Atomic Nucleus. Mesons. Nuclei Proton Neutron

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1 Einführung in die moderne Teilchenphysik Dr. Stefan Schael Max-Planck Institut für Physik Werner Heisenberg Institut Föhringer Ring 6 D München 1. Das Standardmodell der Teilchenphysik 2. Teilchendetektoren 3. Erhaltungssätze und Symmetrien 4. Die elektroschwache Wechselwirkung 5. Das Top Quark 6. Physik mit B-Hadronen 7. CP Verletzung 8. Das ATLAS Experiment 9. Neutrinos 10. Grenzen des Standardmodells Literatur: ffl H. Hilscher, Elementare Teilchenphysik", Vieweg, ffl E. Lohrmann, Hochenergiephysik", Teubner, ffl O. Nachtmann, Elementarteilchenphysik", Vieweg. ftp: afmp02.mppmu.mpg.de:/pub/stefan/augsburg ss98/ Dr. Stefan Schael, MPI für Physik München. S.Schael@cern.ch 1

2 Einleitung Die Frage nach dem grundlegenden Aufbau der Materie gehört zu den ältesten Fragen der Menschheit. Die Antwort hängt stark vom Kulturkreis ab. Karl Popper, Logik der Forschung" Physikalische Theorien können nicht bewiesen werden. Experimente können Theorien jedoch wiederlegen. Bekanntlich berechtigen uns noch so viele Beobachtungen von weißen Schwänen nicht zu dem Satz, daß alle Schwäne weiß sind." Der erste Elementarteilchenphysiker" war Demokrit (460 v. Chr.) mit seiner Atomlehre. Dr. Stefan Schael, MPI für Physik München. 2

3 Das Standardmodell der Teilchenphysik Crystal Molecule Atom Atomic Nucleus Elementary Particles Hadrons Mesons Baryons Leptons e, µ, τ, νe, νµ, ντ Pointlike Nuclei Proton Neutron Quarks u,c,d,s,b,(t) cm 10 cm 10 cm 10 cm Um kleine Strukturen aufzulösen braucht man hohe Energien. Dies folgt aus Heisenbergs Unschärferelation d.h. p ß μh= l. μh = 6: Js p l μh (1) Dr. Stefan Schael, MPI für Physik München. S.Schael@cern.ch 3

4 In der Teilchenphysik werden natürliche Einheiten, d.h. μh = c = 1 verwendet. Energien werden in Elektronenvolt gemessen: 1 ev = (Elementarladung) (1 V olt) = 1: J 10 6 ev = 1 MeV, 10 9 ev = 1 GeV, ev = 1 TeV Aus E 2 = m 2 c 4 + p 2 c 2 und p ß μh= l ergibt sich: [Energie] = [Masse] = [Impuls] = GeV [Länge] = GeV 1 Die Umrechnung in SI-Einheiten erfolgt mit: μhc = 1: GeV cm = 197 MeV f wobei 1f = 1 Fermi = cm. D.h. mit Teilchen von 1 GeV kann man Strukturen von: l = μhc p 14 1:97 10 GeV cm = 1 GeV = 1: cm auflösen, was 1/4 der Ausdehnung des Protons entspricht. Dr. Stefan Schael, MPI für Physik München. S.Schael@cern.ch 4

5 Die Materie ist aus Fermionen (Spin 1 2 ) aufgebaut. Leptonen Generation Name Symbol Masse elektr. [MeV] Ladung I e-neutrino ν e < Elektron e II μ-neutrino ν μ < 0:17 0 Müon μ III fi -Neutrino ν fi < 24 0 Tau fi Quarks Generation Name Symbol Masse elektr. [MeV] Ladung I up u ß 5 +2/3 down d ß 7-1/3 II charm c ß /3 strange s ß 150-1/3 III top t ß /3 beauty b ß /3 Die Materie aus der wir bestehen und die uns umgibt setzt sich nur aus den Teilchen der I. Generation zusammen. Proton: (uud), Neutron (ddu), Atom: Protonen, Neutronen und Elektronen Zu jedem Teilchen gibt es ein Anti-Teilchen mit gleicher Masse und Lebensdauer aber entgegengesetzter Ladung. Teilchen und Anti-Teilchen können immer nur paarweise erzeugt werden. Dr. Stefan Schael, MPI für Physik München. S.Schael@cern.ch 5

6 Die Wechselwirkungen zwischen den Fermionen wird durch Bosonen (ganzzahliger Spin) vermittelt. Wir kennen 4 fundamentale Kräfte (Wechselwirkungen): Wechsel- Austausch- Spin Masse Quelle Reichwirkung teilchen [GeV] weite [m] Gravitation Graviton 2 0 Masse 1 Elektromagnetisch Photon 1 0 elek. Ladung 1 Schwach W ± ;Z schwache Ladung Stark 8 Gluonen 1 0 Farbladung» Nur Quarks haben eine Farbladung, die starke Kraft" wirkt also nicht auf Leptonen E F Q 1 Q Q q Q F Im klassischen Bild erzeugt das elektrische Feld ~E(r) die Anziehungskraft zwischen den beiden Ladungen Q 1 und Q 2 im Abstand r: ~F = ~E(r)Q 2 = ~e r Q 1 Q 2 r 2 In der Quantenfeldtheorie wird die Kraft durch den Austausch von virtuellen Teilchen erzeugt. Der Impulsübertrag q bei Emission und Absorption der Photonen erzeugt die elektromagnetische Kraft. Dr. Stefan Schael, MPI für Physik München. S.Schael@cern.ch 6

7 Für 1 Photon: Unschärferelation: q r ß μh Vorlesung 1/10, Augsburg, Sommersemester 1998 ) q μhc t = r 2 ) q μhc = r 2 F dq μhc = dt = r 2 t Flugzeit: t = r=c Die Anzahl der ausgetauschten Photonen ist proportional zu den Ladungen Q 1 und Q 2 und μh = c = 1: ) F = Q 1Q 2 r 2 Beide Bilder zur Beschreibung von Wechselwirkungen sind äquivalent. Quanten-Elektro-Dynamik (QED) Die Quantenfeldtheorie zur Beschreibung der elektromagnetischen Wechselwirkung wurde von P. Dirac und R. Feynmann entwickelt. Die Coulomb Kraft zwischen 2 Elementarladungen im Abstand d ist: F C = e2 4ßffl 0 μhc 1 d = ff 1 2 d = :036 d 2 mit [d] = GeV 1! Die Feinstrukturkonstante ff ist die dimensionslose Kopplungskonstante. Dr. Stefan Schael, MPI für Physik München. S.Schael@cern.ch 7

8 R. Feynmann hat eine anschauliche Methode entwickelt um QED-Prozesse zu berechnen: die Feynmann-Diagramme. Beispiel: Rutherford-Streuung e α e γ Z α Kern dff dω = Z2 ff 2 4E 2 1 sin( =2) e2 4; ff = 4ßffl 0 μhc dff dω = # T eilchen in ; ffi=zeit # einfallender T eilchen je F lächen und Zeiteinheit Dr. Stefan Schael, MPI für Physik München. S.Schael@cern.ch 8

9 In der QM kann die Energieerhaltung, wegen der Unschärferelation: t E μh durch sogenannte virtuelle Teilchen kurzzeitig verletzt werden: t» μh E = μh mc 2 D.h. das einfache Feynmann-Diagramm zur Rutherford- Streuung wird durch Prozesse höherer Ordnung modifiziert, z.b. der Vakuum-Polarisation: e - γ α e+ α γ Die Gesamtwahrscheinlichkeit für den Prozeß ergibt sich durch aufsummieren aller möglichen Feynmann-Diagramme. Jeder Vertex trägt mit dem Gewicht der Kopplungskonstante p ff = q1=137 = 8: bei. Wegen ff fi 1 konvergiert die Störungsreihe sehr schnell. Die QED ist die heute am besten experimentell überprüfte Theorie. Dr. Stefan Schael, MPI für Physik München. S.Schael@cern.ch 9

10 Die Reichweite der Wechselwirkung wird von der Flugstrecke der Austauschteilchen bestimmt: d = c t» c μh E = μh mc Je schwerer das Austauschteilchen desto kürzer die Reichweite der Wechselwirkung. Beispiel: Schwache Wechselwirkung: Austauschteilchen W ± ;Z 0 mit Massen von GeV. d = μhc m[gev ] 14 1:97 10 GeV cm = 80 GeV = 2: m ffl Schwache WW: fi Zerfall des Neutrons u d u e - n! pe μν e w - ν u d d Bis 1930 waren nur 2 fundamentale Teilchen, das Proton und das Elektron bekannt. Die Energie des Elektrons konnte im fi Zerfall (Kern A! Kern B) gemessen werden: E fi» E A E B Dr. Stefan Schael, MPI für Physik München. S.Schael@cern.ch 10

11 Um den Energieerhaltungssatz zu retten, postulierte Wolfgang Pauli die Existenz eines neutralen, leichten und nur schwach wechselwirkenden Teilchen das im fi-zerfall erzeugt werden sollte. Betrachten wir den Zerfall: a! b + c dabei sei das Teilchen a in Ruhe. p a = ma ~ 0 ; p b = Eb ~p b ; p c = Ec ~p c mit m a = E b + E c und 0 = ~p b + ~p c ) ~p b = ~p c jp b j 2 = E 2 b ~p 2 b = m2 b (p b + p c ) (p b p c ) = p 2 b p 2 c ma ~ 0 Eb E c 2~p b = m 2 b m 2 c m a (E b E c ) = m 2 b m 2 c m a (E b (m a E b )) = m 2 b m 2 c 2m a E b m 2 a = m2 b m 2 c E b = m2 a + m2 b m 2 c 2m a Dr. Stefan Schael, MPI für Physik München. S.Schael@cern.ch 11

12 E b = m2 a + m2 b m 2 c 2m a m a = m(n) = 939:57 MeV;m b = m(e) = 0:511 MeV; m c = m(p) = 938:27 MeV ) E e = E b = 1:299 MeV; E p = E c = 938:27 MeV Enrico Fermi gab dem Teilchen den Namen Neutrino (italienisch: das kleine Neutrale). Erst 1956 gelang es Neutrinos an Kernreaktoren eindeutig nachzuweisen: μν e + p! e + + n Dr. Stefan Schael, MPI für Physik München. S.Schael@cern.ch 12

13 In der Teilchenphysik kann die Gravitation vernachlässigt werden. Beispiel: Zwei Protonen im Abstand d: F C = Q 1Q 2 4ßffl 0 μhc 1 d 2 = e2 4ßffl 0 μhc 1 d 2 = ff 1 d 2 = F G = G m1m 2 d 2 = Gm2 p μhc 1 d 2 = 6: d 2 mit G = 6: μhc GeV 2 und m p ß 1 GeV. 1 d 2 ) F c F G = 3 7:2 10 = : Die Gravitation kann nicht vernachlässigt werden wenn Gm 2 μhc ß 1 ) m P lanck = r μhc G = 1019 GeV Ein entsprechendes Gravitationsfeld kann auch durch ein leichtes Teilchen entsprechend hoher Energie erzeugt werden. Dann gilt: E ß p ß μhc x d.h. bei Energien von E P lanck = m P lanck = GeV oder Abständen und Zeiten von l Planck = cm; t P lanck = l Planck c = s muß die Gravitation in die quantenmechanische Beschreibung der Wechselwirkungen mit einbezogen werden. Diese Skalen stellen die Grenzen der heutigen Physik dar. Es gibt bis heute keine Quantentheorie der Gravitation. Dr. Stefan Schael, MPI für Physik München. S.Schael@cern.ch 13

14 Die Starke Wechselwirkung Baryonen: Gebundene Zustände von 3 Quarks z.b. Protonen (uud), Neutronen (ddu), ++ (uuu) Mesonen: Gebundene Zustände von 2 Quarks z.b. Pionen ß + (u μ d), ß ( μud)! ß + p wurde 1951 von Fermi ent- Der Zerfall des ++ deckt. Es befinden sich 3 identische Fermionen (u-quarks, Spin 1/2) in einem völlig symmetrischen Grundzustand. Pauli-Prinzip: Zwei Fermionen können nicht gleichzeitig einen Zustand mit den selben Quantenzahlen besetzen. ) Es muß einen zusätzlichen Freiheitsgrad für die Quarks geben. Dieser Freiheitsgrad wird Farbe oder Farbladung genannt. Es gibt Quarks mit den Farbladungen: Rot (R), Grün (G) und Blau (B) und den entsprechenden Anti-Farbladungen. Dr. Stefan Schael, MPI für Physik München. S.Schael@cern.ch 14

15 Alle Teilchen die wir in der Natur beobachten sind Farbneutral d.h. weiß: ffl Gleiche Mischungen aus Rot, Grün und Blau (RGB), ffl Gleiche Mischungen aus Anti-Rot, Anti-Grün und Anti- Blau ( μ R μ G μ B), ffl Gleiche Mischungen aus Farbe und Komplementärfarbe (R μ R, G μ G B μ B). d.h. das ++ Teilchen besteht aus (u R ;u G ;u B ). Alle bis heute beobachteten Teilchen lassen sich in diesem Schema klassifizieren. Die Gluonen, die Austauschteilchen der starken Wechselwirkung, tragen selber eine Farbladung. Sie vermitteln die Bindungskräfte, die Mesonen und Baryonen gegen die elektromagnetische Abstoßung zusammenhalten. Mesonen und Baryonen zusammen werden als Hadronen bezeichnet. Dr. Stefan Schael, MPI für Physik München. S.Schael@cern.ch 15

16 In Analogie zur Quanten-Elektro-Dynamik (QED), die die elektromagnetische Wechselwirkungen beschreibt, erlaubt die Quanten-Chromo-Dynamik(QCD) eine Beschreibung der starken Wechselwirkung. Die Tatsache, das die Gluonen selber eine Farbladung haben hat entscheidende Konsequenzen für die Theorie. Was ist die elektrische Ladung eines Elektrons bzw. die Farbladung eines Quarks? Die Vakuum-Polarisation schirmt die elektrische Ladung ab. Dr. Stefan Schael, MPI für Physik München. 16

17 Die Elektronladung hängt vom Abstand der Probe ab. Kleine Abstände, hoher Impulsübertrag ( p x μh) Dr. Stefan Schael, MPI für Physik München. S.Schael@cern.ch 17

18 Die Kopplungskonstante der elektromagnetischen Wechselwirkung ist ff = e2 4ßffl 0 μhc = Wir haben gesehen, daß die Elektronladung vom Impulsübertrag q 2 abhängt: d.h. ff = ff(q 2 ): e 2 (q 2 ) = e I(q 2 ) ff(q 2 ) = ff(μ 2 ) 1 ff(μ2 ) 3ß log q 2 μ 2 Wenn ff bei einer definierten Skala μ 2 gemessen wurde, z.b. bei der Rutherford Streuung kann man ff(q 2 ) bei einer anderen Skala (q 2 ) vorhersagen. x 10-2 α QED q 2 (GeV 2 ) Dr. Stefan Schael, MPI für Physik München. S.Schael@cern.ch 18

19 Die Farbladung wächst mit zunehmendem Abstand der Probe an. Kleine Abstände, hoher Impulsübertrag ( p x μh) Dr. Stefan Schael, MPI für Physik München. S.Schael@cern.ch 19

20 Die Farbladung der Gluonen in der QCD Vorlesung 1/10, Augsburg, Sommersemester 1998 ergibt für ff s, die Kopplungskonstante der starken Wechselwirkung: ff s (q 2 ) = 12ß (33 2n f )log q 2 Λ 2 dabei ist n f die Anzahl der Quarkflavour: n f = 3 für q 2 < 1:5 GeV 2 q=u,d,s n f = 4 für q 2 < 4:5 GeV 2 q=u,d,s,c n f = 5 für q 2 < 170 GeV 2 q=u,d,s,c,b n f = 6 für q 2 > 170 GeV 2 q=u,d,s,c,b,t ffl Für n f» 16 fällt ff s mit wachsendem Impulsübertrag! ffl Für q 2» Λ 2 ist ff s nicht definiert, Λ = (209 ± 40) MeV. Die quantenmechanische Beschreibung für die QCD mit Hilfe der für die QED entwickelten Störungstheorie bricht für ff s 1, d.h. q ß 500 MeV, zusammen. Dr. Stefan Schael, MPI für Physik München. S.Schael@cern.ch 20

21 Für sehr kleine Abstände oder sehr hohe Energien können sich die Quarks frei bewegen (ff s! 0). Mit zunehmendem Abstand wächst die Energie die erforderlich ist, um ein Quark-Anti-Quark Paar zu trennen. Daher kann man keine einzelnen Quarks beobachten. Dr. Stefan Schael, MPI für Physik München. 21

22 Woher wissen wir von der Existenz von Quarks, Gluonen und 3 Farbladungen? Rutherfordstreung, E. Rutherford 1912: Dr. Stefan Schael, MPI für Physik München. S.Schael@cern.ch 22

23 dff dω = Z2 ff 2 4E 2 1 sin( =2) 4 dff dω ß ff2 s 4E 2 1 sin( =2) 4 Dr. Stefan Schael, MPI für Physik München. S.Schael@cern.ch 23

24 Speicherringe erlauben höhere Schwerpunktsenergien! Betrachten wir die 2-Teilchen Reaktion: a + b! c + d. Das Teilchen b sei im Laborsystem vor dem Stoß in Ruhe. Die Viererimpulse sind dann: p a = EL ~p L ; p b = mb ~ 0 ; p c = Ec ~p c ; p d = Ed ~p d : Relativistisch invariant ist s, das Quadrat der Schwerpunktsenergie: E 2 cm = s = (p a + p b ) 2 = (p Λ a + pλ b )2 = (p c + p d ) 2 = p 2 a + 2(p a;p b ) + p 2 b = m 2 a + 2E Lm b + m 2 b ) E L = s m2 a m 2 b 2m 2 b Dr. Stefan Schael, MPI für Physik München. S.Schael@cern.ch 24

25 E L = s m2 a m 2 b 2m 2 b Betrachten wir nun die Kollision von einem Anti-Protonen mit einem Proton, jeweils mit einer Energie von 270 GeV. Die Schwerpunktsenergie ist dann: s = E 2 cm = fi Ea ~p a + Eb ~p b fi 2 = (E a + E b ) 2 (~p a + ~p b ) 2 ) p s = E cm = h(e a + E b ) 2 (~p a + ~p 2i 1=2 b ) ~p a = ~p b ) p s = E cm = E a + E b = 540 GeV Welche Energie müßte das Anti-Proton haben wenn das Proton in Ruhe wäre? E L = (540 GeV )2 2 GeV 2 GeV = 1: GeV Bis heute können wir keine Teilchen auf diese Energie beschleunigen! Dr. Stefan Schael, MPI für Physik München. S.Schael@cern.ch 25

26 Der größte Beschleuniger der Welt ist der Large Electron Positron Collider (LEP) am europäischen Kernforschungszentrum CERN in Genf. Diese Anlage ging nach einer Planungs- und Bauphase von 10 Jahren am 14. Juli 1989 in Betrieb. Dr. Stefan Schael, MPI für Physik München. 26

27 Ein Ring mit 26,7 km Umfang, in einer Tiefe von ca. 100 m. Elektronen und Positronen wurden in der ersten Ausbaustufe auf bis zu 50 Milliarden Elektronenvolt (50 GeV) beschleunigt. Damit ergibt sich eine Schwerpunktsenergie von E cm = E 1 + E 2 = 100 GeV Diese Energie wird bis zum Jahre 2000 auf 100 Milliarden Elektronenvolt (100 GeV) pro Strahl, d.h. E cm = 200 GeV gesteigert haben wir bereits E cm = 182 GeV erreicht. Warum immer höhere Energien? ffl Entsprechend Einsteins Formel E = m 0 c 2 könnten neue, bisher unbekannte Teilchen produziert werden. ffl E cm = 200 GeV entspricht Abständen von x = μhc E cm = cm = f d.h. LEP ist das beste Mikroskop der Welt! ffl Für ein ideales Gas gilt: < E kin >= fi 1 2 mv2 fl = 3 2 kt mit der Bolzmann Konstanten k = 8: ev=k. D.h. E cm = 200 GeV entspricht einer Temperatur von K. Diese Temperatur hatte das Universum wahrscheinlich ca s nach dem Urknall! Dr. Stefan Schael, MPI für Physik München. S.Schael@cern.ch 27

28 Was passiert wenn Elektronen und Positronen bei hoher Energie aufeinander treffen? Parton Shower e + e - γ/z Hadronization Resonance Decays electro-weak O(α s 2) Leading-Log QCD Dr. Stefan Schael, MPI für Physik München. S.Schael@cern.ch 28

29 Das Gluon wurde erstmals direkt beobachtet am e + e Speicherring PETRA am DESY in Hamburg 1987 (E cm = 20 GeV ). Die Wahrscheinlichkeit ein Gluon abzustrahlen in proportional zu p ff s. Aus der Anzahl der 2-Jet und 3-Jet Ereignisse läßt sich somit ff s bestimmen. Dr. Stefan Schael, MPI für Physik München. S.Schael@cern.ch 29

30 Warum 3 Farben? e + e! μ + μ e + γ Vorlesung 1/10, Augsburg, Sommersemester 1998 e + e! q μq - e + µ q γ e - µ + e - _- q R = ff(e+ e! q μq) ff(e + e! μ + μ ) ff(e + e! q μq) = N C X e 2 i ff(e + e! μ + μ ) dabei ist N c die Anzahl der Farbladungen. R dsu (E < 3 GeV ) = 3 R dsuc (E < 10 GeV ) = 3 R dsbuc (E < 360 GeV ) = 3 R dsbuct (E > 360 GeV ) = 3»2 ( 13 )2 + 1 ( 23 )2»2 ( 13 )2 + 2 ( 23 )2»3 ( 13 )2 + 2 ( 23 )2»3 ( 13 )2 + 3 ( 23 )2 = 6 3 = 10 3 = 11 3 = 15 3 Dr. Stefan Schael, MPI für Physik München. S.Schael@cern.ch 30

31 Dr. Stefan Schael, MPI für Physik München. 31

32 Zusammenfassung Die Materie ist aus Leptonen und Quarks aufgebaut. Leptonen Generation Name Symbol Masse elektr. [MeV] Ladung I e-neutrino ν e < Elektron e II μ-neutrino ν μ < 0:17 0 Müon μ III fi -Neutrino ν fi < 24 0 Tau fi Quarks Generation Name Symbol Masse elektr. [MeV] Ladung I up u ß 5 +2/3 down d ß 7-1/3 II charm c ß /3 strange s ß 150-1/3 III top t ß /3 beauty b ß /3 Um kleine Strukturen zu untersuchen benötigt man hohe Energien: p x μh Dr. Stefan Schael, MPI für Physik München. S.Schael@cern.ch 32

33 Die Wechselwirkungen zwischen den Fermionen werden im Rahmen von Quantenfeldtheorien beschrieben. Die Vermittler der Kräfte sind Bosonen. Wechsel- Austausch- Spin Masse Quelle Reichwirkung teilchen [GeV] weite [m] Gravitation Graviton 2 0 Masse 1 Elektromagnetisch Photon 1 0 elek. Ladung 1 Schwach W ± ;Z schwache Ladung Stark 8 Gluonen 1 0 Farbladung» Diese Theorien brechen für E P lanck = m P lanck = GeV oder Abständen und Zeiten von l Planck = cm; zusammen. t P lanck = l Planck c = s Dr. Stefan Schael, MPI für Physik München. S.Schael@cern.ch 33