Heinz Herwig Andreas Moschallski. Wärmeübertragung

Transkript

1 Heinz Herwig Andreas Moschallski Wärmeübertragung

2 Weitere Titel aus dem Programm Strömungsmechanik von H. Herwig Strömungsmechanik A-Z von H. Herwig Thermodynamik für Ingenieure herausgegeben von K. Langeheinecke Numerische Strömungsmechanik von E. Laurien und H. Oertel jr. Übungsbuch Strömungsmechanik von H. Oertel jr., M. Böhle und U.Dohrmann Strömungsmechanik von H. Oertel jr., M. Böhle und U. Dohrmann Lehrsystem Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler in sechs Bänden von L. Papula Energietechnik. Systeme zur Energieumwandlung Kompaktwissen für Beruf und Studium von R. Zahoransky

3 Heinz Herwig Andreas Moschallski Wärmeübertragung Physikalische Grundlagen Illustrierende Beispiele Übungsaufgaben mit Musterlösungen 2., überarbeitete und erweiterte Auflage Mit115 Abbildungen und 41 Tabellen STUDIUM

4 Bibliografische Information der Deutschen Nationalbibliothek Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über < abrufbar. 1. Auflage , überarbeitete und erweiterte Auflage 2009 Alle Rechte vorbehalten Vieweg+Teubner GWV Fachverlage GmbH, Wiesbaden 2009 Lektorat: Thomas Zipsner Imke Zander Vieweg+Teubner ist Teil der Fachverlagsgruppe Springer Science+Business Media. Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich ge schützt. Jede Verwertung außerhalb der engen Grenzen des Ur heber rechts ge set zes ist ohne Zustimmung des Verlags unzuläs sig und straf bar. Das gilt ins be sondere für Vervielfältigungen, Über setzun gen, Mikro verfil mungen und die Ein speiche rung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Umschlaggestaltung: KünkelLopka Medienentwicklung, Heidelberg Druck und buchbinderische Verarbeitung: Krips b.v., Meppel Gedruckt auf säurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier. Printed in the Netherlands ISBN

5 V Vorwort Das Fachgebiet der Wärmeübertragung gehört zu den klassischen Teilgebieten einer Ingenieurausbildung im Bereich Maschinenbau/Verfahrenstechnik. Entsprechend viele Lehrbücher sind auf dem Markt und es bedarf deshalb schon einer guten Begründung, warum ein weiteres hinzukommen soll. Die kritische Durchsicht vorhandener Lehrbücher und die Erfahrung mit ihrem Einsatz in der Ingenieurausbildung an verschiedenen Universitäten haben die Autoren des vorliegenden Lehrbuches zu der Überzeugung geführt, dass ein in mehreren Aspekten anderes Lehrbuch zur Wärmeübertragung geschrieben werden kann und sollte. Die besonderen Merkmale dieses Buches sollen sein (und es ist der Beurteilung der Leserinnen und Leser vorbehalten, zu entscheiden, ob dies tatsächlich der Fall ist): Eine konsequente Beschreibung und Erklärung des physikalischen Hintergrundes der jeweils betrachteten Wärmeübertragungs-Situationen. In diesem Sinne geht es nicht primär darum, Berechnungsformeln bereitzustellen, sondern zu erklären, welcher physikalische Prozess bei der jeweiligen speziellen Wärmeübertragung abläuft und daraus Möglichkeiten der Berechnung abzuleiten. Eine inhaltliche Verbindung zum Fachgebiet der Thermodynamik überall dort, wo dies von der Sache her als sinnvoll erscheint. Es ist sehr erstaunlich, wie wenige Querverbindungen zwischen der Wärmeübertragung und der Thermodynamik in den Standard-Lehrbüchern vorhanden sind. Dies führt z. B. dazu, dass die physikalische Größe Entropie und ihre Vermehrung, die sog. Entropieproduktion, in vielen Lehrbüchern zur Wärmeübertragung gar nicht vorkommen, obwohl mit ihrer Hilfe erst bestimmte wichtige Teilaspekte der Physik der Wärmeübertragung beschrieben und erklärt werden können. Eine Beschränkung auf die grundlegenden und wichtigsten Mechanismen der Wärmeübertragung, die eine Behandlung im Rahmen einer einsemestrigen Vorlesung gestattet. Dies erfordert eine sorgfältige Auswahl der für das generelle Verständnis entscheidenden Aspekte und verbietet eine umfangreiche Faktensammlung zu im Detail verschiedenen, aber doch ähnlichen Fällen. Die in begrenzter Anzahl aufgenommenen sog. ILLUSTRIERENDEN BEISPIELE sind sorgfältig danach ausgewählt worden, dass sie zum weiteren physikalischen Verständnis der Vorgänge beitragen können. Zusätzlich sind am Ende des 5. bis 8. Kapitels Übungsaufgaben (mit Lösungen) aufgeführt, die den Leserinnen und Lesern die Möglichkeit bieten, selbstständig Berechnungen vorzunehmen. Arbeitsblätter am Ende des Buches sollen den schnellen Einstieg in die Lösung konkreter Probleme erleichtern. Das vorliegende Buch wendet sich an Studierende der Fachrichtungen Maschinenbau, Verfahrenstechnik und Physik an Universitäten und Fachhochschulen sowie an Ingenieurinnen und Ingenieure in der industriellen Praxis, die ihr Fachwissen auffrischen oder erweitern wollen. Erkenntnisgewinn unterschiedlichster Art, so auch in Bezug auf die Physik der Wärmeübertragung, kann Freude bereiten oder sogar Spaß machen! Versuchen Sie es einmal, liebe Leserinnen und Leser! Heinz Herwig und Andreas Moschallski Hamburg, Sommer 2006

6 VI Vorwort zur 2. Auflage Neben der Korrektur leider nie ganz zu vermeidender Druckfehler gibt es in der 2. Auflage auch etliche Veränderungen bzw. Ergänzungen. Die wichtigsten davon sind: zusätzliche illustrierende Beispiele, zusätzliche Übungsaufgaben, eine Zusammenstellung von zehn Verständnisfragen (Warum...) mit ausführlichen Antworten, eine Liste von Fachbegriffen mit ihren englischsprachigen Synonymen, ein deutlich erweiterter Index. Wir hoffen, dass es damit noch etwas attraktiver wird, sich intensiv mit dem Fachgebiet der Wärmeübertragung auseinanderzusetzen. Heinz Herwig und Andreas Moschallski Hamburg, Januar 2009 Danksagung Dieses Buch konnte in der vorliegenden Form nur entstehen, weil wir die tatkräftige Unterstützung mehrerer Studenten hatten, die mit großem Einsatz zum Gelingen beigetragen haben. Die Hauptlast hat dabei Herr Eike Wolgast getragen, der LATEX geradezu virtuos beherrscht. Zusätzliche Unterstützung kam von Herrn Henning Olbert, der maßgeblich die Bilder erstellte. Darüber hinaus ist Frau Moldenhauer zu nennen, die auch die unleserlichste Handschrift in einen sinnvollen Text verwandeln kann. Der Verlag hat uns bei der Erstellung des Manuskriptes stets tatkräftig unterstützt. Allen sei herzlich gedankt! Bezüglich der 2. Auflage gilt dieser Dank Herrn Fabian Brandes, der sich hervorragend in ein nicht von ihm gestaltetes Dokument eingearbeitet hat und alle anstehenden Änderungen ohne ein geht nicht realisieren konnte.

7 VII Formale Besonderheiten in diesem Buch Auf folgende Besonderheiten bei der Gestaltung des Buches soll an dieser Stelle hingewiesen werden: Alle dimensionsbehafteten Größen sind konsequent mit einem versehen worden. Größen ohne sind dimensionslos. Bei der Angabe von Dimensionen bedeutet ein schräger Bruchstrich, dass alle folgenden Größen im Nenner stehen. In diesem Sinne hat also z. B. [kg/ms] die Bedeutung von [kg/(ms)]. Für Temperaturangaben gilt folgende Vereinbarung: absolute (thermodynamische) Temperatur: T in K (Kelvin), Celsius-Temperatur: t in C; mit t =(T 273,15K) C/K. Die weiterführenden Literaturangaben sind in Form von Fußnoten angegeben. In den einzelnen Kapiteln sind ILLUSTRIERENDE BEISPIELE aufgeführt, bei denen das Hauptaugenmerk auf der Beschreibung der physikalischen Zusammenhänge und nicht auf der konkreten Berechnung liegt. Am Ende der Kapitel 5 bis 8 sind Übungsaufgaben mit Kurzlösungen angegeben, die den Leserinnen und Lesern die Möglichkeit bieten, selbstständig Berechnungen durchzuführen. Am Ende des jeweiligen Kapitels sind die Lösungswege mit ausführlichen Erläuterungen dokumentiert. In Kapitel 11 werden zehn Verständnisfragen, alle beginnend mit Warum... gestellt, und auch beantwortet. Im Anhang des Buches sind Arbeitsblätter zu den einzelnen Themengebieten zusammengestellt, die den schnellen Einstieg in die Lösung von Aufgaben ermöglichen sollen. Zusätzlich finden sich dort Angaben zu den Stoffwerten von Luft und Wasser, Hinweise auf Standardwerke zur Wärmeübertragung sowie eine Zusammenstellung wichtiger Fachbegriffe mit ihren englischsprachigen Synonymen.

8 IX Inhaltsverzeichnis Verzeichnis der illustrierenden Beispiele Formelzeichen XIII XV 1 Einführende Beispiele Zwei Beispiele aus dem Alltag Zwei Beispiele aus technischen Anwendungen Begriffs- und Zielbestimmung Wasist Wärme? Was ist Wärmeübertragung? Was ist eine gute Wärmeübertragung? Was soll das Fachgebiet Wärmeübertragung leisten können? Dimensionsanalytische Überlegungen Vorüberlegungen Das Π-Theorem Anwendung des Π-Theorems auf Probleme der Wärmeübertragung KennzahlenversusempirischeKoeffizienten Untersuchungen im Modellmaßstab Allgemeine Betrachtungen zum Wärmeübergang an Systemgrenzen Kurz-Charakterisierung verschiedener Wärmeübertragungssituationen Leitungsbasierter Energietransport über eine Systemgrenze Thermische Randbedingungen, konjugierte Probleme Entropieproduktion bei der Wärmeübertragung Der Grenzfall reversibler Wärmeübertragung Wärmeleitung Energiebilanz Fourier-Ansatz als konstitutive Gleichung Stationäre,eindimensionaleWärmeleitung Wärmedurchgang Instationäre Wärmeleitung, Einfluss der Biot-Zahl InstationäreWärmeleitungineinerhalbunendlichenebenenWand Übungsaufgaben zur Wärmeleitung Übungsaufgaben und Ergebnisse Lösungswege Konvektiver Wärmeübergang DiePhysikdeskonvektivenWärmeüberganges... 57

9 X Inhaltsverzeichnis Konvektiver Wärmeübergang für λ Konvektiver Wärmeübergang bei homogenen Geschwindigkeitsprofilen Konvektiver Wärmeübergang bei turbulenten Strömungen Wärmeübergang bei natürlicher Konvektion entlang von Wänden SystematikbeikonvektivenWärmeübergängen Grundgleichungen zur Beschreibung des konvektiven Wärmeüberganges Grundgleichungen für konstante Stoffwerte BezugszustandfürkonstanteStoffwerte Berücksichtigung variabler Stoffwerte Erzwungene Konvektion, laminare Strömung Wärmeübergang bei Körperumströmungen, laminar Wärmeübergang bei Durchströmungen, laminar Erzwungene Konvektion, turbulente Strömung Wärmeübergang bei Körperumströmungen, turbulent Wärmeübergang bei Durchströmungen, turbulent Natürliche Konvektion bei Körperumströmungen, laminar Komplexe, technisch bedeutende konvektive Wärmeübergangs-Situationen WärmeübergangamquerangeströmtenKreiszylinder Wärmeübergang an querangeströmten Kreiszylinder-Bündeln WärmeübergangbeiPrallstrahlen Bewertungskriterien für konvektive Wärmeübergänge Ökonomische Analyse konvektiver Wärmeübertragung Exergetische Analyse konvektiver Wärmeübertragung Schlussbemerkung zum konvektiven Wärmeübergang Übungsaufgaben zur konvektiven Wärmeübertragung Übungsaufgaben und Ergebnisse Lösungswege Zweiphasen-Wärmeübergang DiePhysikdesZweiphasen-Wärmeüberganges Dimensionsanalyse und Systematik bei Zweiphasen-Wärmeübergängen Kondensation Filmkondensation Tropfenkondensation Strömungskondensation Sieden Behältersieden Strömungssieden Übungsaufgaben zum Zweiphasen-Wärmeübergang Übungsaufgaben und Ergebnisse Lösungswege Wärmeübergang durch Strahlung Die Physik elektromagnetischer Energieübertragung (Wärmestrahlung) Globalbilanzen GenerellesVorgehen Ideales Strahlungsverhalten / Schwarze Körper

10 Inhaltsverzeichnis XI DasEmissionsverhaltenSchwarzerKörper DasAbsorptionsverhaltenSchwarzerKörper DieRealisierungSchwarzerKörper/Hohlraumstrahlung Reales Strahlungsverhalten / Reale Körper Das Emissionsverhalten realer Körper im Vergleich zum Schwarzen Körper Das Absorptionsverhalten realer Körper im Vergleich zum Schwarzen Körper DasReflexionsverhaltenrealerKörper DasTransmissionsverhaltenrealerKörper Strahlungsaustausch zwischen Körpern Sichtfaktoren für zwei Flächen im Strahlungsaustausch Strahlungsaustausch zwischen zwei Schwarzen Körpern Strahlungsaustausch zwischen Grauen Lambert-Strahlern Gasstrahlung DieoptischeDickevonGasschichten AbsorptionundEmissionvonGasräumen Besonderheiten bei der Solarstrahlung ExtraterrestrischeSolarstrahlung TerrestrischeSolarstrahlung Übungsaufgaben zum Wärmeübergang durch Strahlung Übungsaufgaben und Ergebnisse Lösungswege Wärmetechnische Apparate Wärmeübertrager Bauformen Globalanalyse Verschmutzungen (Fouling) Kondensatoren Verdampfer Wärmespeicher Auswahl- und Auslegungskriterien BauformenundSpeichermedien Messung von Temperaturen und Wärmeströmen Temperaturmessungen Berührungsbehaftete Messmethoden Berührungsfreie Messmethoden Temperaturmessungen an Körperoberflächen Wärmestrommessungen Messprinzipien Schlussbetrachtung Die zwei Beispiele aus dem Alltag Zehn mal Warum...? Fragen Antworten...233

11 XII Inhaltsverzeichnis A Arbeitsblätter 237 B Stoffwerte 262 C Standard-Werke zur Wärmeübertragung 264 D Fachbegriffe Deutsch Englisch 265

12 XIII Verzeichnis der illustrierenden Beispiele ILLUSTRIERERENDES BEISPIEL 5.1: Messung des mittleren Wärmeübergangskoeffizienten 35 ILLUSTRIERERENDES BEISPIEL 5.2: Wärmeleitungsgeschwindigkeit 37 ILLUSTRIERERENDES BEISPIEL 5.3: Elektrische kontra Warmwasser-Fußbodenheizung 38 ILLUSTRIERERENDES BEISPIEL 5.4: Heizstrategie im Eigenheim 39 ILLUSTRIERERENDES BEISPIEL 5.5: Kaffee mit Milch 41 ILLUSTRIERERENDES BEISPIEL 6.1: Minimale Entropieproduktion 105 ILLUSTRIERERENDES BEISPIEL 6.2: Verbesserter Wärmeübergang am Rohr durch eine Wärmedämmung des Rohres 106 ILLUSTRIERERENDES BEISPIEL 6.3: Wärmeübergangsmessungen am kalten Körper 107 ILLUSTRIERERENDES BEISPIEL 6.4: Gefühlte Temperatur 109 ILLUSTRIERERENDES BEISPIEL 6.5: Kühlen auf Vorrat 111 ILLUSTRIERERENDES BEISPIEL 7.1: Nukiyamas berühmtes Siedeexperiment 151 ILLUSTRIERERENDES BEISPIEL 7.2: Verdunstungskühlung, oder warum Menschen schwitzen 153 ILLUSTRIERERENDES BEISPIEL 8.1: Die Erde als Treibhaus 190 ILLUSTRIERERENDES BEISPIEL 8.2: Weiße, nahezu Schwarze Körper 191 ILLUSTRIERERENDES BEISPIEL 8.3: Messung des Emissionsgrades 191 ILLUSTRIERERENDES BEISPIEL 9.1: Wärmerohr 220

13 XV Formelzeichen Lateinische Buchstaben Symbol Einheit Bedeutung a m 2 /s Temperaturleitfähigkeit ȧ W/m 2 spezifische Einstrahlung ȧ λ W/m 3 sr spezifische spektrale Einstrahlung ȧ λ,s W/m 3 sr spezifische spektrale Einstrahlung des Schwarzen Körpers ȧ s W/m 2 hemisphärische spektrale Einstrahlung des Schwarzen Körpers ȧ λω W/m 3 sr spezifische spektrale Einstrahlungsdichte ȧ λω,s W/m 3 sr spezifische spektrale Einstrahlungsdichte des Schwarzen Körpers A m 2 wärmeübertragende Fläche B m Breite Bi - Biot-Zahl Bo - Bond-Zahl c 1 W/m 2 Schwarzkörper-Konstante c 2 m K Schwarzkörper-Konstante c 3 m K Konstante c kj/kg K spezifische Wärmekapazität c S m/s Schallgeschwindigkeit c 0 m/s Lichtgeschwindigkeit D m Durchmesser ė W/m 2 spezifische Ausstrahlung ė λ W/m 3 sr spezifische spektrale Ausstrahlung ė λ,s W/m 3 sr spezifische spektrale Ausstrahlung des Schwarzen Körpers ė s W/m 2 hemisphärische spezifische Ausstrahlung des Schwarzen Körpers ė λω W/m 3 sr spezifische spektrale Ausstrahlungsdichte E0 W/m 2 Solarkonstante Ec - Eckert-Zahl f 1/s Frequenz F 12 - Sichtfaktor F 21 - Sichtfaktor Fr - Froude-Zahl g m/s 2 Erdbeschleunigung Gr - Grashof-Zahl Gr ˆ - Grashof-Zahl Δh V kj/kg spezifische Verdampfungsenthalpie H - dimensionslose Höhe

14 XVI Formelzeichen Symbol Einheit Bedeutung H m Höhe İ W Einstrahlungsleistung Ja - Jacobs-Zahl k - dimensionslose Rauheit k W/m 2 Wärmedurchgangskoeffizient k m charakteristische Rauheitshöhe kg 1/m spektraler Absorptionskoeffizient k λω W/m 3 sr normal-spezifische spektrale Einstrahlungsdichte k ω W/m 2 sr normal-spezifische Einstrahlungsdichte L m Länge l λω W/m 3 sr normal-spezifische spektrale Ausstrahlungsdichte l λω,s W/m 3 sr normal-spezifische spektrale Ausstrahlungsdichte des Schwarzen Körpers l ω W/m 2 sr normal-spezifische Ausstrahlungsdichte l ω,s W/m 2 sr normal-spezifische Ausstrahlungsdichte des Schwarzen Körpers m - Anzahl der Einflussgrößen ṁ kg/s Massenstrom Ma - Mach-Zahl n m Koordinate Nu - Nußelt-Zahl p N/m 2 Druck p DS N/m 2 Sättigungs-Dampfpartialdruck Pr - Prandtl-Zahl q W/m 2 Wärmestromdichte Q W Wärmestrom r - Rückgewinnfaktor r m Radius R - dimensionsloser Radius R Ω elektrischer Widerstand Ṙ W Abstrahlungsleistung R α K/W Wärmeübergangswiderstand R k K/W Wärmedurchgangswiderstand R λ K/W Wärmeleitwiderstand Re - Reynolds-Zahl s m Schichtdicke St - Stanton-Zahl t C Temperatur T K Temperatur Tkm K kalorische Mitteltemperatur ΔT K Temperaturdifferenz ΔTB K Bezugstemperaturdifferenz ΔTm K mittlere Temperaturdifferenz

15 Formelzeichen XVII Symbol Einheit Bedeutung Δ ln T K logarithmische mittlere Temperaturdifferenz Tu % Turbulenzgrad U m Umfang u m/s Geschwindigkeit Û - aufu bezogene Geschwindigkeit Û mv Thermospannung V m 3 Volumen x - dimensionslose Koordinate x m Koordinate x th - thermodynamischer Dampfgehalt x - transformierte Koordinate y m Koordinate z m Koordinate Griechische Buchstaben Symbol Einheit Bedeutung α W/m 2 K Wärmeübergangskoeffizient α - Absorptionsgrad bzw. hemisphärischer Gesamt-Absorptionsgrad α λ - hemisphärischer spektraler Absorptionsgrad α λω - gerichteter spektraler Absorptionsgrad α ω - gerichteter Gesamt-Absorptionsgrad β 1/K isobarer thermischer Ausdehnungskoeffizient δ m Strömungsgrenzschichtdicke δt m Temperaturgrenzschichtdicke δw m Wandschicht ε - Emissionsgrad bzw. hemisphärischer Gesamt-Emissionsgrad ε A - Thermokraft-Koeffizient ε B - Thermokraft-Koeffizient ε λ - hemisphärischer spektraler Emissionsgrad ε λω - gerichteter spektraler Emissionsgrad ε λω,n - gerichteter spektraler Emissionsgrad in Normalenrichtung ε ω - gerichteter Gesamt-Emissionsgrad ε ω,n - gerichteter Gesamt-Emissionsgrad in Normalenrichtung ε 12 - Strahlungsaustauschzahl η kg/m s (molekulare) dynamische Viskosität η L - Ladegrad η S - Speichernutzungsgrad ηt kg/m s turbulente dynamische Viskosität

16 XVIII Formelzeichen Symbol Einheit Bedeutung ηeff kg/m s effektive dynamische Viskosität κ - Isentropenexponent κ G - optische Dicke einer Gasschicht λ W/mK (molekulare) Wärmeleitfähigkeit λt W/mK turbulente Wärmeleitfähigkeit λeff W/mK effektive Wärmeleitfähigkeit λ μm Wellenlänge ρ kg/m 3 Dichte ρ - Reflexionsgrad bzw. hemisphärischer Gesamt-Reflexionsgrad ρ λ - hemisphärischer spektraler Reflexionsgrad ρ λω - gerichteter spektraler Reflexionsgrad ρ ω - gerichteter Gesamt-Reflexionsgrad σ W/m 2 K 4 Stefan-Boltzmann-Konstante σ j N/m Grenzflächenspannung τ - Transmissionsgrad τ s Zeit τ λ - spektraler Transmissionsgrad Θ - dimensionslose Temperatur Indizes Symbol Bedeutung Symbol Bedeutung a außen M massenbezogen ad adiabat max maximal B Bezug PS Parallelschaltung d dampfförmig Ref Referenz D Durchmesser RS Reihenschaltung f flüssig S Schwarzer Körper, Siedeg gasförmig therm thermisch ges gesamt trans Transmission h hydraulisch U Umgebung i innen V Verdampfung j Variablenindex V volumenbezogen krit kritisch W Wand K Körper ungestörte Anströmung L (Bezugs-)Länge 0 zur Zeit τ = 0