Suche nach Uratomen Das Standardmodell SM der Teilchenphysik & das Higgs-Feld. Max Camenzind Senioren Uni Würzburg WS2013

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1 Suche nach Uratomen Das Standardmodell SM der Teilchenphysik & das Higgs-Feld Max Camenzind Senioren Uni Würzburg WS2013

2 115 Jahre Teilchen-Physik Die ersten Elementarteilchen J.J. Thomson E. Rutherford Discovery, Proton 1909 Discovery, Electron 1897 J. Chadwick, Discovery Neutron 1932

3 115 Jahre Teilchen-Physik Die zuletzt entdeckten Elementarteilchen 1974 CHARM c discovery Ting, Richter 1977 BOTTOM b discovery Lederman 1979 GLUONen g discovery TASSO, JADE, MARK-J, PLUTO 1983 W & Z discovery Rubbia/UA1, UA2 LEP 1995 TOP t discovery DØ & CDF (Tevatron)

4 Für keine Theorie der Physik wurden so viele Nobelpreise vergeben wie für das SM Das Standardmodell (SM) der Teilchenphysik ersetzt heute die Vorstellungen von Demokrit. Obschon das SM nicht vollständig ist, hat es bis jetzt alle Tests erfolgreich überstanden. Es wurden auch noch jede Menge an Nobelpreisen für die Entdeckung von Teilchen vergeben.

5 The Nobel Prize in Physics QED Richard P. Feynman * The Nobel Prize in Physics 1965 was awarded to Richard Feynman, Sin-Itiro Tomonaga & Julian Schwinger (fundamental paper: 1948!) "for their fundamental work in quantum electrodynamics, with deep-ploughing consequences for the physics of elementary particles".

6 The Nobel Prize in Physics Quarks Murray Gell-Mann * 1929 The Nobel Prize in Physics 1969 was awarded to Murray Gell-Mann "for his contributions and discoveries concerning the classification of elementary particles and their interactions".

7 The Nobel Prize in Physics SM The Nobel Prize in Physics 1979 was awarded "für die Formulierung der Theorie der Elektro-Schwachen Wechselwirkung". Sheldon Glashow, Abdus Salam, Steven Weinberg

8 The Nobel Prize in Physics SM The Nobel Prize in Physics 1999 was awarded "for elucidating the quantum structure of electroweak interactions in physics". Gerardus t Hooft Martin Veltman

9 The Nobel Prize in Physics QCD The Nobel Prize in Physics 2004 was awarded "für die Entdeckung der asymptotischen Freiheit in der Theorie der Starken Wechselwirkung der Quarks (QCD)". David J. Gross, H. David Politzer und Frank Wilczek

10 he Nobel Prize in Physics 2013 Higgs-Boson Francois Englert (1932) & Peter Higgs (1929)

11 Warum ist das Higgs so aufregend? CERN 4. Juli 2012: We observe in our data clear signs of a new particle, at the level of 5 sigma, in the mass region around 126 GeV.

12 Unsere Themen Idee der Uratome Demokrit der erste Teilchenphysiker vom Atom zu Quarks; Relativistische Felder ersetzen Schrödinger Klein-Gordon und Dirac-Felder; Kraft ist Geometrie - Was sind Eichtheorien? Felder sind fundamental Felder sind überall Teilchen sind Feldanregungen. Der Higgs-Mechanismus und LHC. Wie sieht Vakuum aus? Auf der Suche nach der Weltformel bis heute kaum Fortschritte.

13 Demokrit Atom- Hypothese Der erste Teilchenphysiker

14 Demokrit, 400 v. Chr. Griechisch atomos = unteilbar Die gesamte Natur ist aus kleinsten unteilbaren Atomen zusammengesetzt. In Wirklichkeit gibt es nur Atome im leeren Raum. Wenn miteinander verflochten, dann erschienen die einen als Wasser, andere als Feuer, als Pflanze oder als Mensch.

15 Vom Atom zu Quarks 1897: J.J. Thomson findet das Elektron; 1909: Rutherford findet das Proton 1932: Chadwick entdeckt das Neutron; 1964: Murray Gell-Mann postuliert Quarks.

16 und es wurden immer mehr Teilchen Standard-Modell Higgs Supersymmetrie? Links-Rechts-Symmetrie? Grande Eichtheorie SO(10)?

17 1964 Murray Gell-Mann: neuer Ansatz: 3 Quarks u, d, s Proton + Sea-Quarks *1929: Einer der brillantesten amerikanischen Physiker

18 Das Quark-Modell Bindung durch Starke Kraft

19 Hadronen & Mesonen sind gebundene Farb-neutrale Zustände

20 p-n-streuung im Quark-Modell

21 Es gibt nur 4 Grundkräfte

22 Austauschteilchen Kräfte

23 Kräfte vermittelt durch Austauschteilchen

24 Die moderne Quantentheorie: Felder F(t,x) sind fundamental Felder tragen Energie Felder global, in jedem Punkt Freiheitsgrad Teilchen sind nur Feldanregungen

25 Positive und negative Energie Energie eines Teilchens lässt sich berechnen zu nach Einstein 1905 E p 2 c 2 m 2 c 4 normalerweise wird positive Lösung gewählt Nach relativistischer Erweiterung von Quantenfeldtheorie Dirac postuliert 1927 Antiteilchen, die dann 1933 gefunden wurden (Positron = Anti-Elektron) Übernahme der Schrödinger-Quantisierung

26 Klein-Gordon-Gleichung F(t,x) Spin-0 Teilchen: z.b. Higgs-Feld Die Klein-Gordon Gleichung beschreibt nur Spin-0 Teilchen. Zwar ergibt sich aus der Klein-Gordon-Gleichung die richtige Beziehung zwischen Energie und Impuls, nicht aber der Spin der untersuchten Teilchen Higgs-Feld. Ebenso sind die Bindungsenergien im Wasserstoffatom falsch. Fundamentale Materie (Quarks und Leptonen) bestehen jedoch aus Spin-1/2 Teilchen, sog. Fermionen! Dirac-Gleichung Michael Vennemann

27 Fundamentale Materie wird nicht durch Vektorfelder, sondern durch sog. Spinoren beschrieben (Dirac 1927). [Mathematisch sind dies Elemente des sog. Spin-Bündels einer RaumZeit.] Die Wellenfunktion Y ist ein Kolonnenvektor von 4 komplexwertigen Funktionen. Diese Funktionen müssen die Energierelation von Einstein erfüllen: E² - p²c² = m²c 4. Die Funktionen müssen sich richtig unter Lorentz- Transformationen verhalten. Y repräsentiert Fermionen und Anti-Fermionen.

28 p µ = (E/c, -p) : Viererimpuls; µ = 0,1,2,3 4x4 Matrizen:

29 1/c / t / x / y / z beschreibt freie Fermionen (Spin-1/2) ( i g m D m mc/h ) Y = i i i i g 0 = g 1 = g 2 = g 3 =

30 Lösung 1 Teilchen Spin up u 1 = (E+m) 1 0 p z (E+m) 0 Lösung 2 Teilchen Spin down u 2 = (E+m) p z (E+m) Lösung 3 Anti-Teilchen Spin up v 1 = (E+m) p z (E+m) Lösung 4 Anti-Teilchen Spin down v 2 = (E+m) 0 -p z (E+m) 0 1

31 Linkshändiges Neutrino Rechtshändiges Antineutrino CP-Symmetrie jedoch verletzt im frühen Universum

32 Idee der Symmetrie Ein Objekt wird durch Bewegung auf sich selbst abgebildet

33 Eine Symmetrieoperation lässt die Lagrangefunktion invariant.

34 Y = q 1 q 2 q 3 Y(x) U(x) Y(x) Lokale Eichsymmetrie ( Natur nur Farb-invariante Zustände beobachtet ) Lagrangedichte bleibt invariant. q sind Quarkfelder mit Farbladung SU(3) spezielle unitäre Gruppe Rotation im komplexen C³

35 Ladung Innere Symmetrie Zu jeder Symmetrie gehört eine erhaltene Ladung (Noether-Theorem): Phasensymmetrie des Dirac-Spinors: elektrische Ladung (bzw. Hyperladung) SU(2) Symmetrie: schwacher Isospin SU(3) Farbsymmetrie: starke Ladung Gibt es weitere innere Symmetrien?

36 Quarks und Leptonen sind die SM-Teilchen Isospin-Dubletten und Quarks als Farb-Tripletts Farbe Isospin: +1/2-1/2 +1/2-1/2

37 Elementarteilchen für Kids

38 Standardmodell 300 GeV Physikalische Parameter: Masse, Spin, Ladung, Isospin

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40 Ladungen der Teilchen

41 QElektrodynamik: U(1)-Eichtheorie Y(x ) = exp[ia(x)] Y(x) x x

42 Die Väter der elektro-schwachen SU(2)-Wechselwirkung (1967) Isospin ist die Ladung der schwachen WW Murray Gell-Mann 4 Eichbosonen Sheldon Glashow Steven Weinberg Abdus Salam SU(2) x U(1)

43 Starke WW SU(3)-Eichtheorie x x

44 SU(3) Kovariante Ableitung A µ (x): 4 3x3 Matrizen 8 Eichbosonen Gluonen

45 Gell-Mann su(3)-matrizen: Basis der 3 x 3 spurfreien Matrizen

46 Standardmodell der Fermionen Starke WW Farbe SU(3) Schwache WW Isospin SU(2) g: Kopplungskonstanten Hyperladung Phase U(1)

47 Mikrowelt: 3 Kräfte Standard-Modell? E > 10 TeV

48 graphische Darstellung der Wechselwirkung f g f Teilchen (Fermion) Anti-Teilchen Kraft (Boson) B Wechselwirkung Stärke g Zeit z.b. Emission eines Feldquants von einem Teilchen 1-1 Relation zur Amplitude des Prozesses

49 graphische Darstellung der Wechselwirkung f f g B Teilchen (Fermion) Anti-Teilchen Kraft (Boson) Wechselwirkung Stärke g Zeit z.b. Vernichtung von Teilchen Anti-Teilchen 1-1 Relation zur Amplitude des Prozesses

50 Standardmodell: Elektron-Streuung geladene & neutrale Ströme Ladungen in jedem Vertex erhalten

51 Elektron-Proton Streuung Nachweis Quarks Proton ist fast leer

52 Wechselwirkungen im Feynman 56

53 Proton gebunden durch Gluonen

54 Quarks gebunden durch chchromoelektr. Felder Masse des Protons ist Feldenergie Proton: m p = E/c² Gluonen-Felder 1 Fermi QCD Computer-Simulation: Derek Leinweber

55 Mesonen = Quark-Antiquark + chchromoelektr. Felder Masse des Mesons ist Feldenergie Meson: m p = E/c² Gluonen-Felder 1 Fermi QCD Computer-Simulation: Derek Leinweber

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57 Quark-Phasen-Diagramm Quarks und Gluonen sind frei Quark-Gluon Plasma Hadronen Gas Quarks gebunden

58 Phasen-Diagramm Wasser

59 QCD Asymptotische Freiheit

60 Kosmische Ursuppe Quark-Gluon Plasma k B T > 1000 GeV W-Bosonen masselos

61 Das Higgs-Feld Masse L & Q

62 Das Higgs-Feld F W- & Z-Masse

63 Die Fundamental-Papiere

64 Idee: Das Gugelhupf-Potenzial Symmetrischer Zustand Symmetrie gebrochen

65 Symmetriebrechung: Grundzustand ist nicht mehr symmetrisch Massenterm in der Lagrangedichte m W = g 2 v/2 = 80,385 GeV/c² µ² > 0 µ² < 0

66 Higgs-Feld v ist wie ein Maisfeld erzeugt Widerstand (Masse = Trägheit) gegen Bewegung v = <0 F 0> Camenzind

67 Masseneigenzustände Weinberg-Winkel: Q W = 28,74 Grad Photon (LEP 1983)

68 Wenn genügend Energie vorhanden (> 2 TeV) Anregung im Higgs-Feld (H-Boson) zerfällt sofort in andere Teilchen (4µ) µ + µ + µ - µ -

69 Recap: Materieteilchen im SM

70 Quarks und Leptonen die Materie-Teilchen Isospin-Dubletten und Quarks als Farb-Tripletts Farbe Isospin: +1/2-1/2 +1/2-1/2

71 Eich-Vektor-Bosonen die Kraft-Teilchen W,Z: Isospin-Triplett (1,0-,1) Gluonen Farb-Octett

72 Eich-Vektor-Bosonen QED vs. QCD Eigenschaft QED QCD Mediator Photon 8 Gluonen Mediator Masse 0 0 Mediator Ladung 0 Farbladung Ladungstyp +,- rot, grün, blau Wechselwirkung mit elektrisch geladene Objekte colorierten Objekte Quark Reichweite unendlich m = 1 fm

73 Large Hadronen Beschleuniger

74 Vergleiche: Olympiade in Peking: 40 Mrd. Irakkrieg 2 Mon. 2003: 45 Mrd. Protonen werden ab auf 7 TeV beschleunigt Lorentz-Faktor = 7000 in Paketen von 115 Mrd p V p = 99,999999% c 2808 p-pakete im Ring 6000 t 1,8 K Kosten 14 Jahre: 6 Mrd.

75 LHC Protonen aus der Flasche

76 Von der Flasche zum Karussell E p = 90 kev = 1,4% c

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78 LHC Energie Gespeicherte Energie der beiden Protonenstrahlen: 2 x 350 MJ Wie 240 Elefanten auf Kollisionskurs 120 Elefanten mit 40 km/h 120 Elefanten mit 40 km/h Die Energie eines einzelnen Protons entspricht der einer Mücke im Anflug Nadelöhr: 0,3 mm Durchmesser Protonstrahlen am Kollisionspunkt: 0,03 mm Durchmesser

79 CMS Detektor LHC

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81 Der CMS Detektor am LHC

82 Ablenkung im Magnetfeld Gyro-Radius: p: Teilchen-Impuls R gyro = p/qb = 3,3 m x p[gev/c]/zb[t]

83 Magnetfeld CMS Detektor

84 Der ATLAS Detektor am LHC 170 Universitäten und Institute aus 35 Ländern

85 Der ATLAS Detektor am LHC

86 ATLAS Magnetfeld Toroid + Spule 5,3 m x 2,4 m 2,6 Tesla

87 ATLAS Detektor

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90 SM Zerfallskanäle des Higgs-Bosons 1) H γγ 2) H ZZ 4l 3) H WW 2l2ν Wichtigste Zerfallskanäle 4) H qq Anregung Higgs-Feld 5) H gg m H = 125,3 GeV = 133 Protonen

91 Relative Higgs Zerfallsraten

92 4-Lepton Event im CMS / LHC

93 4-Lepton Event ATLAS / LHC

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95 H ZZ 4 ATLAS CMS Bestätigung des Signals!

96 2-Photon Event im CMS / LHC

97 6 Mrd. Plot: CMS / LHC

98 6 Mrd. Plot: ATLAS / LHC

99 CMS Energie Wirkungsquerschnitte Einheit: 1 barn = m² = 100 fm² Höhere Energie: mehr Ereignisse bessere Stat.

100 Das Quanten-Vakuum ist nicht leer

101 Der Casimir-Effekt der QED Quantendruck zwischen den Platten ist kleiner (nur kurze WL) Zwei ungeladene Metallplatten Vakuum-Fluktuationen Casimir-Kraft

102 Das Quanten-Vakuum der QCD Chromo-elektrische Felder entstehen & 1 Fermi Derek Leinweber

103 Das Quanten-Vakuum der QCD Chromo-elektrische Felder entstehen & vergehen 1 Fermi Derek Leinweber

104 Die älteste Weltformel

105 Weltformel 10Dim

106 Die neueste Weltformel E8 - Garrett Lisi ein Spinner?

107 Vereinheitlichung der 4 Kräfte

108 Auf der Suche nach der Weltformel Fortschritt der Physik Zurück zum Urknall? heutige experimentelle Grenze

109 Supersymmetrisches Modell mit Gravitation Inflation der Teilchen?

110 Zusammenfassung Fundamental sind Quantenfelder für Spin-1/2 (Fermionen) und Spin-1 (Eichbosonen). Anregungen der Quantenfelder entsprechen Teilchen Quarks und Leptonen, Eichbosonen. Ausgangspunkt ist die Lagrangedichte, minimale Wirkung Feldgleichungen: Dirac-Gleichung für Leptonen und Quarks, Yang-Mills Gleichung für die Eichfelder. Kopplung entsteht durch kovariante Ableitung der Dirac-Felder. Mit Feynman-Graphen werden die Wechselwirkungen graphisch dargestellt zur Berechnung der Streuwahrscheinlichkeiten. Der Higgs-Mechanismus Eich-Bosonen der schwachen WW mit Masse Isospin-Symmetrie gebrochen. Higgs-Boson ist eine Anregung des Higgs-Feldes.

111 Zusammenfassung Die meiste Materie im Universum besteht aus Dunkler Materie, Baryonen machen nur 5% aus. Quarks und Leptonen bilden die normale Materie, ergänzt durch Austauschteilchen: Photonen, W und Z und 8 Gluonen. Dieses Standardmodell wird intensiv in Beschleunigern getestet: Tevatron, LHC, ILC. Standardmodell erklärt nicht alle Materie des Universums, insbesondere nicht die Dunkle Materie Beträgt die Masse 10 GeV/c²? Standardmodell reicht nicht aus für die Materie des frühen Universums Superkraft? Idee der Weltformel ist eher Phantasterei. Noch lange nicht in Sicht, obschon Einstein schon davon träumte.

112 Ungelöste Fragen im Standardmodell SM 1. Warum ist Gravitation so schwach? 2. Gibt es weitere Raumdimensionen - 6? 3. Was ist die Natur der Dunklen Materie? 4. Ist die Natur supersymmetrisch? 5. Was ist Dunkle Energie? 6. Warum überwiegt Materie die Anti-Materie? 7. Warum haben Neutrinos eine Masse? 8. Warum gibt es gerade drei Generationen? 9. Sind Leptonen & Quarks Punktteilchen?