Kode-Erzeugung, Abstrakte Maschinen. Grundlagen der Programmierung 2. Rechnerarchitekturen. Rechnerarchitekturen. Dann Kode-Erzeugung

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1 Kode-Erzeugung, Abstrakte Maschinen Grundlagen der Programmierung 2 Kode-Erzeugung (Compiler 5G) Prof. Dr. Manfred Schmidt-Schauß Kode-Erzeugung: Syntaxbaum Ausgabeprogramm Starte mit Syntaxbaum: Wähle Zielarchitektur Wähle abstrakte Maschine abstrakte Maschine Darstellung des eingegebenen Programms Zum Beispiel: andere Programmiersprache (C), oder Prozessor als Stackmaschine oder Registermaschine mit Assembler oder Akkumulatormaschine zur Zielarchitektur spezifiziert durch: Programmiersprache und operationale Semantik Sommersemester 2013 Dann Kode-Erzeugung aus dem Syntaxbaum in die Sprache der abstrakten Maschine. Grundlagen der Programmierung 2 (Comp-G) 2/46 Rechnerarchitekturen Rechnerarchitekturen Maschinenprogramm sieht externe Rechnerarchitektur Maschinenbefehlssatz interne Rechnerarchitektur Software Schnittstelle Hardware Die externe Architektur legt durch den Maschinenbefehlssatz fest, wie ein Rechner von der Seite der Software her angesprochen werden kann. Dies ist die für den Kodegenerator maßgebliche Schnittstelle. Die interne Architektur bezieht sich auf den internen Aufbau und das Organisationsprinzip eines Rechners. Hardware bzw. mittels Software modellierte Hardwareschnittstelle. Grundlagen der Programmierung 2 (Comp-G) 3/46 Grundlagen der Programmierung 2 (Comp-G) 4/46

2 Typische externe Architekturen Beispiel: externe Architekturen Stackmaschinen: Maschinenbefehle beziehen sich implizit auf einen Stack. Das Ergebnis von Operationen wird im Stack abgelegt. Dieser wird z.t. durch Register in der CPU nachgebildet. Akkumulatormaschinen: implizites Akkumulator-Register. Operationen beziehen sich auf einen Operanden und implizit den Akkumulator. Registersatzmaschinen: Befehle verknüpfen zwei oder drei Operanden (Zwei- bzw. Dreiadressbefehle), die Register oder Hauptspeicheradressen sein können. Es gibt praktisch nur noch RISC-Befehlssätze mit starken Beschränkungen (s.u.) a := b c Die Befehlsfolge (Programm) dazu: Stack Akkumulator Registersatz PUSH b LOAD c LOAD R1,c PUSH c ADD b ADD R1,b ADD STORE a STORE a,r1 (a Variable, b, c Konstanten.) Grundlagen der Programmierung 2 (Comp-G) 5/46 Grundlagen der Programmierung 2 (Comp-G) 6/46 Abarbeitung auf der Stackmaschine Abarbeitung auf der Akkumulatormaschine: Befehl Stack......, PUSH b..., b PUSH c..., b, c ADD..., d wobei d = b c Befehl Zustand... Akku =? LOAD c Akku = c ADD b Akku = d wobei d = b c STORE a Akku = d, Adresse a wird mit d überschrieben Grundlagen der Programmierung 2 (Comp-G) 7/46 Grundlagen der Programmierung 2 (Comp-G) 8/46

3 Abarbeitung auf der Registersatzmaschine: Kode-Erzeugung und abstrakte Maschinen Befehl Zustand Anmerkung... R1 =? R2 =?,... LOAD R1,c R1 = c, R2 =?,... ADD R1,b R1 = c, R2 =?,... wobei c := c b STORE a,r1 R1 = c, R2 =?,... Speicheradresse a wird mit dem Inhalt von R1 überschrieben Kode-Erzeugung: wähle eine Architektur (rechnernah) konzipiere passende abstrakte Maschine erzeuge Zwischencode (als Programm für die abstrakte Maschine) transformiere/optimiere Zwischencode Erzeuge Zielkode aus Zwischencode Grundlagen der Programmierung 2 (Comp-G) 9/46 Grundlagen der Programmierung 2 (Comp-G) 10/46 Abstrakte Maschine Stackmaschine: Zwischencode-Erzeugung besteht aus Modellierung des globalen Speichers: I.a. eine Kombination von Hauptspeicher, Stack, Register, Akkumulator, usw. abstrakte Maschinensprache: Normalerweise Programmiersprache für imperative und prozedurale Programme mit Zugriff auf die verwendeten Speicherobjekte. operationale Semantik: Interpreter für die abstrakte Maschinenbefehle Datenstrukturen dazu: Stack (bzw. Stapel; Keller) Programm, Programmzeiger Hauptspeicher Anmerkungen: Der Stack wird von oben her adressiert (wie Liste) einfachsten Stackbefehle: push, pop Annahme: nur ganze Zahlen sind auf dem Stack Grundlagen der Programmierung 2 (Comp-G) 11/46 Grundlagen der Programmierung 2 (Comp-G) 12/46

4 Operationen eines Stackprogramms pushk n pop n ist Zahlenkonstante, die auf den Stack obendrauf gelegt wird. das oberste Element des Stacks wird entfernt. push i i ist eine Zahl als Stackadresse; 0 = oberstes, 1 = zweites, usw. dieses Element des Stacks wird oben auf den Stack kopiert.,,, / arithmetische Operationen: Jeweils die obersten beiden Elemente des Stacks werden verknüpft und danach vom Stack entfernt. D.h. aus... ; a; b wird unter der Operation : der Stack..., a b. print Gebe das Ergebnis aus: drucke das oberste Element des Stacks und lösche das gedruckte Element. Beispiel Stackmaschine Berechne : Befehl Stack pushk 1 1; pushk 3 1; 3 4 pushk 5 4; 5 pushk 6 4; 5; 6 * 4; print Beschränkungen i, k konstant in pushk k und push i Grundlagen der Programmierung 2 (Comp-G) 13/46 Grundlagen der Programmierung 2 (Comp-G) 14/46 Operationale Semantik der Stackbefehle Interpreter I mit zwei Argumenten: das aktuelle Programm als Liste. Der nächste (aktuelle) Befehl ist das erste Element der Liste. Stack als Liste. P rogramm Stack I (pop : progr) (a : stackr) I progr stackr I (pushk k : progr) stack I progr (k : stack) I (push i : progr) stack I progr (k :: stack) wobei k = stack!! i I ( : progr) (a : b : stackr) I progr (c : stackr) wobei c = b a I ( : progr) (a : b : stackr) I progr (c : stackr) wobei c = b a I (print : rest) (a : stackr) I progr (stackr) drucke a als Seiteneffekt. Grundlagen der Programmierung 2 (Comp-G) 15/46 Funktionsaufrufe Übergabekonventionen zu Argumenten: Argumente sind auf dem Stack das letzte Argument ist oben auf dem Stack usw. Am Ende der Auswertung des Funktionsaufrufs steht statt der Argumente das Ergebnis auf dem Stack Berechne x 2 y 2, wenn der Stack am Anfang..., x, y ist: aktueller Befehl Stackinhalt danach r; x; y push 0 r; x; y; y r; x; y 1 wobei y 1 = y y push 1 r; x; y 1 ; x push 0 r; x; y 1 ; x; x r; x; y 1 ; x 1 wobei x 1 = x x r; x; z wobei z = y 1 x 1 print r; x z wird gedruckt Übergabekonvention nicht ganz erfüllt: x statt z Grundlagen der Programmierung 2 (Comp-G) 16/46

5 Funktionsaufrufe; slide Funktionsaufruf: jetzt richtig Beispiel jetzt mit richtiger Übergabekonvention des Resultats. Um Übergabekonvention sauber zu erfüllen: slide m n Schiebe die obersten m Elemente des Stacks um n nach unten. D.h. n Elemente unter den m oberen verschwinden. Operationale Semantik des slide-befehls: I (slide m n : progr) stack I progr (take m stack (drop (nm) stack)) aktueller Befehl Stackinhalt r; x; y push 0 r; x; y; y r; x; y 1 wobei y 1 = y y push 1 r; x; y 1 ; x push 0 r; x; y 1 ; x; x r; x; y 1 ; x 1 wobei x 1 = x x r; x; z wobei z = y 1 x 1 slide 1 1 r; z push 0 r; z; z print r; z Grundlagen der Programmierung 2 (Comp-G) 17/46 Grundlagen der Programmierung 2 (Comp-G) 18/46 Fallunterscheidungen und Sprünge Beispiel: fakultaet marke. branchz marke jump marke symbolische Sprungmarke im Stack-Programm. Wenn auf dem Stack eine Null steht, springe zu marke und lösche das oberste Element Ansonsten gehe zum nächsten Befehl (und lösche das oberste Element) Springe zu marke. Die operationale Semantik muss erweitert werden: I(.,.,.) drittes Argument ist Kopie des Programms. P rog Stack P rogkopie I (marke : prog) stack progs I prog stackprogs I (branchz marke) : prog) (top : stack) progs if (0 == top) then I (dropwhile (marke /=) progs) stack progs else I prog stack progs I (jump marke) : prog) stack progs I (dropwhile (marke /=) progs) stack progs anfang. push 0 loop. push 1 pushk 1 - branchz ende. push 1 pushk 1 - push 1 push 1 * slide 2 2 jump loop ende. slide 1 1 print Grundlagen der Programmierung 2 (Comp-G) 19/46 Grundlagen der Programmierung 2 (Comp-G) 20/46

6 Programmablauf zu (fakultaet 3) Kode-Erzeugung für Stackmaschine Stack Befehl 3 push 0 3,3 push 1 3,3,3,1 pushk 1 3,3,2-3,3,2 branchz e. 3,3 push 1 3,3,3 pushk 1 3,3,3,1-3,3,2 push 1 3,3,2,3 push 1 3,3,2,3,2 * 3,3,2,6 slide 2 2 Stack Befehl 2,6 jump loop. 2,6 push 1 2,6,2 pushk 1 2,6,2,1-2,6,1 branchz e. 2,6 push 1 2,6,2 pushk 1 2,6,2,1-2,6,1 push 1 2,6,1,6 push 1 2,6,1,6,1 * 2,6,1,6 slide 2 2 Stack Befehl 1,6 jump loop. 1,6 push 1 1,6,1 pushk 1 1,6,1,1-1,6,0 branchz e. 1,6 slide ENDE Beispiel-Ausdruck Der Syntaxbaum dazu in Präfixschreibweise ist: minus (plus 1 3) (mal 5 6) Der Syntaxbaum graphisch: Grundlagen der Programmierung 2 (Comp-G) 21/46 Grundlagen der Programmierung 2 (Comp-G) 22/46 Kode-Erzeugung für Stackmaschine Speicheradressierung in der Stackmaschine Kode-Erzeugung mittels rekursivem Programm auf dem Syntaxbaum: minus s t Code für s; Code für t; mal s t Code für s; Code für t; plus s t Code für s; Code für t; Konstante pushk Konstante Dies ergibt: Code(plus 1 3); Code(mal 5 6); Das Stackmaschinenprogramm ist dann: Speicher ist dargestellt als Array SP[0..] von Integers Zustand der Stackmaschine besteht aus: Stack Programm, Programmzeiger globaler Speicher SP[.] Neue Befehle: iget iput Der Wert SP[Stack[0]] wird auf den obersten Platz des Stacks abgelegt. Die Adresse auf dem Stack wird gelöscht. Der Wert Stack[0] wird nach SP[Stack[1]] kopiert. Die obersten zwei Elemente des Stacks werden gelöscht. pushk 1; pushk 3; ; pushk 5; pushk 6; ; Grundlagen der Programmierung 2 (Comp-G) 23/46 Grundlagen der Programmierung 2 (Comp-G) 24/46

7 Erweiterter Interpreter Zuweisungen I(.,.,.,.) hat 4 Argumente: Programm, Stack, Programmkopie, Speicher, Operationale Semantik: I (iget : prog) (a : stack) progs SP I prog (SP [a] : stack) progs SP I (iput : prog) (v : a : stack) progs SP I prog stack progs SP [a v] x := x 1 kann erzeugt werden: Befehl Stack Anmerkungen r; SP[123765] = 7 push 0 r; ; iget r; ; 7 pushk 1 r; ; 7; 1 r; ; 8 iput r SP[123765] = 8 Grundlagen der Programmierung 2 (Comp-G) 25/46 Grundlagen der Programmierung 2 (Comp-G) 26/46 Zusammengesetzte Objekte im Speicher Operationale Semantik der Paar-Befehle Paare a, b bestehen aus zwei Adressen a, b (d.h. Zahlen) und sind adressierbar SP-Einträge: ein Paar aus zwei Zahlen, oder eine Zahl. Neue Befehle für Paare: genpair readpair getmem vorher sind zwei Adressen auf dem Stack. Es wird ein Objekt erzeugt, das diese beiden Adressen enthält, und an einer neuen Adresse steht. Diese wird auf dem Stack abgelegt. Beide Adressen werden vorher vom Stack gelöscht. Dies Operation nimmt die oberste Element des Stacks als Adresse, löscht diese vom Stack, liest an dieser Adresse im Speicher das Paar und legt die beiden Adressen des Paars auf dem Stack ab. Legt einen Speicherplatz für eine Zahl an und legt die Adresse auf dem Stack ab. Die Adresse wird auf dem Stack gelöscht. Interpreter mit 5 Argumenten: nächste freie Adresse als weiteres Argument Operationale Semantik: I(genpair : prog) (b : a : stack) progs SP c I prog (c : stack) progs SP [c a, b ] (c 1) I(readpair : prog) (c : stack) progs SP c I prog (b : a : stack) progs SP[c a, b ] c wobei SP[c] = a, b ist I(getmem : prog) stack progs SP c I prog (c : stack) progs SP (c 1) Grundlagen der Programmierung 2 (Comp-G) 27/46 Grundlagen der Programmierung 2 (Comp-G) 28/46

8 Beispiel Code-Optimierung durch den Compiler Die Liste [1, 2] kann man jetzt erzeugen durch: Befehl Stack Anmerkungen r; nächste freie Adresse = getmem r; nächste freie Adresse = push 0 r; 12348; pushk 1 r; 12348; 12348; 1 iput r; SP[12348] := 1 getmem r; 12348; nächste freie Adresse = push 0 r; 12348; 12349; pushk 2 r; 12348; 12349; 12349; 2 iput r; 12348; SP[12349] := 2 genpair r; SP[12350] := 12348, Optimierung auf hoher Ebene: Im Syntaxbaum oder nach der Zwischencodeerzeugung. Prozedurersetzung (procedure inlining) Schleifentransformation, partielle Auswertung Nach Kode-Erzeugung Gucklochoptimierung Elimination redundanter Sprünge Umstellungen der Befehle Grundlagen der Programmierung 2 (Comp-G) 29/46 Grundlagen der Programmierung 2 (Comp-G) 30/46 Gucklochoptimierungen Gucklochoptimierungen Gucklochoptimierungen: lokale Optimierungen Beispiel Zwischencode:... ; push i; pop ;... Die Sequenz push i; pop kann man streichen, da ohne Effekt Es ist i.a. nicht möglich, direkt optimalen Code zu erzeugen. Das liegt an der schematischen Vorgehensweise Beispiel Für die Funktion f(x) = x, wird erzeugt: push 0; slide 1 1 Diese Sequenz ist redundant und kann eliminiert werden. Generell: Gucklochoptimierungen ergeben nur leichte Verbesserungen. Bessere Optimierung erfordert höheren Aufwand im Compiler. Grundlagen der Programmierung 2 (Comp-G) 31/46 Grundlagen der Programmierung 2 (Comp-G) 32/46

9 Prozedurersetzung Auf der Ebene des Syntaxbaums (sqrt (quadratsumme x y)) wird durch Ersetzung der Funktion quadratsumme zu (sqrt (x*x y*y)) Vorteile erspart einen Prozeduraufruf Semantik-erhaltend in nicht-strikten Prog. Sprachen. Beispiel: Terminierungsverhalten anders In strikt auswertenden Programmiersprachen (z.b. Python) def f (x,y): if y == 0 then x else 0 def g (x): return g(x) Nachteile mehrfache Einsetzung kann den Programmkode vergrößern sogar exponentielle Vergrößerung ist möglich Nicht-Terminierung des Ersetzungsprozesses: z.b. bei rekursiven Funktionen. Nicht Semantik-erhaltend in strikten Programmier-Sprachen: im Rumpf der ersetzten Prozedur könnten die Parameter mehrfach vorkommen Verdopplung von Seiteneffekten ( Zuweisungen, Drucken) f(g(x),1) wird zu if 1 == 0 then g(x) else 0 Grundlagen der Programmierung 2 (Comp-G) 33/46 Grundlagen der Programmierung 2 (Comp-G) 34/46 Beispiel: Verdopplung von Seiteneffekten Partielle Auswertung def f (x): x*x def g(x): print x;return x f (g x) wird zu g(x) * g(x) Berechnungen zur Compilezeit! Im Prinzip ist dies auf jede Auswertung oder Berechnung anwendbar, wenn diese nicht von irgendeiner Eingabe abhängt. statt 10*10 y*y kompiliert man: 100 y*y Partielle Auswertung: Interpreter Wenn im Compiler vorhanden, kann man den Interpreter zur partiellen Auswertung benutzen. Verdopplung (hier print x) tritt ein, wenn ein formaler Parameter der ersetzten Prozedur mehr als einmal im Rumpf vorkommt. Vermeiden kann man diesen Effekt durch ein let-konstrukt, wobei allerdings der Optimierungseffekt verloren gehen kann. Terminierung Seiteneffekte erreicht man durch maximale Anzahl Schritte, oder durch Beschränkung der Auswertungsvarianten während der partiellen Auswertung sind zu vermeiden. Grundlagen der Programmierung 2 (Comp-G) 35/46 Grundlagen der Programmierung 2 (Comp-G) 36/46

10 Partielle Auswertung: Varianten Instanziierung von Funktionen: map f [] = [] map f (x:xs) = (f x) : map f xs map quadrat Optimierung mittels partieller Auswertung: mapq [] = [] mapq (x:xs) = (quadrat x) : mapq xs Kode-Erzeugung für Registermaschinen RISC (reduced instruction set computer) Registermaschinen haben Universalregister Befehle: Üblich sind Dreiadress-Befehle OP DEST, SRC1, SRC2 entspricht DEST:= SRC1 OP SRC2 Diese können nur auf Registern ausgeführt werden. UND: Lade- und Speicher-Befehle (Hauptspeicher) Register: feste und gleiche Bytelänge Befehlskodierung im Speicher ebenfalls feste und gleiche Bytelänge Das Pipelining wird erleichtert (d.i. zeitlich überlappende Ausführung von Befehlen) Grundlagen der Programmierung 2 (Comp-G) 37/46 Grundlagen der Programmierung 2 (Comp-G) 38/46 Registersatzmaschinen, Beispiel Codegenerierung für RISC-Registersatzmaschinen Die Operation wird durch drei Befehle realisiert: LOAD R0,a ADD R0,R6 STORE R0,a SP[a] := SP[a] R6 Codegenerierung in drei Schritten; Eingabe: Syntaxbaum 1. Schritt: Einführung von Hilfsvariablen h i für jeden Knoten im Syntaxbaum. 2. Schritt Lebenszeitanalyse der Hilfsvariablen. 3. Schritt: Zuordnung von Registern zu Hilfsvariablen Ausgabe: Folge von RISC-Befehlen. Grundlagen der Programmierung 2 (Comp-G) 39/46 Grundlagen der Programmierung 2 (Comp-G) 40/46

11 Codegenerierung für RISC-Registersatzmaschinen: Codegenerierung RegisterMaschine 1. Schritt: Einführung von Hilfsvariablen h i für jeden Knoten im Syntaxbaum. Umwandlung in Folge von Zuweisung (bottom-up). Dies nennt man auch: SSA-Form (static single assignment: statische einmalige Zuweisung). Beispiel a b c wird zu h 1 := b c; h 2 := h 1 a; h 2 h 1 a b c Bei einer Load/Store-(RISC)-Architektur können nur Register verknüpft werden. a, b, c müssen vorher in Register geladen werden. a b c wird wie folgt übersetzt: Zuweisungen unter RISC h 5 h 4 h 1 h 2 h 3 h 1 := a; h 2 := b; h 3 := c; h 4 := h 2 h 3; h 5 := h 4 h 1; Normaler Syntaxbaum h 2 h 1 a b c h 1 := b c; h 2 := h 1 a; Grundlagen der Programmierung 2 (Comp-G) 41/46 Grundlagen der Programmierung 2 (Comp-G) 42/46 Lebenszeitanalyse von Variablen 2. Schritt Lebenszeitanalyse: eine Sequenz von Anweisungen wird rückwärts von der letzten zur ersten Anweisung durchlaufen. Beim Analysieren einer Anweisung h 1 := h 2 op h 3 wird die Variable h 1 als tot und die Variablen h 2 und h 3 als lebendig markiert. ermittelte Lebenszeiten: Zuweisung h 1 h 2 h 3 h 4 h 5 h 1 := a T T T T T h 2 := b L T T T T h 3 := c L L T T T h 4 := h 2 h 3 L L L T T h 5 := h 4 h 1 L T T L T Lebenszeit und Umsortierung Anzahl der Register: maximale L-Anzahl pro Zeile drei Register erforderlich Zuweisung h 1 h 2 h 3 h 4 h 5 h 1 := a T T T T T h 2 := b L T T T T h 3 := c L L T T T h 4 := h 2 h 3 L L L T T h 5 := h 4 h 1 L T T L T Nach semantikerhaltender Umsortierung: Nur noch 2 Register erforderlich. Zuweisung h 1 h 2 h 3 h 4 h 5 h 2 := b T T T T T h 3 := c T L T T T h 4 := h 2 h 3 T L L T T h 1 := a T T T L T h 5 := h 4 h 1 L T T L T Grundlagen der Programmierung 2 (Comp-G) 43/46 Grundlagen der Programmierung 2 (Comp-G) 44/46

12 Register-Programm Register-Programm 3. Schritt Registerzuordnung. Zuweisungen unter RISC Umsortierung und Register-Zuordnung 3. Schritt Registerzuordnung. Zuweisungen unter RISC Umsortierung Registerzuweisungen und Register-Zuordnung h 5 h 4 h 1 h 2 h 3 h 1 := a; h 2 := b; h 3 := c; h 4 := h 2 h 3; h 5 := h 4 h 1; R 1 h 2 := b; R 2 h 3 := c; R 1 h 4 := h 2 h 3; R 2 h 1 := a; R 1 h 5 := h 4 h 1; h 5 h 4 h 1 h 2 h 3 h 1 := a; h 2 := b; h 3 := c; h 4 := h 2 h 3; h 5 := h 4 h 1; R 1 h 2 := b; R 2 h 3 := c; R 1 h 4 := h 2 h 3; R 2 h 1 := a; R 1 h 5 := h 4 h 1; R 1 := b; R 2 := c; R 1 := R 1 R 2; R 2 := a; R 1 := R 1 R 2; Grundlagen der Programmierung 2 (Comp-G) 45/46 Grundlagen der Programmierung 2 (Comp-G) 46/46