Impressum Paulwin Graewe Humboldt-Universität zu Berlin Unter den Linden 6 D Berlin Oliver Janke

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2 Impressum Paulwin Graewe Humboldt-Universität zu Berlin Unter den Linden 6 D Berlin Oliver Janke Humboldt-Universität zu Berlin Unter den Linden 6 D Berlin Moritz Voß Technische Universität Berlin Straße des 17. Juni 136 D Berlin

3 Inhaltsverzeichnis 1 Allgemeine Informationen Anreise und Unterkunft Veranstaltungsorte Registrierung WLAN Öffentliche Verkehrsmittel Verpflegung Grillabend & Konferenzdinner Danksagung 7 3 Programm 8 4 Abstracts 15 5 Teilnehmerliste 42 6 Karten 45 3

4 1 Allgemeine Informationen 1.1 Anreise und Unterkunft Die Unterbringung erfolgt in Doppelzimmern im Airport-Hotel Berlin-Adlershof Rudower Chaussee Berlin. Es befindet sich in unmittelbarer Nähe zum Campus Adlershof der Humboldt-Universität zu Berlin und zum Erwin Schrödinger-Zentrum, wo die Konferenz am 5. und 7. August stattfinden wird. Der Check-In am Mittwoch ist ab 15:00 Uhr möglich, der Check-Out muss am Freitag bis 12:00 Uhr erfolgen. Individuell können mit der Rezeption direkt vor Ort andere Zeiten vereinbart werden. Das Gepäck kann am Mittwoch und Freitag im Hotel abgestellt werden. Anreise zum Airport-Hotel Berlin-Adlershof und zum Schrödinger- Zentrum: Berlin Hauptbahnhof/Ostbahnhof: Mit den S-Bahnen S5 (Richtung Strausberg Nord), S7 (Richtung Ahrensfelde) oder S75 (Richtung Wartenberg) bis Ostkreuz. Dort Umstieg in die S-Bahnen S8 (Richtung Zeuthen), S85 (Richtung Grünau) oder S9 (Richtung Flughafen Schönefeld) bis Adlershof. Von dort sind es entlang der Rudower Chaussee fünf Gehminuten bis zum Airport-Hotel bzw. zehn Gehminuten bis zum Erwin Schrödinger-Zentrum. Flughafen Tegel: Mit dem Bus TXL (Richtung Alexanderplatz) bis S-Bahnstation Beusselstraße. Von dort mit der S-Bahn S41 (Ring) bis Ostkreuz. Dann Umstieg in die S-Bahnen S8 (Richtung Zeuthen), S85 (Richtung Grünau) oder S9 (Richtung Flughafen Schönefeld) bis Adlershof. Von dort sind es entlang der Rudower Chaussee fünf Gehminuten bis zum Airport-Hotel bzw. zehn Gehminuten bis zum Erwin Schrödinger-Zentrum. Flughafen Schönefeld: Mit dem Bus 164 (Richtung S Kaulsdorf) bis Magnusstraße (für Erwin Schrödinger-Zentrum) bzw. bis Walther-Nernst-Straße (für Aiport-Hotel). Berlin Südkreuz: Mit den S-Bahnen S45 (Richtung Flughafen Schönefeld) oder S47 (Richtung Königs Wusterhausen) bis Adlershof. Von dort sind es entlang der Rudower Chaussee fünf Gehminuten bis zum Airport-Hotel bzw. zehn Gehminuten bis zum Erwin Schrödinger-Zentrum. 4

5 1.2 Veranstaltungsorte Die Tagung findet am 5. und 7. August an der Humboldt-Universität zu Berlin am Erwin Schrödinger-Zentrum Rudower Chaussee Berlin-Adlershof in den Räumen (EG) und (1. OG) statt. Das Tagungsbüro befindet sich im Raum (1. OG). Am 6. August findet die Tagung an der Technischen Universität Berlin am Institut für Mathematik Straße des 17. Juni Berlin-Charlottenburg in den Hörsaalen MA 041 und MA 042 (EG) statt. Anfahrt am Donnerstag zum Institut für Mathematik der TU Berlin: Mit der S-Bahn von Adlershof: Mit den Linien S8 (Richtung Birkenwerder), S85 (Richtung Waidmannslust) oder S9 (Richtung Pankow) bis Ostkreuz. Dort Umstieg in die Linien S5 (Richtung Spandau), S7 (Richtung Potsdam) oder S75 (Richtung Westkreuz), bis zur Station Tiergarten fahren und dann ca. 5 Minuten die Straße des 17. Juni in westliche Richtung hochlaufen (siehe Karte am Ende der Broschüre). Alternativ kann man auch bis zur Station Zoologischer Garten fahren und von dort entweder die U-Bahn Linie U2 Richtung Ruhleben nehmen und an der nächsten Station (Ernst-Reuter-Platz) aussteigen oder mit den Buslinien M45, 245 oder X9 bis Ernst-Reuter-Platz fahren. Mit der U-Bahn: Mit der Linie U2 bis zur Station Ernst-Reuter-Platz fahren. Eine Karte des Campus Charlottenburg der Technischen Universität Berlin befindet sich am Ende der Broschüre. 1.3 Registrierung Die Registrierung findet am Mittwoch, den 5. August von 13:00 bis 13:45 Uhr im Erwin Schrödinger-Zentrum im Raum statt. 5

6 1.4 WLAN An beiden Veranstaltungsorten ist eduroam verfügbar. 1.5 Öffentliche Verkehrsmittel Berlin hat ein gut ausgebautes öffentliches Personennahverkehrssystem. Aktuelle Informationen und Fahrpläne gibt es auf Verpflegung Frühstück gibt es für Übernachtungsgäste am Donnerstag und Freitag im Hotel. Am Mittwochabend findet der Grillabend und am Donnerstagabend das Konferenzdinner statt (siehe unten). Während der Kaffeepausen werden Getränke und kleine Snacks angeboten. Für die Mittagspause am Donnerstag an der TU Berlin gibt es folgende Möglichkeiten: Mathe Café: Direkt im Erdgeschoß des Mathematikgebäudes. Personalkantine: Befindet sich im 9. Stockwerk des Mathematikgebäudes. Auch für Studenten und Gäste zugänglich. Cafeteria im Architekturgebäude: Auf der Straße des 17. Juni 153, direkt beim Ernst-Reuter-Platz. Wird vom Berliner Studentenwerk betrieben. Barzahlung ist aber möglich! Cafeteria skyline im TU Hochaus: Am Ernst-Reuter-Platz 7, im Telekom-Hochaus in der 20. Etage! Schöner Rundblick über die Dächer von Berlin! Wird ebenfalls vom Berliner Studentenwerk betrieben. Barzahlung ist aber auch hier möglich. TU-Mensa: Hardenbergstraße 34, Berlin. Leider keine Barzahlung möglich, sondern Bezahlung nur mit Mensakarte (also am besten nur mit einem Berliner hingehen)! 1.7 Grillabend & Konferenzdinner Am Mittwoch gibt es ab 18:30 Uhr einen Grillabend direkt im Restaurant und Biergarten des Aiport-Hotels Berlin-Adlershof, zu dem alle Teilnehmer 6

7 des Doktorandentreffens eingeladen sind. Neben verschiedenen Fleischsorten wird es auch vegetarische Gerichte und Salate geben. Getränke müssen individuell bezahlt werden. Anschließend besteht noch die Möglichkeit, den Abend im studentischen Begegnungszentrum Motorenprüfstand auf dem Campus-Adlershof (Newtonstr. 16, Berlin-Adlershof siehe Karte am Ende der Broschüre) ausklingen zu lassen. Das Konferenzdinner findet am Donnerstag auf der MS Bellevue statt. Die Abfahrt ist um 18:15 Uhr von der Schlossbrücke (Charlottenburger Ufer 1, Berlin), ca. 2 km vom Mathematik-Gebäude der TU Berlin entfernt (siehe Karte am Ende der Broschüre für eine Wegbeschreibung). Während der ca. dreistündigen Tour auf der Spree durch das moderne und historische Berlin wird es ein reichhaltiges Buffet mit kalten und warmen Speisen geben. Getränke sind wieder selbst zu zahlen. Die Tour endet gegen 21:30 Uhr an der Friedrichsstraße (Reichstagsufer 18, Berlin). Von dort aus kommt man bequem mit den S-Bahnen zurück nach Adlershof oder kann noch das Berliner Nachtleben erkunden. 2 Danksagung Wir bedanken uns bei unseren Partnern, ohne deren finanzielle Unterstützung dieses Doktorandentreffen nicht möglich wäre: DMV-Fachgruppe Stochastik e.v. Humboldt-Universität zu Berlin, Institut für Mathematik Technische Universität Berlin, Institut für Mathematik Berlin Mathematical School Research Training Group 1845: Stochastic Analysis with Applications in Biology, Finance and Physics International Research Training Group 1792: High Dimensional Non Stationary Time Series DFG-Forschungsgruppe 1735: Structural Inference in Statistics: Adaptation and Efficiency Deutsche Gesellschaft für Versicherungs- und Finanzmathematik e.v. d-fine GmbH 7

8 3 Programm Mittwoch, 5. August, HU Berlin (Campus Adlershof) 13:00 13:45 Registrierung (Raum 1 303) 13:45 14:10 Eröffnung (Raum 0 110) Raum STOCHASTIC ANALYSIS AND FINANCIAL MATHEMA- TICS (Chair: Paulwin Graewe) 14:15 14:35 Claus Griessler Optimality and cyclical monotonicity 14:35 14:55 David Prömel Robust Super-replication for Time-invariant Derivatives 14:55 15:15 Benedikt Köpfer Comparison of European Option Prices in Semimartingale Models Raum BAYESIAN STATISTICS (Chair: Inga Stolz) 14:15 14:35 Tobias Siems An EM-Algorithm for the L2-Potts functional 14:35 14:55 Achim Dörre Bayesian Estimation of a Proportional Hazards Model for Doubly Censored Durations 14:55 15:15 Simone Hermann Modeling Crack Growth in Fatigue Experiments - A Bayesian Prediction Approach Based on a Nonhomogeneous Poisson Process Kaffeepause Raum STOCHASTIC ANALYSIS (Chair: Martin Weidner) 15:45 16:05 Sara Svaluto-Ferro Polynomial Preserving Jump-Diffusions on the Unit Interval 16:05 16:25 Matti Leimbach Noise-induced strong stability 16:25 16:45 Jamil Chaker Eindeutigkeit des Martingal-Problems für eine Klasse von nichtlokalen Operatoren 8

9 Raum MATHEMATICAL STATISTICS APPLIED TO RISK MANA- GEMENT (Chair: Maria Umlauf) 15:45 16:05 Xiu Xu Localised Conditional Autoregressive Expectile Model 16:05 16:25 Philipp Gschoepf TERES - Tail Event Risk Expectile based Shortfall 16:25 16:45 Tobias Fissler Higher order elicitability and Osband s principle Kaffeepause Raum RANDOM (DISCRETE) STRUCTURES (Chair: Kathrin Skubch) 17:00 17:20 Adrian Gonzalez An individual-based model for Lenski s long-term evolution experiment 17:20 17:40 Julian Gerstenberg Rémy s Kette und die Brownsche Exkursion 17:40 18:00 Felicia Raßmann Chasing Phase Transitions in Random Discrete Structures Raum NUMERICAL ANALYSIS OF SDES (Chair: Stefan Häfner) 17:00 17:20 Markus Ableidinger Structure preserving splitting integrators for stochastic differential equations 17:20 17:40 Andreas Thalhammer Mean-square stiffness analysis of stochastic differential equations 17:40 18:00 Claudine Leonhard Approximation of stochastic evolution equations ab 18:30 Grillabend (Airport-Hotel Berlin-Adlershof) 9

10 Donnerstag, 6. August, TU Berlin (Campus Charlottenburg) Raum MA 041 STOCHASTIC ANALYSIS (Chair: Claus Griessler) 10:00 10:20 Alexandra Neamtu Dynamics of Non-densely Defined Stochastic Evolution Equations 10:20 10:40 Martin Weidner Smooth Densities for Rough Differential Equations on Manifolds 10:40 11:00 Jens Lueddeckens Eine inhomogene stochastische Differentialgleichung mit fraktalem Poisson-Maß und fraktaler Brownscher Bewegung Raum MA 042 TIME SERIES ANALYSIS (Chair: Anna Leister) 10:00 10:20 Inga Stolz Komplexität messen: Ein nützliches und interessantes Werkzeug für die Zeitreihenanalyse die ordinale Musterverteilung 10:20 10:40 Maria Umlauf Analyse zeitdynamischer onkologischer Daten in Abwesenheit eines Ereignisses in der interessierenden Ereigniskategorie 10:40 11:00 Dennis Dobler Inference Procedures for Cumulative Incidence Functions Kaffeepause Raum MA 041 MARKETS WITH FRICTION (Chair: Moritz Voß) 11:15 11:35 Mark Feodoria Portfolio Optimization under fixed Transaction Costs 11:35 11:55 Thomas Cayé Local Utility Maximization with Small Nonlinear Price Impact Raum MA 042 NUMERICAL PROBABILITY (Chair: Claudine Leonhard) 11:15 11:35 Stefan Häfner Weak Monte Carlo path generation method with optimal control variates 11:35 11:55 Samuel Hetterich On the chromatic number of random regular graphs 10

11 12:00 12:30 Vortrag d-fine GmbH (MA 041) Mittagspause Raum MA 041 STOCHASTIC CONTROL AND (B)SDES (Chair: Sara Svaluto-Ferro) 14:00 14:20 Maike Klein An Optimal Stopping Problem with Expectation Constraints 14:20 14:40 Kai Kümmel Zur Dynamik von Stochastischen Differentialgleichungen mit Lévy-Rauschen 14:40 15:00 Alexandros Saplaouras Robustness of Backward Stochastic Differential Equations with Jumps 15:00 15:20 Jasmin Röder Pfadabhängige BSDEs mit Sprüngen Raum MA 042 CONFIDENCE SETS AND STATISTICAL TESTS (Chair: Simone Hermann) 14:00 14:20 Karl Ewald Confidence Sets Based on the LASSO Estimator 14:20 14:40 Todor Dinev Über Buehler-Konfidenzbereiche 14:40 15:00 Andreas Mändle An Anderson-Darling approach for testing the goodness of fit of multivariate data 15:00 15:20 Daniel Gaigall Comparison of statistical tests in the paired and independent survey sampling case Kaffeepause Raum MA 041 PRICE IMPACT IN LIMIT ORDER BOOKS (Chair: Thomas Cayé) 15:50 16:10 Todor Bilarev Multiplicative Market Impact Model with Transient Impact: Stability, Absence of Arbitrage and Hedging 16:10 16:30 Marvin Müller Stochastic Stefan-type Problems and Limit Order Book Models 16:30 16:50 Peter Frentrup Optimal Liquidation in a Multiplicative Market Impact Model 11

12 Raum MA 042 RANDOM GRAPHS AND RANDOM WALK IN RANDOM ENVIRONMENT (Chair: Felicia Raßmann) 15:50 16:10 Jan-Erik Lübbers Gerichtete Irrfahrt auf dem Leitergraph 16:10 16:30 Felix Hermann The Partial Duplication Random Graph 16:30 16:50 Kathrin Skubch How does the core sit inside the mantle? ab 18:15 Konferenzdinner auf der Bellevue (Abfahrt Schlossbrücke, Charlottenburger Ufer 1) 12

13 Freitag, 7. August, HU Berlin (Campus Adlershof) Raum PORTFOLIO OPTIMIZATION AND OPTIMAL CONTROL (Chair: Mark Feodoria) 09:30 09:50 Lukas Gonon Evolution of Firm Size 09:50 10:10 Hakam Kondakji Portfoliooptimierung unter partieller Informationen und Expertenmeinungen in einem Finanzmarkt mit Gaußscher Drift 10:10 10:30 Anton Shardin Optimale Steuerung eines Energiespeichers unter partieller Information 10:30 10:50 Imke Höfers Portfolio optimization under dynamic risk contraints Raum STATISTICAL ESTIMATION (Chair: Andreas Mändle) 09:30 09:50 Randolf Altmeyer Covariance estimation in high dimensions using random matrix theory 09:50 10:10 Andre Beinrucker The Wisdom of the Crowds 10:10 10:30 Anna Leister Maximum Likelihood Schätzung in hidden Markov Modellen mit zustandsbedingten Mischungen 10:30-10:50 Gordon Frank Additives Hazardratenmodell für zufällig doppelttrunkierte Verweildauern Kaffeepause Raum STOCHASTIC MODELING IN LIFE SCIENCES (Chair: Julian Gerstenberg) 11:20 11:40 Thomas Buder Field cancerization in the human colon 11:40 12:00 Markus Doktor Gibbs Tessellations for Foam Modeling 12:00 12:20 Laura Bittner Probabilistic Reliability-Model in Design for Fatigue Life under Cyclic Thermomechanic Loading 13

14 Raum INTERACTING PARTICLE SYSTEMS AND ROBUST STA- TISTICS (Chair: Oliver Janke) 11:20 11:40 Alexander Dalinger On the hydrodynamic behavior of a 1D system with next neighbor interactions 11:40 12:00 Peter Czuppon The one-dimensional cooperative biased voter model 12:00 12:20 Christoph Kustosz Depth Based Estimation and Testing for Explosive Autoregressive Processes with Applications 12:20 12:30 Verabschiedung (Raum 0 110) 14

15 4 Abstracts Structure preserving splitting integrators for stochastic differential equations Markus Ableidinger (Johannes Kepler Universität Linz) In this talk we will discuss stochastic differential equations, where the solution trajectories are governed by geometric structures as, e.g., energy preservation or dissipation. An efficient strategy for constructing structure preserving integrators is to split the SDE into subsystems which inherit the geometric structure and build a numerical integrator by composition of the exact flows of the subsystems. We apply this approach on SDEs arising in micromagnetism (stochastic Landau-Lifshitz-Gilbert equation) and neuroscience (stochastic Jansen and Rit Neural Mass Model). Covariance estimation in high dimensions using random matrix theory Randolf Altmeyer (Humboldt-Universität zu Berlin) Classically, covariance estimation is done using the empirical covariance which has good properties for large sample size if the dimension is fixed. We consider the harder problem, when the dimension p and the sample size n grow as p/n c for some positive constant c. The key tools are random matrix theory, as well as some Fourier analysis. We will present the necessary background and related work. After that, we will extend the known methods and try to analyze the optimality of the extensions. The Wisdom of the Crowds Andre Beinrucker (Universität Potsdam) In 1907 Sir Francis Galton, a famous British mathematician, took part in a public event where the weight of an ox was estimated by members of the audience. He remarked that the median of the estimation was surprisingly close to the true weight of the ox. This effect was named Wisdom of the Crowds later on and has been applied in many areas of our daily life. In this talk, we discuss what is needed to make a crowd wise and demonstrate the concept in practical exercises. Further, I show how the idea is related to the subject of my dissertation. 15

16 Multiplicative Market Impact Model with Transient Impact: Stability, Absence of Arbitrage and Hedging Todor Bilarev (Humboldt-Universität zu Berlin) In this talk, we will discuss a market model with a single risky asset and a large trader whose actions can affect its price. Instantaneous (when block trades are executed) and transient market impact are incorporated in our model. The price process is given by a positive process (geometric Brownian motion) multiplied by a non-negative factor depending on the full trading history of the large trader. We will explain how the wealth process of the large trader evolves in time by linking our model to the so-called Marcus canonical stochastic differential equation, for which a Wong-Zakai type of approximation result holds. Thus, the wealth process for general semimartingale trading strategies is derived as the limit (in the ucp topology) of wealth processes corresponding to absolutely continuous strategies. Moreover, we show how the same process appears as a limit of block-trading approximations. In addition, we show the absence of arbitrage opportunities (known as NA condition in liquid markets). In the proposed model we will discuss the optimal trade execution problem leading to free-boundary singular stochastic optimization problems, and pricing and hedging of European contingent claims, leading to non-linear pricing PDEs. Probabilistic Reliability-Model in Design for Fatigue Life under Cyclic Thermomechanic Loading Laura Bittner (Bergische Universität Wuppertal) Blades in gas turbines are exposed to very strong forces caused by a.o. rotation, air pressure and temperature. These forces and temperature loads can be modeled mathematically by the PDE of thermal elasticity. The stress and strain states that result from its solution influence the durability of the component. If this process is repeated cyclically, the formation of cracks due to material fatigue is unavoidable. Since place and time of appearing cracks at the surface are not predictable, it is important to integrate a stochastic approach. In particular Poisson-Point-Processes turn out to be appropriate to this task. Furthermore a Weibull approach is used to determine the failure probability. These failure probabilities that also depend on the components shape can be expressed by local cost functionals. Using methods of shape optimization we proof the existence of optimal designs maximizing the components reliability. 16

17 Field cancerization in the human colon Thomas Buder (Technische Universität Dresden) This work is devoted to investigate the formation of a cancer eld within the human colon by a stochastic approach. In detail, we are interested on the inuence of the structure of the human colon on the formation of such a cancer eld. In order to model the human colon, we introduce the two-folded crypt structure. This structure is composed of complete subgraphs representing human colonic crypts. Subsequently, basic dynamics of cell proliferation and cell death on this structure are modeled by utilizing Moran dynamics. The absorption probabilities and times are calculated and allow a quantitative estimate of the expected timescale needed to form a cancer field in the human colon. Local Utility Maximization with Small Nonlinear Price Impact Thomas Cayé (Eidgenössische Technische Hochschule Zürich) We consider a market with one safe asset and one risky asset with general, not necessarily Markovian dynamics. In this setting, we study the tradeoff between expected returns, the variance of the corresponding positions, and nonlinear trading costs proportional to a power of the order flow. In the limit for small costs, explicit formulas obtain. This is joint work (in progress) with M. Herdegen and J. Muhle-Karbe. Eindeutigkeit des Martingal-Problems für eine Klasse von nichtlokalen Operatoren Jamil Chaker (Universität Bielefeld) Sei Z t ein anisotroper stabiler Lévy Prozess mit unterschiedlichen Stabilitätsindizes in jeder Koordinatenrichtung. Im Rahmen dieses Vortrags untersuchen wir stochastische Differentialgleichungen der Form dx t = ξ(x t )dz t, indem wir das zugehörige Martingal-Problem studieren. The one-dimensional cooperative biased voter model Peter Czuppon (Albert-Ludwigs-Universität Freiburg) Motivated by the phenomenon of cooperation in nature we introduce a model with nearest-neighbor dynamics. Therefore, we consider a biased voter model 17

18 with types 0 (defectors) and 1 (cooperators). The bias α, the selection parameter, leads to an advantage for the defectors. This interacting particle system is already well understood and all kinds of limit behavior have been studied. The analysis relies heavily on the monotonicity of the process. We expand this model and introduce a cooperation mechanism: individuals of type 1, the cooperators, help neighboring individuals of either type to reproduce with rate γ to another arbitrary neighboring site. Unfortunately, the monotonicity of the process is not given anymore under this additional transition such that most of the known methods do not apply in this case. The goal is to identify the limiting distributions of this interacting particle system and to study the asymptotic behavior of the model for different parameter ranges and dimensions. In the talk we will only cover the one dimensional case. Here, we see that coexistence is not possible. For α > γ the defectors will take over the system, whereas for γ > α the cooperators will survive almost surely on the infinite lattice. On the hydrodynamic behavior of a 1D system with next neighbor interactions Alexander Dalinger (Technische Universität Darmstadt) We consider a one-dimensional system of particles interacting with each other over the next neighbors. Starting with an arbitrary configuration of particles, the aim is to understand the time evolution of the particle density. It can be proved that the particle density converges in the hydrodynamic limit to a solution of a nonlinear heat equation. This result will be discussed in the talk. Über Buehler-Konfidenzbereiche Todor Dinev (Universität Trier) Wir stellen eine verallgemeinerte Konstruktionsmethode des kleinsten (bzgl. Mengeninklusion) monotonen (bzgl. einer designierten Statistik ) Konfidenzbereiches für einen beliebigen interessierenden Parameter in einem allgemeinen Modell auf einem total prägeordneten Stichprobenraum vor. Diese Methode, welche von Robert J. Buehler aus dem Jahre 1957 stammt, ist hauptsächlich in der Zuverlässigkeitstheorie bekannt, kann aber auch im Bereich der Intervallschätzung ganz allgemein angewandt werden und verdient, unserer Meinung nach, größere Aufmerksamkeit. Nach der Aufstellung einiger Optimalitätseigenschaften von Buehler- Konfidenzbereichen gehen wir anhand einiger Beispiele kurz auf das Problem der Wahl einer sinnvollen designierten Statistik ein. 18

19 Inference Procedures for Cumulative Incidence Functions Dennis Dobler (Universität Ulm) The analysis of cumulative incidence functions (and more generally of transition probability matrices of non-homogeneous Markov processes) is of great importance (especially in medical applications) and it constantly gives rise to new statistical developments. While observations may be incomplete, e.g. due to random left-truncation and right-censoring, estimation of these probabilities is conducted by employing counting processes and the Aalen-Johansen estimator. However, results of weak convergence towards a Gaussian process cannot be utilized straightforwardly since the complicated limiting covariance structure depends on unknown quantities. Already established tests, which are popular in the literature, have a simple limit distribution but may have poor power. In order to construct asymptotically valid and powerful inference procedures, we introduce a large variety of resampling techniques using a martingale representation of the Aalen-Johansen estimator. A new aspect to this approach is given by the possibility to flexibly choose these multipliers dependent on the data, covering, for instance, the Wild bootstrap as well as the Weird bootstrap. In doing so, we gain conditional weak convergence towards a Gaussian process with correct covariance functions resulting in consistent tests and confidence bands. For small samples the performance in the competing risks set-up is assessed via simulation studies illustrating the type I error control and analyzing the power of the developed tests and confidence bands. Gibbs Tessellations for Foam Modeling Markus Doktor (Technische Universität Kaiserslautern) If we look onto the microstructure of a foam we observe characteristic features like the length of the edges and the shape of the cells. The common techniques for modeling use the Laguerre tessellation generated by a parametric point process (e.g. sphere packing or Poisson process) which are able to deal with the size of the cell but not with the length of the edges or the shape of the cell. So we are using a different approach - Gibbs processes - including the geometric characteristics of the process in the model in contrast to other models. In the talk we see that an intuitive model causes problems in simulation and parameter estimation which leads to a generalized model. For this model we see fast simulation and consistent estimation techniques. Finally we investigate some examples. 19

20 Bayesian Estimation of a Proportional Hazards Model for Doubly Censored Durations Achim Dörre (Universität Rostock) Doubly censored data consist of uncensored, left and right censored data and occur frequently in survival time contexts. Bayes estimators of a parametric proportional hazards model for random durations subject to double-censoring are investigated. In particular, we prove consistency and asymptotic normality of the Bayes estimators with respect to quadratic loss. In addition, estimators of standard errors are derived. The proposed model is applied to rating class data from a large German bank. Initial rating class effect and time effects for rating transitions are analysed. In the given setting, no conjugate prior distribution is available. Therefore, the computation of the estimators is performed by use of MCMC algorithms for which logarithmic ratios of the posterior density are derived. A simulation study is conducted in order to analyse the finite-sample performance in comparison to maximum likelihood estimation. It turns out that parametric Bayes estimators and confidence intervals can be derived in a consistent manner and are asymptotically normal. Their performance in finite samples is satisfying and does not require asymptotic justifications. It is argued that the proposed Bayes estimators are a reasonable alternative to maximum likelihood estimation for small and moderate sample size. Confidence Sets Based on the LASSO Estimator Karl Ewald (Technische Universität Wien) In a linear regression model with fixed dimension, we investigate the distribution of the LASSO estimator in finite samples as well as in an asymptotic setup. In finite samples and asymptotically, in the case where the LASSO estimator is tuned to perform conservative model-selection, we derive formulas for computing the minimal coverage probability of the entire parameter vector for a large class of sets. This enables the construction of valid confidence sets based on the LASSO estimator. The choice of shape for the confidence sets is also discussed. Moreover, in the case where the LASSO estimator is tuned to enable consistent model-selection, we give a simple confidence set with minimal coverage probability converging to one. The findings are a generalization of results of Poetscher & Schneider (Electron. J. Stat., 2010). 20

21 Portfolio Optimization under fixed Transaction Costs Mark Feodoria (Christian-Albrechts-Universität Kiel) Mein Thema behandelt die Bestimmung von asymptotisch erwartungsnutzenoptimalen Handelsstrategien bei festen Transaktionskosten. Feste Kosten bedeutet in diesem Zusammenhang, dass jede Transaktion eines Anlegers sein Vermögen um einen festen Betrag ε reduziert. Betrachtet wird ein Modell aus einer Anleihe S 0 = 1 und (zunächst) einer Aktie S, deren Preisprozess als allgemeiner Itō-Prozess ds t = µ t dt + (σ t ) dw t vorausgesetzt wird. Unter diese Klasse von Modellen fällt auch das Black- Scholes Modell. Gesucht wird nun ein vorhersehbarer Prozess ϕ, der den erwarteten Nutzen des Endvermögens maximiert. Dabei beschreibt ϕ t die (zufällige) Anzahl an Aktien im Portfolio zur Zeit t [0, T ]. Aus einigen heuristischen Überlegungen kann man eine Kandidatenstrategie ϕ herleiten, die stets in einem Intervall [ϕ + ϕ, ϕ + ϕ + ] um die bei Abwesenheit von Transaktionskosten optimale Strategie ϕ liegt und beim Erreichen der Grenzen auf ϕ handelt. In meiner Arbeit möchte ich beweisen, dass der Erwartungsnutzen der obigen Strategie bis auf einen mit den Transaktionskosten ε verschwindenden Term optimal ist. Kern meines Vortrags sollen die heuristische Herleitung der Kandidatenstrategie und der Beweis zur asymptotischen Optimalität dieser Strategie sein. Higher order elicitability and Osband s principle Tobias Fissler (Universität Bern) A statistical functional, such as the mean or the median, is called elicitable if there is a scoring function or loss function such that the correct forecast of the functional is the unique minimizer of the expected score. Such scoring functions are called strictly consistent for the functional. The elicitability of a functional opens the possibility to compare competing forecasts and to rank them in terms of their realized scores. In this talk, we explore the notion of elicitability for multi-dimensional functionals and give both necessary and sufficient conditions for strictly consistent scoring functions. One of the main results is a multi-dimensional version of Osband s principle. We cover the case of functionals with elicitable components, but we also show that one-dimensional functionals that are not elicitable can be a component of a higher order elicitable functional. In the case of the variance this is a known result. However, an important result of this paper 21

22 is that spectral risk measures with a spectral measure with finite support are jointly elicitable if one adds the correct quantiles. A direct consequence of applied interest is that the pair (Value at Risk, Expected Shortfall) is jointly elicitable under mild conditions that are usually fulfilled in risk management applications. This talk is based on a joint work with Johanna F. Ziegel (University of Bern). The preprint is available at Additives Hazardratenmodell für zufällig doppelt-trunkierte Verweildauern Gordon Frank (Universität Rostock) Dieses Papier beschäftigt sich mit zufälliger Doppeltrunkation, bei welcher die obere Trunkationsvariable gleich der unteren, plus eine deterministische Variable ist. Über zufällige Punktmaße wird ein Maximum Likelihood Schätzer für exponentielle Verweildauern und unbekannter Trunkationsverteilung hergeleitet. Zusätzlich wird dieses Exponentialmodell zu einem additiven Hazardratenmodell verallgemeinert. Sowohl Konsistenz als auch asymptotische Normalität wird bewiesen. Die Zufälligkeit der Anzahl der Beobachtungen, welche bei zufälliger Trunkation auftritt, wird für beide Modelle berücksichtigt. Eine Simulationsstudie zeigt, dass dies in eine Verringerung des mittleren quadratischen Fehlers des exponentiellen Modells resultiert. Beide Modelle werden auf einen Datensatz angewandt, der die Dauern bis zur Insolvenz von Deutschen Unternehmen beinhaltet. Optimal Liquidation in a Multiplicative Market Impact Model Peter Frentrup (Humboldt-Universität zu Berlin) We describe a market model for trading a single risky asset, in which a large investor seeks to liquidate his position in an infinite time horizon, while maximizing expected proceeds. Trading large orders has an adverse effect on the asset s price, which is determined by the investor s current volume impact and is multiplicative in relation to the current price. The volume impact is a deterministically mean-reverting process whenever no trade occurs. We justify why the proceeds should have a certain form, heuristically by describing a multiplicative limit order book, and also by drawing a link to Marcus type SDEs. The martingale optimality principle suggests that the two dimensional state space of volume impact and number of held assets is separated by a 22

23 free boundary into a wait- and a sell-region. We derive this free boundary using classical calculus of variations and prove optimality. If time permits, we discuss a variant of our model with stochastic volume impact, in which case verification of optimality reduces to showing certain analytic properties of Hermite functions, some of which remain to be fully proven. Comparison of statistical tests in the paired and independent survey sampling case Daniel Gaigall (Leibniz Universität Hannover) Let n N and (X 1, Y 1 ),..., (X 2n, Y 2n ) be independent and identically distributed random variables with values in a product set S S with distribution L(X 1, Y 1 ). In many practical situations one can choose between the experimental design of a paired survey sampling with observations of the independent and identically distributed random variables (X 1, Y 1 ),..., (X n, Y n ) and the experimental design of an independent survey sampling with observations of the two independent blocks of independent and identically distributed random variables X 1,..., X n and Y n+1,..., Y 2n. It is obvious and important to pose the question of the better design. Assume that the underlying statistical problem is the testing problem of equality of the marginal distributions, H : L(X 1 ) = L(Y 1 ), K : L(X 1 ) L(Y 1 ). Depending on the kind of experiment, different statistical tests apply. In this talk, the comparison of such tests will be done by using asymptotic relative efficiencies of statistical tests. Of course, this efficiencies depend on the distribution L(X 1, Y 1 ). The focus is on the practical most important case of multivariate normal distribution. Rémy s Kette und die Brownsche Exkursion Julian Gerstenberg (Leibniz Universität Hannover) Ein klassisches Resultat (D. Aldous, u.a.) über die Asymptotik zufälliger ebener Bäume besagt: Ist T n ein gleichverteilter zufälliger binärer Baum mit n Blättern und H T n der zugehörige geeignet standardisierte Harris-Pfad (oder auch Dyckpfad ) zu T n, so konvergiert H T n mit n in Verteilung gegen eine Brownsche Exkursion B ex (der Länge 1). Im Vortrag wird nun zunächst Rémy s Kette vorgestellt, eine Markovkette T = (T n ) n 1, bei der T n für alle n ein gleichverteilter binärer Baum mit n Blättern ist. Das bekannte Resultat über Verteilungskonvergenz wird in 23

24 dieser Situation verschärft; aus der Verteilungskonvergenz wird eine fastsicher gleichmäßige Konvergenz gegen eine Brownsche Exkursion B ex, in Zeichen: H T n glm. B ex fast sicher für n. Dieser Limes stellt sich als bestmöglicher Limes zu Rémy s Kette dar: B ex erzeugt die terminale σ-algebra von T (modulo P ), in Zeichen: σ(b ex ) = P T (T ) := n 1 σ(t n, T n+1,... ). Insbesondere besitzt jede Zufallsgröße X, die fast-sicherer Limes einer Folge von Zufallsgrößen der Gestalt f(t n ) ist, eine Darstellung als X = Φ(B ex ) (fast sicher) für eine passende Funktion Φ. Im Vortrag wird (grob) skizziert, wie man dieses Resultat ausgehend von der bekannten Verteilungsasymptotik erhalten kann. Wichtige Hilfsmittel dabei sind Martingalkonvergenzsätze und der Satz von Hewitt-Savage. Der Beweis liefert als einfaches Korollar eine fundamentale Eigenschaft der Brownschen Exkursion: Mit B ex := sup 0 t 1 B ex (t) gilt σ (B ex ) = P ( ) B ex σ B ex, in Worten: Skaliert man eine Brownsche Exkursion auf Maximalhöhe 1, so geht keine Information verloren. Insbesondere kann man B ex aus der normierten Exkursion zurückgewinnen (fast sicher). Evolution of Firm Size Lukas Gonon (Eidgenössische Technische Hochschule Zürich) Recently, mathematical theories for optimal investment have been proposed that aim to base portfolio selection on quantities that are easy to observe, such as market capitalizations, rather than on quantities which can only be estimated with substantial error, such as growth rates and volatilities. What we propose in this talk is a very simple mechanism to explain why the relative size of a firm in the market could be informative about its performance: We suppose that firms are created at random times, each of them getting assigned a randomly chosen individual growth rate and volatility. The size of each firm then evolves as a geometric Brownian motion with this drift and volatility until it disappears from the market after a random lifetime. At any fixed time, there is a finite number of firms alive and their sizes contain information about their 24

25 drifts and volatilities. Under suitable distributional assumptions, we are able to find the conditional distribution of the growth rate and the volatility given the current size of a firm, and this can then be used to make portfolio choices based on the observed sizes. This is a joint work with Chris Rogers. An individual-based model for Lenski s long-term evolution experiment Adrian Gonzalez (Technische Universität Berlin) The Lenski experiment investigates the long-term evolution of bacterial populations. Its design allows the direct comparison of the reproductive fitness of an evolved strain with its founder ancestor. It was observed by Wiser et al. (2013) that the relative fitness over time increases sublinearly, a behaviour which is commonly attributed to effects like clonal interference or epistasis. In this talk, we present an individual-based probabilistic model that captures essential features of the design of the Lenski experiment. We assume that each beneficial mutation increases the individual reproduction rate by a fixed amount, which corresponds to the absence of epistasis in the continuous-time (intraday) part of the model, but leads to an epistatic effect in the discrete-time (interday) part of the model. Using an approximation by near-critical Galton-Watson processes, we prove that under some assumptions on the model parameters which exclude clonal interference, the relative fitness process converges, after suitable rescaling, in the large population limit to a power law function. The talk is based on a joint work with Noemi Kurt, Anton Wakolbinger and Linglong Yuan. Optimality and cyclical monotonicity Claus Griessler (Universität Wien) The concept of cyclical monotonicity is crucial in optimal transport. Under mild assumptions on a cost function c, defined on the product of two Polish spaces X and Y, a probability measure γ is known to be a cost-minimizing coupling of probabilities µ on X and ν on Y, if and only if γ is concentrated on a cyclically monotone set. Beiglböck and Juillet (2014) modified the concept for martingale transport and re-established the equivalence result using more restrictive assumptions on the cost function. In this talk, I shall present further variations of these connections. The necessity part can be generalized to a very large class of problems, including optimal transport with a prescribed 25

26 continuum of marginal measures. Regarding sufficiency, the situation is more complicated, but it can be shown that the restrictions on the cost function in martingale transport can be considerably relaxed. Furthermore, cyclical monotonicity turns out to be sufficient in optimal transport with n given marginals if the cost function satisfies a mild integrability condition. Based on joint work with Mathias Beiglböck and Augusto Gerolin, respectively. TERES - Tail Event Risk Expectile based Shortfall Philipp Gschoepf (Humboldt-Universität zu Berlin) A flexible framework for the analysis of tail events is proposed. The framework contains tail moment measures that allow for Expected Shortfall (ES) estimation. Connecting the implied tail thickness of a family of distributions with the quantile and expectile estimation, a platform for risk assessment is provided. ES and implications for tail events under different distributional scenarios are investigated, particularly we discuss the implications of increased tail risk for mixture distributions. Empirical results from the US, German and UK stock markets, as well as for the selected currencies indicate that ES can be successfully estimated on a daily basis using a one-year time horizon across different risk levels. Weak Monte Carlo path generation method with optimal control variates Stefan Häfner (Universität Duisburg-Essen) In this talk, a novel modification of the Single level Monte Carlo path simulation approach, allowing for further significant complexity reduction, is introduced. The idea of the modification is using the method of control variates to remove the variance. Under a proper choice of control variates, one can reduce the complexity order below ε 2 with ε being the precision to be achieved. These theoretical results are illustrated by several numerical examples. The Partial Duplication Random Graph Felix Hermann (Albert-Ludwigs-Universität Freiburg) We study a model for an evolving random graph: At each time step a vertex v is chosen u.a.r. and partially duplicated. That means a new node w is added to 26

27 the network after which each neighbor of v is connected to w with probability p independently. Here, p (0, 1) denotes the only parameter of our model. In comparison to the extensively discussed preferential attachment models, this process has substantially different topological properties, while its asymptotics are not yet well understood. Following a brief introduction, this talk will outline one issue in particular, i.e. the vast appearance of vertices without any edges, and its connection to the often desired power-law property. The main tool we used to compute the limit of the degree distribution is a duality to a piecewise deterministic Markov process. In conclusion to the presentation further results and open questions will be discussed. Modeling Crack Growth in Fatigue Experiments - A Bayesian Prediction Approach Based on a Nonhomogeneous Poisson Process Simone Hermann (Technische Universität Dortmund) In constructional engineering, experiments of material fatigue are very expensive and therefore seldom. In our research project on Statistical methods for damage processes under cyclic load of the collaborative research centre 823 from the TU Dortmund University, the engineers conducted an experiment, in which they set several prestressed concrete beams under cyclic load, starting with initial cracks. The observed crack widths exhibit irregular jumps with increasing frequency which influence the growth process substantially. Sound measurements provide information concerning the break times of the tension wires which perfectly match the observed jumps in the crack width data. This finding has important implications for the project aiming to find a stochastic model that describes and ultimately allows to predict the development of the crack width curve. A nonhomogeneous Poisson process is defined to describe the number of broken tension wires over time. For the crack width curve, expert knowledge from the engineering researchers is used to form a stochastic model dependent on the counting process. A Bayesian estimation procedure and the resulting predictive distribution will be presented, once for the Poisson process and further in turn for the whole crack width process conditional on the Poisson process. On the chromatic number of random regular graphs Samuel Hetterich (Goethe-Universität Frankfurt a.m.) Determining the chromatic number of random graphs is one of the longeststanding challenges in probabilistic combinatorics. For the Erdős-Rényi model, 27

28 the single most intensely studied model in the random graphs literature, the question dates back to the seminal 1960 paper that started the theory of random graphs. Apart from Erdős-Rényi, the model that has received the most attention certainly is the random regular graph G(n, d). We provide an almost complete solution to the chromatic number problem on G(n, d), at least in the case that d remains fixed as n. Our main result is: There is a sequence (ε k ) k 3 with lim k ε k = 0 such that the following is true. 1. If d (2k 1) ln k 2 ln 2 ε k, then G(n, d) is k-colorable w.h.p. 2. If d (2k 1) ln k 1 + ε k, then G(n, d) fails to be k-colorable w.h.p. This implies that for every integer k exceeding a certain constant k 0 we identify a number d k col such that G(n, d) is k-colorable w.h.p. if d < d k col and non-k-colorable w.h.p. if d > d k col. In my talk I will give a overview about the technical improvments intuition driven by non-rigorous statistical mechanics work on random graph coloring leading to the result. This is joint work with Amin Coja-Oghlan and Charilaos Efthymiou. Portfolio optimization under dynamic risk contraints Imke Höfers (BTU Cottbus-Senftenberg) We consider an investor faced with the classical portfolio problem of optimal investment in a log-brownian share and a fixed-interest bond, but constrained to choose portfolio and consumption strategies which reduce the corresponding shortfall risk. Risk measures are calculated for short time intervals and imposed on the strategy as a risk constraint. To derive optimal strategies under this constraint, we apply dynamic programming techniques and combine the resulting Hamilton-Jacobi-Bellman equation with the method of Lagrange multipliers to handle the constraint. An approximate solution to the constrained portfolio problem is obtained by using a policy improvement algorithm. In addition we present various numerical methods to solve the partial differential equations arising in this algorithm. Our numerical results indicate that the effect of the risk constraint is very small, that is the investor is not losing very much compared to the unconstrained case. 28

29 An Optimal Stopping Problem with Expectation Constraints Maike Klein (Friedrich-Schiller-Universität Jena) We maximize the expected reward E[f(X τ )] for a time-homogeneous diffusion X over stopping times τ with E[τ] T. The associated value function is compared to the one obtained in the classical problem where stopping times with values in [0, T ] are considered. Our optimal stopping problem is reformulated as an optimal control problem with controlled time horizon and it is shown that under certain assumptions the value function is the unique solution of a variational inequality. Portfoliooptimierung unter partieller Informationen und Expertenmeinungen in einem Finanzmarkt mit Gaußscher Drift Hakam Kondakji (BTU Cottbus-Senftenberg) In diesem Vortrag untersuchen wir optimale Portfoliostrategien für nutzenmaximierende Investoren in einem zeitstetigen Finanzmarktmodell mit partieller Information über die Drift. Die Drift bzw. mittlere Aktienrendite wird durch einen Ornstein-Uhlenbeck-Prozess modelliert, welcher nicht direkt beobachtbar ist. In klassischen Modellen nimmt man an, dass Informationen über die Drift lediglich aus Beobachtungen der Aktienpreise gewonnen werden können. Die daraus gewonnen Schätzungen besitzen oft nur eine unbefriedigende Genauigkeit, da Drifteffekte in den Aktienpreisen typischerweise von einer hohen Volatilität überlagert werden. Aus diesem Grunde versuchen Praktiker zusätzliche Informationsquellen wie z.b. Unternehmensberichte, Ratings, Nachrichtenmeldungen, Empfehlungen von Analysten oder ihre eigene subjektiven Einschätzungen über die zukünftige Renditen in die Schätzungen mit einzubeziehen. Diese als Expertenmeinungen bezeichneten Informationen werden mit den Aktienpreisbeobachtungen kombiniert, um eine verbesserte Driftschätzung zu erhalten. Im Falle von erwartungstreuen Expertenmeinungen verbessert dies die Varianz des Schätzers und führt zu einer besseren Performance der darauf aufbauenden optimalen Portfoliostrategien. Dieser Ansatz kann als eine zeitstetige Version des aus der Literatur bekannten statischen Black-Litterman-Modells betrachtet werden. Auch mit Expertenmeinungen bleibt die Drift nur partiell beobachtbar. Die beste Schätzung für die Drift ist die bedingte Erwartung gegeben die verfügbaren Informationen, der sogenannte Filter. Werden in dem betrachteten Modell mit Gaußscher Drift lediglich Aktienpreise beobachtet, führt dies zum klassichen Kalman-Filter. In dieser Arbeit betrachten wir nun zusätzlich Expertenmeinungen, die zu zufälligen Zeitpunkten eintreffen und als Gaußsche Zufallsgrößen modelliert 29

30 werden. Hierfür konstruieren wir mittels eines markierten Punktprozesses den entsprechenden modifzierten Filter. Für das dynamische Portfoliooptimierungsproblem mit einer Nutzenfunktion geben wir in speziellen Fällen explizite Lösungen für die Wertfunktion des Problems an. Wir präsentieren numerische Ergebnisse und diskutieren den Wert der zusätzlichen Informationen. Comparison of European Option Prices in Semimartingale Models Benedikt Köpfer (Albert-Ludwigs-Universität Freiburg) A set of real-valued functions F induces a so-called integral stochastic order on the set of random variables by X F Y E[f(X)] E[f(Y )], f F. In terms of financial mathematics the right-hand side can be interpreted as prices of European options with payoff function f. Assume there are two different models (X t ) t 0, (Y t ) t 0 describing the evolution of asset prices under the same pricing measure. Then a stochastic order at maturity X T F Y T directly provides an ordering of the corresponding European option prices. Conditions for such comparison results can be obtained with methods from stochastic analysis and semigroup theory. Results of this type are known for Markov processes and if one process is markovian and the other a semimartingale. We will discuss approaches to compare two semimartingales. Zur Dynamik von Stochastischen Differentialgleichungen mit Lévy Rauschen Kai Kümmel (Friedrich-Schiller-Universität Jena) Für eine spezielle Klasse stochastischer Differentialgleichungen (MSDEs) wird eine Verallgemeinerung des Satzes von Hartman Grobman vorgestellt. Speziell wird gezeigt, dass bestimmte MSDEs und deren Linearisierung lokal konjugiert sind. Ferner werden grundlegende dynamische Eigenschaften für analoge Gleichungen mit Gedächtnis (SDDEs) gezeigt. 30

31 Depth Based Estimation and Testing for Explosive Autoregressive Processes with Applications Christoph Kustosz (Technische Universität Dortmund) We introduce methods to analyse growth models based on autoregressive equations with errors which do not satisfy standard assumptions. In particular error distributions just satisfying med(e n ) = 0 are considered under the additional assumption that the underlying process is a growth process. We propose statistics based on simplicial depth and derive asymptotic distributions for this statistics to construct asymptotic tests. Further parameter confidence sets and depth based estimators are defined. Thereby, for example, simultaneous parameter confidence sets for nonlinear autoregressive models can be found. The resulting methods are then compared with common estimators, tests, and confidence sets to illustrate their robustness with respect to deviations from normally distributed errors. Based on the Paris-Erdogan equation the methods can be applied to crack growth in pre-stressed concrete, where the experimental conditions imply skewed errors and growth processes quite naturally. In addition we discuss an example in finance to show other potential fields of application. Noise-induced strong stability Matti Leimbach (Technische Universität Berlin) It is a well known fact that additive noise can turn an explosive ODE into a non-explosive SDE. In many cases, one can even show the existence of an unique invariant probability measure of the corresponding Markov process. This phenomenon is often called noise-induced stabilization or noise-induced stability. We investigate whether the noise can induce a stronger concept of stability - the existence of a random attractor. We call such a phenomenon noise-induced strong stability. First, we present an example which shows that these two concept are not the same. Second, we show that noise-induced strong stability can indeed occur. Maximum Likelihood Schätzung in hidden Markov Modellen mit zustandsbedingten Mischungen Anna Leister (Philipps-Universität Marburg) Basierend auf neuen Resultaten bezüglich der Identifizierbarkeit von nichtparametrischen hidden Markov Modellen untersuchen wir Maximum Likelihood 31

32 Schätzung in hidden Markov Modellen mit zustandsbedingten allgemeinen Mischungen. Wir beweisen, dass ein Maximum Likelihood Schätzer existiert und die zugehörigen Mischungsverteilungen endlichen Träger besitzen. Weiterhin diskutieren wir die Konsistenz des Schätzers und zeigen insbesondere, dass die zustandsbedingten Mischungsdichten konsistent geschätzt werden können, auch ohne die Identifizierbarkeit des Mischungsmodells vorauszusetzen. Numerische Eigenschaften und Vergleiche zur parametrischen Schätzung werden anhand von Simulationen untersucht. Approximation of stochastic evolution equations Claudine Leonhard (Universität zu Lübeck) Various phenomena in e.g. biology or geology can be modeled with stochastic evolution equations. We are concerned about finding a solution to this type of equation. We give a short introduction to stochastic evolution equations; a notion of a solution for parabolic semilinear equations is presented and the random process driving it, the Q-Wiener process, is defined. Analytical solutions to stochastic evolution equations are usually not computable, therefore numerical approximation schemes are in need. The solution process belongs to a Hilbert space of infinite dimension, so the approximation requires a discretization in time and space and an approximation of the Q-Wiener process. We illustrate the specialities inherent in devising numerical schemes for these equations. Gerichtete Irrfahrt auf dem Leitergraph Jan-Erik Lübbers (Technische Universität Darmstadt) Wir betrachten eine gerichtete Irrfahrt auf einem Graphen, der durch Perkolation aus dem Leitergraphen Z {0, 1}, bedingt auf die Existenz eines unendlichen Pfades, entsteht. Die betrachtete Irrfahrt soll dazu neigen, sich nach rechts zu bewegen. Es zeigt sich, dass sie transient ist und ein kritischer Wert existiert, sodass die Irrfahrt sich genau dann mit positiver Geschwindigkeit fortbewegt, wenn ihr bias unterhalb dieses Wertes liegt. In dieser Situation stellt sich die Frage, ob die Irrfahrt einem zentralen Grenzwertsatz genügt. 32

33 Eine inhomogene stochastische Differentialgleichung mit fraktalem Poisson-Maß und fraktaler Brownscher Bewegung Jens Lueddeckens (Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg) Ziel des Vortrags ist es, die Existenz und Eindeutigkeit einer Lösung einer inhomogenen stochastischen Differentialgleichung mit fraktaler Brownscher Bewegung und fraktalem Poisson-Maß im Hida-Raum (S) 1 nachzuweisen. Hierfür werden zunächst der Hida-Raum (S) 1, die fraktale Brownsche Bewegung sowie das fraktale Poisson-Maß eingeführt und die Hermite- Transformation für Elemente des (S) 1 vorgestellt. Im Anschluss wird ein Existenz- und Eindeutigkeitssatz bezüglich der Lösbarkeit einer inhomogenen fraktalen stochastischen Differentialgeichung formuliert. Abschließend werden noch Zusammenhänge zwischen dem L 2 (Ω) und dem (S) 1 sowie Anwendungsmöglichkeiten des Existenz- und Eindeutigkeitssatzes im Raum L 2 (Ω) aufgezeigt. An Anderson-Darling approach for testing the goodness of fit of multivariate data Andreas Mändle (Carl von Ossietzky Universität Oldenburg) In the fields of finance and insurance we often face the problem of modelling extremal events, e.g. when measuring the risk of holding an equity portfolio or the insurance risk of possible losses in different lines of business. This involves making distributional assumptions for multivariate, sometimes even high-dimensional data. It has been frequently observed that in practice tails are heavier than normal and extremes appear in clusters, indicating tail dependence. In such cases the assumptions of normality are violated. Therefore there is often uncertainty if the normal assumption can still be justified. In the univariate case a popular method of testing the assumption of normality is by using the Anderson-Darling test. It is known for its strong power, especially when detecting deviations in the tails of a distribution. Here a possible generalization of the Anderson-Darling test to the multivariate case will be considered. Although some theoretical results about a multivariate extension of the multivariate Anderson-Darling statistic are already known, so far its application in a multivariate test seemed inconvenient, as the calculation of the n-variate test statistic required the calculation of an n-dimensional integral. Here, a calculation formula of this multivariate Anderson-Darling statistic for finite, multidimensional samples will be presented. Using this formula immensely simplifies the calculation and thus serves as one key ingredient to facilitate the practical use of the test. In a multivariate example setting it 33

34 will be demonstrated how the test can be applied, to test the assumption of a multivariate normal distribution. Although it will be referred to methods that allow simulating the asymptotic statistic, conveniently and preferably the sample quantiles will be computed using Monte-Carlo simulations. In order to evaluate the use of this new approach in comparison with the other tests, the test which is proposed here will run against the widely used tests for multivariate normality. Stochastic Stefan-type Problems and Limit Order Book Models Marvin Müller (Technische Universität Dresden) We introduce a class of price-time-continuous models for the limit order book density, where the evolution of buy and sell side is described by a semilinear second-order SPDE and the mid price process defines a moving boundary separating buy and sell side. Following empirical observations by Cont et al. (2013) and Lipton et al. (2013) we assume price changes to be determined by the bid-ask imbalance. The resulting limit order book model can be considered as a generalization of the linear stochastic Stefan problem introduced by Kim, Sowers and Zheng (2012). In order to show existence of a solution we transform the problem into a stochastic evolution equation, where the boundary interaction leads to an additional drift. Regularity properties of the linear part in the equation allow to control the non-linearities and establish (local) existence and uniqueness results. This provides a framework for further analysis of the problem. Dynamics of Non-densely Defined Stochastic Evolution Equations Alexandra Neamtu (Friedrich-Schiller-Universität Jena) We consider a class of stochastic evolution equations with a non-densely defined linear part. Such situations can occur due to additional restrictions that are incorporated in the domain of a linear operator. Our theory is motivated by the deterministic case considered by P. Magal and S. Ruan (2010). We can transform such a SDE into a pathwise problem, from which we derive a random dynamical system. Furthermore, we investigate the existence of random fixed points and attractors. As applications, we analyze population models, transport equations with nonlinear boundary conditions and parabolic equations with nonlocal boundary conditions under stochastic influences. 34

35 Robust Super-replication for Time-invariant Derivatives David Prömel (Humboldt-Universität zu Berlin) The connection between model-independent pricing and the Skorokhod embedding problem has been a driving force in robust finance for the last decade. We establish a general pricing-hedging duality for financial derivatives which are susceptible to the Skorokhod approach. Using Vovks approach to mathematical finance we derive a model-independent super-replication theorem in continuous time, given information on finitely many marginals. Our result covers a broad range of exotic derivatives, including lookback options, discretely monitored Asian options, and options on realized variance. The talk is based on a joint work with M. Beigleböck, A. M. G. Cox, M. Huesmann and N. Perkowski. Chasing Phase Transitions in Random Discrete Structures Felicia Raßmann (Goethe Universität Frankfurt a.m.) The study of random discrete structures has been an active field of research since the pioneering work of Erdős and Rényi on random graphs in the 1950s/60s and has since then played a key role in combinatorics. In particular the identification of phase transitions, where a small change of a parameter entails a huge change in the structure of the outcome of the experiment, has been of great interest. One popular example for a phase transition is the emergence of a giant component in random graphs. Over the past decade, progress has been made in studying phase transitions in what physicists call disordered systems. These systems exhibit a structure where the geometry of interactions is determined by a sparse random graph or hypergraph. The mathematical rigorous study of disordered systems is very demanding, but physicists have developed analytic, non-rigorous methods to put forward precise conjectures on the location and nature of phase transitions in these systems. The challenge is now to prove the predictions. In this talk we investigate random hypergraph 2-coloring, the problem of coloring a random hypergraph H(n, p) containing n vertices and each hyperedge with probability p independently with two colors such that no monochromatic edge exists. We present the predictions for phase transitions in this model and what we can actually prove at the moment. We provide an insight into the methods we use, such as the second moment method and the so called planted model. 35

36 Pfadabhängige BSDEs mit Sprüngen Jasmin Röder (Justus-Liebig-Universität Gießen) Wir untersuchen pfadabhängige BSDEs mit Sprüngen, wobei die Pfadabhängigkeit in diesem Zusammenhang die Abhängigkeit des Generators und der BSDE-Endbedingung von einem Pfad eines adaptierten càdlàg Prozesses X meint. Für jeden zur Zeit t [0, T ] gestoppten Pfad γ t ist die zu untersuchende BSDE von der Form Y γt (s) = Φ(X γt,t ) + T T Z γt (r)dw (r) s s f(r, X γt,r, Y γt (r ), Z γt (r), U γt (r))dr T s U γt (r, x)ñ(dr, dx) R l für s [t, T ]. Der zum Zeitpunkt T gestoppte Pfad X γt,t ist definiert durch X γt,t (u) = γ(u)1 [0,t) (u) + (γ(t) + X(u) X(t))1 [t,t ] (u) für u [0, T ]. Wir untersuchen die Existenz und die Eindeutigkeit der Lösung einer solchen BSDE und beweisen außerdem den zugehörigen Vergleichssatz. Des Weiteren analysieren wir die Pfaddifferenzierbarkeit der Lösung dieser BSDE und zeigen, dass diese Pfadableitungen wieder eine eindeutige Lösung einer pfadabhängigen BSDE mit Sprüngen ist. Ein weiteres Resultat ist die Verbindung einer pfadabhängigen PIDE und der Lösung einer pfadabhängigen BSDE mit Sprüngen. Robustness of Backward Stochastic Differential Equations with Jumps Alexandros Saplaouras (Technische Universität Berlin) The last 25 years due to the seminal paper of Pardoux and Peng, Backward Stochastic Differential Equations have gained a lot of attention due to their applications in stochastic control, theoretical economics, stochastic differential games and financial mathematics. In the first part of the current work we present a general result of existence and uniqueness of solutions of BSDEJs driven by a square integrable martingale. We will proceed by presenting the robustness of the solutions, i.e. the continuity of the operator which maps the standard data (in a general sense) to the solution of the BSDEJ. An immediate application of the robustness property is the Euler scheme, i.e. the solution of the discretization of a BSDEJ driven by a square integrable Feller martingale with independent increments converges to the solution of the initial BSDEJ. 36

37 Optimale Steuerung eines Energiespeichers unter partieller Information Anton Shardin (BTU Cottbus-Senftenberg) Die zunehmende Einspeisung von Strom aus zeitlich und räumlich fluktuierenden und schwer prognostizierbaren erneuerbaren Energiequellen wie Sonne und Wind führt zu neuartigen Problemen beim Ausgleich von Angebot und Nachfrage auf dem Strommarkt und in den Übertragungsnetzen. In diesem Zusammenhang gewinnen Energiespeicher wie z.b. Pumpspeicherkraftwerke an Bedeutung. Deren Aufgabe ist es, Strom in Zeiten großen Angebotes aufzunehmen und bei hoher Nachfrage wieder zurück in das Stromnetz einzuspeisen. Neben zahlreichen technischen Fragen zur Entwicklung von leistungsfähigen und kostengünstigen Speichern entsteht auch das Problem der ökonomischen Bewertung derartiger Speicher auf dem Energiemarkt. Eine solche Bewertung erfordert eine angemessene Modellierung der fluktuierenden Stromeinspeisung aus erneuerbaren Energieträgern durch stochastische Prozesse. Grundidee der Speicherbewertung ist, den erwarteten Zahlungsstrom, welcher die Kosten für den Kauf von Energie (Laden) und die Gewinne aus dem Verkauf von Energie (Entladen) enthält, durch eine geeignet gewählte Speicherstrategie zu maximieren. Der bei der Lösung dieses Optimierungsproblemes entstehende optimale Zielfunktionswert kann zugleich als der faire Preis einer Realoption interpretiert werden. Mit der optimalen Speicherstrategie kann der Speichermanager entscheiden, zu welchem Zeitpunkt welche Menge an Energie zu laden bzw. zu entladen ist. Den Energiepreis beschreiben wir durch einen Ornstein-Uhlenbeck Prozess, dessen Mean-Reversion Level von einem nicht direkt beobachtbaren Faktorprozess abhängt. Dieser Faktorprozess beschreibt den Zustand des Energiemarktes und wird als Markovkette angesetzt. Das resultierende Optimalsteuerungsproblem unter partieller Information kann durch Aufnahme des Filters für den Faktorprozess in ein Problem unter vollständiger Information transformiert werden. Für dessen Lösung untersuchen wir die zugehörige Hamilton-Jacobi- Bellman-Gleichung. Die Lösung dieser partiellen Differentialgleichung gelingt nur numerisch unter Verwendung von Differenzenverfahren und eines Semi-Lagrangeschen Approximationsschemas. Wir präsentieren numerische Ergebnisse für ein Steuerungsproblem mit endlichem Zeithorizont. An EM-Algorithm for the L2-Potts functional Tobias Siems (Universität Greifswald) We assume a dataset with normal distributed data, which is subject to successive changes in mean. The goal is to predict the time points where the changes 37

38 happen. This can be achieved by minimizing the so called Potts functional. The problem is that the Potts functional and therefore the estimated changepoints depend on at least one crucial parameter. In my talk I will give a brief overview about the Potts functional and how it can be translated into a stochastic model, by using spike and slab priors. At this end I will show the EM algorithm for the estimation of the parameters of the Potts functional. How does the core sit inside the mantle? Kathrin Skubch (Goethe Universität Frankfurt a.m.) For any k 3 the k-core C k (G) of a graph G is defined as the (unique) maximal subgraph of G of minimum degree k. For fixed d > 0 let G(n, d/n) denote the random graph on the vertex set [n] = {1,..., n} in which any two vertices are connected with probability p = d/n independently. Pittel, Wormald and Spencer were the first to determine the precise threshold d k beyond which the k-core C k (G(n, d/n)) is non-empty w.h.p. [Journal of Combinatorial Theory, Series B 67 (1996) ]. Specifically, for any k 3 there is a function ψ k : (0, ) [0, 1] such that for any d (0, ) \ {d k } the sequence (n 1 C k (G(n, d/n)) ) n converges to ψ k (d) in probability. Furthermore, Pittel, Wormald and Spencer pointed out that a simple branching process heuristic predicts the correct threshold and the correct size of the k-core, and this argument has subsequently been turned into an alternative proof of their result. The aim of the present paper is to enhance this branching process perspective of the k-core problem. Here we derive a multi-type branching process that describes precisely how the k-core is embedded into the random graph for any k 3 and any fixed average degree d = np > d k. This generalises prior results on, e.g., the internal structure of the k-core. Indeed, in the physics literature it was suggested to characterise the core by means of a message passing algorithm called Warning Propagation. The Warning Propagation description of the core will play a key role in the present paper. This is joint work with Amin Coja-Oghlan, Oliver Cooley and Mihyun Kang. Komplexität messen: Ein nützliches und interessantes Werkzeug für die Zeitreihenanalyse die ordinale Musterverteilung Inga Stolz (Universität zu Lübeck) Die Kolmogorow-Sinai-Entropie ist ein bekanntes Maß zur Komplexitätsmessung von dynamischen Systemen, sie zu berechnen ist jedoch nicht einfach. Die Wissenschaftler Band und Pompe erfanden kürzlich das Konzept 38

39 der Permutationsentropie, welche, wie sich herausgestellt hat, eng mit der Kolmogorow-Sinai-Entropie verbunden ist. Dieses Maß nutzt aus, dass in den Auf und Abs einer Messung viel Information über das zugrunde liegende System gespeichert ist. In der ordinalen Zeitreihenanalyse werden diese Auf und Abs durch sogenannte ordinale Muster beschrieben und ihre Verteilungen ausgewertet. Das Ziel dieses Vortrages ist es, die Methode der ordinalen Muster in der Zeitreihenanalyse vorzustellen, Abwandlungen und deren Auswirkungen auf die Beziehung zur Kolmogorow-Sinai-Entropie zu diskutieren sowie experimentelle Daten (im Besonderen EEG-Daten) in diesem Zusammenhang zu beleuchten. Polynomial Preserving Jump-Diffusions on the Unit Interval Sara Svaluto-Ferro (Eidgenössische Technische Hochschule Zürich) We present the class of polynomial preserving processes, which contains several important processes such as affine processes or processes with quadratic diffusion coefficients. Processes in this class have the property that the calculation of (mixed) moments only requires the computation of matrix exponentials. A polynomial preserving process can be defined as the solution to a martingale problem whose operator is polynomial preserving, namely maps any polynomial to a polynomial of the same or lower degree. Choosing the unit interval as state space, we characterize those polynomial preserving operators for which the existence of a solution to the martingale problem is guaranteed. Mean-square stiffness analysis of stochastic differential equations Andreas Thalhammer (Johannes Kepler Universität Linz) Whereas the concept of stiffness of deterministic problems is well-examined, the notion of stiffness for stochastic differential equations (SDEs) has not been treated in detail yet. A reliable characterisation of stiffness in the stochastic setting is of great importance in practice, particularly if we are dealing with problems where a necessary reduction of time step sizes for explicit methods leads to significantly higher computational cost. In this talk, we provide an overview of existing approaches to characterise stiffness for deterministic and stochastic problems. Furthermore, we extend a recently developed concept of stiffness for deterministic differential equations to the stochastic setting and link the proposed notion of stiffness in the mean-square sense with results from the stability theory of linear stochastic 39

40 differential equations. Using these results, we conclude the talk by presenting numerical experiments with linear systems of SDEs coming from spatial discretisation schemes for stochastic partial differential equations. Analyse zeitdynamischer onkologischer Daten in Abwesenheit eines Ereignisses in der interessierenden Ereigniskategorie Maria Umlauft (Universität Ulm) In diesem Vortrag sollen verschiedene Methoden zur Analyse von Überlebenszeitdaten unter dem besonderen Umstand eines nicht beobachteten Ereignisses in einer Ereigniskategorie vorgestellt werden. Die vorliegenden Daten stammen aus einer Kohortenstudie und enthalten Beobachtungen von Patienten, welche an einem neuroendokrinen Tumor erkrankt sind. In Folge dessen wurden sie mit verschiedenen Radiopeptidtherapien behandelt, deren Einfluss auf die Diabetesinzidenz untersucht werden soll. Eine Besonderheit für die Analyse der vorliegenden Daten ist die Notwendigkeit einer Zuhilfenahme von konkurrierenden Risiken-Modellen. Die sonst standardmäßig angewandte Cox-Regression liefert im Fall eines nicht beobachteten Ereignisses auf Grund der multiplikativen Intentitätsstruktur keine zufriedenstellenden Ergebnisse. Die Herausforderung liegt damit in der Auswahl geeigneter Methoden, welche in diesem Vortrag beschrieben und untereinander mit Hilfe einer Simulationsstudie verglichen werden sollen. Smooth Densities for Rough Differential Equations on Manifolds Martin Weidner (Imperial College London) We want to show the smoothness of the law of solutions of rough differential equations on smooth manifolds where the driving noise is a suitable Gaussian process. The analogue result for vector space valued solutions has been established recently. Furthermore, the situation on manifolds is quite well understood if the driving noise is Brownian motion. We aim at combining these results while paying particular attention to whether additional structures on the manifold (such as a Riemannian metric) play a role. This is work in progress. 40

41 Localised Conditional Autoregressive Expectile Model Xiu Xu (Humboldt-Universität zu Berlin) Localised conditional autoregressive expectile (CARE) model accounts for time-varying parameters in tail risk modelling. Our technique strikes a balance between parameter variability and the modelling bias resulting in potentially varying parameter homogeneity interval lengths. Over this intervals one can safely assume a parametric model in expectile estimation. Based on empirical evidence at three stock markets between we show that CARE parameters vary over time and exhibit changing distributional properties. It is recommended to use between 1 month and 1 year of data in expectile modelling at any trading day. 41

42 5 Teilnehmerliste Markus Ableidinger (Johannes Kepler Universität Linz) Randolf Altmeyer (Humboldt-Universität zu Berlin) Nikolay Baldin (Humboldt-Universität zu Berlin) Daniel Bartl (Universität Konstanz) Andre Beinrucker (Universität Potsdam) Viktor Bengs (Philipps-Universität Marburg) Jana Bielagk (Humboldt-Universität zu Berlin) Todor Bilarev (Humboldt-Universität zu Berlin) Laura Bittner (Bergische Universität Wuppertal) Antoine Brault (Université de Lorraine) Paul Breiding (Technische Universität Berlin) Thomas Buder (Technische Universität Dresden) Thomas Cayé (Eidgenössische Technische Hochschule Zürich) Jamil Chaker (Universität Bielefeld) Shi Chen (Humboldt-Universität zu Berlin) Alberto Chiarini (Technische Universität Berlin) Giovanni Conforti (Universität Potsdam) Peter Czuppon (Albert-Ludwigs-Universität Freiburg) Alexander Dalinger (Technische Universität Darmstadt) Todor Dinev (Universität Trier) Dennis Dobler (Universität Ulm) Markus Doktor (Technische Universität Kaiserslautern) Achim Dörre (Universität Rostock) Karl Ewald (Technische Universität Wien) Mark Feodoria (Christian-Albrechts-Universität Kiel) Victor Nzengang Feunou (Humboldt-Universität zu Berlin) Tobias Fissler (Universität Bern) Gordon Frank (Universität Rostock) Peter Frentrup (Humboldt-Universität zu Berlin) Martin Friesen (Universität Bielefeld) Daniel Gaigall (Leibniz Universität Hannover) Julian Gerstenberg (Leibniz Universität Hannover) Lukas Gonon (Eidgenössische Technische Hochschule Zürich) Adrian Gonzalez (Technische Universität Berlin) Paulwin Graewe (Humboldt-Universität zu Berlin) Claus Griessler (Universität Wien) Miryana Grigorova (Humboldt-Universität zu Berlin) Unvollständige Teilnehmerliste entsprechend der Datenschutzerklärungen. 42

43 Philipp Gschoepf (Humboldt-Universität zu Berlin) Lingqi Gu (Universität Wien) Maurilio Gutzeit (Universität Potsdam) Stefan Häfner (Universität Duisburg-Essen) Simone Hermann (Technische Universität Dortmund) Felix Hermann (Albert-Ludwigs-Universität Freiburg) Samuel Hetterich (Goethe-Universität Frankfurt a.m.) Imke Höfers (BTU Cottbus-Senftenberg) Oliver Janke (Humboldt-Universität zu Berlin) Klebert Kentia Tonleu (Humboldt-Universität zu Berlin) Maike Klein (Friedrich-Schiller-Universität Jena) Hakam Kondakji (BTU Cottbus-Senftenberg) Benedikt Köpfer (Albert-Ludwigs-Universität Freiburg) Jenny Krüger (Technische Universität Berlin) Kai Kümmel (Friedrich-Schiller-Universität Jena) Christoph Kustosz (Technische Universität Dortmund) Matti Leimbach (Technische Universität Berlin) Anna Leister (Philipps-Universität Marburg) Claudine Leonhard (Universität zu Lübeck) Jan-Erik Lübbers (Technische Universität Darmstadt) Jens Lueddeckens (Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg) Andreas Mändle (Carl von Ossietzky Universität Oldenburg) Nadine Moch (Bergische Universität Wuppertal) Marvin Müller (Technische Universität Dresden) Alexandra Neamtu (Friedrich-Schiller-Universität Jena) Andrea Nickel (Universität Bielefeld) Timo Pfrommer (Universität Stuttgart) David Prömel (Humboldt-Universität zu Berlin) Tahirivonizaka Rahantamialisoa (Leibniz Universität Hannover) Felicia Raßmann (Goethe Universität Frankfurt a.m.) Jasmin Röder (Justus-Liebig-Universität Gießen) Alexandros Saplaouras (Technische Universität Berlin) Max Schneider (Universität Potsdam) Florian Seib (Technische Universität Berlin) Anton Shardin (BTU Cottbus-Senftenberg) Tobias Siems (Universität Greifswald) Kathrin Skubch (Goethe Universität Frankfurt a.m.) Inga Stolz (Universität zu Lübeck) Alexandra Suvorikova (Humboldt-Universität zu Berlin) Sara Svaluto-Ferro (Eidgenössische Technische Hochschule Zürich) 43

44 Andreas Thalhammer (Johannes Kepler Universität Linz) Maria Umlauft (Universität Ulm) Moritz Voß (Technische Universität Berlin) Martin Weidner (Imperial College London) Korakot Wichitsa-Nguan (Universität Potsdam) Xiu Xu (Humboldt-Universität zu Berlin) Oleksandr Zadorozhnyi (Universität Potsdam) Tobias Zwingmann (Philipps-Universität Marburg) 44

45 Bootsanlegestelle Reederei Winkler, Charlottenburger Ufer 1, Berlin

46 HU Berlin, Erwin Schro dinger-zentrum, Rudower Chaussee 26, Berlin TU Berlin, Institut fu r Mathematik, Straße des 17. Juni 136, Berlin