GYMNASIUM MUTTENZ MATURITÄTSPRÜFUNGEN 2008

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Reiner Kruse
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1 GYMNASIUM MUTTENZ MATURITÄTSPRÜFUNGEN 2008 PHYSIK KLASSE 4AB Examinator: Experte: Bestimmungen Lösungen - Rechnungsaufgaben sind zuerst formal zu lösen, d.h. der Weg zum Resultat muss aus der Herleitung nachvollziehbar sein. - Resultate sind auf drei signifikante Ziffern zu runden. - Numerische Resultate, die direkt, also ohne Rechnung ermittelt werden können, sind kurz stichwortartig zu begründen. - Textantworten müssen einsichtig, physikalisch stichhaltig und sprachlich vertretbar formuliert sein. Bewertung - Die Punktzahl steht hinter jeder (Teil-) Aufgabe in Klammern. - Die maximale Punktzahl beträgt 53!Punkte. - Die Benotung erfolgt aufgrund der Formel: Note!=!1!+!0,1! Punktesumme wobei mathematisch auf halbe Noten gerundet wird und keine Noten über 6 gesetzt werden. Hilfsmittel - Taschenrechner - physikalische Formelsammlungen - mathematische Formelsammlung

- Textantworten müssen einsichtig, physikalisch stichhaltig und sprachlich vertretbar formuliert sein. Bewertung - Die Punktzahl steht hinter jeder (Teil-) Aufgabe in Klammern.

2 GYMNASIUM MUTTENZ Seite 1 Aufgabe 1 Wenn man mit einem Flugzeug die Bahn eines schiefen Wurfes fliegt, kann man im Flugzeuginnern Schwerelosigkeit simulieren. Dieses Experiment nennt sich zero-g und wird mit einem Airbus A300 durchgeführt. Die Masse des Flugzeugs beträgt !kg. Das Flugzeug wird in einen Steigflug mit einem Steigungswinkel von 45 gebracht. Bei einer Geschwindigkeit von 160!m/s werden die Triebwerke in den Leerlauf geschaltet, sodass das Flugzeug einen Parabelflug (schiefer Wurf) macht. (Um den Luftwiderstand zu überwinden, befinden sich die Triebwerke in Wirklichkeit nicht ganz im Leerlauf). a) Wie lange dauert der Parabelflug, bis sich das Flugzeug wieder auf der Starthöhe befindet? [2] b) Zeigen Sie physikalisch begründet, dass man sich im Flugzeug während des ganzen Parabelfluges schwerelos fühlt. [3] c) Das Ausleiten des Parabelfluges in einen horizontalen Flug soll (vereinfacht) auf einer Kreisbahn mit konstanter Geschwindigkeit (160!m/s) erfolgen. Wie gross ist der Radius dieser Kreisbahn, wenn auf die Passagiere im Flugzeug eine maximale Kraft wirken soll, die der doppelten Gewichtskraft entspricht? [2] d) Das Einleiten des Parabelfluges aus dem Horizontalflug soll auf einer Kreisbahn mit 3000!m Radius und konstanter Geschwindigkeit (160!m/s) erfolgen. Wie gross muss dabei die mittlere Gesamtleistung der Triebwerke sein, wenn wir eine Luftwiderstandskraft von !N annehmen? [3]

Das Flugzeug wird in einen Steigflug mit einem Steigungswinkel von 45 gebracht. Bei einer Geschwindigkeit von 160!

3 GYMNASIUM MUTTENZ Seite 2 Aufgabe 2 In einem Zylinder ist ein ideales Gas durch einen reibungsfrei beweglichen Kolben eingeschlossen. Die Masse des Kolbens beträgt 0,6!kg, seine Querschnittsfläche 3!cm2. Bei einer Temperatur von 20 C beträgt die Höhe des Gasvolumens h 1!=!10!cm. Der Zylinder steht so, dass sich der Kolben über dem Gas befindet (Bild links). a) Nun wird der Zylinder umgedreht, so dass sich der Kolben unter dem Gas befindet (Bild rechts). Das Gasvolumen hat dann die Höhe h 2!=!15!cm, die Temperatur beträgt immer noch 20 C. Wie gross ist also der Luftdruck p L? [2] (falls Sie keine Lösung finden, wählen Sie p L!=!97 600!Pa) b) In der aktuellen Position (Kolben unten) wird das Gas auf 100 C erwärmt. Welche Höhe!h 3 hat das Gasvolumen dann? [2] c) Wieviele Gasteilchen befinden sich im Zylinder? [2] d) Welche Masse hat das eingeschlossene Gas, wenn es bei einem Druck von !Pa und einer Temperatur von 200 C eine Dichte von 2,03!kg/m3 hat? [2] e) Um welches Gas handelt es sich? [2]

a) Nun wird der Zylinder umgedreht, so dass sich der Kolben unter dem Gas befindet (Bild rechts). Das Gasvolumen hat dann die Höhe h 2!=!15!cm, die Temperatur beträgt immer noch 20 C.

4 GYMNASIUM MUTTENZ Seite 3 Aufgabe 3 Ein Kabel einer 50!km langen Hochspannungsleitung besteht aus ineinander verflochtenen, parallel geführten Stahl- und Aluminiumdrähten. Die Querschnittsanteile betragen für Stahl 65!mm2, für Aluminium 490!mm2. Durch das Kabel fliesst ein Strom von 500!A. a) Warum werden Kabel für Hochspannungsleitungen wohl aus diesen beiden Materialien hergestellt? [2] b) Wieviele Prozent der Gesamtstromstärke fliesst im Stahl? (der spezifische Widerstand von Stahl beträgt 0,35!!! mm2/m) [3] c) Wie gross ist die im Kabel verheitzte Leistung? [1] d) Um welchen Faktor kann man die Durchmesser aller einzelnen Drähte reduzieren, wenn bei gleicher Gesamtleistung die Uebertragungsspannung doppelt so gross ist, die Wärmeverluste aber nur noch halb so gross sein sollen? [3]

[2] b) Wieviele Prozent der Gesamtstromstärke fliesst im Stahl? (der spezifische Widerstand von Stahl beträgt 0,35!!! mm2/m) [3] c) Wie gross ist die im Kabel verheitzte Leistung?

5 GYMNASIUM MUTTENZ Seite 4 Aufgabe 4 In einem Teilchen-Beschleunigerring mit 3!km Radius werden Protonen auf relativistische Geschwindigkeit gebracht, indem sie mal eine Beschleunigungsspannung von !V durchlaufen müssen. a) Wie gross sind am Ende der Beschleunigung die kinetische Energie und die Gesamtenergie eines Protons? [2] b) Wie gross ist dann die Geschwindigkeit eines Protons? Das Resultat kann als Bruchteil der Lichtgeschwindigkeit!c angegeben werden. Runden Sie dieses Resultat ausnahmsweise auf 4 signifikante Ziffern! [2] (falls Sie keine Lösung finden, wählen Sie v!=!0,9991! c) c) Wieviel Zeit benötigt ein Proton aus der Sicht eines ruhenden Experimentators, um mit dieser Geschwindigkeit den Beschleunigerring einmal zu durchlaufen? [1] d) Wieviel Zeit vergeht aus der Sicht eines Protons, um mit dieser Geschwindigkeit den Beschleunigerring einmal zu durchlaufen? Begründen Sie, warum das Resultat ein Anderes ist als in Aufgabe c). [2] e) Die Protonen werden mithilfe eines Magnetfeldes auf die Kreisbahn gezwungen. Wie stark muss dieses Magnetfeld sein, wenn sich die Protonen mit der in der Aufgabe b) berechneten Geschwindigkeit bewegen? [2]

a) Wie gross sind am Ende der Beschleunigung die kinetische Energie und die Gesamtenergie eines Protons? [2] b) Wie gross ist dann die Geschwindigkeit eines Protons?

6 GYMNASIUM MUTTENZ Seite 5 Aufgabe 5 In einem Gefäss mit Wasser schwimmt eine Holzkugel mit 20!cm3 Volumen. Im Wasser liegt ein Eisenquader mit 20!cm3 Volumen. Auf welchen der beiden Körper wirkt eine grössere Auftriebskraft? [3] Aufgabe 6 Mit welcher der abgebildeten Schaltungen lassen sich der Strom durch und die Spannung über dem Widerstand R am genauesten messen, wenn es sich um einen grossen Widerstand (einige k!) handelt? Begründen Sie Ihre Wahl und erklären Sie auch, warum die andern Schaltungen ungeeignet sind. [3] Aufgabe 7 Das schwere Wasserstoffisotop Tritium ( 3 1 H ) ist ein " - -Strahler. a) Die Energie der ausgesandten " - -Teilchen ist nicht immer gleich gross. Wie lässt sich das erklären? [2] b) Welche Isotop entsteht aus dem Tritium nach dem " - -Zerfall? [1]

) handelt? Begründen Sie Ihre Wahl und erklären Sie auch, warum die andern Schaltungen ungeeignet sind. [3] Aufgabe 7 Das schwere Wasserstoffisotop Tritium ( 3 1 H ) ist ein " - -Strahler.

7 GYMNASIUM MUTTENZ Seite 6 Aufgabe 8 Auf einem Wagen ist ein zu einem Quadrat (Kantenlänge 5!cm) gebogener Kupferdraht befestigt. Zwischen den Endpunkten A und B ist ein Spannungsmessgerät angeschlossen. Der Wagen wird mit einer konstanten Geschwindigkeit von 5!cm/s durch das Magnetfeld B!=!0,65!T bewegt. Das Magnetfeld soll eine scharf begrenzte Länge von 8!cm haben. Zeichen Sie ein U-t-Diagramm, das die vom Messgerät angezeigte Spannung als Funktion der Zeit darstellt. Die Zeitmessung beginnt in der gezeichneten Position und dauert 4!s. Beide Achsen sind mit Einheiten zu versehen. [3] Aufgabe 9 Eine Gitarrensaite ist von Punkt!A zum Punkt!G gespannt. An den Punkten!B, C, D, E und F ist die Saite in gleichen Abständen markiert, und bei D, E und F sind kleine Papierreiter draufgehängt. Die Saite wird bei C festgehalten und bei B gezupft. Was passiert? a) Alle Reiter fallen herab. b) Kein Reiter fällt herab. c) Der Reiter bei E fällt herab. d) Die Reiter D und F fallen herab. e) Die Reiter E und F fallen herab. Nennen Sie die richtige Antwort und begründen Sie Ihre Wahl. [3]

Das Magnetfeld soll eine scharf begrenzte Länge von 8!cm haben. Zeichen Sie ein U-t-Diagramm, das die vom Messgerät angezeigte Spannung als Funktion der Zeit darstellt.

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