Zentrale Abschlüsse Mathematik RSA

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1 Zentrale Abschlüsse Mathematik RSA Kurzformaufgaben bis 40 Punkte, 45 min 4 Komplexaufgaben je 15 Punkte, restliche Zeit Bearbeitungszeit 135 min Der Prüfling Die Schülerinnen und Schüler bearbeiten die Kurzformaufgaben sowie die vier gewählten Komplexaufgaben. Die Prüfungsaufgaben werden den Prüflingen schriftlich vorgelegt. Die Kurzformaufgaben werden auf dem Aufgabenblatt gelöst. Für die Bearbeitung der Komplexaufgaben stellt die Schule mit dem Schulstempel gekennzeichnetes Papier zur Verfügung. aus NBI. MBK.Schl.-H (S ) 1

2 Zentrale Abschlüsse Mathematik RSA Kurzformaufgaben bis 40 Punkte, 45 min 4 Komplexaufgaben je 15 Punkte, restliche Zeit Bearbeitungszeit 135 min Die Aufgaben im Teil I behandeln Themen aus dem gesamten Bereich der Mathematik der Jahrgangsstufen 5-10 nach dem Lehrplan der Realschulen. Ihr Format ist an das der VERA - Aufgaben angelehnt. Bewertung In den Kurzformaufgaben sind ca. 40% der Gesamtpunktzahl (40 Punkte) erreichbar. Die restlichen Punkte verteilen sich gleichmäßig auf die Komplexaufgaben. Die Bepunktung erfolgt nur ganzzahlig. Der Rechenweg muss in den Komplexaufgaben nachvollziehbar sein, um bewertet zu werden. Bei den Kurzformaufgaben ist er nicht zwingend gefordert. Zentrale Abschlüsse Mathematik RSA Kurzformaufgaben bis 40 Punkte, 45 min 4 Komplexaufgaben je 15 Punkte, restliche Zeit Bearbeitungszeit 135 min max. 20 min Vorbereitungszeit zusätzlich Für den Teil II erhält die Schule fünf Komplexaufgaben, von denen jeweils eine ihren Schwerpunkt in den Bereichen Trigonometrie", Stereometrie", lineare und quadratische Funktionen", Exponentialfunktionen und Zinseszinsrechnung" oder Daten und Zufall" hat. Jede Komplexaufgabe steht unter einem zusammenfassenden Thema. Alle Aufgaben haben dieselbe Zahl von Bewertungspunkten und einen vergleichbaren Bearbeitungsumfang. Die Schulleitung wählt unter Beteiligung der Fachlehrkräfte des 10. Jahrgangs für jede Lerngruppe vier dieser fünf Komplexaufgaben aus. aus NBI. MBK.Schl.-H (S ) 2

3 Schülerinnen und Schüler vorbreiten Multiple Choice (einfache MC, mehrfache MC) geschlossene Aufgaben offene Aufgaben gut, dass wir schon mal solche Aufgaben hatten verringerte Anzahl an Aufgaben Leseaufwand verringert. (aus VERA8 2007) 3

4 um

5 Schülerinnen und Schüler vorbreiten gewöhnlich: gut, dass wir schon mal so eine Arbeit hatten steigende Anforderungen Vergleichs- und Abschlussarbeiten: Anforderungen gemischt, jedoch mit ansteigender Tendenz Komplexaufgaben Kurzformaufgaben bis 40 Punkte, 45 min 4 Komplexaufgaben je 15 Punkte, restliche Zeit Bearbeitungszeit 135 min Die Komplexaufgaben entsprechen weitgehend der klassischen Form von Aufgaben in Abschlussarbeiten. Jede Aufgabe ist schwerpunktmäßig einem der folgenden fünf Gebiete zugeordnet: 1. Trigonometrie 2. Stereometrie 3. Lineare und quadratische Funktionen 4. Exponentialfunktionen und Zinseszinsrechnung 5. Daten und Zufall 5

6 Komplexaufgaben 1. Trigonometrie - Winkelfunktionen zum Lösen von Sachproblemen nutzen, - Sätze im allgemeinen Dreieck zum Lösen von Sachproblemen nutzen, - Flächenberechnung von n-ecken zum Lösen von Sachproblemen nutzen. 2. Stereometrie - die Strahlensätze zum Lösen von Sachproblemen nutzen, - den Satz des Pythagoras zum Lösen von Sachproblemen nutzen, - Volumen, Oberfläche und Mantelfläche von Quader, Prisma, Pyramide, Zylinder, Kegel und Kugel sowie daraus zusammengesetzten Körpern. 3. Lineare und quadratische Funktionen - Zeichnen der Grafen, - Lineare Funktionen aus Sachverhalten oder an Hand ihrer Eigenschaften bestimmen (Steigung, Schnittpunkt mit der y-achse), - quadratische Funktionen aus Sachverhalten oder an Hand ihrer Eigenschaften bestimmen (Scheitelpunkt, Nullstellen etc.). aus NBl. MBK. Schl.-H (S ) Komplexaufgaben 4. Exponentialfunktionen und Zinseszinsrechnung - grafische Darstellung von Funktionen auswerten (interpretieren), - lineares und exponentielles Wachstum erkennen und dazu Berechnungen durchführen, - Exponentialfunktionen zum Lösen von Problemen nutzen, - Zinseszinsrechnung nutzen. 5. Daten und Zufall - grafische Darstellung und Tabellen von statistischen Erhebungen auswerten, - Daten grafisch darstellen, - Zufallserscheinungen in alltäglichen Situationen mathematisch beschreiben und interpretieren, - Wahrscheinlichkeiten bei Zufallsexperimenten und -ereignissen bestimmen, - Wahrscheinlichkeiten mit Hilfe von Baumdiagrammen bestimmen. Die einzelnen Aufgaben können auch Teile aus verschiedenen Bereichen enthalten. aus NBl. MBK. Schl.-H (S ) 6

7 Komplexaufgaben, zugelassene Hilfsmittel Erlaubte Hilfsmittel Teil I: offizielle Formelsammlung, Zeichengerät (Geodreieck oder Lineal, Zirkel) Teil II: offizielle Formelsammlung, Zeichengerät (Geodreieck oder Lineal, Zirkel), nicht programmierbarer und nicht grafikfähiger Taschenrechner Formelsammlung Beide Formelsammlungen sind zulässig! 7

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9 B5 Komplexaufgabe: Radioaktiver Zerfall Würfe Muttern Die Schülerinnen und Schüler einer 10. Klasse haben mit Muttern den radioaktiven Zerfall von Atomen simuliert: Sie haben mit 800 Muttern angefangen. Bei jedem Wurf haben sie die Muttern weggenommen, die hochkant standen, das sollten zerfallene Atome sein. Mit den übrigen haben sie weiter gemacht. Die Tabelle enthält die Zahlenwerte, das Schaubild den dazugehörigen Graphen B5 Komplexaufgabe: Radioaktiver Zerfall Würfe Muttern a) In der Regel halbiert sich die Anzahl der verbleibenden Muttern nach einer gewissen Zahl von Würfen. Bestimme diese Zahl anhand von mindestens 3 Datenpaaren. b) Überprüfe anhand der Daten, ob du den Näherungswert 0,933 für die Wahrscheinlichkeit, dass eine Mutter flach liegen wird, bestätigen kannst. Verwende als Basis für deinen Wert mindestens fünf Wertepaare. c) Zeichne den mutmaßlichen weiteren Verlauf des Graphen im Bereich 30 bis 60 Würfe in ein Koordinatensystem (Größe ca. 10 cm x 10 cm). Wähle eine geeignete Auflösung. Du kannst mit sieben Punkten auskommen. Stelle dazu eine Wertetabelle auf. Wenn du nur 4 Punkte ermitteln kannst, gibt es nur 3 Wertungspunkte. d) Wendet man die Simulation auf 3000 Muttern an und schaut nach drei Würfen auf die Anzahl, wie viele Muttern müssten dann etwa auf dem Tisch liegen? Bestimme diese Anzahl

10 Operatoren Definitionen Beispiele Gib an, nenne Berechne, bestimme weise durch eine Rechnung nach, Operatorenliste für die zentralen Abschlüsse HSA und RSA 2012 in Schleswig-Holstein Bei der Formulierung der zentralen Prüfungsaufgaben werden sogenannte Operatoren verwendet, die sicherstellen sollen, dass alle Schülerinnen und Schüler und Lehrekräfte unter einer bestimmten Aufgabenstellung das gleiche verstehen. Damit Sie die Aufgabenstellungen korrekt erfassen können, ist es sehr zu empfehlen, sich mit den in der folgenden Liste definierten Operatoren auseinanderzusetzen: Angabe ohne nähere Erläuterungen und Begründungen, ohne Lösungsweg. Ergebnisse von einem Ansatz aus gehend bestimmen. Der Rechenweg muss dabei nachvollziehbar dargestellt sein. Ergebnisse von einem Ansatz ausgehend überprüfen. Der Rechenweg muss dabei nachvollziehbar dargestellt sein. A1 A2 A3 Gesamtbewertung In den Kurzformaufgaben sind ca. 40% der Gesamtpunktzahl erreichbar. Die restlichen Punkte verteilen sich gleichmäßig auf die Komplexaufgaben. Die Bepunktung erfolgt nur ganzzahlig. Der Rechenweg muss in den Komplexaufgaben nachvollziehbar sein, um bewertet zu werden. Bei der Feststellung der Prüfungsnoten gilt folgende Tabelle: Bewertung Punkte Prozente Realschulabschluss < 22 6 aus NBl. MBF. Schl.-H (S ) aus NBl. MBK. Schl.-H (S ) 10