Zentrale Abschlussprüfung Sekundarstufe I

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1 Die Senatorin für Kinder und Bildung Freie Hansestadt Bremen Zentrale Abschlussprüfung Sekundarstufe I Grundlegendes Anforderungsniveau 06 Mathematik (B) Lehrerhinweise und Lösungen

2 . Wahlaufgaben / Zeiten / Hilfsmittel a) Wahlaufgaben In Teil gibt es zwei Wahlaufgaben aus dem Bereich Funktionale Zusammenhänge ( Kaffeeverkauf und Benzinverbrauch ), von denen eine vorher ausgewählt werden muss. Dies geschieht für alle Schülerinnen und Schüler einer Klasse einheitlich durch die Fachlehrerin oder durch den Fachlehrer. b) Bearbeitungszeiten und Hilfsmittel Für den Teil sind 0 Minuten vorgesehen. Es werden Geodreieck und Bleistift benötigt. Taschenrechner und Formelsammlung sind nicht zugelassen. Der Teil umfasst eine Bearbeitungszeit von maximal 60 Minuten. Taschenrechner sind zugelassen. Es darf die in der Klasse verwendete Formelsammlung (auch eine selbst erstellte) benutzt werden. Zwischen dem Teil und dem Teil soll eine Pause liegen. Der Teil wird auf den Aufgabenblättern bearbeitet. Für zusätzliche Rechnungen ist dort entsprechender Platz vorgesehen. Die Schülerinnen und Schüler erhalten für den Teil kariertes Papier von der Schule. Die Schülerinnen und Schüler müssen alle verwendeten Blätter (Aufgabenblätter, Arbeitsblätter sowie alle Blätter mit Nebenrechnungen) mit Namen versehen und zusammen mit ihrer Arbeit abgeben.. Punktbewertung Alternative Lösungswege, sofern sie mathematisch korrekt sind, werden entsprechend bewertet. Weichen Ergebnisse durch anderes Runden geringfügig von den Musterlösungen ab, so können sie wie die Musterlösungen gewertet werden. Ungenaue Ergebnisse, die durch probierende Verfahren erzielt wurden, sowie teilweise korrekte Lösungen sind anteilig zu bewerten. Es werden nur ganze Punkte gegeben! Notenschlüssel Note 6 Punkte Auswertungsübersicht und Rückmeldebogen Auf Wunsch einiger Schulen haben wir an das Ende dieser Lehrerhinweise einen Auswertungsbogen angehängt, in den zur Vorbereitung auf die internetgestützte Dateneingabe alle Schülerergebnisse eingetragen werden können. Sie können diesen Auswertungsbogen auch über das ZAP-Internetportal unter dem Menüpunkt Materialien herunterladen oder ausdrucken. Zusätzlich finden Sie am Ende dieser Lehrerhinweise auch einen Rückmeldebogen, über den Sie uns Ihre Anmerkungen und Verbesserungsvorschläge mitteilen können.

3 Teil Punkte a) 6,8 + 7,9 =,7 b) 6 = 7 c) 7, : =, d) - 0, (- 6) = m km 0, km 0, mm 000 m 00 m cm 00 cm Jede fehlende Linie und jede zusätzlich falsch gezeichnete gibt Punkt Abzug. 7 0 % Es ist nicht möglich. Die Winkelsumme ist größer als 80. Gewicht kg kg 6 kg Preis,7 8, 6,0 6 6 Jahre = 78 Monate 7 = 0 : 6 = 8 a = cm 9 U = 0 cm ( P) A = cm² ( P) 0 a). Platz b) ca. 0 Mio. (Angaben von 9 Mio. sind akzeptabel) = B + D = B C / 00 oder jeweils andere richtige Formeln Teil Gesamt

4 Teil Punkte. Kugeln Gesamt 6 a) P(eine Sechs) = von = / = 0, = % (eine Angabe reicht) b) A gewinnt, wenn aus B bei oder gezogen wird. P(A gewinnt mit ) = von = / = / = 0, = 0 % (eine Angabe reicht) c) (,) (,6) (,8) (,) (,) (,6) (,8) (9,) (9,) (9,6) (9,8) Richtige: 6 Punkte 0 Richtige: Punkte 9 Richtige: Punkte 8 Richtige: Punkte 7 Richtige: Punkte 6 Richtige: Punkte und weniger: 0 Punkte 6 d) Begründung mit Wahrscheinlichkeitsbaum oder Auszählen der Kombinationen.. Schrank Gesamt 6 a),9,, 0,9:,8 Der Flächeninhalt der Schrankfront beträgt,8 m. b) 0,6,8,69 Das Volumen des Schrankes beträgt ca.,7 m. c), 0,9, ; e =, m d) Unterschiedliche Lösungen möglich. V =, = 0,6 Höhe Breite;, = Höhe Breite; Unterschiedlichen Lösungen möglich. Z.B.: Breite = m, Höhe =, m.. Kaffeeverkauf (Erste Wahlaufgabe) Gesamt 6 a) b) Packungen pro Tag =, / 0, = 7 Kosten pro Tag = 7,90 =,0, kg entsprechen 70 Litern Anzahl Tassen = 70 / 0, = 0 c) Einnahmen = 0,0 =

5 d) Ja, sie sind günstiger Alternative : Die, kg kosten nur Alternative : Ein kg kostet nur 9,7 statt 9,80. Benzinverbrauch (Zweite Wahlaufgabe) Gesamt 6 a) Benzinvolumen = l / = 6 Liter b) Verbrauch: 6 Liter auf 00 km Strecke mit Litern = 00 km /6 =, km Sie könnte die Tankstelle (knapp) erreichen c) Verbrauch im Stadtverkehr = 6 l % = 7, Liter auf 00 km d) Zum Beispiel: Verbrauch auf 0 km: Liter (siehe Diagramm) Also beträgt der Verbrauch auf 00 km: 8 Liter Teil Gesamt 8 Gesamt 7

6 Teil Aufgabe Teil. Kugeln. Schrank. Kaffeeverkauf (. Wahlaufg.). Benzinverbr. (. Wahlaufg.) a b c d a b c d a b c d a b c d Max. Punktzahl 6 7 Summe Note 6

7 Rückmeldebogen ZAP Mathematik 06 SNR: Schule: Grundlegendes Anforderungsniveau: A-Version B-Version Die Zeitvorgabe der Arbeit war angemessen zu lang zu kurz Die erlaubten Hilfsmittel waren Die Lehrerhinweise waren Der Bewertungsschlüssel war Die technische Qualität war (Druck, Layout etc.) Die Logistik war (Zustellung/Verteilung der Tests) in Ordnung nicht in Ordnung in Bezug auf in Ordnung nicht in Ordnung in Bezug auf angemessen zu großzügig zu hart in Bezug auf / bei Aufgabe Nr. / etc. in Ordnung nicht in Ordnung bei in Ordnung nicht in Ordnung in Bezug auf Anmerkungen zu den einzelnen Aufgaben: Die Aufgaben zu den Grundkenntnissen (Teil ) waren... angemessen zu leicht (insbes. Aufgabe ) zu schwer (insbes. Aufgabe ) Die Aufgabe in Teil war... angemessen zu leicht (insbes. Aufgabenteil ) zu schwer (insbes. Aufgabenteil ) Die Aufgabe in Teil war... angemessen zu leicht (insbes. Aufgabenteil ) zu schwer (insbes. Aufgabenteil ) 7

8 Die Aufgabe (erste Wahlaufgabe) in Teil war... angemessen zu leicht (insbes. Aufgabenteil ) zu schwer (insbes. Aufgabenteil ) Die Aufgabe (zweite Wahlaufgabe) in Teil war... angemessen zu leicht (insbes. Aufgabenteil ) zu schwer (insbes. Aufgabenteil ) Fachlehrkraft/Fachkonferenzvorsitzende(r) Rücksendung bitte bis spätestens per (krepschlaeger@lis.bremen.de), per Dienstpost oder per Fax (0-6- 6) an Katja Repschläger, Landesinstitut für Schule 8