Entwicklung integrierter HW/SW-Systeme Integrierte Hard- und Softwaresysteme 2 Seminar

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1 Entwicklung integrierter HW/SW-Systeme Integrierte Hard- und Softwaresysteme 2 Seminar Jorge Meza jorge.meza@tu-ilmenau.de Zusebau R2082, Tel: Prof. Dr.-Ing. habil. Andreas Mitschele-Thiel Integrated HW/SW Systems Group 27. Januar 2013 Self-Organization 02 February

2 Inhalt des Seminars EvaSys Umfrage Leistungsbewertung Verteilung von Tasks auf Prozessoren Listschedulingverfahren HLFET Iterative Optimierungsverfahren Hill Climbing Genetische Algorithmen 03. Februar

3 Leistungsbewertung Prof. Dr.-Ing. habil. Andreas Mitschele-Thiel Integrated HW/SW Systems Group 27. Januar 2013 Self-Organization 02 February

4 Leistungsbewertung Qualität eines Entwurfs bzgl. Zeit- und Leistungsaspekten abzuschätzen Antwortzeit (Latenz): Zeitintervall zwischen einem Service-Request und der entsprechenden Antwort Auslastung: Nutzungsgrad einer Ressource in einem bestimmten Zeitraum Notwendig für: Validierung und Verifikation der Leistungsanforderungen des Systems Festlegung und Optimierung des zu entwickelnden Systems Heute: Modellbasierte Bewertung Modell: Taskgraph Methode: Diskrete ereignisorientierte Simulation Leistungskriterien: Antwortzeit und Ressourcenauslastung 03. Februar

5 Aufgaben Ereignisorientierte Simulation 2. Scheduling: Listschedulingverfahren HLFET A 2.1. Ordnen Sie die Aufgaben zwei Prozessoren zu, so dass die gesamte Ausführungszeit möglichst minimal wird. Berechnen Sie die Auslastung der Prozessoren, sowie die Antwortzeit von Task F. Werden die Anforderungen erfüllt? Deadline für Abarbeitung von F < 12 Zeiteinheiten. Auslastung > 60% B C E G D F Highest Level First with Estimated Times (HLFET) Ziel: Festlegung der Task-Prioritäten!! H Schritte: 1. Berechnung des längsten Pfades (Level) aller Knoten. Das ist als die maximale Ausführungszeit vom Knoten X bis zum Exit-Knoten K definiert. 2. Festlegung von Prioritäten für alle Knoten. Der berechnete Level ist der Prioritätswert eines Knotens. Ein höherer Wert entspricht einer höheren Priorität. I K J 03. Februar

6 Aufgaben Ereignisorientierte Simulation Auslastung A B C D Ausführungszeiten A: 3, B: 2, C: 4, D: 1 E: 2, F: 7, G: 3, H: 4 I: 1, J: 3, K: 2 E G H F I J K 03. Februar

7 Aufgaben Ereignisorientierte Simulation Aufgabe 2.1.: A Task A B C D E F G H I J K Level B C D Task Priorität E F Einheiten gesamte Abarbeitungszeit G P1 P2 H Antwortzeit von Task F: Einheiten Auslastung der Prozessoren (in % bzw. als Bruch) I J Beide Prozessoren zusammen: Prozessor 1: K Prozessor 2: 03. Februar

8 Iterative Optimierungsverfahren Prof. Dr.-Ing. habil. Andreas Mitschele-Thiel Integrated HW/SW Systems Group 27. Januar 2013 Self-Organization 02 February

9 Scheduling und Mapping Probleme Bisher betrachtet (DFGs) Ohne Ressourcenbeschränkungen (ASAP/ALAP) Angegebene Anzahl von Ressourcen Komplexe Probleme Größere Anzahl von Knoten Mit Latenz- und Ressourcenbeschränkungen Betrachtung mehrerer Constraints (Fläche, Latenz, Stromverbrauch ) Die Berechnung einer optimalen Lösung kann in polynomieller Zeit nicht gelöst werden!!!! Heuristische Optimierungsverfahren Single-pass Verfahren (HLFTC) Iterative Verfahren (Hill Climbing, Genetische Algorithmen) 03. Februar

10 Hill Climbing Idee Durchsuchung der Nachbarschaft der Lösung nach besseren Lösungen Wahl der besten benachbarten Lösung Rein-lokale Optimierung Algorithmus ist nicht in der Lage ein leistungsmäßiges Tal zu durchschreiten um zu einem neuen Gipfel zu gelangen Typischerweise durch weitere Strategien ergänzt um lokale Maxima zu überwinden Implementierung Einfach zu implementieren Geringe Nutzung von Speicherressourcen 03. Februar

11 Hill Climbing Wie wird die Initiale Lösung ausgewählt? Wie werden benachbarte Lösungen erzeugt? Wie wird die Qualität einer Lösung bewertet? 03. Februar

12 Hill Climbing (Aufgabe) N-Damenproblem Ziel: Es sollen jeweils N Damen auf einem N x N Schachbrett so aufgestellt werden, dass keine zwei Damen einander nach den Schachregeln schlagen können. (Figurenfarbe wird ignoriert) Lösen Sie das Problem mittels Hill Climbing für N=4. Fragen Wie wird die Initiale Lösung ausgewählt? Wie werden benachbarte Lösungen erzeugt? Wie wird die Qualität einer benachbarten Lösung bewertet? 03. Februar

13 Hill Climbing (Aufgabe) K= K= K= K= K= K= K= K= 03. Februar

14 Genetische Algorithmen (GA) An die Evolutionstheorie angelehnt Individuen passen sich an die Umwelt an. Die besten überleben Optimierungsvorgang, der von Generation zu Generation fortschreitet GA arbeiten auf Mengen von Individuen (Population) Neue Populationen werden iterativ generiert Mehrere Lösungen können gleichzeitig abgearbeitet werden Bildung von Individuen durch zwei Operationen Crossover (Kombination der ausgewählten Individuen) Mutation (Zufällige Veränderung der Nachfahren) Andere Operationen Auswahlstrategie (Auswahl von Individuen aus der Population) Ersetzungsstrategie (Ersetzung von Individuen der alten Population) Terminierungsstrategie (Anzahl an Iterationen) 03. Februar

15 Genetische Algorithmen 03. Februar

16 Genetische Algorithmen Beispiel 1 Funktion y = x Ziel: Minimum der Funktion Population: 4 Individuen Format der Population (Kodierung der Individuen): Bitstring (Kein Vorzeichen, 4 Vorkommastellen, 2 Nachkommast.) z.b. 1,5: z.b. 3,75: Startpopulation , , , , Februar

17 Genetische Algorithmen Beispiel 1 Auswahlstrategie Zufällige Auswahl von zwei Individuen (Elternteile) Crossover An Stelle des Kommas (nach 4 Bit von links gezählt) Gleiche Teile tauschen (NICHT Vorkomma- mit Nachkommastellen) Mutation Ein zufälliges Bit aussuchen und invertieren (nach Crossover) Ersetzungsstrategie Nach der Berechnung von zwei Kindern, wird das schlechteste Elternteil durch das beste Kind ersetzt Terminierungsstrategie nach 3 Iterationen Die Operationen können auch anders festgelegt werden. Die hier gewählten Einstellungen sind nur eine von vielen Möglichkeiten!!!! 03. Februar

18 Genetische Algorithmen Beispiel 1 Iteration 1 (Startpopulation) Auswahl von 2 Eltern Crossover der Eltern , , , , , ,50 Mutation Bewerten Zusammenstellen der neuen Population ,00 Kind ersetzt schlechten Elternteil (9,25): , ,25 Elternteil bleibt: ,00 Iteration 1 (Startpopulation) Auswahl von 2 Eltern Crossover der Eltern , , , , , , Mutation Bewerten Zusammenstellen der neuen Population ,25 Kind ersetzt schlechten Elternteil (8,75): , ,50 Elternteil bleibt: , Februar

19 Genetische Algorithmen Beispiel 1 Iteration 2 (Neue Population) Auswahl von 2 Eltern Crossover der Eltern , , , ,50 Mutation Bewerten Zusammenstellen der neuen Population Iteration 2 (Neue Population) Auswahl von 2 Eltern Crossover der Eltern , , , ,50 Mutation Bewerten Zusammenstellen der neuen Population 03. Februar

20 Genetische Algorithmen Beispiel 1 Iteration 2 (Neue Population) Auswahl von 2 Eltern Crossover der Eltern , , , , , ,50 Mutation Bewerten Zusammenstellen der neuen Population ,00 Kind ersetzt schlechten Elternteil (3,00): , ,25 Elternteil bleibt: ,00 Iteration 2 (Neue Population) Auswahl von 2 Eltern Crossover der Eltern , , , , , , Mutation Bewerten Zusammenstellen der neuen Population ,00 Kind ersetzt schlechten Elternteil (3,00): , ,50 Elternteil bleibt: , Februar

21 Genetische Algorithmen Beispiel 1 Iteration 3 (Neue Population) Auswahl von 2 Eltern Crossover der Eltern , , , ,50 Mutation Bewerten Zusammenstellen der neuen Population Iteration 3 (Neue Population) Auswahl von 2 Eltern Crossover der Eltern , , , ,50 Mutation Bewerten Zusammenstellen der neuen Population 03. Februar

22 Genetische Algorithmen Aufgabe 1 Das Rucksackproblem Es soll eine Menge von Gegenständen so verpackt werden, dass ihr Gesamtgewicht einen vorgeschriebenen Wert nicht überschreitet und der Gesamtwert möglichst hoch ist. Jeder Gegenstand verfügt über einen individuellen Wert. 1. Format der Population? 2. Wie viele Individuen gibt es? 3. Sind alle Individuen gültig? 4. Bewertungsfunktion? 5. Optimale Lösung? *Population: 4 *Auswahl-, Ersetzungs- und Terminierungsstrategie wie Beispiel 1 Gegenstand Total Gewicht (kg) Wert ( ) Max. Gewicht (kg) Februar

23 Genetische Algorithmen Aufgabe 1 Iteration 1 (Neue Population) Auswahl von 2 Eltern Crossover der Eltern Mutation Bewerten Zusammenstellen der neuen Population Iteration 1 (Neue Population) Auswahl von 2 Eltern Crossover der Eltern Mutation Bewerten Zusammenstellen der neuen Population 03. Februar

24 Genetische Algorithmen Aufgabe 1 Iteration 2 (Neue Population) Auswahl von 2 Eltern Crossover der Eltern Mutation Bewerten Zusammenstellen der neuen Population Iteration 2 (Neue Population) Auswahl von 2 Eltern Crossover der Eltern Mutation Bewerten Zusammenstellen der neuen Population 03. Februar

25 Genetische Algorithmen Aufgabe 1 Iteration 3 (Neue Population) Auswahl von 2 Eltern Crossover der Eltern Mutation Bewerten Zusammenstellen der neuen Population Iteration 3 (Neue Population) Auswahl von 2 Eltern Crossover der Eltern Mutation Bewerten Zusammenstellen der neuen Population 03. Februar

26 Fragen zum Seminar Was sind heuristische Optimierungsverfahren? Was ist der Unterschied zwischen single-pass und iterativen Optimierungsverfahren? Wann werden sie verwendet? Wie funktioniert Hill Climbing? Was sind die Vor- und Nachteile von Hill Climbing? Wie funktionieren genetische Algorithmen? Welche Operationen und Parameter gibt es und wozu dienen diese? Was repräsentieren die Individuen einer Population? 03. Februar

27 Literatur Systems Engineering with SDL (A. Mitschele-Thiel, Wiley Verlag, 2001) Digitale Hardware/Software Systeme (J. Teich, Springer Verlag, 1997) 03. Februar

28 Fakultative Aufgaben Experimentieren Sie mit den Applets zum Thema Optimierungsverfahren. Die Applets finden Sie auf der Kurs-Webseite in der Rubrik Arbeitsmaterialen. Lösen Sie das N-Damenproblem mittels GA. 03. Februar