bereich 85 GeV< m H < TeV möglich. 3 Fazit Das Higgs-Boson wird im LHC auf jeden Fall entdeckt werden, wenn es existiert. Falls es nicht existiert, muss das Standardmodell völlig neu überdacht werden. Die Suche nach dem Higgs-Boson erweist sich als schwierig, aber auch als sehr wichtig. [7] G. Kane: Modern Elementary Particle Physics, [8] Vernon D. Barger, Roger J.N. Phillips, Collider Physics, [9] W. de Boer, Grand Unified Theories and Supersymmetrie, in Particle Physics and Cosmology, März 994, [0] Petra Hüntemeyer, Optimierung eines Vertex-Detektors, für einen e + e - Beschleuniger, Oktober 996, [] Marcel Stanitzki, Suche nach sichtbaren und unsichtbaren, Higgs-Zerfällen mit dem Delphi-Detektor, bei LEP, Mai 003, [] Stefan Brisken, Seminarvortrag, Die Suche nach dem Higgs-Boson, Juni 005, [3] Horoyuki Matsunaga, Tevatron Accelerators and CDF-Detector, Particle Physics at High Energy Frontiers, März 003 [4] John F. Gunion, Howard E. Haber, Gordon Kane, Sally Dawson, The Higgs Hunter s Guide, 990 Literatur [] David Griffiths, Introduction to Elementary Physics, 987, 5