Tutoraufgabe 1 (Programmanalyse):

Transkript

1 Prof. aa Dr. J. Giesl F. Frohn, J. Hensel, D. Korzeniewski Allgemeine Hinweise: Die Hausaufgaben sollen in Gruppen von je 2 Studierenden aus der gleichen Kleingruppenübung (Tutorium) bearbeitet werden. Namen und Matrikelnummern der Studierenden sind auf jedes Blatt der Abgabe zu schreiben. Heften bzw. tackern Sie die Blätter! Die Nummer der Übungsgruppe muss links oben auf das erste Blatt der Abgabe geschrieben werden. Notieren Sie die Gruppennummer gut sichtbar, damit wir besser sortieren können. Die Lösungen müssen bis Montag, den um 15:00 Uhr in den entsprechenden Übungskasten eingeworfen werden. Sie nden die Kästen am Eingang Halifaxstr. des Informatikzentrums (Ahornstr. 55). Alternativ können Sie die Lösungen auch vor der Abgabefrist direkt bei Ihrer Tutorin/Ihrem Tutor oder unmittelbar vor Beginn in der Vorlesung abgeben. In einigen Aufgaben müssen Sie in Java programmieren und.java-dateien anlegen. Drucken Sie diese aus und schicken Sie sie per vor Montag, dem um 15:00 Uhr an Ihre Tutorin/Ihren Tutor. Stellen Sie sicher, dass Ihr Programm von javac akzeptiert wird, ansonsten werden keine Punkte vergeben. Einige Hausaufgaben müssen im Spiel Codescape gelöst werden: Diese Aufgaben werden getrennt von den anderen Hausaufgaben gewertet. Halten Sie sich beim Lösen von Programmieraufgaben an die auf der Website zur Vorlesung verfügbaren Codekonventionen. Verstöÿe, die zu unleserlichem Code führen, können zu Punktabzug führen. Tutoraufgabe 1 (Programmanalyse): Lösen Sie die folgende Aufgabe ohne Einsatz eines Computers. Bedenken Sie, dass Sie in einer Prüfungssituation ebenfalls keinen Computer zur Verfügung haben. Betrachten Sie das folgende kurze Programm: public class A { private Integer i; private double d; public A () { this.i = 1; this.d = 4; public A( Integer x, double y) { this.i = x; this.d = y; public A( int x, double y) { this.i = 3; this.d = x + y; public int f ( Integer x) { 1

2 return this.i + x ; public int f ( double i) { this.d = i; return this.i; public static void main ( String [] args ) { A a1 = new A (); System. out. println ( a1.f (5)); System. out. println ( a1.d ); System. out. println ( a1.f( new Long (2))); A a2 = new A (1,1); System. out. println ( a2.i ); System. out. println ( a2.d ); Geben Sie die Ausgabe dieses Programms an. Begründen Sie Ihre Antwort. Aufgabe 2 (Programmanalyse): (7 Punkte) Lösen Sie die folgende Aufgabe ohne Einsatz eines Computers. Bedenken Sie, dass Sie in einer Prüfungssituation ebenfalls keinen Computer zur Verfügung haben. Betrachten Sie das folgende kurze Programm: public class B { private Integer i1 ; private int i2 ; private Double d; private float f; public B( int a, int b, int c, int d) { this. i1 = a ; this. i2 = b ; this.d = ( double )d; this.f = c; public B( Integer a, int b, Double c, float d) { this. i1 = a ; this. i2 = b ; this.d = c; this.f = d; public int f ( int x, float y) { return 11; 2

3 public int f ( Double x, long y ) { return 12; public Integer f( double x, int y) { return 13; public double g( Float x) { return 7. 0; public Float g( double x) { return 8f; public static void main ( String [] args ) { B b1 = new B (1,2,3,4); System. out. println ( b1.d ); System. out. println ( b1.f (7d,8 L )); System. out. println ( b1.f (10 d,17)); System. out. println ( b1.f (5,6 L )); B b2 = new B( b1.i1, 5, 6, 9); System. out. println ( b2.f ); System. out. println ( b2.f( b1.f, b1. i2 )); B b3 = new B( b2.i1, 14, 1.5, 16); System. out. println ( b3.d ); System. out. println ( b3.g( b1. i1 )); System. out. println ( b3.g( new Float (18))); System. out. println ( b3.f( b2.g (19 f ), 21)); Geben Sie die Ausgabe dieses Programms an. Begründen Sie Ihre Antwort. Tutoraufgabe 3 (Rekursion): Betrachten Sie folgende Methode: public static int arraysum ( int [] a) { int res = 0; for ( int i = 0; i < a. length ; i ++) { res += a[i ]; return res ; Schreiben Sie eine statische Methode arraysumrecursive, welche ein int-array erhält und eine int-zahl zurückliefert, sodass für jedes int-array a die Aufrufe arraysum(a) und arraysumrecursive(a) das gleiche Ergebnis liefern. Sie dürfen in dieser Aufgabe keine Schleifen verwenden. Die Verwendung von Rekursion ist hingegen erlaubt (inklusive der Denition von Hilfsmethoden). Aufgabe 4 (Rekursion): (5 + 4 = 9 Punkte) Betrachten Sie folgende Methode aus der Klasse Test, die auf der Webseite zur Verfügung steht: 3

4 public static int [] iterativearrayintersection ( int [] a, int [] b) { int [] intersect = new int [ 0]; for ( int i = 0; i < a. length ; ++ i ) { boolean contained = false ; for ( int j = 0; j < b. length ; ++ j ) { if (b[j] == a [i ]) { contained = true ; break ; if ( contained ) { int [] newintersect = Arrays. copyof ( intersect, intersect. length + 1); newintersect [ intersect. length ] = a[i ]; intersect = newintersect ; return intersect ; Die Methode Arrays.copyOf(arr, len) erzeugt eine Kopie von arr, die entweder durch Entfernen von Elementen am Ende auf die Länge len gekürzt oder mit 0 bis zur Länge len aufgefüllt wird. Die Methode iterativearrayintersection berechnet die Schnittmenge a b von zwei Arrays a und b. Sämtliche Arrays, auch der Rückgabewert, werden hier als Mengen interpretiert. Das bedeutet, dass jeder int- Wert, der in beiden Eingaben mindestens einmal enthalten ist, in der Rückgabe mindestens einmal enthalten sein muss. Wie oft ein bestimmter int-wert in den Arrays vorkommt, ist nicht relevant. Auf der Webseite ist die Klasse ArrayIntersect verfügbar. Diese wird von der Klasse Test aufgerufen und soll in den folgenden Aufgabenteilen erweitert werden. Mit Hilfe der main Methode aus der Klasse Test können Sie ihre Implementierung testen. Sie dürfen in dieser Aufgabe die Methoden Arrays.copyOf und Arrays.copyOfRange verwenden. Ansonsten dürfen sie keine vordenierten Methoden oder Objekte verwenden. In dieser Aufgabe dürfen Sie keine Schleifen verwenden. Die Verwendung von Rekursion ist hingegen erlaubt (inklusive der Denition von Hilfsmethoden). a) Implementieren Sie die statische Methode arrayintersection, welche zwei int-arrays erhält und ein int-array zurück liefert. Der Rückgabewert sollte, bis auf Duplikate, identisch zur Rückgabe der oben gezeigten iterativen Methode iterativearrayintersection sein. Nach dieser Aufgabe sollte der Aufruf java Test folgende Ausgabe liefern (Duplikate in der Ausgabe sind nicht relevant): Input arrays: [1, 4, 4, 5, 8, 19, 23, 42, 73] [1, 4, 5, 9, 17, 21, 42, 73] Expected output (up to duplicate elements): [1, 4, 4, 5, 42, 73] Actual output from recursive algorithm: [1, 4, 4, 5, 42, 73] Actual output from recursive algorithm (optimized for sorted input): [] Hinweise: Teilen Sie ihre Implementierung in mehrere rekursive Methoden auf. b) Implementieren Sie die statische Methode sortedarrayintersection. Diese Methode bekommt zwei aufsteigend sortierte int-arrays als Eingabe und liefert ein int-array zurück. Der Rückgabewert sollte, bis auf Duplikate, identisch zum Rückgabewert der Methode arrayintersection sein. Falls eine der Eingaben nicht aufsteigend sortiert ist, darf sich die Methode beliebig verhalten. 4

5 Diese Methode muss weniger rekursive Aufrufe benötigen als arrayintersection, indem Sie ausnutzen, dass die Eingaben sortiert sind. (Rekursive Aufrufe von Hilfsmethoden werden hierbei mitgezählt!) Erklären Sie, wie die Sortierung der Eingaben ausgenutzt wird. Nach dieser Aufgabe sollte der Aufruf java Test folgende Ausgabe liefern (Duplikate in der Ausgabe sind nicht relevant, nur die letzte Zeile wird von der Lösung dieses Aufgabenteils beeinusst): Input arrays: [1, 4, 4, 5, 8, 19, 23, 42, 73] [1, 4, 5, 9, 17, 21, 42, 73] Expected output (up to duplicate elements): [1, 4, 4, 5, 42, 73] Actual output from recursive algorithm: [1, 4, 4, 5, 42, 73] Actual output from recursive algorithm (optimized for sorted input): [1, 4, 5, 42, 73] Tutoraufgabe 5 (Fraktale): Ziel dieser Aufgabe ist es, ein Programm zur Visualisierung der Drachenkurve zu schreiben. Die Drachenkurve erhält man, indem man einen Papierstreifen wie folgt faltet: Man falte die beiden Enden des Papierstreifens so aufeinander, dass sich die Länge des Streifens halbiert. Den so verkürzten Streifen faltet man wieder auf die selbe Art (undwichtigin die selbe Richtung). Nach ein paar Wiederholungen faltet man den Streifen wieder auseinander und richtet ihn dann so aus, dass jeder Knick genau rechtwinklig verläuft. Hat man den Streifen anfänglich n-mal halbiert, erhält man durch diese Anleitung eine Drachenkurve der n-ten Ordnung. Diese Drachenkurve n-ter Ordnung lässt sich auch durch ihre Folge von Rechts- bzw. Linksknicken beschreiben: Ordnung Folge 1 R 2 R R L 3 R R L R R L L 4 R R L R R L L R R R L L R L L Hierbei ergibt sich folgende Konstruktionsvorschrift: Eine Drachenkurve der 1-ten Ordnung hat nur einen Rechtsknick. Um eine Drachenkurve der Ordnung (n + 1) zu erhalten, führt man erst die Folge von Knicken einer Kurve der Ordnung n durch, dann einen Rechtsknick und dann wieder die Knicke einer Folge der Ordnung n, wobei man in deren Mitte anstelle eines Rechtsknicks einen Linksknick macht. Für Ihre Implementierung benötigen Sie die Datei Canvas.java von der Homepage. Verwenden Sie das Programm Javadoc, um die Schnittstellendokumentation dieser Klasse zu erzeugen. Ergänzen Sie die Datei Drachenkurve.java um zwei statische Methoden kurvel und kurver, die jeweils eine Drachenkurve beliebiger Ordnung mit einem Links- bzw. Rechtsknick in der Mitte darstellen. Diese Methoden bekommen als Argumente jeweils ein Objekt der Klasse Canvas sowie eine Ordnung als int-wert. Mit Hilfe der Methoden des Canvas-Objektes kann die Zeichnung gefertigt werden. Hinweise: 1 Bild lizenziert unter CC BY-SA 3.0, Quelle: 1 5

6 Verwenden Sie die Methode drawforward der Klasse Canvas um einen Strich zu malen. Als Länge eignen sich 10 Pixel. Rotationen können Sie mit der Methode rotate der Klasse Canvas erreichen, die eine Gradzahl als Parameter bekommt. Implementieren Sie die Methoden kurvel und kurver rekursiv. Aufgabe 6 (Fraktale): (4 Punkte) Auch in dieser Aufgabe soll eine fraktale Struktur mit Hilfe der Klasse Canvas gezeichnet werden. Diesmal geht es um Lévy-C-Kurven. Eine solche Kurve 0. Ordnung besteht aus einer geraden Linie. Kurven i-ter Ordnung werden gebildet, indem man zunächst eine Lévy-C-Kurven (i 1)-ter Ordnung zeichnet. Vom letzten Strich dieser Kurve aus zeichnet man dann in einem Winkel von (i 1) eine weitere Lévy-C-Kurve (i 1)-ter Ordnung. Ein Winkel von 0 bedeutet hierbei, dass die letzte Linie der Kurve gerade in die erste Linie der zweiten Kurve über geht. Positive Winkel bedeuten eine Ecke im Uhrzeigersinn, negative Winkel eine Ecke entgegen dem Uhrzeigersinn. Die Folgende Grak zeigt Lévy-C-Kurven der Ordnungen 0 bis 7. In ihrer Implementierung werden die Kurven zum Teil anders gedreht sein. 2 Wie in der vorigen Aufgabe dürfen Sie in dieser Aufgabe keine Schleifen verwenden. Die Verwendung von Rekursion ist hingegen erlaubt. Implementieren Sie die statische Methode levyckurve in der Klasse LevyC, welche folgende Parameter erhält: eine Referenz c auf ein Canvas Objekt eine int-zahl, welche die gewünschte Ordnung der Kurve angibt. eine int-zahl, welche die Länge einer Lévy-C-Kurve 0. Ordnung angibt. Diese Methode soll eine Lévy-C-Kurve der spezizierten Ordnung zeichnen. Zum Testen Ihrer Implementierung enthält die Klasse LevyC schon eine main-methode. Das Programm bekommt bis zu zwei Parameter. Der erste gibt die Ordnung der Kurve an, der zweite die Länge der Kurven 0. Ordnung aus denen sie zusammengesetzt werden soll. Aus der main-methode wird die Methode levyckurve entsprechend aufgerufen. Sie können ihre Implementierung mit folgenden Aufrufen testen (darunter nden Sie Abbildungen, die Sie als Ergebnis zu diesen Aufrufen erhalten sollten): 2 Bild lizenziert unter CC BY-SA 3.0, Autor: Gandalf61 at English Wikipedia, Quelle: 6

7 java LevyC 2 30 java LevyC

8 java LevyC 13 2 Hinweise: Klicken Sie einmal auf die Schaltäche Ende, um das Ergebnis anzuzeigen. Mit den Schaltächen Vor und Zurueck können Sie die Zeichnung Schrittweise auf- bzw. abbauen. Der Ablauf entspricht dabei dem Ablauf Ihres Programms. Die Schaltächen Anfang und Ende springen zum Anfang bzw. Ende des Ablaufs. Aufgabe 7 (Deck 5): Lösen Sie die Räume von Deck 5 des Spiels Codescape. (Codescape) Bitte nutzen Sie die Umfrage am Beginn dieses Decks um der Gruppe Medien für die Lehre und uns Feedback zu Codescape zu geben. 8