Zentrale Abschlussprüfung 10. Mathematik (A) Realschule

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1 Der Senator für Bildung und Wissenschaft Freie Hansestadt Bremen Zentrale Abschlussprüfung 0 Mathematik (A) Hinweise und Lösungen

2 . Wahlaufgaben / Zeiten / Hilfsmittel a) Wahlaufgaben Es gibt zwei Wahlaufgaben aus dem Bereich funktionale Zusammenhänge ( Kleinwagen und Stuntman ), von denen eine vorher ausgewählt werden muss. Dies geschieht für alle Schülerinnen und Schüler eines Klassenverbandes einheitlich durch die beteiligten Lehrerinnen und Lehrer oder durch die Fachkonferenz. Bearbeitungszeiten und Hilfsmittel Für den Teil sind 0 Minuten vorgesehen. Es werden Geodreieck und Bleistift benötigt. Taschenrechner und Formelsammlung sind nicht zugelassen. Der Teil umfasst eine Bearbeitungszeit von maximal 60 Minuten. Taschenrechner sind zugelassen. Es darf die in der Klasse verwendete Formelsammlung (auch eine selbst erstellte) benutzt werden. Zwischen dem Teil und Teil sollte eine Pause liegen. Der Teil wird auf den Antwortbögen bearbeitet. Für zusätzliche Rechnungen ist dort entsprechender Platz vorgesehen. Die Schülerinnen und Schüler erhalten für den Teil kariertes Papier von der Schule Die Schülerinnen und Schüler müssen alle Aufgabenblätter mit ihrer Arbeit abgeben.. Punktbewertung Ein Teil der Aufgaben wurde in verschiedenen Klassen getestet (pilotiert). Einige typische Schülerantworten aus der Pilotierung sind in den Lösungen zur Hilfestellung als Faksimile abgedruckt. Das Lösungsblatt enthält teilweise alternative Vorschläge für Lösungswege. Hiervon abweichende Lösungswege, sofern sie mathematisch korrekt sind, werden entsprechend bewertet. Teilweise korrekte Lösungen sind anteilig zu bewerten. Es werden nur ganze gegeben. Notenschlüssel Note

3 Teil a) Er hat % von abgezogen. (Punkt wird auch gegeben, wenn der Sachverhalt erkannt wurde, die Formulierung aber mathematisch nicht vollständig korrekt ist) Nein, der Nettopreis betrug Der Bruttopreis mit 6% hätte 9500 betragen. Mögliche richtige Schülerantwort: a) Lösung (D), da 5,,4 = 7,68 0-0, falls jemand mit den genauen Quadratmeterzahlen richtig rechnet, ist auch ein anderes Ergebnis als richtig zu werten. a) ( C ) Milliarden (,8 bis ist als richtig zu werten) c) etwas mehr als 0% (Ergebnis P.; Begründung P) 4 (x-) = 4 x- = oder x- = - x = - oder x = 5 a) 6 h 6 min bzw. 76 min Die Durchschnittsgeschwindigkeit ist zwischen Fulda und Kassel größer. (Vergleich Strecke 0 % größer, Zeit zwischen Hannover und Göttingen mehr als 0 % länger, Berechnung 80 und 65 km/h,) (Ergebnis P.; Begründung P) 6 a). falsch. falsch. richtig /6 = % Teil gesamt 0

4 Teil. Falschgeld Gesamt 6 a) = = 4.78 Scheine c) 4.78 = 49.46; 006 wurden weniger Scheine gefunden als 005, da waren es Scheine sind 00%; sind 67,%; das sind,8% weniger Scheine.. Leerdammer Gesamt a) s/= tan α r s = 0 tan,5 6,6 cm (Jeder richtige Rechenschritt P. bei richtigen Teillösungen) Volumen Verpackung: 4608 cm Volumen Käse: 8 cm Damit sind 5,4 % ungenutzt. c) Nein, Begründung z.b.: Eine Schicht (6 Käse) wiegt 0 kg, 9 Schichten wiegen bereits über t und sind nur 99 cm hoch. (Antwort P; Begründung P)

5 . Wetter Gesamt a) Die Spannweite beträgt 88-0=68 mm. c) (Koordinatensystem P; Werte richtig P; - Fehler P; mehr als Werte falsch 0 P) Minimum: Februar (-0,5 C), Maximum: August (0,4 C) d) Das Jahresmittel der Temperatur beträgt 9,6 C. (Ansatz P; Rechenweg P; Ergebnis P) e) Die Temperatur lag C höher und der Niederschlag betrug nur 8 mm gegenüber 7 im langjährigen Mittel. 4. W Kleinwagen Gesamt a) Benzinkosten km/ Jahre petit filou Panda 0000 / 55,00 684, / 04,00 68, / 656,00 05, / 4 08,00 76, / 5 760,00 40,00 5 (Für jeden falschen Wert in den beiden rechten Spalten P Abzug. Ob mit Jahren oder Kilometern gerechnet wird, ist egal.) Kosten pro 00 km : 5,5 bzw. 6, ,5 x = ,84 x ,5 x = 6,84 x =, x x = 48,48 (4 848 km) (auch andere Lösungswege möglich) Nach etwa,5 Jahren ist das erste Auto günstiger. (Je Rechenschritt P) c) Sie fährt die km jetzt schon in Jahren und 4 Monaten. (Idee/Ansatz und Ausführung/Rechenweg P; Antwort P) 4. W Stuntman Gesamt a) 7,75 m (Werte richtig eingesetzt P; Rechnung P) 00 = v ; v = 56 km/h 6,5 (Werte P; Termumformung P; Ergebnis P) c) h 50 =40 ; h = 8, m, d.h. h mindestens 8, m. 6,5 (Werte P; Ergebnis P) d) Die Flugweite w verdoppelt sich ebenfalls. (Idee P; Begründung o.ä. P) e) Die Flugweite w steigt auf das,4fache an. ( ebenfalls richtig) (Idee P; Begründung o.ä. P) Teil gesamt 4