Moderne Experimentalphysik III: Teilchenphysik (Physik VI)

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1 Moderne Experimentalphysik III: Teilchenphysik (Physik VI) Thomas Müller, Roger Wolf 24. April 2018 INSTITUTE OF EXPERIMENTAL PARTICLE PHYSICS (IETP) PHYSICS FACULTY KIT University of the State of Baden-Wuerttemberg and National Research Center of the Helmholtz Association

2 1/30 2

3 2/30 Teilchenbild: Wirkungsquerschnitt Kontinuierlicher Fluß einlaufender (kleiner) Teilchen Target. Elastische Streureaktion: auf ein (hier) ruhendes Wirkungsquerschnitt: 3

4 3/30 Wellenbild: Wirkungsquerschnitt Kontinuierlicher Fluß einlaufender (kleiner) Teilchen Target. Elastische Streureaktion: auf ein (hier) ruhendes Beobachtung in Raumwinkel Projektion ebener Welle aus Auslaufende Kugelwelle Einlaufender Teilchenstrahl ebene Welle Lokalisiertes Potential. Streuoperator transformiert Wellenfunktion des Anfangszustands auf gestreute 4 Wellenfunktion Beobachtungswahrscheinlichkeit: Element der Streumatrix Institute of Experimental Particle Physics (IEKP)

5 4/30 Elastische Streuung Projektil Target Spin-0 Spin-0 Rutherford Spin-½ 5 Spin-½ Mott Dirac Inelastische Streuung Institute of Experimental Particle Physics (IEKP) Tiefinelastische Streuung

6 5/30 Spin-0 Spin-0 : -Teilchen auf Goldkern Messe Rate der gestreuten Alphateilchen als Funktion des Streuwinkels ( erlaubt Rückschlüsse auf Streuzentren, Rutherford, Geiger, Marsden, ab 1909): Nachweis durch Szintillation Abgeschirmte Radium-Quelle ( 6 Strahlenergie: )

7 6/30 Spin-0 Spin-0 : Rutherford-Streuung (Rutherford) 7

8 7/30 Spin-½ Spin-0 : Elektron auf Kern Bsp.: Streuung hochenergetischer Elektronen an ruhenden Kernen (fixed target) am Stanford Linear Accelerator (SLAC): Wechselwirkung durch Autausch eines virtuellen Photons mit Impuls q 8 Strahlenergie:

9 8/30 Spin-½ Spin-0 : Mott-Streuung (Rutherford) (Mott-Wirkungsquerschnitt) 9

10 7/30 Spin-½ Spin-0 : Mott-Streuung (Rutherford) (Mott-Wirkungsquerschnitt) 10 Targetrückstoß

11 7/30 Spin-½ Spin-0 : Mott-Streuung (Rutherford) (Mott-Wirkungsquerschnitt) Targetrückstoß Elektronen-Spin 11 Für & Target ohne Spin Rückstreuung nicht möglich!

12 8/30 Helizität Projektion des Spins auf Bewegungsrichtung des Teilchens Für ist Helizität eine Erhaltungsgröße (folgt aus Dirac-Gleichung, Weyl Darstellung) 12 Bei Rückstreuung ( ) müßte Spin aufgrund der Helizitätserhaltung umklappen Bahndrehimpuls senkrecht zu Streuebene. Umklappen ohne Spin-Kern-Wechselwirkung nicht möglich

13 9/30 Spin-½ Spin-½ : Elektron auf Nukleon Z.B. bei SLAC in den 60er und 70er Jahren Protonstruktur aus -Target; Neutronstruktur aus -Target (eleganter: Streuung thermischer Reaktor-Neutronen an Elektronen aus Atomhülle) Strahlenergie: 13

14 10/30 Hausaufgabe NB: Impulsübertrag bei Elektronstreuung * markiert virtuelles Photon 14 Definiere: Forwärtsstreuung bei fester Energie reelles Photon virtuelles Photon

15 11/30 Spin-½ Spin-½ : Dirac-Streuung (Dirac) Plausibilitätsbetrachtungen: Gleiches Argument der Drehimpulserhaltung, aber für Forwärtsstreuung(!), für Umklappen des Spins zusätzlicher Term in Wirkungsquerschnitt 15 Mott-Streuung

16 11/30 Spin-½ Spin-½ : Dirac-Streuung (Dirac) Plausibilitätsbetrachtungen: Wahrscheinlichkeit für Spin-Flip proportional zu: Gleiches Argument der Drehimpulserhaltung, aber für Forwärtsstreuung(!), für Umklappen des Spins zusätzlicher Term in Wirkungsquerschnitt 16 Mott-Streuung (Bei Streuung erzeugtes Magnetfeld, d.h. ~Ablenkung des Projektils)2 (Magnetisches Moment des Targets)2

17 12/30 Dirac-Streuung für ausgedehnte Objekte Exaktes Aussehen der Klammer ergibt sich aus theoretischer Ableitung analog zu Formfaktor bei Rutherford-Streuung (Rosenbluth Formel) 17 Formfaktoren analog zu Elektron-Kern Streuung Fouriertransformierte der Ladungs-/Stromdichte im Nukleon Bestimmung mittles Rosenbluth-Plot

18 13/30 Hausaufgabe Rosenbluth-Plot Bestimme 18 als Funktion von bei festem Variiere Energie des Elektronstahls Bestimme und aus Steigung und Achsenabschnitt der sich daraus ergebenden Geraden Beispiel für Schätzen Sie den Wert von für ab. Streuung an Proton oder Neutron?

19 13/30 Hausaufgabe Rosenbluth-Plot Bestimme 19 als Funktion von bei festem Variiere Energie des Elektronstahls Bestimme und aus Steigung und Achsenabschnitt der sich daraus ergebenden Geraden Beispiel für Schätzen Sie den Wert von für ab. Streuung an Proton oder Neutron?

20 13/30 Rosenbluth-Plot Bestimme als Funktion von bei festem Beide Formfaktoren haben den gleichen(!) Dipolcharakter Welcher Form der Ladungs-/Stromverteilung entspricht das? 20

21 13/30 NB: Für eine etwas detailliertere Diskussion siehe Povh. Rosenbluth-Plot Bestimme als Funktion von bei festem Beide Formfaktoren haben den gleichen(!) Dipolcharakter Extrapolation bis hier! Welcher Form der Ladungs-/Stromverteilung entspricht das? Diffuse Ladungs-/Stromverteilung mit kann bestimmt werden aus: 21

22 14/30 NB: Erinnerung magnetisches Moment Ein (geladenes) Teilchen mit Spin besitzt ein magnetisches Moment: Elektron (Spin-½, punktförmig): Proton (Spin-½, mit Stuktur): Neutron (Spin-½, mit Stuktur): 22 Zu Folie 11

23 14/30 NB: Erinnerung magnetisches Moment Ein (geladenes) Teilchen mit Spin besitzt ein magnetisches Moment: Elektron (Spin-½, punktförmig): Proton (Spin-½, mit Stuktur): Neutron (Spin-½, mit Stuktur): 23 Zu Folie 11 Wie kann ein elektrisch neutrales Teilchen ein magnetisches Moment haben?

24 15/30 Zusammenfassung: Elastische Wirkungsquerschnitte für Teilchen ohne Ausdehnung/Struktur: Projektil 24 Target

25 16/30 Zusammenfassung: Elastische Wirkungsquerschnitte für Teilchen mit Ausdehnung/Struktur: Projektil 25 Target

26 17/30 Inelastische Streuunug Für Strahlenergien oberhalb von 1 2GeV: Beispiel: Resonanzerzeugung 26 Invariante Masse des hadronischen Endzustands

27 18/30 Zerfälle und Resonanzen Über die Unschärferelation ist die Lebensdauer eines instabilen Zustands mit einer (intrinsischen) Unschärfe in der Messung seiner Energie verknüpft: Das Zerfallsgesetz läßt sich so schreiben als: Kann ein Zustand über verschiedene Kanäle zerfallen, so ist die totale Zerfallsbreite (in guter Näherung) die Summe der partiellen Zerfallsbreiten: 27

28 19/30 Wellenfunktion eines zerfallenden Zustands Die Wellenfunktion eines zerfallenden Zustands kann geschrieben werden als: (Amplitudenquadrat) Energieverteilung instabiler Zustände für verschiedene Werte von : Durch Fouriertransformation erhält man : Für die Energieverteilung eines instabilen Zustands erwartet man also: (Breit-Wigner-Resonanzformel) 28

29 20/30 Erzeugung Zerfall 29 Für den Wirkungsquerschnitt der Reaktion und ein Zustand mit der zentralen Energie durch: bei dem aus den Teilchen erzeugt wird ist ebenfalls gegeben Wird ein Zustand durch einen Kanal i erzeugt und zerfällt durch einen Kanal j, so erhält man den Wirkungsquerschnitt für diesen Prozess ( Erzeugung & Zerfall) aus:

30 21/30 Tiefinelastische Streuunug Untersuchungen an fixed target Experimenten an SLAC, aber auch am HERA Beschleuniger in Hamburg: Strahlenergie: 30

31 21/30 Tiefinelastische Streuunug Untersuchungen an fixed target Experimenten an SLAC, aber auch am HERA Beschleuniger in Hamburg: H1 HERA Strahlenergie: 31

32 22/30 Kinematik (Impulsübertrag e) (Schwerpunktsenergie) (Bjorken sche Skalenvariable) (Enerieübertrag e im Ruhesystem p) (Invariante Masse hadronischer Endzustand) 32 : einlaufendes Proton : einlaufendes Elektron : auslaufendes Elektron

33 22/30 Kinematik (Impulsübertrag e) (Schwerpunktsenergie) (Bjorken sche Skalenvariable) (Enerieübertrag e im Ruhesystem p) Wichtige Relationen: (Invariante Masse hadronischer Endzustand) 33 : einlaufendes Proton : einlaufendes Elektron : auslaufendes Elektron

34 22/30 Kinematik (Impulsübertrag e) (Schwerpunktsenergie) (Bjorken sche Skalenvariable) (Enerieübertrag e im Ruhesystem p) Wichtige Relationen: (Invariante Masse hadronischer Endzustand) 34 : einlaufendes Proton : einlaufendes Elektron : auslaufendes Elektron

35 23/30 Inelastischer Wirkungsquerschnitt (Rosenbluth Formel) Übersetzung (Inelastische Elektron Proton Streuung) 35 Strukturfunktionen : Parametrisieren Struktur der Nukleonen Nun von zwei Variablen abhängig Für elastische Streuung an Punktteilchen der Masse Dirac-Wirkungsquerschnitt und : Legt Kinematik des gestreuten Elektrons fest

36 24/30 Struktur des Protons : Wirkungsquerschnitt normiert auf Dirac-WQ ( reduzierter Wirkungsquerschnitt) Skalenverhalten! Vgl. mit VL 02 Folie 36 ( Formfaktor und Ladungsverteilung) 36

37 25/30 Struktur des Protons : Wirkungsquerschnitt normiert auf Dirac-WQ ( reduzierter Wirkungsquerschnitt) Skalenverhalten! Vgl. mit VL 02 Folie 36 ( Formfaktor und Ladungsverteilung) 37 Proton besteht aus punktförmigen Konstituenten

38 25/30 Struktur des Protons : Wirkungsquerschnitt normiert auf Dirac-WQ ( reduzierter Wirkungsquerschnitt) Skalenverhalten! Vgl. mit VL 02 Folie 36 ( Form- faktor und Ladungsverteilung) Proton besteht aus punktförmigen Konstituenten Anschauliche Bedeutung von x: 38 Elastische Streuung an punktförmigem Parton mit Bruchteil am Protonimpuls & Masse.

39 26/30 Dimensionslose Strukturfunktionen Skalenverhalten motiviert Einführung dimensionsloser Strukturfunktionen: (Inelastische Elektron Proton Streuung) 39 Übersetzt auf Strukturfunktionen: Dirac WQ, formal aufgeschrieben für elastische Streuung an punktförmigem Spin-½ Teilchen der Mass m. (elastische Streuung an ausgedehntem Spin-½ Institute of Experimental Particle Physics (IEKP) Teilchen)

40 27/30 Callan-Gross Relation Aus der Annahme, dass das Proton aus punktförmigen Teilchen der Masse zusammengesetzt ist erhält man eine Relation zwischen und! (Callan Gross Relation) 40

41 27/30 Callan-Gross Relation Aus der Annahme, dass das Proton aus punktförmigen Teilchen der Masse zusammengesetzt ist erhält man eine Relation zwischen und Streuung an Proton! Streuung an punktförmigem Objekt in Proton mit Spin-½ und. (Callan Gross Relation) 41

42 27/30 Callan-Gross Relation Aus der Annahme, dass das Proton aus punktförmigen Teilchen der Masse zusammengesetzt ist erhält man eine Relation zwischen und! (Callan Gross Relation) Experimentelle Überprüfung der Callan-Gross Relation 42

43 27/30 Callan-Gross Relation Aus der Annahme, dass das Proton aus punktförmigen Teilchen der Masse zusammengesetzt ist erhält man eine Relation zwischen und! (Callan Gross Relation) 43 Proton besteht aus punktförmigen Spin-½ Teilchen ( Partonen) Partonen = Quarks Experimentelle Überprüfung der Callan-Gross Relation

44 28/30 Ausblick: Partonmodell QCD 44 Bei genauerer Betrachtung ist die Skaleninvarianz verletzt hängen von ab und Diese Brechung der Skaleninvarianz wird exakt von der QCD vorhergesagt

45 29/30 Zusammenfassung 45 Streuexperimente im Teilchenbild und im Wellenbild Streuung von punktförmigen Teilchen in verschiedenen Spin-Konfigurationen Elastische Inelastische Tiefinelastische Streuung

46 30/30 Gliederung der Vorlesung 46