WS 2011/2012. Georg Sauthoff 1. November 1, 2011

Transkript

1 WS 2011/2012 Georg 1 AG Praktische Informatik November 1, gsauthof@techfak.uni-bielefeld.de

2 Übungen Abgaben und Aufgabenblätter am Ende der Vorlesung

3 Skript gibt es demnächst in den Übungen

4 Der Nachfolger von Haskore ist Euterpea: Paul Hudak. The Haskell School of Music. 2.0 edition, http: //

5 Allgemeine Form der Deklaration: data T a 1... a m = C 1 t t 1n1... C r t r1... t rnr T Typkonstruktor C i a i t ij (Daten-)Konstruktoren Typvariablen Typen oder Typvariablen

6 Allgemeine Form der Deklaration: data T a 1... a m = C 1 t t 1n1... C r t r1... t rnr T Typkonstruktor C i a i t ij (Daten-)Konstruktoren Typvariablen Typen oder Typvariablen Warum heißen Algebraische Datentypen algebraisch?

7 Allgemeine Form der Deklaration: data T a 1... a m = C 1 t t 1n1... C r t r1... t rnr T Typkonstruktor C i a i t ij (Daten-)Konstruktoren Typvariablen Typen oder Typvariablen Warum heißen Algebraische Datentypen algebraisch? deriving Typ-Kontexte

8 Beispiel: Example [1..5] = [1,2,3,4,5] = 1:2:3:4:5:[]

9 Beispiel: Example [1..5] = [1,2,3,4,5] = 1:2:3:4:5:[] Cons 1 Cons 2 Cons 3 Cons 4 Cons 5 Nil

10 Beispiel: Example [1..5] = [1,2,3,4,5] = 1:2:3:4:5:[] Cons : 1 Cons 1 : 2 Cons 2 : 3 Cons 3 : 4 Cons 4 : 5 Nil 5 []

11 definition 1 data List a = Cons a ( List a) 2 Nil

12 definition 1 data List a = Cons a ( List a) 2 Nil Pseudo-Code 1 data [a] = a : [a] 2 []

13 Elementare Funktionen auf head tail length sum product enumfromto apppend reverse take drop map filter concat siehe Tafel

14 Arithmetic Sequences Syntaktischer Zucker für [expr1..]

15 Arithmetic Sequences Syntaktischer Zucker für [expr1..] [expr1..expr2]

16 Arithmetic Sequences Syntaktischer Zucker für [expr1..] [expr1..expr2] [expr1,expr2..]

17 Arithmetic Sequences Syntaktischer Zucker für [expr1..] [expr1..expr2] [expr1,expr2..] [expr1,expr2..expr3]

18 Arithmetic Sequences Syntaktischer Zucker für [expr1..] [expr1..expr2] [expr1,expr2..] [expr1,expr2..expr3] Example Hugs> [1..5] [1,2,3,4,5] Hugs> [1,3..10] [1,3,5,7,9] Hugs> [2,4..10] [2,4,6,8,10] Hugs> [1..] [1,2,3,...

19 Arithmetic Sequences Übersetzung: [expr1..] = enumfrom expr1

20 Arithmetic Sequences Übersetzung: [expr1..] = enumfrom expr1 [expr1..expr2] = enumfromto expr1 expr2

21 Arithmetic Sequences Übersetzung: [expr1..] = enumfrom expr1 [expr1..expr2] = enumfromto expr1 expr2 [expr1,expr2..] = enumfromthen expr1 expr2

22 Arithmetic Sequences Übersetzung: [expr1..] = enumfrom expr1 [expr1..expr2] = enumfromto expr1 expr2 [expr1,expr2..] = enumfromthen expr1 expr2 [expr1,expr2..expr3] = enumfromthento expr1 expr2 expr3

23 Arithmetic Sequences Übersetzung: [expr1..] = enumfrom expr1 [expr1..expr2] = enumfromto expr1 expr2 [expr1,expr2..] = enumfromthen expr1 expr2 [expr1,expr2..expr3] = enumfromthento expr1 expr2 expr3 Voraussetzung: expr i haben den Gleichen Typ T Typ T gehört der Typklasse Enum an

24 Arithmetic Sequences Übersetzung: [expr1..] = enumfrom expr1 [expr1..expr2] = enumfromto expr1 expr2 [expr1,expr2..] = enumfromthen expr1 expr2 [expr1,expr2..expr3] = enumfromthento expr1 expr2 expr3 Voraussetzung: expr i haben den Gleichen Typ T Typ T gehört der Typklasse Enum an Enumsemantik ist datentypabhängig

25 (Übersetzt auch: beschreibung) List Comprehension 1 [ expr qual1,..., qualn ] (wobei n >= 1)

26 (Übersetzt auch: beschreibung) List Comprehension 1 [ expr qual1,..., qualn ] (wobei n >= 1) Qualifier ist: Generator: pat <- expr

27 (Übersetzt auch: beschreibung) List Comprehension 1 [ expr qual1,..., qualn ] (wobei n >= 1) Qualifier ist: Generator: pat <- expr Guard (oder Filter): boolexpr

28 (Übersetzt auch: beschreibung) List Comprehension 1 [ expr qual1,..., qualn ] (wobei n >= 1) Qualifier ist: Generator: pat <- expr Guard (oder Filter): boolexpr lokale Deklaration: let decls

29 (Übersetzt auch: beschreibung) List Comprehension 1 [ expr qual1,..., qualn ] (wobei n >= 1) Qualifier ist: Example Generator: pat <- expr Guard (oder Filter): boolexpr lokale Deklaration: let decls 1 [ x * x x <- [1..20], odd x ]

30 (Übersetzt auch: beschreibung) List Comprehension 1 [ expr qual1,..., qualn ] (wobei n >= 1) Qualifier ist: Example Generator: pat <- expr Guard (oder Filter): boolexpr lokale Deklaration: let decls 1 [ x * x x <- [1..20], odd x ] [1,9,25,49,81,121,169,225,289,361]

31 Comprehensions Übersetzungsschema: [ expr True ] = [ expr ]

32 Comprehensions Übersetzungsschema: [ expr True ] = [ expr ] [ expr qual, True ] = [ expr qual ]

33 Comprehensions Übersetzungsschema: [ expr True ] = [ expr ] [ expr qual, True ] = [ expr qual ] [ expr guard, qual1,..., qualn ] = if guard then [ e qual1,..., qualn ] else []

34 Comprehensions Übersetzungsschema: [ expr True ] = [ expr ] [ expr qual, True ] = [ expr qual ] [ expr guard, qual1,..., qualn ] = if guard then [ e qual1,..., qualn ] else [] [ expr pat <- list, qual1,..., qualn] = let f pat = [ expr qual1,..., qualn ] f _ = [] in concatmap f list

35 Comprehensions Übersetzungsschema: [ expr True ] = [ expr ] [ expr qual, True ] = [ expr qual ] [ expr guard, qual1,..., qualn ] = if guard then [ e qual1,..., qualn ] else [] [ expr pat <- list, qual1,..., qualn] = let f pat = [ expr qual1,..., qualn ] f _ = [] in concatmap f list [ expr let decls, qual1,..., qualn ] = let decls in [ expr qual1,..., qualn ]

36 Spezifikation des Sortierproblems: genauer: per Vergleich Eingabe: Liste l Elemente vom Typ T T ist eine Instanz der Typklasse Ord Ausgabe: sortierte Liste r Insertion Sort Quicksort

37 Spezifikation des Sortierproblems: genauer: per Vergleich Eingabe: Liste l Elemente vom Typ T T ist eine Instanz der Typklasse Ord Ausgabe: sortierte Liste r length l = length r für alle x l: length [ a a <- l, a == x] = length [ b b <- r, b == x] is_ordered l Insertion Sort Quicksort

38 Insertion Sort siehe Tafel Insertion Sort Quicksort

39 Quicksort siehe Tafel Insertion Sort Quicksort

40 Primzahl natürliche Zahl > 1 nur teilbar durch 1 und sich selbst Sieb des Eratosthenes

41 Sieb des Eratosthenes Siehe Tafel Sieb des Eratosthenes