Entwurf Kompetenzraster Reformklassen Themenfeld Prozente & Zinsen

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1 Themenfeld Prozente und Zinsen Darstellungen verwenden Problemlösen Modellieren Mit formalen und technischen Hilfsmitteln umgehen Kommunizieren Argumentieren A1 A2 B1 B2 C1 C2 Ich kann Diagramme lesen und beschreiben Ich kann in einer realen Situation erkennen, welche Daten ich benötige und welche nicht Ich kann Diagramme sinnvoll beschriften Ich kann mir in einer realen Situation einen Plan machen, wie ich zu den Ergebnissen kommen will. Ich kann für mich ein sinnvolles Verfahren zur Prozentrechnung benutzen. Ich kann anderen S. mitteilen, was in einem Diagramm dargestellt ist. Ich kann zwischen den verschiedenen Darstellungsarten (Prozentzahl Bruchzahl grafische Darstellung Dezimalbruch) wechseln. Ich kann in einer realen Situation die einzelnen Elemente der Prozentrechung identifizieren Ich kann Ergebnisse für eine Aufgabe im Vorfeld abschätzen. Ich nutze den Taschenrechner sinnvoll zur Prozentrechnung. Ich kann schwierige Texte zur Prozentrechnung lesen und verstehen. Ich kenne bequeme Prozentsätzen und kann mit deren Hilfe argumentieren. Ich kann erkennen, welche Darstellung für eine bestimmte Aufgabe geeignet ist. Ich finde zu einer realen Situation ein entsprechendes mathematisches Modell und wende es an. Ich kann Lösungsstrategien begründen. Ich kann komplexe Aufgaben in einzelne Probleme zerlegen. Ich kann bei einem Ergebnis abschätzen, ob es realistisch ist. Ich kann in einer Tabellenkalkulation Prozentrechnung betreiben. Ich kann aus echten Zeitungstexten Informationen entnehmen. Ich kann mithilfe der Prozentrechnung alltägliche Entscheidungen treffen und begründen. Ich kann komplexe Sachaufgaben, die mit verschiedenen mathematischen Hilfsmitteln behandelt werden müssen in einzelne Teilprobleme zerlegen. Ich bin in der Lage ein weiteres Modell zu finden, wenn mein erstes sich als untauglich erweist. Ich kann in echten Zeitungstexten wichtige von unwichtigen Informationen unterscheiden.

2 Beispielaufgabe 1 Aufklärungsquote auf Rekordniveau Zunahme der Gewalt Göttingen (ik) Polizeipräsident Hans Wargel präsentierte heute in Göttingen der Öffentlichkeit die Polizeiliche Kriminalstatistik (PKS) 2008 der Polizeidirektion (PD) Göttingen.Die wesentlichen Ergebnisse, so der Polizeipräsident, sind: höchste Aufklärungsquote mit 60,73 %; wieder deutlich über dem Landesdurchschnitt 100 % der Mordtaten aufgeklärt 97,96 % aller vorsätzlichen Tötungsdelikte aufgeklärt geringfügiger Anstieg der Straftaten um Fälle (+ 1,64 %), insbesondere bei Rauschgiftdelikten, Betrug und Körperverletzungen Häusliche Gewalt steigt um 24 % Anzahl der Körperverletzungen steigt um 3,3 % (+ 256 Fälle) Alkohol spielt bei Gewalttaten eine immer größere Rolle, insbesondere bei Jugendlichen und Heranwachsenden Gewalt gegen Polizeibeamte nimmt zu Anstieg der Sexualdelikte um 20,3 % (+ 173 Fälle) aufgrund eines Großverfahrens gegen Kinderpornografie das Internet gewinnt weiter an Bedeutung, insbesondere bei Kinderpornografie und Betrug Die Polizeidirektion Göttingen umfasst die Polizeiinspektionen Göttingen, Hameln-Pyrmont / Holzminden, Hildesheim, Nienburg / Schaumburg und Northeim / Osterode. Sie ist damit für die Sicherheit von rund 1,3 Millionen Einwohnern in acht Landkreisen zuständig. Gesamtstraftaten Im Jahr 2008 wurden in der PKS für die Polizeidirektion Göttingen insgesamt Straftaten registriert. Das sind im Vergleich zum Vorjahr (81.964) bzw. 1,6 Prozent mehr Straftaten. Landesweit sind insgesamt 2,8 Prozent bzw weniger Fälle registriert worden. Der Anstieg der Straftaten in der PD Göttingen ist insbesondere auf einen Anstieg bei insbesondere bei Rauschgiftdelikten, Betrug und Körperverletzungen zurückzuführen. Aufklärungsquote Die Aufklärungsquote ist mit 60,73 Prozent die höchste jemals erreichte (2007: 58,52 Prozent). Sie liegt deutlich über dem Landesdurchschnitt von 58,53 Prozent (2007: 56,86 Prozent). Alle Inspektionen in der PD Göttingen haben ihre Aufklärungsquote deutlich steigern können. Fragen: a. Beschreibe kurz, von was der Text handelt. Welche Wörter und Redewendungen verstehst du nicht? Notiere! b. Welche Informationen könntest du über die gegebenen hinaus noch durch Rechnung ermitteln. Gib ein Beispiel an. c. Wie viele Straftaten gab es im Bereich der Polizeidirektion Göttingen pro Einwohner? Welche Informationen benötigst du, um diese Frage zu beantworten? d. Begründe, warum es sinnvoll ist, hier den Taschenrechner zu benutzen. Welche Genauigkeit würdest du für Aufgabe c. vorschlagen?

3 Beispielaufgabe 2 Beurteile folgende Aussagen zur Grafik links: a. 60 % der Kästchen sind gefärbt. b. Weniger als 3 der Kästchen sind gefärbt. 4 c. Der ungefärbte Teil entspricht 2 des Ganzen. 5 d. Der Hälfte des gefärbten Teils beträgt dem 0,3-fachen der gesamten Kästchen e. Würde man noch mal die Hälfte der gefärbten Fläche färben, wären 90% der Figur gefärbt.

4 Beispielaufgabe 3 Folgendes Angebot der Dresdner Bank fand sich im letzten Jahr in den Filialen. Beantworte dazu folgende Fragen: a. Für welche Geldsummen gilt das Angebot? Kannst du dir denken warum? b. Angenommen, du würdest am noch schnell 5000 Euro zur Bank bringen. Wie hoch wären deine Zinsen bis zum Ende des Jahres? c. Die Sparkasse bietet nur 3,2% Zinsen. Dafür überweist sie dir als Kontoeröffnungsprämie 100 Euro. Lohnt sich dieses Angebot bei 5000 Euro auf ein ganzes Jahr gerechnet?

5 Beispielaufgabe 3 Leasing ist heutzutage eine beliebte Art, Waren zu erwerben. Doch leasen bedeutet nicht kaufen. Leasen bedeutet, dass man die Ware für einen bestimmten Zeitraum mietet und dafür eine Mietgebühr bezahlt. Wenn etwas kaputt ist, wird die Ware dafür kostenlos repariert. Durch die niedrigen Leasingraten wirkt die Ware nicht so teuer wie beim Kauf. Für den Loewe Individual 32 gibt es obiges Leasingangebot für 60 Monate. Im Internet findet man den Fernseher auch für 3999,- Euro. a. Wie hoch ist der Unterschied zwischen dem Leasingpreis und dem Kaufpreis? b. Wie viel Prozent mehr beträgt der Leasingpreis? c. Würdest du unter diesen Bedingungen eher leasen oder kaufen. Begründe deine Meinung.

6 Beispielaufgabe 4 A. Schätze folgende Anteile in Prozent und begründe kurz deine Schätzung. a. 4 von 11 b. 107 von 199 c. 3 von 9 d von 2550 B. Schätze den Prozentanteil der einzelnen farbigen Flächen. a. b. c.

7 Beispielaufgabe 5 Das ist der Ernährungskreis der Deutschen Gesellschaft für Ernährung. Zu diesem Ernährungskreis findet sich folgendertext: Der DGE-Ernährungskreis bietet eine einfache und schnelle Orientierung für eine gesundheitsbewusste Lebensmittelauswahl: Wählen Sie täglich aus allen 7 Lebensmittelgruppen! Berücksichtigen Sie das dargestellte Mengenverhältnis! Nutzen Sie die Lebensmittelvielfalt der einzelnen Gruppen! So schaffen Sie die besten Voraussetzungen für eine vollwertige Ernährung. a. Wie könnte man den Ernährungskreis noch besser beschriften? b. Welche Prozentanteile der einzelnen Lebensmittelgruppen kannst du ablesen? c. Schreibe einen kurzen Zeitungsartikel zum Thema gesunde Ernährung.

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