Kaufmännisches Rechnen

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1 Kaufmännisches Rechnen

2 Kaufmännisches Rechnen

3 Johannes Hischer Jürgen Tiedtke Horst Warncke Hamburg, Deutschland ISBN DOI / ISBN (ebook) Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen National bibliographie; detaillierte bibliographische Daten sind im Internet über abrufbar. Springer Gabler Springer Fachmedien Wiesbaden 1995, 2002, 2007, 2016 Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung, die nicht ausdrücklich vom Urheberrechtsgesetz zugelassen ist, bedarf der vorherigen Zustimmung des Verlags. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Bearbeitungen, Übersetzungen, Mikro verfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Der Verlag, die Autoren und die Herausgeber gehen davon aus, dass die Angaben und Informationen in diesem Werk zum Zeitpunkt der Veröffentlichung vollständig und korrekt sind. Weder der Verlag noch die Autoren oder die Herausgeber übernehmen, ausdrücklich oder implizit, Gewähr für den Inhalt des Werkes, etwaige Fehler oder Äußerungen. Gedruckt auf säurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier. Springer Gabler ist Teil von Springer Nature. Die eingetragene Gesellschaft ist Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH.

4 V Vorwort Das neue Gabler-Schulbuch Kaufmännisches Rechnen ist anders als die meisten übrigen Rechenbücher für die kaufmännische Ausbildung. Warum ist das so? Schon beim ersten Durchblättern wird deutlich, dass es sich äußerlich von vielen Lehrbüchern unterscheidet. Jede Seite verfügt nämlich über zwei Spalten. Sie sollen das Arbeiten mit dem Buch erleichtern. Aber der Reihe nach: 1. Jede Rechenart beginnt mit der Information, welche Aufgaben mit ihr erfüllt werden können. 2. Danach werden in der linken Spalte die Probleme dargestellt, die mit dem Rechenverfahren dieses Abschnittes gelöst werden sollen. Ihr gegenüber sind die Lösungen Schritt für Schritt erläutert. Die Ergebnisse sind extra herausgehoben, damit sie sich deutlich vom übrigen Text abheben. 3. Fast jedes Rechenverfahren ist durch zwei oder drei Problemstellungen gekennzeichnet, so dass die Lösungsschritte auch wirklich verstanden werden. Oft sind hierzu in der linken Spalte Hinweise gegeben, welche besondere Rechenmethode angewandt werden sollte. Das trifft insbesondere auch dann zu, wenn auf ein schon erläutertes Verfahren Bezug genommen wird. 4. Oft folgen den Problemen ein oder zwei Übungsaufgaben. 5. Jedes Rechenverfahren wird am Schluss des Kapitels bzw. Unterkapitels kritisch unter die Lupe genommen. Wo kann man es anwenden, und wie weit kann man mit ihm gehen? Welche Grenzen gibt es oder wie sind sie bestimmt? 6. Den Abschluss bilden Aufgaben, die jeweils dem gesamten Rechenverfahren zuzuordnen sind. Ist das denn so neu, was dieses Rechenbuch ausmacht? Ja, denn es erklärt methodisch, so dass es sowohl in der Schule angewandt werden kann als auch für die Hausarbeit. Das heißt, dass sich Lernende bzw. Studierende die Rechenwege selbst aneignen können, wenn in der Schule keine Zeit hierfür vorhanden ist oder wenn die Kenntnis über ein Rechenverfahren vorausgesetzt wird. Daneben gibt es weitere herausragende Besonderheiten: Probleme sind deutlich grau unterlegt. Formeln und Regeln sind ebenfalls grau herausgehoben und umrandet. Zusätzliche Informationen zu den Rechenverfahren und manchmal zu den Problemen unterbrechen den übrigen Text. Schließlich ist für jedes Rechenverfahren der Rechenweg noch einmal einspaltig herausgehoben. Die Zweispaltigkeit einerseits, die Problem- und Lösungsorientierung andererseits sowie die Darstellungsweise können dazu beitragen, kaufmännisches Rechnen mit leichter Hand zu erlernen.

5 VI Vorwort Nicht alles, was im Kaufmännischen rechenrelevant ist, wird im Rechenbuch dargestellt. Kein Kaufmann kommt eigentlich mit der Kontokorrentrechnung in Berührung. Das übernehmen die Banken vollständig. Niemand in der Geschäftswelt außer Kreditinstitute setzt sich mit der Wertpapierrechnung auseinander. Sie wird dort mit dem Computer gelöst. Die wichtigsten Rechenarten aus dem kaufmännischen Leben sind hier dargestellt. Auch wenn vieles in den Schulen und Instituten mit dem Rechner bearbeitet wird, ist es erforderlich zu wissen, warum die Lösung von Problemen so und nicht anders gehandhabt werden sollte. Nur im rechnerischen Tun Schritt für Schritt kann man die Rechenverfahren verstehen. Hat man diese verstanden und verinnerlicht, ist es ein Leichtes, mit ihnen zu arbeiten. Auch als Privatperson muss man des öfteren Rechenaufgaben lösen. Zum Beispiel, wenn der Haushalt plant, wie er sein Geld monatlich ausgeben darf, oder wenn die Reise ins Ausland bevorsteht und Devisen eingekauft werden müssen. Mit diesem Buch wird jeder viel mehr vom Wirtschaftsleben verstehen. Wir wünschen denjenigen, die mit diesem Buch privat oder in den kaufmännischen Schulen arbeiten, viel Spaß und vor allen Dingen rechnerischen Erfolg. Wer die Dinge beherrscht und sich schnell Übersicht verschaffen kann, weil er weiß, wie man zu diesen oder jenen Ergebnissen gekommen ist, erwirbt Vorsprünge, die sich möglicherweise in barer Münze auszahlen werden. Hamburg, im Oktober 2015 Johannes T. Hischer Jürgen R. Tiedtke Horst Warncke

6 VII Inhaltsverzeichnis I. Der Dreisatz Die Aufgabe der Dreisatzrechnung Der einfache Dreisatz Das gerade Verhältnis Das ungerade Verhältnis Der zusammengesetzte Dreisatz Grenzen der Dreisatzrechnung II. Rechnen mit englischen Gewichten und Maßen Die Aufgabe der Rechnung mit englischen Gewichten und Maßen Englische Gewichte und Längenmaße Grenzen der Rechnungen III. Der Kettensatz Die Aufgabe des Kettensatzes Der einfache Kettensatz Der Kettensatz mit drei Reihen Der Kettensatz mit mehreren Gliedern Grenzen der Kettensatzrechnung IV. Verteilungsrechnung Die Aufgabe der Verteilungsrechnung Einfache Verteilungsrechnung Die Verteilungsrechnung mit Zusatzleistungen Grenzen der Verteilungsrechnung V. Verschiedene Rechenarten Proportionsrechnung Die Aufgabe der Proportionsrechnung Die Rechnung Grenzen der Proportionsrechnung Durchschnittsrechnung Die Aufgabe der Durchschnittsrechnung Der einfache Durchschnitt Der einfache gewogene Durchschnitt Der gewogene Durchschnitt Grenzen der Durchschnittsrechnung

7 VIII Inhaltsverzeichnis VI. Prozentrechnung Die Aufgabe der Prozentrechnung Die Rechnung Der Prozentwert wird gesucht Vom Prozentwert zum verminderten und vermehrten Grundwert Formelumwandlung Der Grundwert wird gesucht Der Prozentsatz wird gesucht Grenzen der Prozentrechnung VII. Zinsrechnung Die Aufgabe der Zinsrechnung Die Zinsrechnung mit der allgemeinen Zinsformel Die Ermittlung der Jahreszinsen Die Ermittlung der Monatszinsen Die Ermittlung der Tageszinsen Die Ermittlung der Zinstage Die Zinsrechnung mit der kaufmännischen Zinsformel Die summarische Zinsrechnung Die Diskontrechnung Die Kontokorrentrechnung Die Zinseszinsrechnung Der Kreditvergleich mit Hilfe des effektiven Jahreszinses Skonto oder Zahlungsziel ausnutzen? Barzahlung oder Ratenkauf? Grenzen der Zinsrechnung VIII. Die Kalkulation im Warenhandelsbetrieb Die Aufgabe der Kalkulation Das Kalkulationsschema Die Kalkulation des Bezugspreises (Einkaufskalkulation) Die Kalkulation des Barverkaufspreises Die Ermittlung des Handlungskostenzuschlages Der kalkulierte Mindestgewinn Die Ermittlung des Gewinnzuschlages Die Kalkulation des Barverkaufspreises Die Kalkulation des Listenverkaufspreises Allgemeine Problemstellung Die Ermittlung des Listenverkaufspreises Die Berücksichtigung der Vertreterprovision Zusammenfassung: die Gesamtkalkulation Die kalkulatorische Rückrechnung (Rückwärtskalkulation)

8 Inhaltsverzeichnis IX 8. Die Differenzkalkulation Allgemeine Problemstellung Die Ermittlung der Differenz Der Gewinnvergleich Die Ermittlung des notwendigen Liefererrabatts Kalkulationsvereinfachungen Kalkulationsfaktor und Kalkulationszuschlag Die Handelsspanne Die Außenhandelskalkulation Die CFR-Kalkulation Die CIF-Kalkulation Die CIF-Kalkulation im Containerverkehr Grenzen der Vollkostenrechnung IX. Die Deckungsbeitragsrechnung Die Aufgabe der Deckungsbeitragsrechnung Fixe und variable Kosten Deckungsspanne und Deckungsbeitrag Die Gewinnschwelle (Break-even-point) Auswirkungen von Kostenänderungen auf den Break-even-point Auswirkungen von Kostenänderungen auf den Break-even-point bei einer Erhöhung der Fixkosten Auswirkungen von Kostenänderungen auf den Break-even-point bei einer Erhöhung der variablen Stückkosten Auswirkungen von Preisänderungen auf den Break-even-point Die Planung des optimalen Produktionsprogramms Die Planung des optimalen Produktionsprogramms bei einem Engpass (relative Deckungsspanne) Die kurzfristige Preisuntergrenze Die kurzfristige Erfolgsrechnung (KER) Die Überprüfung des Sortiments Die ABC-Analyse Verbesserung des Sortiments Die Berücksichtigung von gruppenfixen und bereichsfixen Kosten Grenzen der Deckungsbeitragsrechnung X. Statistik Die Aufgabe der Statistik Statistische Quellen Statistische Grundbegriffe Häufigkeitsverteilung Statistische Zahlen Mittelwerte

9 X Inhaltsverzeichnis 7. Streuung Graphische Darstellungen Zeitreihenanalyse Statistische Messung von Zusammenhängen Korrelation Kontingenz Grenzen der Statistik Lösungen Lösungen Dreisatz Lösungen Rechnen mit englischen Gewichten und Maßen Lösungen Kettensatz Lösungen Verteilungsrechnung Lösungen Verschiedene Rechenarten Lösungen Zinsrechnung Lösungen Prozentrechnung Lösungen Kalkulation im Warenhandelsbetrieb Lösungen Deckungsbeitragsrechnung Lösungen Statistik Stichwortverzeichnis